人教版（2024）七年级上册（2024）4.1 整式优秀ppt课件

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会用含字母的式子规范的表达实际问题中的数量关系，进一步体会用字母表示数的一般性和简洁性
经历用含字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，进一步发展符号意识
正确分析问题中的数量关系并用含字母的式子规范的表达出来
正确分析复杂问题中的数量关系
青藏铁路线上，西宁到格尔木段的动车速度为160km/h
（1）动车行驶时，2小时行驶的路程是多少km?3小时形式的路程是多少km?t小时行驶的路程是多少km?（2）情景中涉及的数量关系如何表示？
（1）2小时行驶的路程(单位：km)为320 3小时行驶的路程(单位：km)为480 t小时行驶的路程(单位：km)为160t（2）路程=速度×时间
例（1）苹果原价为每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的倍，用式子表示去年的产量（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a厘米，高是h厘米，用式子表示它的体积（4）用式子表示数n的相反数
解(1)现价是每千克0.8p元(2)去年的产量是mn件(3)长方体的体积=长×宽×高，所以长方体包装盒的体积（单位为cm3）为a2h(4)数n的相反数是 -n
例：已知某河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度
解：顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度船在河中顺水行驶时的速度是（v+2.5）km/h，在河中逆水行驶的速度是（v-2.5）km/h
例：买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元
例：如图是一所住宅的建筑平面图，图中长度单位是米，用式子表示这所住宅的建筑面积
解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和，（x²+2x+18）m2
100t,0.8p,mn,-n观察这些式子，发现了什么？
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来
100t,0.8p,mn,-n观察这些式子，有什么特点？
这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式单独的一个数或一个字母也是单项式
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。单项式100t的系数为100单项式mn的系数为1单项式-a的系数为-1单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面
一个单项式中，所以字母的指数的和叫做这个单项式的次数如单项式100t中，字母t的指数是1，100t的次数是1单项式a2h中，字母a与h的指数的和是3，a2h的次数是3
填空（1）每包书有12册，n包数有多少册？（2）底边长2a米，高h米的三角形的面积是多少平方米？（3）正方形棱长为a米，它的体积是多少立方米？（4）一台电视机原价为b元，现按照原价的9折出售，现在售价多少元？
解 （1）书有12n册（2）面积是ah平方米（3）体积是a3立方米（4）价格是0.9b元
指出它们的系数和次数 （1）系数是12，次数是1（2）系数是1，次数是2（3）系数是1，次数是3（4）系数是0.9，次数是1
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义你能给0.9b一个含义吗？一个长方形的长是0.9米，宽是b米，它的面积是0.9b立方米
v+2.5,v-2.5,3x+5y+2z观察这些式子，有什么特点？这些式子都可以看作几个单项式的和
几个单项式的和叫做多项式其中，每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫做常数项如v+2.5的项是v和2.5
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数如v+2.5中次数最高项的一次项v，这个多项式的次数是1
单项式与多项式统称为整式