初中数学鲁教版（五四学制）（2024）九年级下册4 圆周角和圆心角的关系当堂检测题

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）九年级下册4 圆周角和圆心角的关系当堂检测题，共6页。试卷主要包含了如图，在⊙O中，点C在上等内容，欢迎下载使用。
1．如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若∠A＝26°，则∠B的度数为（ ）
A．64°B．74°C．54°D．60°
2．如图，在⊙O中，弦AB＝3，圆周角∠ACB＝30°，则⊙O的半径等于（ ）
A．1.5B．3C．4.5D．6
3．如图，⊙O的半径为6，直角三角板的30°角的顶点A落在⊙O上，两边与圆交于点B、C，则弦BC的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．如图，AB是⊙O的直径，，∠COB＝40°，则∠A的度数是（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
5．如图，点P是⊙O上一点，若∠AOB＝70°，则∠APB的度数为（ ）
A．110°B．145°C．135°D．160°
6．如图，在⊙O中，点C在上．若，∠AOB＝120°，则∠BCD的度数为（ ）
A．60°B．30°C．150°D．90°
7．如图，点A，B，C在半径为5的⊙O上，AB＝6，则cs∠ACB的值为（ ）
A．B．C．D．
8．“托勒密定理”由依巴谷提出，其指出圆的内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和．如图，⊙O中有圆内接四边形ABCD，已知BD＝8，CD＝5，AB＝6，∠BDC＝60°，则AD＝（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共5小题）
9．如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD，DC，AC，如果∠C＝65°，那么∠BAD的度数是 ．
10．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝36°，那么∠BAD＝ ．
11．若⊙O中，弦AB的长度是半径的倍，则弦AB所对圆周角的度数为 °．
12．如图，AE是直径，点B、C、D在半圆上，若∠B＝125°，则∠D＝ °．
13．如图，AB是⊙O的直径，点C，点D是半圆上两点，连结AC，BD相交于点P，连结AD，OC．已知OC⊥BD于点E，AB＝2；下列结论：①∠CAD+∠OBC＝90°；②若点P为AC的中点，则CE＝2OE；③若AC＝BD，则CE＝OE；④BC2+BD2＝4；其中正确的是 ．
三．解答题（共4小题）
14．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，BC．
（1）求证：∠CAB＝∠BCD；
（2）若AB＝4，BC＝2，求CD的长．
15．如图A，B，C，D为⊙O上的四点，点E为CB延长线上的一点，且AB⊥AD，点C为弧BD的中点．
（1）若∠ABE＝82°，求∠ADB的度数．
（2）若，求AD的长．
16．（1）如图1，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC＝20°，＝，求：
①∠ADC的度数；
②∠DAC的度数；
（2）如图2，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若⊙O的半径为4，求弦AB的长．
17．如图，AB为⊙O直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为弧ABD中点，连接CD，CA．
（1）若∠ABD＝α，求∠BDC（用α表示）；
（2）如图2，过点C作CE⊥AB于H，交AD于E，若OH＝5，AD＝24，求⊙O直径的长．
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．A
2．B
3．D
4．B
5．B
6．A
7．B
8．B
二．填空题（共5小题）
9．25°．
10．54°．
11．45或135．
12．145．
13．①②③．
三．解答题（共4小题）
14．（1）略；（2）2．
15．（1）37°；
（2）8．
16．（1）110°，35°；（2）．
17．（1）∠BDC＝α；
（2）26．