河南省漯河市临颍县2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份河南省漯河市临颍县2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3 分，共30 分)
1.下列交通标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
2.下列说法正确的是【 】
A.要了解外地游客对临颍县小商桥景区的满意程度，采用普查的方式
B.任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件
C.新冠肺炎防控期间，要了解全体师生入校时的体温情况，采用普查的方式
D.一个抽奖活动中，中奖概率为 表示抽奖20次就有1次中奖
3.一元二次方程x(x -3) = x-3 的解是【 】

4.如图,AB为⊙O的直径,C,D是圆周上的两点,若∠ABC =38°,则锐角∠BDC的度数为【 】
A.57° B.52°
C.38° D.26°
5.某厂家2020年1 ~ 5月份的口罩产量统计如图所示.设从2月份到4 月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程【 】




6.有一首《对子歌》中唱到：天对地，雨对风，大陆对长空.现将“天，雨，大，空”四个字书写在材质、大小完全相同的卡片上，在暗箱搅匀后，随机抽取两张，恰为“天”、“空”二字的概率为【 】
A. B. C. D.
7.定义新运算“a*b”:对于任意实数a,b,都有a*b =(a+b)(a-b) -1,其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例4*3 =(4 +3(4 -3) -1 = 7 -1 = 6.若x*k = x(k为实数) 是关于x的方程，则它的根的情况为【 】
A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根
8.已知二次函数 则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是【 】
A.图象的开口向上 B.图象的顶点坐标是(1，3)
C.当x < 1时,y随x的增大而增大 D.图象与x轴有唯一交点
9. 如图,△ABO 的顶点 A 在 函 数 的图象上，∠ABO = 90°,过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q.若四边形 MNQP 的面积为3,则k的值为【 】
A.9 B.12 C.15 D.18
10.已知二次函数 的图象如图所示，有下列4个结论:①abc > 0;②4a + 2b + c > 0;③(a + c)² > b²;④a +b>m(am+b)(m≠1 的实数).其中正确的结论有【 】
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题3 分，共15 分)
11.如图,将 △AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转45°后得到 △COD,若 ∠AOB = 15°,则∠AOD = 度
12.新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有 169 人感染了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了 个人.
13.如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于A，B两点，点A的坐标为(2，6)，点B的坐标为(n，1). 结合图象，直接写出不等式 的解集为
14.如图,在扇形OAB中,点C在 上, 于点D，连接AC,若 则图中阴影部分的面积为 .
15.矩形ABCD中, 点P在矩形ABCD的对角线BD上，点E在边BC上，满足 若 是等腰三角形，则PE的长为 .
三、解答题(本大题共8个小题，满分75 分)
16.(8分) 已知二次函数
(1) 写出它的顶点坐标；
(2) 当x取何值时，y随x的增大而增大；
(3) 求出图象与x轴的交点坐标.
17.(9分)在“争创文明城市、建设美丽临颍”活动中，为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D 四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查.
(1) 甲组抽到A 小区的概率是 ；
(2) 请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A 小区，同时乙组抽到C 小区的概率.
18.(9 分) 如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为
(1) 画出 . 绕点B 逆时针旋转 得到的
(2) 以原点 O 为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出将 放大后的 并写出点. 的坐标.
19.(9分) 某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m.设饲养室长为x(m)，占地面积为
(1) 如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大?
(2) 如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比(1) 中的长多2m就行了.”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确.
20.(9分) 如图,AB 是 ⊙O 的直径,点 E 是 上的一点，
(1) 求证:BC是⊙O 的切线;
(2) 已知 求BC 的长.题号
一
二
三
总分
1 ~ 10
11 ~ 17
18
19
20
21
22
23
分数









21.(10分)如图，平行于y轴的直尺(一部分) 与反比例函数 的图象交于点A,C,与x轴交于点B,D,连接AC.点A,B的刻度分别为5,2,直尺的宽度BD为2, 2，设直线 AC 的解析式为
(1) 求直线 AC 的解析式;
(2) 平行于y轴的直线. 与AC交于点E，与反比例函数图象交于点F，当n 为何值时，线段 EF 的长为
22.(10分) 如图,定义:直线l: 与x、y轴分别相交于A、B两点，将 绕着点O 逆时针旋转 得到 ，过点A、B、D的抛物线P叫做直线l的“纠缠抛物线”，反之，直线l叫做抛物线 P 的“纠缠直线”，两线“互为纠缠线”.
(1) 若l ，则纠缠抛物线 P 的函数解析式是 ；
(2) 判断并说明 与 是否“互为纠缠线”.
23.(11 分) 如图,在. 中, ，过点A作 点P是AB上一点，作 PD交AM于点 D.
(1) 如图1,在BA 的延长线上取点 G,使得. 则 的值为 ；
(2) 如图1,在(1) 的条件下,求证:
(3) 如图2,当点P是AB的中点时,求AD的长.
九年级数学参考答案
一、 CCDBB DCBDB
二、 11.30 12.12 13. x