力学篇06 置换参考系巧解空间中抛体运动的相遇问题（讲练）-【答题技巧】最新高考物理答题技巧与模板构建

这是一份力学篇06 置换参考系巧解空间中抛体运动的相遇问题（讲练）-【答题技巧】最新高考物理答题技巧与模板构建，文件包含高中物理题型解题技巧之力学篇06置换参考系巧解空间中抛体运动的相遇问题原卷版docx、高中物理题型解题技巧之力学篇06置换参考系巧解空间中抛体运动的相遇问题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
1、平抛运动的条件和性质
（1）条件：物体只受重力作用，具有水平方向的初速度。
（2）性质：加速度恒定，竖直向下，是匀变速曲线运动。
2、平抛运动的规律
规律：（按水平和竖直两个方向分解可得）
水平方向：不受外力，以v0为速度的匀速直线运动，
竖直方向：竖直方向只受重力且初速度为零，做自由落体运动，
平抛运动的轨迹：是一条抛物线
合速度：大小：即，
方向：v与水平方向夹角为，即
合位移：大小：即，
方向：S与水平方向夹角为，即
一个关系： ，说明了经过一段时间后，物体位移的方向与该时刻合瞬时速度的方向不相同，速度的方向要陡一些。如图所示:
3、对平抛运动的研究
（1）平抛运动在空中的飞行时间
由竖直方向上的自由落体运动可以得到时间
可见，平抛运动在空中的飞行时间由抛出点到落地点的竖直距离和该地的重力加速度决定，抛出点越高或者该地的重力加速度越小，抛体飞行的时间就越长，与抛出时的初速度大小无关。
（2）平抛运动的射程
由平抛运动的轨迹方程可以写出其水平射程
可见，在g一定的情况下，平抛运动的射程与初速度成正比，与抛出点高度的平方根成正比，即抛出的速度越大、抛出点到落地点的高度越大时，射程也越大。
（3）平抛运动轨迹的研究
平抛运动的抛出速度越大时，抛物线的开口就越大。
2.应用技巧
例1.军事演习中，在M点的正上方离地高处，一架蓝军飞机以水平速度发射一颗炮弹1，欲轰炸地面目标P，红军的地面拦截系统同时在M点右方水平距离的地面上的N点，以速度发射拦截炮弹2，如图所示，若不计空气阻力（）：
（1）求目标P离M点的水平距离；
（2）红军欲拦截成功，沿竖直向上发射拦截炮弹2的速度的大小应为多少？
（3）若的大小等于的大小，红军欲拦截成功，问发射拦截炮弹2的速度的方向如何调整？（图示位置沿竖直向上偏右或偏左发射）
【答案】（1）18km；（2）1.2km/s；（3）v2的方向沿竖直向上偏右发射
【详解】（1）根据
解得
则
（2）炮弹1做平抛运动，炮弹2做竖直上抛运动，若要使拦截成功，则两炮弹必定在空中相遇，以竖直方向的自由落体运动的物体为参考系，炮弹2相对炮弹1匀速上升，相遇时间
水平方向上，炮弹1做的匀速直线运动，与炮弹2相遇时间
则
（3）显然，无论炮弹沿何方向发射，它们相撞的条件是竖直方向位置的绝对值之和等于H，设为调整后的速度在竖直方向的分速度，由（2）知
而
恒成立，则
也就是说，当以偏左或偏右方向发射时，所需碰撞时间
恒成立，此时炮弹1的位移
所以偏左发射炮弹时永远不可能碰撞，因此应调整为沿竖直向上偏右发射。
本题（2）小问已经用到“置换参考系”的方法，但第（3）小问并没有应用“置换参考系”的方法，所以处理过程略显复杂且没有具体求出发射拦截炮弹2的速度v2的具体方向，下面应用“置换参考系”的方法进行处理。

置换完参考系后发现炮弹1和炮弹2以相同的速率v1做匀速直线运动，经过相同的时间相遇，则炮弹1和炮弹2经过的位移大小相等，如图所示
由图像结合题干信息可知
则
由于炮弹1和炮弹2经过的位移大小相等，则三角形AON为等腰三角，由几何关系可得
则
由最后结果可知，炮弹2应偏向右向方角，由于角度不是特殊角，可以想象，如果不应用“置换参考系”，解方程的难度有多大。
三、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考)
1．如图所示，甲、乙两猫从同一位置以相同速率同时跳出，速度方向与水平方向均成45°，一段时间后落至水平地面。不计空气阻力。则（ ）
A．两只猫落地时的动量方向不同
B．两只猫在空中运动过程中相距越来越远
C．起跳点越高，两猫落地点间距离越大
D．只改变两猫起跳速度大小，两猫可能在空中相遇
2．从高H处的一点O先后平抛两个小球1和2，球1恰好直接越过竖直挡A落到水平地面上的B点，球2与地碰撞n次后恰好越过同一竖直挡板后也落于B点。设球2与地面的碰撞类似光的反射，且反弹前后速度大小相同。则竖直挡板的高度h为（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示，在水平地面上M点的正上方高度处，将小球S1以初速度水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球S2以初速度竖直向上抛出。已知小球与地面的碰撞是弹性碰撞，且碰撞时间忽略不计，M、N两点间的距离为，重力加速度大小为，不计地面阻力和空气阻力。若在S2落地前两小球相遇，则（ ）
A．两小球抛出后经相遇B．S2的初速度
C．S2可能在上升过程中与S1相遇D．两小球在N点上方处相遇
4．如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出。经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹.若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，不计空气阻力，可将黄色豆看成质点，则（ ）
