广东省广州市越秀区2023-2024学年六年级上学期期末数学试题

这是一份广东省广州市越秀区2023-2024学年六年级上学期期末数学试题，共17页。试卷主要包含了计算题，填空，看图列式并计算，操作与填空题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题 (选择正确答案的字母编号填在括号里
1．假分数的倒数（ ）1。
A．小于B．等于C．大于或等于D．小于或等于
2．下面说法正确的是( )。
A．圆的面积与它的直径的比值即为圆周率。
B．扇形的大小只跟它的圆心角的大小有关。
C．一块布长 23100m， 也可以写成这块布长 23%m 。
D．扇形统计图能直观、清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
3．如下图， 把一个圆前开， 拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长是 12.56 cm ，这个圆的直径是( ) cm 。
A．8B．4C．2D．1
4．西红柿的价格从“5元/千克”降到“4 元/千克”，降了百分之几？正确列式是（ ）。
A．(5−4)÷4B．(5−4)÷5C．4÷5D．5÷4
5．拖拉机前轮直径是 50 cm ， 后轮直径是 75 cm ， 行驶前两个轮子的位置如下图，当后轮转动 5 周后，前轮的位置是（ ）。
A．B．C．D．
6．四家商场同一种商品原价都是A 元， 国庆期的， 四家商场价格都发生了变化，现价与原价一样的是（ ）。
A．甲 (先降价 14，再涨价 15 ) B．乙（先降价 15 ，要涨价 14 ）
C．丙（先升价 15， 再降价 15 ） D．丁（先升价 15， 再降价 14 )
二、计算题
7． 直接写出得数。
8． 计算下面各题，能简等的要简算，并写出必要的简算过程。
（1） 72÷54−76×47
（2） 1327×56+1427×56
（3） 35+78÷45+2932
（4） 45÷25+12×4
9． 解下列方程。
（1） 54x−16=18
（2） x+13÷34=56
三、填空
10．把 25:0.75 化成最简整数比是 ， 比值是 。
11．18（ ） = ：24= %=15÷ =0.375
12． 把 23、0.67、66.6%、0.667 四个数按从小到大的顺序排列起来： < < < 。
13．比 120 m少 15 的是 m；140 kg 比 kg多16 。
14．甲工程队5天修了这段路的14 ，乙工程队单独修完这段路需30天。甲工程队每天修这段路的 ( )( )；如果两队合修，至少要用 天可以修完。
15．璧是我国古代用来祭祀的玉质环状物。右图是西汉时期的总面纹青玉璧， 环宽长 4 cm ， 内圆直径为 2 cm ， 这玉璧的外圆半径长 cm ， 正面圆环的面积是 cm2。
16．习总书记提出："绿水青山就是金山银山"。保护环境，从我做起。少先队员利用假日到公园参加植树活动。据统计， 他们所植的树成活了 126棵， 没有成活的有 14 棵，少先队员共植树 棵，成活率是 % 。
17． 如下图，工人叔叔需要移动一个密封的油桶。在两面墙之间沿直线滚动，两面墙之间的距离为 29.26 米， 油桶的底面直径为 1 米， 那么油桶从一面墙流到另一面墙至少要滚动 周。
四、看图列式并计算
18．
19．
五、操作与填空题
20．
（1） 在一个长 6 cm 、宽 3 cm 的长方形内画一个最大的半圆。
（2） 两出半圆的一条对称轴。
（3） 这个半圆的周长是 cm；若将半圆剪下， 剩下部分的面积是 cm2 。
21． 如图， 按要求两图与填空。
（1）医院在图书馆的 偏 °方向上，距离图书馆 米。
（2） 学校在图书馆北倣西 30∘ 方向上， 距离图书馆 500 米处。请在图中标出学校的位置。
（3）兰兰下午放学从学校经过图书馆回到家里， 她先向 偏 °方向走 米到达图书馆；再向 偏 方向走 米回到家里。
六、解决问题
22． 小张看一本书， 第一天看了总页数的 12.5%， 第二天又看了总页数的 15，还剩 162 页没者， 这本书一共有多少页?
