青岛版（2024）五年级下册三 剪纸中的数学--分数加减法（一）同步训练题

这是一份青岛版（2024）五年级下册三 剪纸中的数学--分数加减法（一）同步训练题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题2分，共16分）
1．把25克盐完全溶解到100克水中，盐占盐水的（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0
2．王阿姨要把24朵红花和32朵黄花搭配成同样的花束，且正好用完。最多能扎成（ ）。
A．4束B．8束C．12束
3．若自然数a÷b＝5（a、b均为非零自然数），则a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
A．a；bB．b；aC．b；ab
4．分母是6且小于1的最简分数有（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
5．把10克盐放入15克水中，盐占盐水的（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0
6．下列分数中，能化成有限小数的是（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0
7．一瓶 SKIPIF 1 < 0 升的牛奶，喝了它的 SKIPIF 1 < 0 ，还剩（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 升C． SKIPIF 1 < 0
8．如果x÷y＝7（x和y都是非0的自然数），那么x和y的最大公因数是（ ）。
A．7B．xC．y
二、填空题（每题2分，共16分）
9．如果自然数a÷b＝5，那么a、b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
10． SKIPIF 1 < 0 的分子和分母的最大公因数是( )，化成最简分数是( )。
11．五年二班，男生有25人，女生有20人，女生人数是男生的( )，女生人数是全班的( )。
12．把一根2米长的彩带先截下它的 SKIPIF 1 < 0 ，再截下 SKIPIF 1 < 0 米，这时还剩( )米。
13． SKIPIF 1 < 0 表示( )个 SKIPIF 1 < 0 加( )个 SKIPIF 1 < 0 。
14．已知a＝2×2×3×5，b＝2×3×5×7，那么a和b的最大公因数是( )。
15．王叔叔家两个儿子都在城里工作，哥哥6天回家一次，弟弟8天回家一次。兄弟两人同时在4月23日回家，下一次两人同时回家在( )月( )日。
16．由7个十和4个百分之一组成的数是( )； SKIPIF 1 < 0 写成小数是( )。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．如果两个不为0的自然数相差1，则这两个数的最小公倍数是它们的乘积。( )
18． SKIPIF 1 < 0 是一个最简分数。( )
19．分数单位相同的分数可以直接相加减。( )
20．在 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 中，能化成有限小数的分数有3个。( )
四、计算题(共12分)
21．(6分)用短除法求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
36和24 15和45 17和11
22．(6分)直接写得数。
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
五、解答题(共48分)
23．(6分)小明爷爷在市场卖苹果，第一天卖了苹果总数的 SKIPIF 1 < 0 ，第二天卖了苹果总数的 SKIPIF 1 < 0 ，两天一共卖了苹果总数的几分之几？还剩下几分之几？
24．(6分)明明原来有20块糖果，已经吃了其中的 SKIPIF 1 < 0 。
（1）明明已经吃了多少块糖果？
（2）明明还剩糖果的几分之几没有吃？
25．(6分)4路公交车和7路公交车在同个站点始发。4路公交车每8分钟发一辆车，7路公交车每12分钟发一辆车。早上6时，两个线路的公交车同时发车，至少再过多长时间它们再次同时发车？
26．(6分)甲和乙不在一个班，甲4天值日一次，乙5天值日一次，他们于星期一同一天值日，请你算一算，他们下一次在同一天值日要多少天？
27．(6分)加工同样多的零件，王师傅用了 SKIPIF 1 < 0 小时，张师傅用了 SKIPIF 1 < 0 小时，李师傅用了0.8小时，他们谁做的快？
28．(6分)五年级（1）同学参加劳动，男同学有24名，女同学有30名，现把男、女同学混合编组，各组中男生人数相等，女生人数也相等，最多可编多少组？每组中男、女同学各多少人？
29．(6分)“六一”儿童节，刘老师准备了40个笔记本和32支水笔，把它们平均分给了几个孩子（没有剩余）。老师最多分给了几个同学？
30．(6分)36个红球和48个黄球，大小一样，分别装在同一种盒子里，每种球正好装完，每盒最多能装几个？一共需要几个盒子？
参考答案
1．A
【分析】求盐占盐水的几分之几，实际上求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用盐的质量除以盐水的质量，已知盐有25克，盐水有（25＋100）克，代入其中即可得解。
【详解】25÷（25＋100）
＝25÷125
＝ SKIPIF 1 < 0
即盐占盐水的 SKIPIF 1 < 0 。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
