初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）6.2 直线、射线、线段精品同步练习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）6.2 直线、射线、线段精品同步练习题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在开会前，工作人员进行会场布置，如图所示为两名工作人员拉着一条绳子，然后依“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（ ）
A．两点之间线段最短B．过一点可以做无数条直线
C．两点确定一条直线D．线段AB的长度就是A、B两点间的距离
2．下列说法正确的是（ ）
A．射线PA和射线AP是同一条射线B．直线OA的长度是7cm
C．直线ab，cd相交于点MD．线段AB与射线BA在同一条直线上
3．以下关于图的表述，不正确的是（ ）
A．点C在直线BD外
B．点D在直线AC上
C．射线BC是直线AB的一部分
D．直线AC和直线BD相交于点B
4．如图，下列说法中，错误的是（ ）
A．点B在直线MC上
B．点A在直线BC外
C．点C在线段MB上
D．点M在线段CB的延长线上
5．如图，图中以C为一个端点的线段共有（ ）

A．2条B．3条C．4条D．5条
二、填空题
6．两个小朋友欣欣和希希在捉迷藏，欣欣站在图中的点A处，没有看到希希，那么在图中所给出的位置点中，希希不可能躲藏的位置是点 处（图中带阴影部分为足够高且不透明的障碍物）．
7．如图，点P在直线AB ；点Q在直线AB ，也在射线AB ，但在线段AB的 上．
8．2022年9月8日，随着列车从郑州港区段鸣笛出发，郑许市域铁路开始空载试运行，未来“双城生活模式”指日可待．图中展示了郑许市域铁路的其中五个站点，若要满足乘客在这五个站点之间的往返需求，铁路公司需要准备 种不同的车票．
9．如图，有下列结论：①以C为端点的射线共有4条；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同．其中正确的结论是 （填序号）．
10．棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果两颗棋子连成的直线上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．如图所示，图中“同棋共线”的直线共有 条．
三、解答题
11．如下图，在平面内有A,B,C三点．

(1)画直线AC，线段BC和射线AB；
(2)在线段BC上任取一点D（不同于点B,C），连接线段AD；
(3)此时图中有几条线段？
12．我们知道，两条直线相交，最多有1个交点（如图①）；三条直线两两相交，最多有3个交点（如图②）；四条直线两两相交，最多有6个交点（如图③）；五条直线两两相交，最多有多少个交点（如图④）；六条直线两两相交，最多有多少个交点……n条直线两两相交，最多有多少个交点呢（用含n的代数式表示）：
(1)完成下表
(2)在实际生活中同样存在数学规律型问题，请你类比上述规律探究，计算：某校七年级举办篮球比赛，第一轮要求每两班之间比赛一场，若七年级共有12个班，则这一轮共要进行多少场比赛？
答案与解析
一、单选题
1．在开会前，工作人员进行会场布置，如图所示为两名工作人员拉着一条绳子，然后依“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（ ）
A．两点之间线段最短B．过一点可以做无数条直线
C．两点确定一条直线D．线段AB的长度就是A、B两点间的距离
【答案】C
【解析】本题考查了直线的性质，解题的关键是掌握直线的性质．根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案．
解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，
故选：C．
2．下列说法正确的是（ ）
A．射线PA和射线AP是同一条射线B．直线OA的长度是7cm
C．直线ab，cd相交于点MD．线段AB与射线BA在同一条直线上
【答案】D
【解析】根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法．本题主要考查了直线、射线、线段的特性，是基础题，需熟练掌握．本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线AB（或直线BA)．射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线l；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．直线与射线都是无限长，不能度量．也考查了直线的性质公理．
解：A、射线PA和射线AP不是同一条射线，故本选项说法是错误；
B、直线是无限长的，测量不了长度，故本选项说法是错误；
C、直线不能用两个小写字母表示，故本选项说法是错误；
D、两点确定一条直线，线段AB与射线BA在同一条直线上是正确的．
故选：D．
3．以下关于图的表述，不正确的是（ ）
A．点C在直线BD外
B．点D在直线AC上
C．射线BC是直线AB的一部分
D．直线AC和直线BD相交于点B
【答案】B
【解析】本题考查了直线、射线、线段，用到的知识点是直线、射线、线段的定义，点与直线、直线与直线的位置关系，熟记有关定义是本题的关键．
根据直线、线段、射线的定义，然后逐项进行判断即可选出答案．
解：A、点C在直线BD外，正确，不符合题意；
B、点D在直线AC外，故原说法错误，符合题意；
C、射线BC是直线AB的一部分，正确，不符合题意；
D、直线AC和直线BD相交于点B，正确，不符合题意；
故选：B．
4．如图，下列说法中，错误的是（ ）
A．点B在直线MC上
B．点A在直线BC外
C．点C在线段MB上
D．点M在线段CB的延长线上
【答案】D
【解析】本题主要考查直线、射线、线段，解题的关键是掌握直线和线段的概念．根据直线、线段的概念求解即可．
解：A．点B在直线MC上，正确，不符合题意；
B．点A在直线BC外，正确，不符合题意；
C．点C在线段MB上，正确，不符合题意；
D．点M在线段BC的延长线上，原表述不正确，符合题意；
故选：D．
5．如图，图中以C为一个端点的线段共有（ ）

