初中数学苏科版（2024）九年级上册3.2 中位数与众数课后复习题

这是一份初中数学苏科版（2024）九年级上册3.2 中位数与众数课后复习题，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下面是某八年级（2）班第1组女生的体重（单位：kg）：35，36，42，42，68，40，38，这7个数据的中位数是（ ）
A．68B．43C．42D．40
2．某校初中女子篮球队共有11名队员，她们的年龄情况如表：
则对该篮球队队员年龄描述正确的是（ ）
A．中位数是14B．众数是13C．平均数是14D．方差是2
3．某市四月份连续7天的最高气温依次是：18，15，16，15，16，18，19单位（℃），则这组数据的中位数是（ ）
A．16℃B．17℃C．18℃D．19℃
4．对于数据2，4，4，5，4，9，4，5，1，8，其众数、中位数和平均数分别为（ ）
A．4 4 4.6B．4 6 4.5C．4 4 4.5D．5 6 4.5
5．江阴市今年4月上旬有一段时间7天的最高气温为（单位：℃）：20，17，18，20，18，18，22，对这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．平均数为18B．中位数为20C．众数为18D．极差为4
6．积沙成塔，爱心昭昭．某校初中部教职工为病患学生捐款分布情况如下表所示，对于不同的x，下列关于捐款金额的统计量不会发生改变的是（ ）
A．众数、中位数B．平均数、中位数
C．平均数、方差D．中位数、方差
7．某校九年级班名同学在“二十大知识”竞赛中的成绩如表所示：，，，，，，，，，则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（ ）
A．，B．，C．，D．，
8．已知一组数据：49，50，54，50，55，这组数据的众数是（ ）
A．49B．50C．54D．55
9．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，统计结果如下表：
则这15名同学每天使用零花钱的众数是（ ）
A．20B．6C．5D．3
10．小敏同学跳绳7次测试成绩如下（单位：分）：8．5，7，9，8，9，8．5，9．这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．8，9B．9，8．5C．8．5，9D．8，8．5
11．清溪中学在劳动基地开展主题为“春种秋收”的劳动教育活动，九年级（1）班师生共参与了剪枝、锄地、除草、浇水、施肥五项实践活动，已知五个项目的参与人数分别是，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．11，9B．10，9C．10，11D．11，11
12．一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（ ）
A．1个B．2个C．3个D．0个
二、填空题
13．扬州市今年三月份某五天的空气质量指数为：33，27，34，40，26，则这组数据的中位数是 ．
14．我市某一周每天的最低气温统计如下（单位：℃）：﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1，则这组数据的众数为 ．
15．为了了解某班同学一个月的课外阅读量，任选班上30名同学进行调查，统计如下表，则这些同学一个月的课外阅读量的众数是 ．
16．对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：
则这些学生年龄的众数是 ．
17．若一组数据“，，，，”的众数是2，则中位数是 ．
三、解答题
18．年国家实施新冠病毒疫苗全民接种计划，为了调查城乡居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况（以分计），随机抽取了甲、乙两个社区各名居民的调查问卷结果，相关数据汇总如下：
甲：95，85，98，86，77，87，96，88，91，89，89，91，90，79，91，91，80，91，92，80，93，95，97，98，86
乙：90，95，69，79，98，86，89，89，96，90，92，90，79，90，90，91，87，92，92，87，94，96，79，97，98
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)下表是两组数据的频数分布表:
其中________, ________；
(2)下表是对两组数据的分析：
计算表中，的值；
(3)根据上述数据，你认为哪个社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况更好？并说明理由．
19．某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：
（1）补全条形图；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；
（3）估计这240名学生共植树多少棵？
20．在学校组织的“迎新年，做守法好公民”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中，2班成绩在级以上（包括级）的人数为____人；
（2）请你将表格补充完整：
（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析；
①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的分成绩；
②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩；
③从级以上（包括级）的人数的角度来比较1班和2班的成绩.
