初中数学北师大版（2024）九年级上册1 反比例函数随堂练习题

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册1 反比例函数随堂练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)
1.下列函数中,是反比例函数的是( ).
A.y=15x
B.y=2x2
C.y=2x+1
D.2y=x
2.已知直线y=ax(a≠0)与反比例函数y=kx(k≠0)的图象的一个交点坐标为(2,6),则它们的另一个交点坐标是( ).
A.(-2,6)
B.(-6,-2)
C.(-2,-6)
D.(6,2)
3.已知y1=mx(m≠0),y2=kx(k≠0),当x=1时,y1=y2,当x=2时,y1=y2+9,当x=3时,y1-y2的值为( ).
A.3B.12
C.16D.21
4.一次函数y=kx+k2+1与反比例函数y=-kx在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ).
5.(2021·黑龙江大庆中考)已知反比例函数y=kx,当x0)的图象交于点A(1,m),且△AOB的面积为1,则m的值是( ).
A.1B.2
C.3D.4
7.如图,直线y=kx(k>0)与反比例函数y=2x的图象交于A,B两点.若A,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则x1y2+x2y1的值为( ).
A.-8B.4
C.-4D.0
8.一块蓄电池的电压为定值,使用此蓄电池为电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图.如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A,那么此用电器的可变电阻应( ).
A.不小于4.8 ΩB.不大于4.8 Ω
C.不小于14 ΩD.不大于14 Ω
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.(2022·辽宁鞍山中考)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,边OA在y轴上,点D是边OB上一点,且OD∶DB=1∶2,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点D交AB于点C,连接OC.若S△OBC=4,则k的值为 .
10.设点(a-1,y1),(a+1,y2)在反比例函数y=kx(k>0)的图象上,若y10)的图象与正方形的两边AB,BC分别交于点M,N,ND⊥x轴,垂足为D,连接OM,ON,MN.给出下列结论:①△OCN≌△OAM;②ON=MN;③四边形DAMN与△MON的面积相等;④若∠MON=45°,MN=2,则点C的坐标为(0,2+1).其中正确结论的序号有 .
三、解答题(共52分)
13.(10分)在某一电路中,保持电压U(V)不变,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例,当电阻R=5 Ω时,电流I=2 A.
(1)求I与R之间的函数关系式;
(2)当电流I=0.5 A时,求电阻R的值.
14.(10分)已知正比例函数y=ax与反比例函数y=bx的图象有一个公共点A(1,2).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)画出两函数的图象,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.
15.(10分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如表所示:
(1)观察表中数据,x,y满足什么函数关系?请求出这个函数关系式.
(2)若商场计划每天的销售利润为 3 000 元,则其单价应定为多少元?
16.(10分)将油箱注满k L油后,轿车可行驶的总路程s(km)与平均耗油量a(L/km)之间是反比例函数关系,且s=ka(k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为0.1 L/km的速度行驶,可行驶700 km.
(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数关系式;
(2)当平均耗油量为0.08 L/km时,该轿车可以行驶多长距离?
17.(12分)如图,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过△OAB的顶点A和OB的中点C,AB∥x轴,点A的坐标为(2,3).
(1)确定k的值;
(2)若点D(3,m)在反比例函数y=kx的图象上,求直线AD的表达式;
(3)计算△OAB的面积.

一、选择题
1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.B 7.C 8.A
二、填空题
9.1
10.-1