河南省洛阳市汝阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河南省洛阳市汝阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了多项式的次数是，下列各式中运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.人体的正常体温大约为36.5℃，如果低于正常体温0.5℃记作；那么高于正常体温0.8℃应该记作（ ）
A.B.C.D.
2.学校在小李家的北偏西30°方向，那么小李家在学校的（ ）
A.北偏西30°方向B.南偏东30°方向C.南偏东60°方向D.北偏西60°方向
3.妈妈在超市购买物品共需元，结账时买塑料袋又花了0.2元，妈妈共花了（ ）
A.元B.元C.元D.元
4.多项式的次数是（ ）
A.2B.3C.4D.
5.运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示，选择其中的③号线的长度作为跳远成绩，这样测量的依据是（ ）
A.两点之间，线段最短B.垂线段最短
C.两点确定一条直线D.平行线之间的距离处处相等
6.数学课上，李老师让同学们说出一句话，使其结果为，例如：的倒数.下列为四位同学的说法，其中不满足题意的是（ ）
甲：1的相反数；乙：；丙：最小的负整数；丁：.
A.甲B.乙C.丙D.丁
7.下列各式中运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.通过小颖和小刚的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（ ）
A. B. C. D.
9.对于任意有理数，，定义新运算“”：，例如：，则的值为（ ）
A.B.2C.3D.27
10.小明同学学习时善于自己动手操作，以加深对知识的理解和掌握.在学习了相交线与平行线的知识后，他又探索起来：将直角三角板按如图方式放置在直尺上，则的度数为（ ）
A.270°B.265°C.260°D.240°
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.写出一个“数轴上到原点的距离小于3的点”表示的有理数：__________.
12.如图，图中标示的五个角中，与是同位角的是__________.
13.一方有难，八方支援.天灾无情，河南有爱.2023年12月21日.共青团河南省委、河南省青少年发展基金会向甘肃省青基会拨付20万元抗震救灾款，用于开展抗震救灾工作.数据“20万”用科学记数法表示为，其中__________.
14.如图，已知点，在线段上，点是的中点，若，，则线段的长度是__________.
15.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）中，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方.如图2所示，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数少和都相等.图3是另一个广义的三阶幻方，则的值为__________.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.（10分）计算：（1）；（2）.
17.（9分）识图与作图：
（1）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是__________；
A.B.C.D.
（2）如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图.
18.（9分）化简与计算：，其中，.
19.（9分）列代数式，并化为最简形式.
（1）一个三位数，它的个位数字是，十位数字比个位数字大1，百位数字比个位数字小2，则这个三位数可以用含的代数式表示为：____________________；
（2）东方红电影院第一排有15个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第排的座位数可以表示为：____________________；
（3）如图，将长为的长方形沿图中虚线裁剪成四个形状、大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长用含的式子表示为____________________.
20.（9分）将下列推理过程补充完整，并在括号中填写理由.
如图，已知，，.试说明：.
解：∵，（已知），
∴（垂直的定义），
∴__________，
∴____________________（____________________），
∴__________（___________________），
又∵（已知），
∴__________（____________________），
∴（____________________）.
21.（9分）如图1，数轴上点表示数，点表示数，且.
（1）请直接在图1中的数轴上标出点，；
（2）给出定义：若在数轴上存在一点，使得，则称点为点和点的“和距离点”.例如图1中，若点表示的数为0，有，则称点为点和点的“6和距离点”.请结合数轴、绝对值及线段的知识回答下列问题：
①若点是图1中数轴上点和点的“8和距离点”，求点表示的数；
②若点是图1中数轴上点和点的“和距离点”，且满足，直接写出的值.
22.（10分）【教材呈现】如图是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容：
【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：
由题意得，则有，
所以.
所以代数式的值为5.
【解决问题】请运用小明的方法解决下列问题：
（1）若代数式的值为0，求代数式的值；
（2）已知当时，代数式的值为9，求当时，代数式的值；
【拓展提升】（3）若，，请直接写出代数式的值.
23.（10分）【综合与探究】
课堂上，李老师让同学们以“角平分线”为主题开展探究活动：如图，已知，，是内部两条射线，，且.
（1）如图1，若平分，平分，则的度数为__________；
（2）如图2，若平分，平分，求的度数；
（3）在（2）的条件下，在内沿顺时针方向绕点转动，在转动过程中，若，直接写出的度数.
参考答案
2023—2024学年上学期期末学情调研
七年级数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.0（答案不唯一，如，，1.5等）
12.13.514.115.6
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.（1）原式.
（2）原式.
17.（1）B
（2）如下图所示.
18.原式.
把，代入，得原式.
19.（1）（2）（3）
20.（每空1分，共9分）∵，（已知），
∴（垂直的定义），
∴，
∴（同旁内角互补，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等），
又∵（已知），
∴（两直线平行，内错角相等），
∴（等量代换）.
21.（1）如图所示.
（2）①∵点是数轴上点和点的“8和距离点”，∴.
∵，∴分两种情况：
当点在点的左侧时，，∴，
∴，∴点表示的数为；
当点在点的右侧时，，∴，
∴，∴点表示的数为5.
综上，点表示的数为或5.
②的值为6或12.
22.（1）∵，∴，
∴.
（2）把代入，得，
∴，
把代入，得
.
（3）100.
23.（1）95°
（2）∵平分，平分，
∴，，
∴
.
即的度数为65°.
（3）25°或45°.
17.代数式的值为7，则代数式的值为__________.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
C
B
C
D
B
C
A