23．在动物园里， 大象的寿命一般为 80 年， 熊猫的寿命一般只有大象的 716，老虎的寿命一般是熊猫的 47 ，老虎的寿命一般是多少年？
24．光明小学图书馆中故事馆的册数只有科技书的 25， 科技书和故事书共有 882 册。故事书、科技书分别有多少册?（列方程解答）
25．甲乙丙三个合唱团联合组织“爱唱红歌”的义演活动。这次联合义演共需150人，其中甲合唱团有50人参与，剩余的人数由乙丙两个合唱团提供，人数的比为13：12，丙合唱团有多少人参与?
26．某小区积极响应垃圾分类的倡导，将所有的垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类。根据统计，这个小区一周的垃圾分类情况如右图所示。
（1）其他垃圾占全部垃圾的 %；这个百分数读作 。
（2）若这个小区这一周中可回收垃圾比厨余垃圾少12吨，则这个小区这一周共产生多少吨垃圾？
27．刘叔叔用箭笆围成一个边长是9.42 米的正方形养鸡场，如果用同样长的篱笆围成一个圆形的鸡场，则这个圆形鸡场的面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：假分数的倒数小于1。
故答案为：A。
【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数；交换分数分子与分母的位置即可找到分数的倒数；
假分数是指分子大于分母的分数，分子与分母交换位置后即为假分数的倒数，因此假分数的倒数分子小于分母，所以，假分数的倒数小于1。
2．【答案】D
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；百分数的意义与读写；圆周率与圆周长、面积的关系；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：A、圆的周长与它的直径的比值即为圆周率，因此原题干说法错误，不符合题意；
B、扇形的大小与它的圆心角大小及半径的长短有关，因此原题干说法错误，不符合题意；
C、一块布长23100m，但不能写成这块布长23%m，因此原题干说法错误，不符合题意；
D、扇形统计图能直观、清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系，说法正确，符合题意。
故答案为：D。
【分析】A、圆周率：圆的周长与它的直径的比值；
B、扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的封闭图形，因此决定扇形大小的是圆心角的大小及两条半径的长短；
C、百分数表示的是两个数量之间的关系，也叫百分比或百分率，因此后面不能带单位；
D、扇形统计图是用各个扇形的大小表示各部分数量与总数之间的百分比关系，因此，扇形统计图能直观、清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
3．【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：12.56×2÷3.14
=25.12÷3.14
=8（cm）
故答案为：A。
【分析】根据圆面积的推导过程可知拼成的长方形的长是圆周长的一半，即，长方形的长×2=圆的周长，长方形的长×2÷3.14=圆的直径，据此解答即可。
4．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（5－4）÷5
故答案为：B。
【分析】“降了百分之几”是指现价比原价降低的钱占原价的百分之几，单位“1”是原价，所以，原价－现价=降低了几元，（原价－现价）÷原价=降低的百分比。
5．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：75×3.14×5÷（50×3.14）
=235.5×5÷157
=1177.5÷157
=7.5（周）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知两个轮子前进的路程是相同的，后轮直径×圆周率=后轮转动一周所行的路程，后轮直径×圆周率×周数=后轮转动5周前进的路程，前轮直径×圆周率=前轮转动一周所行的路程，后轮直径×圆周率×周数÷（前轮直径×圆周率）=前轮转动的周数；前轮转动7.5周说明前轮转动了完整的7周，又转动了半周，所以涂黑部分应该在下，据此可以判断。
6．【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：A、A×（1－14）=34A
34A×（1+15）
=34×65×A
=910A
现价是原价的910，现价比原价低，不符合题意；
B、A×（1－15）=45A
45A×（1+14）
=45×54×A
=A
现价与原价一样，符合题意；
C、A×（1+15）=65A
65A×（1-15）
=65×45×A
=2425A
现价是原价的2425，现价比原价低，不符合题意；
D、A×（1+15）=65A
65A×（1-14）
=65×34×A
=910A
