第1-4单元期中检测（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

这是一份第1-4单元期中检测（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．圆中两端都在圆上的线段可能是( )．
A．圆的直径B．圆的半径C．圆的周长D．圆的面积
2．下面肯定是轴对称图形的是( )．
A．长方形B．三角形C．梯形
3．地面上位置A离路灯4m，位置B离路灯3m。晚上喜羊羊站在位置A的影子和站在位置B的影子相比，（ ）。
A．在位置A的影子长些B．在位置B的影子长些
C．一样长D．无法确定
4．车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（ ）。
A．周长B．半径C．直径
5．π( )3.14．
A．小于B．等于C．大于
6．在下列各数，，，，0.2，0.4中，与相等的数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．一种商品打七折销售，原来要80元，现在可以少用（ ）元。
A．30B．56C．24
8．科学课上老师布置同学们回家做种子发芽实验，下图是班长记录做实验的情况，她实验种子的发芽率是（ ）。
A．20%B．25%C．60%D．80%
9．如图所示，两个小圆的直径分别为6cm、10cm，这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比，结果（ ）。
A．大圆的周长较长B．同样长C．大圆的周长较长短D．无法比较
10．如下图，从A地到B地有甲、乙两条路可以走，这两条路的长度相比较，( )．
A．甲路长
B．乙路长
C．一样长
D．无法比较
二、填空题
11．世界上第一个把圆周率精确到小数点右边第七位的数学家是 ，这一成就在世界上领先了约1000年．
12．一个圆形花坛的直径是40米，那么它的半径是( )米。
13．0.6＝36÷( )＝( )%＝( )折。
14．一个百分数去掉百分号，它就( )；一个非0数添上百分号，它就( )。
15．表示把单位“1”平均分成 份，取其中的 份，它的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位．
16．在、%、26.7% 中最大是( )，最小的是( )．
17．一个半圆的周长是51.4厘米，则这个半圆的面积是( )平方厘米。（π取3.14）
三、判断题
18．如图，线段OA和线段BC都是这个圆的半径。( )
19．同学们去植树，共种了101棵，有100棵成活，成活率是100%。( )
20．与95%的大小相同，意义也相同。( )
21．在含盐20％的盐水中，加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。( )
22．一种儿童太阳帽先提价，再降价，现价与原价相等。( )
23．六(3)班的出勤率有可能是102%． ( )
24．扇形所在的圆的半径越长，扇形就越大。 ( )
四、计算题
25．直接写得数。
2.38÷10%＝ 44÷＝ 125×0.8＝
100.48÷32＝ 3.14×32＝
26．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。
135×400＝ 425÷25＝ 162÷36＝
428÷42≈ 35×20.2＝ 36÷3.14≈
27．用你喜欢的方法计算．
（1）× － ÷
（2）
（3）
28．看图列式并计算。
29．（1）求出圆形的周长。
（2）求出图中阴影部分的面积。
五、解答题
30．公园草地上的一个自动旋转喷灌装置的射程是3米，它能喷灌的面积是多少？
31．阳光公园新建了一块圆形草坪，草坪的半径是30米，在草坪的外面有一条宽2米的鹅卵石路。现在要在路的外侧每隔3.14米栽一棵梧桐树，一共要栽多少棵梧桐树？
32．据统计，人们在饭店吃饭，一般会浪费10%的饭菜。照这样计算，如果某省上半年饭店营业额为50亿元，那么该省上半年仅在餐桌上造成的浪费约多少亿元？
33．一批树苗，高年级学生植了总数的多25棵，中年级植的棵数是高年级的，刚好植完。这批树苗是多少棵？
34．母亲节前红红给妈妈做了一张贺卡（如图），她想在贺卡的周围围一圈彩带，她至少需要准备多少彩带？做这张贺卡至少用了多大面积的卡纸？（接头处忽略不计）
35．已知慢车的速度是快车的，两车从甲、乙两站同时相向而行，在离中点4千米的地方相遇。甲、乙两站的距离是多少千米？
参考答案：
1．A
【详解】略
2．A
【详解】略
3．A
【分析】根据同一物体距离光源越近，影子就越短；距离光源越远，影子就越长；据此解答。
【详解】如图：
晚上喜羊羊站在位置A的影子和站在位置B的影子相比，在位置A的影子长些。
故答案为：A
【点睛】本题考查物体位置、光源、影长之间的关系。
4．A
【分析】依据圆的周长的概念，即围成圆的一周的曲线的长度就是圆的周长，即可进行选择。
【详解】车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的周长。
故答案为：A。
【点睛】理解圆周长的概念是解答本题的关键。
5．C
【详解】略
6．B
【详解】试题分析：化为小数为0.4，把数列中的分数化为小数，找出数列中值为0.4的数，并数出个数选出即可．
解：=0.4；
=0.2；
=0.4；
=0.4；
=0.2；
所以在数列中，与相等的数有、、0.4共3个．
故选B．
点评：把分数化为小数或者把小数化为分数，找出与要求中的数值相等的数，并数出个数选出．
7．C
【分析】一种商品打七折销售，就是按商品原价的70%销售，可直接用乘法算出现在的价格。求现在可以少用多少元，直接用原价减去现价即可。
【详解】80×70%＝56（元）