2．B
【分析】求最多能扎成多少束，即求出24和32的最大公因数，先把24和32进行分解质因数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，由此解决问题即可。
【详解】24＝2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
24和32的最大公因数是：2×2×2＝8。
所以最多能扎成8束。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是通过求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
3．B
【分析】根据“a÷b＝5（a、b均为非零自然数）”可知，a和b存在倍数关系，当两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】若自然数a÷b＝5（a、b均为非零自然数），则a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a；
故答案为：B。
【点睛】根据题意明确a和b存在倍数关系是解答本题的关键，再根据成倍数关系的两个数求最大公因数和最小公倍数的方法解答。
4．A
【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1。
【详解】A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是最简分数，符合题意；
B． SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 不是最简分数，不符合题意；
C． SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 都不是最简分数，不符合题意；
故答案为：A
【点睛】掌握真分数、最简分数的概念是解题的关键。
5．B
【分析】盐是10克，盐水是（10＋15）克，求盐占盐水的几分之几，根据分数的意义，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用盐的质量除以盐水的质量，即可得解。
【详解】10÷（10＋15）
＝10÷25
＝ SKIPIF 1 < 0
即盐占盐水的 SKIPIF 1 < 0 。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
6．A
【分析】一个分数在最简分数的情况下，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。所以可先把选项中的分数化为最简分数，再观察其分母是否含有2和5以外的质因数即可。
【详解】A． SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，4＝2×2，所以 SKIPIF 1 < 0 能化成有限小数；
B． SKIPIF 1 < 0 ，7有两个因数7和1，所以 SKIPIF 1 < 0 不能化成有限小数；
C． SKIPIF 1 < 0 ，21＝3×7，分母含有2和5以外的质因数，所以 SKIPIF 1 < 0 不能化成有限小数。
故答案为：A。
【点睛】在讨论一个分数的分母是否含有2和5以外的质因数时，这个分数一定是最简分数，否则没有意义。
7．C
【分析】把这瓶牛奶看作单位“1”，喝了它的 SKIPIF 1 < 0 ，求还剩下的占这瓶牛奶的几分之几，用1减去喝了的占这瓶牛奶的分率，即可得解。
【详解】1－ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
故答案为：C
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。确定单位“1”，再利用分数减法求出结果。
8．C
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】如果x÷y＝7（x和y都是非0的自然数），那么x和y的最大公因数是y。
故答案为：C
【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。
9． b a
【分析】如果a÷b＝5 （a，b都是不为0的自然数），说明a是b的5倍，根据两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】a÷b＝5（a，b都是不为0的自然数）
a和b是倍数关系，
且a＞b；
那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】掌握当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
10． 4 SKIPIF 1 < 0
【分析】首先求出36、40的最大公因数是多少；然后用该分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，把这个分数化成最简分数即可。
【详解】36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；
40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40；
所以 SKIPIF 1 < 0 的分子和分母的最大公因数是：4。
化成最简分数是：
SKIPIF 1 < 0
【点睛】此题主要考查了最简分数的特征，以及把一个分数化成最简分数的方法，要熟练掌握。
11． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【分析】用女生人数除以男生人数即可求出女生人数是男生的几分之几；用女生人数除以全班人数即可求出女生人数是全班人数的几分之几。
【详解】20÷25＝ SKIPIF 1 < 0 ；
20÷（25＋20）
＝20÷45
＝ SKIPIF 1 < 0
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
12． SKIPIF 1 < 0 ##0.5
【分析】先截下它的 SKIPIF 1 < 0 ，把这彩带平均分成两份，截去一份，即截去2÷2＝1（米），再截下 SKIPIF 1 < 0 米，用2−1− SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （米），即可求得。
【详解】2÷2＝1（米）
2－1− SKIPIF 1 < 0
＝1− SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 （米）
【点睛】完成本题要注意前一个分数表示占全长的分率，后一个表示具体长度。
13． 5 4
【分析】 SKIPIF 1 < 0 表示5个 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 表示4个 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 表示5个 SKIPIF 1 < 0 加4个 SKIPIF 1 < 0 ，据此解答即可。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 表示5个 SKIPIF 1 < 0 加4个 SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】掌握并理解同分母分数加法的计算算理是解答本题的关键。
14．30
【分析】求两个数的最大公因数，采用质因数分解法，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。据此解答。
【详解】a＝2×2×3×5，
b＝2×3×5×7，
a和b的最大公因数是：2×3×5＝30。
【点睛】此题的解题关键是掌握求几个数的最大公因数的方法。
15． 5 17
【分析】根据哥哥每6天回家一次，弟弟每8天回家一次，即求出6、8的最小公倍数，即可求出再过多少天他们才能再一次见面，然后进一步解答即可。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
4月23日＋24天＝5月17日
下一次两人同时回家在5月17日
【点睛】本题考查最小公倍数问题：正确理解题意且求出两个数的最小公倍数是关键。
16． 70.04 0.038
【分析】先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，如果计数单位上一个也没有就写0；根据分数与小数互化的方法解答即可。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＝0.038
所以，由7个十和4个百分之一组成的数是70.04； SKIPIF 1 < 0 写成小数是0.038。
【点睛】主要考查分数与小数的互化以及小数的写法，先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，特别注意如果计数单位上一个也没有的就写0。
17．√
【分析】根据“两个不为0的自然数相差1”可知，这两个数相邻，相邻的两个数互质。互质的两个数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。
【详解】如果两个不为0的自然数相差1，则这两个数的最小公倍数是它们的乘积，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确互质关系的两个数的最小公倍数的特点是解答本题的关键。
18．√
【分析】根据最简分数的意义：分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数。据此判断即可。
【详解】根据最简分数的意义，在 SKIPIF 1 < 0 中，分子30和分母29除过公因数1外再没有其他公因数，所以 SKIPIF 1 < 0 是最简分数。
故答案为：√
【点睛】本题考查最简分数的应用，关键掌握最简分数的意义。
19．√
【详解】分数单位相同即分母相同，同分母分数可以直接相加减。如： SKIPIF 1 < 0 。
故答案为：√
20．×
【分析】将分数化小数，用分子除以分母，求值即可判断。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＝0.5
SKIPIF 1 < 0 ＝0.75
SKIPIF 1 < 0 ＝0.7333……
SKIPIF 1 < 0 ＝0.75
SKIPIF 1 < 0 ＝0.24
所以 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 可以化成有限小数，共4个，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是掌握分数化小数的方法。
21．36和24的最大公因数是12，最小公倍数是72；
15和45的最大公因数是15，最小公倍数是45；
17和11的最大公因数是1，最小公倍数是187。