现价是原价的910，现价比原价低，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】甲商场：把原价看作单位“1”，原价×（1-降低的分率）=降低后的价格；再把降低后的价格看作单位“1”，降低后的价格×（1+涨价的分率）=现价，最后再将现价与原价进行比较即可判断；
乙商场：把原价看作单位“1”，原价×（1-降低的分率）=降低后的价格；再把降低后的价格看作单位“1”，降低后的价格×（1+涨价的分率）=现价，最后再将现价与原价进行比较即可判断；
丙商场：把原价看作单位“1”，原价×（1+升价的分率）=升价后的价格；再把升价后的价格看作单位“1”，升价后的价格×（1-降低的分率）=现价，最后再将现价与原价进行比较即可判断；
丁商场：把原价看作单位“1”，原价×（1+升价的分率）=升价后的价格；再把升价后的价格看作单位“1”，升价后的价格×（1-降低的分率）=现价，最后再将现价与原价进行比较即可判断。
7．【答案】
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；
分数除法：用被除数乘除数的倒数；
分数四则混合运算运算顺序与整数相同：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；②有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
8．【答案】（1）解：72÷54−76×47
=72÷（54－23）
=72×127
=6
（2）解：1327×56+1427×56
=56×（1327+1427）
=56×1
=56
（3）解： 35+78÷45+2932
=35+3532+2932
=35+（3532+2932）
=35+2
=235
（4）解：45÷25+12×4
=45÷910×4
=45×518
=29
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】分数、整数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c=a＋（b＋c）；
（1）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（2）有相同因数56，运用乘法分配律加上括号会使计算简便；
（3）先算除法，再运用加法结合律先算后两个加数的和会使计算简便；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
9．【答案】（1）54x−16=18
解：54x=18+16
x=724÷54
x=730
（2）x+13÷34=56
解：x+13=56×34
x=58－13
x=724
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）先根据等式的性质1在等式左右两边同时加上16，最后根据等式的性质2在等式左右两边同时除以54即可；
（2）先根据等式的性质2在等式左右两边同时乘34，最后根据等式的性质1在等式左右两边同时减去13即可。
10．【答案】8：15；815
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：25：0.75
=（25×20）：（34×20）
=8：15
25：0.75
=25÷34
=815
故答案为：8：15；815。
【分析】根据比的基本性质化简比：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
根据比与除法的关系求比值：前项÷后项=比值。
11．【答案】48；9；37.5；40
【知识点】分数的基本性质；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.375=37.5%=38
38=3×68×6=1848；
38=3×38×3=924=9：24；
38=3×58×5=1540=15÷40。
故答案为：48；9；37.5；40。
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
小数转化成百分数：先将小数的小数点向右移动两位，再在后面添上“%”；
小数转化成分数：先将小数写成分母是10、100、1000……的分数，再化简；
先将已知小数转化成百分数和分数，再根据分数与比、除法的关系：前项：后项=前项后项，被除数÷除数=被除数除数将比和除法转化成分数形式，最后根据分数的基本性质即可解答。
12．【答案】66.6%；23；0.667；0.67
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：因为23=0.666……，66.6%=0.666，所以，66.6%<23<0.667<0.67。
故答案为：66.6%；23；0.667；0.67。
【分析】小数的大小比较方法：先比较小数的整数部分，若整数部分相同，就依次比较十分位、百分位……，哪一位大的小数就大；
先将分数与百分数转化成小数，再根据小数的大小比较方法比较即可。
13．【答案】96；120