A．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍
B．甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度不相等
C．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍
D．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度一半
5．如图所示，将A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经时间在空中P点相遇，已知P点与A、B两点的竖直高度为。若A、B两小球仍从原位置同时抛出，抛出的速度均增大一倍，两球经时间在Q点相遇，下列说法正确的是（ ）
A．，Q点在P点右上方B．，Q点在P点左上方
C．，Q点在P点正上方处D．，Q点在P点正上方处
6．如图所示，M、N为水平地面上的两点，在M点上方高处有一个小球A以初速度v0水平抛出，同时，在N点正上方高h处有一个小球B由静止释放，不计空气阻力，结果小球A在与地面第一次碰撞后反弹上升过程中与小球B相碰，小球A与地面相碰前后，水平方向分速度相同，竖直方向分速度大小相等，方向相反，则B球由静止释放到与A球相碰所用的时间为（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，小滑块a从倾角为θ＝45°的固定粗糙直角三角形斜面顶端以速度v1沿斜面匀速下滑，同时将另一小滑块b在斜面底端正上方与小滑块a等高处以速度v2水平向左抛出，两滑块恰在斜面中点P处相遇，不计空气阻力，不考虑小滑块b碰撞斜面后的情况，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．v1∶v2＝1∶1
B．斜面总高度
C．若b以速度2v2水平向左抛出，a、b仍能相遇
D．若b以速度2v2水平向左抛出，则b落在斜面上时，a在b的下方
8．如图所示，b是长方形acfd对角线的交点，e是底边df的中点，a、b、c处的三个小球分别沿图示方向做平抛运动，下列表述不正确的是（ ）
A．若a、b、c处三球同时抛出，三球不可能在落地前相遇
B．要b、c处两球在空中相遇，则c球必须先抛出
C．若a、b处两球能在地面相遇，则a、b在空中运动的时间之比为2∶1
D．若a、c处两球在e点相遇，则一定满足vA=vC
9．爱好物理的熊惠制作了如图所示的一种装置，名为“流星赶月”：在同一竖直面内的弹簧枪A、B的枪口P、Q在同一水平直线上，P、Q间距离确定。A的枪管竖直向上，B的枪管与水平线夹角可调。A、B两枪每次都是同时发射质量相同的子弹，子弹的运动轨迹都在同一竖直平面内。A枪子弹的发射速度不变，B枪子弹的发射速度可随角度不同进行调整，使得子弹都能在上升到最高点前相碰并合并在一起，然后掉落到A枪的左侧，与水平线的交点为C（图中未画出）。则下列说法正确的是（ ）
A．越小，B枪子弹的发射速度越小B．越小，B枪子弹的发射速度越大
C．越大，C点离P点越远D．越大，C点离P点越近
10．如题图所示，倾角θ＝37°的斜面固定在水平地面上，小物块A以初速度从斜面底端沿斜面上滑，同时在A的正上方高h处，小物块B以某一初速度水平向左抛出，当A上滑到最高点时，恰好被B击中。已知A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．物块A、B的机械能均守恒
B．物块A、B的加速度大小
C．物块A、B初位置的高度差h＝8m
D．物块A、B相遇时，B的速度
11．亲子游戏有益于家长与孩子之间的情感交流。如图，父亲与儿子站在水平地面玩抛球游戏，两人相向站立，各持一小球并将球水平抛出，下述抛球方式可能使两球在落地前相遇的有（ ）
A．父亲先将球抛出B．儿子先将球抛出
C．两人同时将球抛出D．父亲下蹲适当高度后再与儿子同时将球抛出
12．如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为53°的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度v1、v2沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰（不计空气阻力），已知sin53°=0.8，cs53°=0.6，下列说法正确的是（ ）
A．初速度v1、v2大小之比为3：4
B．若仅增大v1，则两球不再相碰
C．若v1大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点D
D．若只抛出甲球并适当改变v1大小，则甲球可能垂直击中圆环BC
13．如图所示,相距l 的两小球A、B 位于同一高度h(l,h 均为定值). 将A 向B 水平抛出的同时, B 自由下落. A、B 与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反. 不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则
A．A、B 在第一次落地前能否相碰,取决于A 的初速度
B．A、B 在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰
C．A、B 不可能运动到最高处相碰
D．A、B 一定能相碰