80－56＝24（元）
故答案为：C
8．D
【分析】看图可知，未发芽粒数占1份，发芽粒数占4份，种子总数是（1＋4）份，根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，列式计算即可。
【详解】4÷（1＋4）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
她实验种子的发芽率是80%。
故答案为：D
9．B
【分析】观察图形，大圆的直径等于大圆内两个小圆的直径和，根据圆的周长公式：π×直径，求出大圆的周长和两个小圆的周长，再进行比较即可解答。
【详解】大圆周长：π×（6＋10）＝16π（cm）
两个小圆周长和：π×6＋π×10
＝6π＋10π
＝16π（cm）
16π＝16π
两个小圆的周长和与大圆的周长相比；结果同样长。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是熟记公式。
10．C
【详解】略
11．祖冲之
【分析】我国的数学家祖冲之是第一个精确计算圆周率的古代数学家.
【详解】解：世界上第一个把圆周率精确到小数点右边第七位的数学家是祖冲之.
故答案为祖冲之
12．20
【分析】根据同圆中直径和半径的关系即可解答。
【详解】40÷2＝20（米）
【点睛】同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的。
13． 60 60 六
【分析】把小数0.6化成分母是10的分数，约分后可得；
根据分数与除法的关系，＝3÷5；再根据商不变的规律，可得3÷5＝（3×12）÷（5×12）＝36÷60；
把小数0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；
根据折扣与百分数的关系，可得60%＝六折。
【详解】根据分析得，0.6＝36÷60＝60%＝六折。
【点睛】此题主要考查折扣与百分数之间的关系以及百分数、小数、分数之间的互化，根据分数与除法的关系，利用商的变化规律，求出结果。
14． 扩大到原来的100倍 缩小到原来的
【分析】根据“不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小为原来的，反之去掉百分号，这个数就扩大100倍”，进行举例解答即可。
【详解】由分析可知，一个百分数去掉百分号，它就扩大到原来的100倍；一个非0数添上百分号，它就缩小到原来的。
【点睛】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小到原来的；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。
15．20，18，，18
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，表示把单位“1”平均分成20份，取其中的18份，它的分数单位是 ，它有 18个这样的分数单位．
解：根据分数及分数单位的意义可知，
表示把单位“1”平均分成20份，取其中的18份，它的分数单位是 ，它有 18个这样的分数单位．
故答案为20，18，，18．
点评：一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；分子是几，其就含有几个这样的分数单位（带分数除外）．
16． 2.67 2.06%
【详解】略
17．157
【分析】设半圆的半径为r厘米，则根据半圆的周长＝圆周长的一半＋2r，列出方程求出半径，再根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2进而求出半圆的面积。
【详解】解：设半圆的半径为r厘米
3.14×2×r÷2＋2r＝51.4
3.14r＋2r＝51.4
5.14r＝51.4
r＝51.4÷5.14
r＝10
3.14×10×10÷2
＝31.4×10÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
【点睛】此题主要考查了半圆的周长计算方法以及半圆的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
18．×
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，据此解答即可。
【详解】由分析可知：线段OA是这个圆的半径，线段BC不是这个圆的半径。
原说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%，代入数据，求出成活率，再进行比较，即可解答。
【详解】100÷101×100%
≈0.99×100%
＝99%
同学们去植树，共种了101棵，有100棵成活，成活率是99%。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】＝0.95＝95%，所以与95%的大小相等，但是它们的意义不同：95%是百分数，只能表示分率，不能表示具体的数量；而是分数，既能表示分率，又能表示具体的数量。
【详解】根据分析，可知与95%的大小相同，但意义不同。原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】加入同样多的盐和水，说明盐水的含盐率是50%，把含盐率50%的盐水加入在含盐20％的盐水中，盐水的含盐率会变大。
【详解】在含盐20％的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变，说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】先提价是将原价看作“单位1”，提价后是原价的（1＋）；再降价，是将提价后的价格看成单位“1”，则现价是原价的（1＋）×（1－），再与原价“1”比较即可。