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：120×（1－15）
=120×45
=96（m）；
140÷（1+16）
=140÷76
=120（kg）
故答案为：96；120。
【分析】根据题意可知是将120m看作单位“1”，1－少的分率=比较量占单位“1”的分率，单位“1”的量×（1－少的分率）=比较量；单位“1”的量未知，用除法，即，比较量÷（1+多的分率）=单位“1”的量。
14．【答案】120；12
【知识点】分数除法的应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：14÷5=120；
1÷（120+130）
=1÷112
=12（天）
故答案为：120；12。
【分析】把这段路的工作总量看作单位“1”，根据题意可得：甲队每天修的=工作总量÷工作时间=14÷5=120，同理，乙队每天修这段路的130；合修需要的时间=工作总量÷（甲队每天修的+乙队每天修的）=1÷（120+130）=12天。
15．【答案】5；75.36
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：2÷2=1（cm）
1+4=5（cm）
3.14×（52－12）
=3.14×24
=75.36（cm2）
故答案为：5；75.36。
【分析】根据题意可得：内圆直径÷2=内圆半径，内圆半径+环宽=外圆半径，圆周率×（外圆半径的平方－内圆半径的平方）=正面圆环的面积。
16．【答案】140；90
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：126+14=140（棵）
126÷140×100%=90%
故答案为：140；90。
【分析】根据题意可得：成活的棵数+没有成活的棵数=总棵数，成活的棵数÷总棵数×100%=成活率，据此解答即可。
17．【答案】9
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×1=3.14（米）
（29.26-1）÷3.14
=28.26÷3.14
=9（周）
故答案为：9。
【分析】看图可知：油桶滚动的距离=两面墙之间的距离－油桶的底面直径，油桶滚动一周前进的距离是油桶的底面周长=πd，（两面墙之间的距离－油桶的底面直径）÷油桶滚动一周前进的距离=油桶滚动的周数，据此解答即可。
18．【答案】解：25×34=310
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】看图可知：将长方形平均分成5份，取其中的2份，即25，再将25平均分成4份，取其中的3份，即求25的34是多少，列式25×34=310。
19．【答案】解：50×（1+20%）
=50×1.2
=60（kg）
答：辣椒有60kg。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】看图可知是将茄子的质量看作单位“1”，1+比茄子多的百分比=辣椒占茄子的百分比，茄子的质量×（1+比茄子多的百分比）=辣椒的质量，据此解答即可。
20．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）15.42；3.87
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；画圆；圆的周长；圆的面积；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：（3）3.14×6÷2+6
=18.84÷2+6
=9.42+6
=15.42（cm）
3.14×32÷2
=28.26÷2
=14.13（cm2）
6×3－14.13
=18-14.13
=3.87（cm2）
故答案为：（3）15.42；3.87。
【分析】（1）在长方形里画最大的半圆，则半圆的半径是长方形的宽；根据题意可知长=宽×2，所以长方形的长即为半圆的直径，圆心在一条长的中点处，以宽为半径画半圆即可；
（2）沿圆心及半圆与长方形另一条长的交点处的连线对折图形左右两边可以完全重合，所以这条线所在的直线即为半圆的对称轴；
（3）半圆的周长=圆周长的一半+一条直径的长度；半圆的面积=圆面积的一半=πr2÷2，长方形的面积=长×宽，剩下部分的面积=长×宽－半圆的面积，据此解答即可。
21．【答案】（1）东；北40；400
（2）解：500÷200=2.5（cm）
（3）南；东；30；500；南；西；30°；600
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：（1）200×2=400（m）
医院在图书馆的东偏北40°方向上，距离图书馆400米。
（3）200×3=600（m）
兰兰下午放学从学校经过图书馆回到家里，她先向南偏东30°方向走500米到达图书馆；再向南偏西30°方向走600米回到家里。
故答案为：（1）东；北40；400；（3）南；东；30；500；南；西；30°；600。
【分析】根据距离和方向确定物体位置或画平面图的方法：