21．今年是“五四”运动周年，为进一步弘扬“爱国、进步、民主、科学”的五四精神，引领广大团员青年坚定理想信念，某市团委、少先队共同举办纪念“五四运动周年”读书演讲比赛，甲同学代表学校参加演讲比赛，位评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表：
（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；
（2）计算该同学所得分数的平均数．
22．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：
a．成绩频数分布表：
b．成绩在这一组的是（单位：分）：
70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这次测试中，成绩的中位数是_____分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为_____；
(2)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分，乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由：
(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况给出一条合理的评价．
参考答案：
1．D
【分析】把这组数据按从小到大的顺序排列，然后按照中位数的定义求解．
【详解】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：35，36，38，40，42，42，68，
则中位数为：40．
故选D．
【点睛】本题考查了中位数的定义，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．
2．A
【分析】根据中位数的概念求解可得．
【详解】解：∵一共有11个数据，按照从小到大的顺序排列，其中位数为第6个数据，
∴这组数据的中位数为14岁．
故选：A．
【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
3．A
【分析】先把这组数据按照从小到大的顺序排列，再求出最中间那个数即可．
【详解】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：15，15，16，16，18，18，19，
所以最中间的那个数为第四个数，其数值是16
即这组数据的中位数为16
故选A．
【点睛】此题考查了中位数的定义：将一组数据从小到大排列，把中间数据(中间两数据的平均数)叫做中位数．解决此题的关键在于熟练掌握中位数的定义．
4．A
【分析】根据众数、中位数和平均数的计算公式分别进行解答即可．
【详解】解：把这些数从小到大排列为：1，2，4，4，4，4，5，5，8，9，
4出现了4次，出现的次数最多，则众数是4；
最中间的数是第5、6个数的平均数，则中位数是；
平均数是：，
故选：A．
【点睛】此题考查了众数、中位数和平均数，熟练掌握众数、中位数、平均数是解题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
5．C
【分析】根据平均数定义可判断A，根据中位数定义可判断B，根据众数定义可判定C，根据极差定义可判断D．
【详解】解：A．，故选项A不符合题意；
B．把4月上旬有一段时间7天的最高气温从低到高排序为（单位：℃）：17，18，18， 18，20，20， 22，由于时间是7天，7个温度数据，中位数位于位温度是18℃，所以中位数为18℃≠20℃，故选项B不符合题意；
C．4月上旬有一段时间7天的最高气温重复出现次数最多的是18℃，故选项C符合题意；
D．4月上旬有一段时间7天的最高气温中最低气温17℃，最高气温22℃，极差,22-17=5℃．故D不符合题意；
故选择C．
【点睛】本题考查数据集中趋势量，平均数中位数，众数与极差，掌握数据集中趋势量，平均数中位数，众数与极差是解题关键．
6．A
【分析】根据众数、中位数的定义进行判断即可．
【详解】解：捐款总人数为：（人），
∴中位数为120，众数为120，不会发生改变．
故选：A．
【点睛】本题主要考查众数、中位数，掌握其求解方法是解题的关键．
7．D
【分析】根据众数、中位数的定义即可求解．
【详解】解：，，，，，，，，，，
出现次数最多的是，
∴众数是，
将数组排序得，，，，，，，，，，，
∴中位数是，
∴众数是，中位数是，
故选：．
【点睛】本题主要考查众数、中位数的识别，掌握众数、中位数的概念是解题的关键．
8．B
【分析】根据众数的定义解答即可．
【详解】解：50出现的次数最多，所以众数是50．
故选：B．
【点睛】主要考查了众数的概念．注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．
9．C
【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案．
【详解】∵5出现了6次，出现的次数最多，∴这15名同学每天使用零花钱的众数是5元；故选C．
【点睛】本题考查了众数，掌握众数是一组数据中出现次数最多的数是解题的关键.
10．C
【详解】试题分析：根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
试题解析：把这组数据从小到大排列：7，8，8．5，8．5， 9，9，9．
最中间的数是8．5，则中位数是8．5；
9出现了3次，出现的次数最多，则众数是9；
故选C．
考点：1．众数；2．中位数．
11．D
【分析】根据众数的概念可知，11出现两次，次数最多，众数为11；将数据按大小顺序排列，位于第3个数即为中位数．
【详解】解：由题意，11出现两次，次数最多，
∴众数为11；
将数据按大小顺序排列为：7，9，11，11，12，故中位数为11；
故选：D．
【点睛】本题考查众数、中位数的概念，属于基础题，理解众数和中位数的概念是解题的关键．
12．A
【分析】本题考查了平均数、众数、中位数的定义，根据定义讨论一个数大小发生了变化，平均数、众数、中位数是否一定变化，得出答案即可，熟练掌握理解平均数、众数、中位数的定义是解题的关键．
【详解】解：∵若一组数据中的一个数大小发生了变化，则数据之和变化，数据个数不变，
∴一定会影响这组数据的平均数，
∵若变化的数不是原众数且变成和其它各数不同的数，则不影响这组数据的众数；
若3个数以上的一组数据中，最小的一个数变得更小，则不影响这组数据的中位数．
∴一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，不一定会影响这组数据的众数、中位数，
故选：A．
13．33
【分析】本题主要考查了求中位数．根据中位数的求法，即可求解．
【详解】解：把这组数据从小到大排列为26， 27，33，34，40，位于正中间的数为33，
∴这组数据的中位数是33．
故答案为：33
14．-1
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据．