A．2条B．3条C．4条D．5条
【答案】B
【解析】根据线段的定义即可判断．本题主要考查线段的概念，关键是要牢记线段的定义．
解：以C为端点的线段有AC、CB、DC，共三条，
故选：B．
二、填空题
6．两个小朋友欣欣和希希在捉迷藏，欣欣站在图中的点A处，没有看到希希，那么在图中所给出的位置点中，希希不可能躲藏的位置是点 处（图中带阴影部分为足够高且不透明的障碍物）．
【答案】B或G
【解析】本题主要考查了线段的知识，理解线段的定义是解题关键．连接AB,AC,AD,AE,AF,AG,AH，观察这些线段是否与障碍物相交，即可获得答案．
解：如下图，连接AB,AC,AD,AE,AF,AG,AH，
由图可知，仅有AB,AG没有与障碍物相交，
故希希不可能躲藏的位置是点B或G处．
故答案为：B或G．
7．如图，点P在直线AB ；点Q在直线AB ，也在射线AB ，但在线段AB的 上．
【答案】外 上 上 延长线
【解析】根据点与直线，线段，射线的位置关系作答即可．
解：由图可得：点P在直线AB外；点Q在直线AB上，也在射线AB上，但在线段AB的延长线上．
故答案为：外；上；上；延长线．
8．2022年9月8日，随着列车从郑州港区段鸣笛出发，郑许市域铁路开始空载试运行，未来“双城生活模式”指日可待．图中展示了郑许市域铁路的其中五个站点，若要满足乘客在这五个站点之间的往返需求，铁路公司需要准备 种不同的车票．
【答案】20
【解析】先求得单程的车票数，在求出往返的车票数即可．
解：5个点中线段的总条数是4×5÷2=10（种），
∵任何两站之间，往返两种车票，
∴应印制10×2=20（种），
故答案为：20．
9．如图，有下列结论：①以C为端点的射线共有4条；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同．其中正确的结论是 （填序号）．
【答案】③④
【解析】本题考查了直线、射线、线段，熟记概念以及表示方法是解题的关键．
根据直线、射线、线段的定义，对结论分析判断即可得解．
解：以C为端点的射线共有3条，故①错误；
因为射线BD和射线DB的端点不同，方向也不同，所以不是同一条射线，故②错误；
直线BC和直线BD是同一条直线，故③正确；
射线AB，AC，AD的端点相同，都为点A，故④正确．
综上所述，其中正确的结论是：③④．
故答案为：③④．
10．棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果两颗棋子连成的直线上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．如图所示，图中“同棋共线”的直线共有 条．
【答案】10
【解析】本题考查了直线，掌握同棋共线是解题的关键．
分两类去数，白棋共线的条数，黑棋共线的条数，相加即可．
解：∵白棋共线的线有6条，黑棋共线的线有4条，
∴同棋共线的线共有10条．
故答案为：10．
三、解答题
11．如下图，在平面内有A,B,C三点．

(1)画直线AC，线段BC和射线AB；
(2)在线段BC上任取一点D（不同于点B,C），连接线段AD；
(3)此时图中有几条线段？
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)有6条线段
【解析】此题考查了直线、线段、射线，解题的关键熟知概念并会画图．
（1）根据条件画图即可．
（2）根据已知条件画图即可．
（3）根据图，数出线段条数即可．
解：（1）如图，直线AC，线段BC和射线AB即为所求．

（2）如图，线段AD即为所求．
（3）由题可得，图中有线段AB,AC,AD,BC,BD,CD，一共6条．所以图中线段的条数为6．
12．我们知道，两条直线相交，最多有1个交点（如图①）；三条直线两两相交，最多有3个交点（如图②）；四条直线两两相交，最多有6个交点（如图③）；五条直线两两相交，最多有多少个交点（如图④）；六条直线两两相交，最多有多少个交点……n条直线两两相交，最多有多少个交点呢（用含n的代数式表示）：
(1)完成下表
(2)在实际生活中同样存在数学规律型问题，请你类比上述规律探究，计算：某校七年级举办篮球比赛，第一轮要求每两班之间比赛一场，若七年级共有12个班，则这一轮共要进行多少场比赛？
【答案】(1)10；15；12nn-1
(2)这一轮要进行66场比赛
【解析】本题主要考查图形的变化规律，解决本题的关键是要找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
根据题意，结合图形，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．6条直线相交最多有15个交点，而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，15=1+2+3+4+5，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=nn-1个交点；
把每个班作为一个点,进行一场比赛就是用线把两个点连接,用此方法即可.
解：（1）①两条直线相交最多有1个交点：1=2×2-12；
②三条直线相交最多有3个交点：3=3×3-12；
③四条直线相交最多有6个交点：6=4×4-12；
④五条直线相交最多有10个交点：10=5×5-12，
⑤六条直线相交最多有15个交点：15=6×6-12
…
n条直线相交最多有n×n-12个交点；
故答案为：10；15；12nn-1
（2）该类问题符合上述规律，所以可将n=12代入12nn-1，
即12nn-1=12×12×11=66；
故这一轮要进行66场比赛
直线数
2
3
4
5
6
…
n
交点数
1
3
6
…
直线数
2
3
4
5
6
…
n
交点数
1
3
6
…