重庆市第八中学校2024-2025学年高一上学期11月月考数学试题

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2. 解: 因为f(x)的定义域为[[-4,2], 则x+1∈[-4,2], 即x∈[-5,1],所以f(x+1)的定义域为[-5,1],又x+2≠0, 所以函数 y=fx+1x+2的定义域为[-5,-2)∪(-2,1].故选: B
3. 解: (法一) ∵把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位可得y=f(x+2)-2
∴fx+2-2=2ˣ∴fx+2≐2ˣ+2=2ˣ⁺²⁻²+2则 fx=2ˣ⁻²+2
(法二) ∵把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位得到y=2*的图象
∴函数y=2ˣ的图象向右、向上分别平移2个单位可得函数y=f(x)的图象
根据函数的图象的平移法则可得， fx=2ˣ⁻²+2故选: C.
4. 当m>3时, m+4m-3=m-3+4m-3+3≥2m-3⋅4m-3+3=7, 当且仅当m=5时取等号，所以 m+4m-3的最小值为7.故选：D
5. 解: fx=3x²-2ax+1为开口向上的二次函数，且对称轴为 x=a3,
由于函数在[-1，2]上单调递减，故 a3≥2,解得a≥6, 故选: D
6. 解: 因为知f(x)为R上的奇函数, 当x>0时, fx=x³+2x+1,
令-x>0, 则. f-x=-x³+2-x+1=-fx⇒fx=x³+2x-1(x