【详解】观察﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1
其中﹣1出现的次数最多，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了众数的概念，解题的关键在于对众数的理解．
15．1
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，据此回答．
【详解】解：由表可知：
课外阅读量1本的人数最多，为10人，
∴众数为1，
故答案为：1．
【点睛】本题考查了众数的概念，掌握众数的求法是解题的关键．
16．17．
【详解】试题分析：∵在这一组数据中17是出现次数最多的，出现了7次，∴这些学生年龄的众数是17岁；
故答案为17岁．
考点：众数．
17．0
【分析】根据众数定义首先求出x的值，再根据中位数的求法，求出中位数．
【详解】解：数据，，，，的众数是2，说明2出现的次数最多，
则．
这组数据从小到大排列：，，0，2，2，
故中位数是0．
故答案为：0．
【点睛】本题考查的是众数和中位数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
18．(1)3，10
(2)
(3)甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况掌握较好，理由：甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况的中位数较高．
【分析】（1）根据数据统计可得出各组的频数，即可得到a、b的值；
（2）根据中位数、众数的定义可求出甲社区的中位数和乙社区的众数，即求出c、d的值；
（3）从中位数、众数的大小比较得出结论．
【详解】（1）解：由频数的统计方法可得，，
故答案为：3，10；
（2）解：将甲社区的25名居民的成绩从小到大排列，处在中间位置的一个数为91分，即甲社区的中位数，
乙社区25名居民的成绩中出现次数最多的是90分，共出现5次，因此乙社区的众数，
答：，；
（3）解：甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况掌握较好，理由：甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况的中位数较高．
【点睛】本题考查频数分布统计表，中位数、众数、平均数，掌握平均数、中位数、众数的计算方法是解决问题的关键．
19．（1）图形见解析
（2）众数为5，中位数是5；
（3）估计这240名学生共植树1272棵．
【分析】（1）先求出D类的人数，然后补全统计图即可；
（2）由众数的定义解答，根据中位数的定义，因为是20个人，因此找出第10人和第11人植树的棵树，求出平均数即为中位数；
（3）求出20人植树的平均棵树，然后乘以总人数240计算即可得解．
【详解】（1）D类的人数为：20﹣4﹣8﹣6=20﹣18=2人，
补全统计图如图所示；
（2）由图可知，植树5棵的人数最多，是8人，
所以，众数为5，
按照植树的棵树从少到多排列，第10人与第11人都是植5棵数，
所以，中位数是5；
（3）（棵），
240×5.3=1272（棵）．
答：估计这240名学生共植树1272棵．
考点：1、条形统计图；2、用样本估计总体；3、中位数；4、众数
20．（1）21（2）见解析（3）①一班成绩好②二班成绩好③一班成绩好
【分析】（1）用总人数×二班成绩在C级以上（包括C级）的人数所占百分比即可；
（2）从扇形统计图中的数据求出各个等级的人数，按找中位数和众数的方法得出中位数和众数；
（3）根据（1）（2）的计算结果分析比较．
【详解】（1）根据统计图可得：
级所占的百分比是：
总人数是：
竞赛中二班成绩在级以上（包括级）的人数为
（人）
（2）根据图形可得：
一班数据90出现12次，出现次数最多，所以众数为90
二班100分的有人
90分的有人
80分的有人
70分的有人
按从小到大顺序排殒，中位数为80
（3）①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好
②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好
③从级以上（包括级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了对平均数、中位数、众数的认识．
21．（1）众数为8，中位数为7；（2）7
【分析】（1）将分数从低到高进行排列，出现次数最多的为众数，中间的分数为中位数；
（2）将所有分数求和，再除以7即可得平均数．
【详解】（1）将分数从低到高进行排列得：5，6，7，7，8，8，8
∴众数为8，中位数为7；
（2）平均数=
【点睛】本题考查了众数，中位数与平均数，熟记基本定义是解题的关键．
22．(1)78.5；；
(2)不正确，理由见解析；
(3)见解析．
【分析】本题考查了中位数，频数分布表等知识，掌握中位数的定义及其意义是解决问题的关键．
（1）根据中位数的定义求解即可，用不低于80分的人数除以被测试人数即可；
（2）根据中位数的意义求解即可；
（3）根据频数分布表中的信息求解即可．
【详解】（1）这次测试成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据的平均数为 （分），
所以这组数据的中位数是78.5分，
成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为；
（2）不正确，
因为甲的成绩77分低于中位数78.5分，
所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩；
（3）测试成绩不低于80分的人数占测试人数的，说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好（答案不唯一，合理均可）．
年龄/岁
12
13
14
15
人数
1
3
3
4
捐款金额/元
100
120
150
200
频数/人
5
16
x
10－x
阅读量（单位：本/月）
0
1
2
3
4
5
人数（单位：人）
4
10
8
4
3
1
甲
0
4
8
13
乙
1
a
b
11
平均数
中位数
众数
甲
89.4
c
91
乙
89.4
90
d
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
1班
90
2班
87.6
100
评委
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
打分
成绩x（分）
频数
1
9
12
16
6
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
A
A
C
A
D
B
C
C
题号
11
12








答案
D
A








班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
1班
87.6
90
90
2班
87.6
80
100