人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数课后练习题

这是一份人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数课后练习题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．反比例函数的比例系数是（ ）
A．1B．3C．D．
2．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．＞2B．≥2C．≤2D．＜2
4．对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
A．反比例函数图象必经过点（－1，－2）B．y随x的增大而增大
C．反比例函数图象在第一、三象限内D．当x>1时，-2＜y＜0
5．若函数为反比例函数，则m的值是（ ）
A．1B．0C．D．
6．如图，直线与双曲线相交于、两点，则点坐标为（ ）
A．（2，-1）B．（1，-2）C．（1，）D．（，-1）
7．反比例函数与二次函数在同一坐标轴中的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．点是反比例函数的图象上的一点，则（ ）
A．B．12C．D．1
9．已知点，，都在函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
10．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流与电阻是反比例函数关系，它的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．函数表达式为B．蓄电池的电压是
C．当时，D．当时，
二、填空题
11．已知点，在反比例函数的图象上，则 ．
12．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，，的大小关系用“”表示为 ．
13．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图像位于第二、四象限，则k的取值范围是 ．
14．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，科学证实：近视眼镜的度数（度）与镜片焦距成反比例函数关系．若500度近视眼镜片的焦距为，则200度近视眼镜片的焦距为 m．
三、解答题
15．下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？
，，，，，，．
16．反比例函数与一次函数的图象都过．
(1)求A点坐标；
(2)若点在反比例函数的图象上，求m的值．
17．甲、乙两地相距300km，汽车以x km/h的速度从甲地到达乙地需要yh．
(1)写出y与x的函数表达式；
(2)如果汽车的速度不超过90 km/h，那么汽车从甲地到乙地至少需要多少时间（精确到0.01h）？
18．（1）【建立模型】在数学课上，老师出示这样一个问题：如图1，在中，，，直线l经过点C，，，垂足分别为点D和点E，求证：，请你写出证明过程；
（2）【类比迁移】勤奋小组在这个模型的基础上，继续进行探究问题：如图2，在平面直角坐标系中，直线的图象与y轴交于点A，与x轴交于点C，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，反比例函数的图象经过点B，请你求出反比例函数的解析式；
（3）【拓展延伸】创新小组受到勤奋小组的启发，结合抛物线的图象继续深入探究：如图3，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点C，创新小组的同学发现在第一象限的抛物线的图象上存在一点P，连接，当时，请你和创新小组的同学一起求出点P的坐标．
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．D
5．D
6．A
7．A
8．A
9．C
10．C
11．
12．
13．
14．0.5
15．，．
16．(1)点A的坐标为
(2)m的值为
17．(1)
(2)
18．（2）；（3）