①确定图上距离：
方法一：先将实际距离单位转化成cm，再根据实际距离×比例尺=图上距离计算图上距离；
方法二：先根据数值比例尺将实际距离的单位转化成m或km，即可知道图上1cm表示实际几m或几km，再利用：实际距离÷每段表示的距离=线段的段数计算出图上距离；
②确定方向：我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以前一个方向为角的一条边画出偏的角度；
③最后再在角的另一条边上找到两地之间的图上距离即可确定目标点的位置；
22．【答案】解：设这本书一共有x页。
x×（1－12.5%－15）=162
2740x=162
x=162÷2740
x=240
答：这本书一共有240页。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据题意可得：1－第一天看的百分比－第二天看的分率=剩下的页数占总页数的分率，总页数×（1－第一天看的百分比－第二天看的分率）=剩下的页数，据此关系式设这本书一共有x页，列方程解答即可。
23．【答案】解：80×716×47
=80×（716×47）
=80×14
=20（年）
答：老虎的寿命一般是20年。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据题意可得：把大象的寿命看作单位“1”，大象的寿命×熊猫占大象寿命的分率=熊猫的寿命；把熊猫的寿命看作单位“1”，熊猫的寿命×老虎占熊猫寿命的分率=老虎的寿命，因此，大象的寿命×熊猫占大象寿命的分率×老虎占熊猫寿命的分率=老虎的寿命，据此解答即可。
24．【答案】解：设科技书有x册，则故事书有25x册。
x+25x=882
75x=882
x=882÷75
x=630
故事书：630×25=252（册）
答：故事书有252册，科技书有630册。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】把科技书的数量看作单位“1”，根据题意可得：科技书的数量×分率=故事书的数量，科技书的数量+科技书的数量×分率=两种数的总册数，据此关系式设科技书有x册，则故事书有25x册，列方程即可解答。
25．【答案】解：150－50=100（人）
13+12=25
100×1225=48（人）
答：丙合唱团有48人参与。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据题意可知乙丙两个合唱团的总人数=义演总人数－甲合唱团的人数；根据比的应用可知：乙合唱团人数占乙丙两个合唱团总人数的13份，丙合唱团人数占乙丙两个合唱团总人数的12份，因此，乙丙两个合唱团总人数就平均分成了13+12=25份，其中丙合唱团占两个合唱团总人数的1225，所以，丙合唱团的人数=乙丙两个合唱团总人数×丙合唱团占两个合唱团总人数的分率，据此解答即可。
26．【答案】（1）16；百分之十六
（2）解：设这个小区这一周共产生x吨垃圾。
55%x－25%x=12
30%x=12
x=12÷30%
x=40
答：这个小区这一周共产生40吨垃圾。
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）1－（4%+25%+55%）
=1－84%
=16%
16%读作百分之十六。
故答案为：（1）16；百分之十六。
【分析】（1）把这个小区这一周产生的垃圾总数看作单位“1”，1－（有害垃圾占的百分比+可回收垃圾占的百分比+厨余垃圾占的百分比）=其他垃圾占全部垃圾的百分比；百分数的读法：先读百分号“%”，再读百分号前面的数，如20%读作百分之二十；
（2）把这个小区这一周产生的垃圾总数看作单位“1”，垃圾总数×厨余垃圾占垃圾总数的百分比=厨余垃圾的数量，垃圾总数×可回收垃圾占垃圾总数的百分比=可回收垃圾的数量，垃圾总数×厨余垃圾占垃圾总数的百分比－垃圾总数×可回收垃圾占垃圾总数的百分比=可回收垃圾比厨余垃圾少的数量，据此关系式设这个小区这一周共产生x吨垃圾，列方程解答即可。
27．【答案】解：9.42×4=37.68（米）
37.68÷3.14÷2
=12÷2
=6（米）
3.14×62=113.04（平方米）
答：这个圆形鸡场的面积是113.04平方米。
【知识点】正方形的周长；圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】根据题意可知圆形鸡场的篱笆长度与正方形鸡场的篱笆长度相等，都是它们的周长；篱笆的长度=边长×4，篱笆长度÷圆周率÷2=圆的半径，圆周率×半径的平方=圆形鸡场的面积，据此解答即可。38×12=
43÷34=
7275÷18=
37×536=
518×215=
57×2.8=
5.6÷85=
617÷934=
54×17×45=
56−25×30=
25÷67÷76=
14+34×13=
38×12=92
43÷34=169
7275÷18=475
37×536=5536
518×215=127
57×2.8=2
5.6÷85=3.5
617÷934=43
54×17×45=17
56−25×30=13
25÷67÷76=25
14+34×13=12