【详解】（1＋）×（1－）
＝×
＝
＜1，所以现价小于原价。
故答案为：×
【点睛】虽然提价、降价都是，但是提价、降价的单位“1”不同，现价和原价也不相等。
23．×
【解析】略
24．×
【分析】扇形的大小是由扇形所在圆的半径和扇形的夹角决定的，只有在弧度相等的情况下半径越大扇形的面积才越大。据此解答。
【详解】扇形所在的圆的半径只是其中一个因素，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握对扇形的认识是解题关键。
25．23.8；24；100；0.36
；3.14；28.26；0
【详解】略
26．54000；17；4.5
10.19；707；11.46
【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；
除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；
除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。
【详解】135×400＝54000 425÷25＝17 162÷36＝4.5

428÷42≈10.19 35×20.2＝707 36÷3.14≈11.46

27．（1）解： × － ÷ = × － × =( － )× =2× =
（2）解： = = =
（3）解： = =20+26=46
【详解】(1)把除法转化成乘法后运用乘法分配律简便计算；(2)先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，然后计算小括号外面的除法；(3)运用乘法分配律简便计算即可.
28．500台
【详解】600÷（1+）=500（台）
29．（1）12.56厘米
（2）86平方厘米
【分析】（1）通过图可知圆的直径是4厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式即可求解；
（2）通过图可知，空白部分正好能组成一个半径是10厘米的圆，阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积：边长×边长。把数代入公式即可求解。
【详解】（1）3.14×4＝12.56（厘米）
（2）20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方厘米）
30．28.26平方米
【分析】根据题意可知，此题是要求出半径为3米的圆的面积，直接由圆面积公式计算可以解决。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：它能喷洒到的草地面积是28.26平方米。
【点睛】此题考查了圆的面积公式在实际问题中的应用。
31．64棵
【分析】根据圆的周长公式＝2πr，代入数值计算出圆形鹅卵石路的周长，由于在路的外侧栽树，那么相当于植树问题中的一端植树一端不植树，则用小路的周长除以每隔3.14米栽一颗梧桐树，所得商即为一共要栽多少棵梧桐树，据此解答。
【详解】2×3.14×（30＋2）÷3.14
＝6.28×32÷3.14
＝200.96÷3.14
＝64（棵）
答：一共要栽64棵梧桐树。
【点睛】解答本题的关键是先明确鹅卵石路所在圆的半径，再结合圆的周长公式来求解，同时熟练掌握封闭图形一端植树一端不植树，则间距数＝棵数。
32．5亿元
【分析】将上半年饭店营业额看成单位“1”，浪费的钱数占10%，求浪费的钱数，用上半年饭店营业额×10%即可。
【详解】50×10%＝5（亿元）
答：该省上半年仅在餐桌上造成的浪费约5亿元。
【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法。
33．120棵
【分析】可以设总数为x棵，则高年级植树：x＋25，中年级植的棵树＝高年级×＝×（x＋25），由于高年级植的棵数＋中年级植的棵数＝总数，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：这批树苗一共有x棵
x＋25＋×（x＋25）＝x
x＋25＋×x＋25×＝x
x＋30＝x
x－x＝30
x＝30
x＝30÷
x＝120
答：这批树苗120棵。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系，同时要注意，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
34．30.84厘米；56.52平方厘米
【分析】根据半圆周长＝圆周率×直径÷2＋直径，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式解答即可。
【详解】3.14×12÷2＋12
＝37.68÷2＋12
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝56.52（平方厘米）
答：她至少需要准备30.84厘米彩带，做这张贺卡至少用了56.52平方厘米的卡纸。
35．88千米。
【分析】因为时间一样，速度和路程成正比，则有x－4＝x＋4，即可求解快车的路程。
【详解】解：设快车路程为x，则慢车路程为x。
x－4＝x＋4
x－x＝4＋4
x＝8
x＝48
两站距离：x＋x＝88（千米）
答：甲、乙两站的距离是88千米。
【点睛】本题考查分数四则混合运算的实际应用，用解方程的方式解答，关键是找到等量关系。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
A
A
C
B
C
D
B
C