初中北师大版（2024）4 二次函数的应用课堂检测

这是一份初中北师大版（2024）4 二次函数的应用课堂检测，共33页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，在矩形中，，．点P从点A出发，以的速度在矩形的边上沿运动，点与点重合时停止运动．设运动的时间为t（单位：），的面积为S（单位：），则S随t变化的函数图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
2．给出以下四个命题：
①将一个n边形的纸片用剪刀剪去一个角（n≥4且剪裁线是直线），则剩下的纸片是n-1或n+1边；
②若x-|x-3|=1，则x=1或3；
③已知函数y=（2k-3）xk-3+是关于x的反比例函数，则k=；
④已知二次函数y=ax2+bx+c且a＞0，a-b+c＜0，则b2-4ac≤0．
其中正确的命题有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．烟花厂为成都春节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升 空到引爆需要的时间为（ ）
A．B．C．D．
4．将二次函数y＝（x﹣3）2+k的图象向上平移5个单位，若平移后的函数图象与直线y＝2没有交点，则k的取值范围是（ ）
A．k＜﹣3B．k≤﹣3C．k＞﹣3D．k≥﹣3
5．如图，在直角坐标系xy中，已知，，以线段为边向上作菱形，且点在y轴上．若菱形以每秒2个单位长度的速度沿射线滑行，直至顶点落在轴上时停止．设菱形落在轴下方部分的面积为，则表示与滑行时间的函数关系的图象为
A．B．C．D．
6．如图，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面上升1m时，水面的宽为（ ）
A．2mB．2mC．mD．3m
7．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE−ED−DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1 cm/秒，设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为y cm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）则下列结论错误的是（ ）
A．AB=4 cmB．当时，△BPQ的面积是定值
C．当时，D．当秒时，
8．小明同学到美林谷参加滑雪运动，为了得出滑行距离（单位：）与滑行时间（单位：）之间的关系式，小明爸爸帮助他测得一些数据
相信你能根据上表帮助小明计算他滑行6秒时的滑行距离大约是：（ ）
A．B．C．D．
9．一个球从地面竖直向上弹起时的速度为20米/秒，经过t（秒）时球距离地面的高度h（米）适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间t（秒）是（ ）
A．2B．4C．5D．20
10．如图，正方形的边长为4．点，,,分别在边,,,上（编点除外），且．分别将，，，沿，，，翻折，得到四边形，设，则关于的函数图象大致为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，矩形中，边，为边上任意一点，点，同时从点出发，点沿折线运动到点时停止，点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位．设，同时出发秒时，的面积为．则下列反映与的函数关系的大致图象可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示，则：①abc＜0；②a＋b＋c＜0；③3a＋c＜0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0；⑤4ac＞b2，其中判断正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
13．已知二次函数与轴交于两点，与轴交于点．下列说法：
①抛物线的对称轴为直线；②点坐标为；③若是轴上的一个动点，是此抛物线上的一个动点，如果以为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的点有个；④P是此抛物线上的一点，当点的横坐标为时，是直角三角形．其中正确的是 ．（填序号）．
14．若用函数描述汽车紧急刹车后滑行的距离y（单位：m）与刹车的速度x（单位：km/h）的关系，而某种型号的汽车在速度为60km/h时，紧急刹车后滑行距离为20m．在限速为120km/h的高速公路上，一辆该型号的汽车紧急刹车后滑行距离为80m，那么这辆车紧急刹车前的行驶速度为 km/h．
15．某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元．经市场调查表明，当售价在10元到14元之间（含10元，14元）浮动时，日均销售量（瓶）与每瓶销售价（元）之间满足函数关系式．当销售价格定为每瓶 元时，所得日均毛利润最大（每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价）．
16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+6x-8与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3），若x1