【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。
【详解】
所以36和24的最大公因数是 SKIPIF 1 < 0 ，最小公倍数是 SKIPIF 1 < 0 ；
所以15和45的最大公因数是 SKIPIF 1 < 0 ，最小公倍数是 SKIPIF 1 < 0 ；
所以17和11的最大公因数是1，最小公倍数是 SKIPIF 1 < 0 。
22． SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ；
1；1； SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
【详解】略
23．一共卖了总数的 SKIPIF 1 < 0 ，还剩下 SKIPIF 1 < 0 。
【分析】根据分数加法的意义，将第一天与第二天卖出的占全部的分率相加，即得两天一共卖了苹果总数的几分之几；将总量当作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”减去这两天卖出的占全部的分率，即得还剩下几分之几。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
1－ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
答：两天一共卖了苹果总数的 SKIPIF 1 < 0 ，还剩下 SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】本题考查了学生完成简单的分数加法与减法应用题的能力。
24．（1）4块
（2） SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）根据题意可知，明明原来有20块糖果，已经吃了其中的 SKIPIF 1 < 0 。也就是把20块糖平均分成5份，求其中的1份是几块糖，就是明明已经吃了其中 SKIPIF 1 < 0 糖果的块数；
（2）根据题意可知，明明原来有20块糖果，已经吃了其中的 SKIPIF 1 < 0 。也就是把20块糖平均分成5份，吃了其中的1份是 SKIPIF 1 < 0 ，还剩糖果的4份没有吃，也就是剩下糖果的五分之四没有吃。
【详解】（1）20÷5＝4（块）
答：明明已经吃了4块糖果。
（2）1－ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
答：明明还剩糖果的五分之四没有吃。
【点睛】解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”，是把20块糖果看作单位“1”。
25．24分钟
【分析】分析题目，求至少再过多长时间再次同时发车，就是求8和24的最小公倍数，具有倍数关系的两个数最小公倍数是其中的较大数，据此结合24是8的倍数解答即可。
【详解】8和24的最小公倍数是24；
即至少再过24分钟它们再次同时发车。
答：最少再过24分钟它们再次同时发车。
【点睛】掌握求最小公倍数的方法是解答本题的关键。
26．20天
【分析】甲4天值日一次，乙5天值日一次，下一次同时值日再经过的时间应是4、5的最小公倍数，只要求出4、5的最小公倍数即可，4和5两个数互质，4、5的最小公倍数是这两个数的乘积。
【详解】4×5＝20（天）
答：他们下一次在同一天值日要20天。
【点睛】此题主要属于最小公倍数的实际应用，关键是掌握求最小公倍数的方法。
27．王师傅最快
【分析】加工同样多的零件，只要比较三人的工作时间，用时间最少的工作效率就高，用时间最多的工作效率就低（加工速度最慢），据此再利用分数与小数的互化比较三个数的大小，进而得出结论。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＝0.75， SKIPIF 1 < 0 ≈0.83，
因为0.75＜0.8＜0.83，则 SKIPIF 1 < 0 ＜0.8＜ SKIPIF 1 < 0 。
答：王师傅做得快。
【点睛】此题重点考查工作总量、工作效率、工作时间三者之间关系的灵活运和分数大小比较的相关知识。
28．6组；男同学4人、女同学5人
【分析】求出男女生人数的最大公因数就是最多可编的组数，人数÷组数＝每组人数，据此分析。
【详解】24＝2×2×2×3
30＝2×3×5
2×3＝6（组）
24÷6＝4（人）
30÷6＝5（人）
答：最多可编6组，每组中男、女同学各4人、5人。
【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
29．8个
【分析】孩子们平均分笔记本和水笔没有剩余，则孩子们的人数是笔记本和水笔的因数，求最多有几个学生，求出笔记本和水笔的最大公因数即可。求两个数的最大公因数将两个数所有公有质因数相乘即可。
【详解】40＝2×2×2×5
32＝2×2×2×2×2
2×2×2＝8（个）
答：老师最多分给了8个同学。
【点睛】掌握求最大公因数的方法是解题的关键。
30．12个；7个
【分析】此题是求最大公因数问题，把36和48分解质因数，它们共有质因数的积就是这两个数的最大公因数，由此解答。
【详解】由分析可得：
把36和48分解质因数：
36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
所以36和48最大公因数是：
2×2×3
＝4×3
＝12
36÷12＝3（盒）
48÷12＝4（盒）
3＋4＝7（盒）
答：每盒最多能装12个，这时需要7个盒子。
【点睛】本题属于求最大公因数的问题，把两个数分解质因数，共有质因数的乘积即是它们的最大公因数，由此解决问题。