初中数学浙教版（2024）八年级下册4.1 多边形公开课教学ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级下册4.1 多边形公开课教学ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了教学目标，复习导入，探究新知，课堂练习，课堂总结，作业布置，×180°，n-2×180°，n-3，n-2等内容，欢迎下载使用。

《4.1.2多边形》是“浙教版八年级数学（下）”第四章第一节第二课时的内容.本节课的主要内容是多边形的内角和与外角和的性质，带领学生探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律,要求学生掌握多边形的内角和与外角和的性质，会用它们解决简单几何问题.多边形在日常生活中有着广泛的应用，能为今后学习“图形与几何”的知识打下坚实基础，有利于培养学生数形结合的思想，在教材中有着非常重要的地位和作用.
1.探索任意多边形的内角和,体验归纳发现规律的思想方法.2.掌握多边形内角和的计算公式:n边形的内角和等于(n-2)×180°.3.掌握“多边形的外角和等于360°.”4.会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单几何问题.5.提高分析问题、解决问题的能力，增强数学应用意识6.在空间观念的基础上进一步建立几何直观，提升抽象能力和推理能力.
n边形的对角线的条数为多少？
四边形的内角和为多少？
四边形的内角和等于360°.
你从表中得到了什么结论?
对于n边形,从某一个顶点出发的(n-3)条对角线把n边形划分成(n-2)个三角形,所以n边形的内角和就等于这(n-2)个三角形的所有内角之和.于是就有下面的定理: n边形的内角和为(n-2)×180°(n≥3).
思考：多边形的外角和为多少？
做一做：1.如果一个多边形的内角和与外角和相等,那么它是几边形?
2.求十边形的内角和与外角和.
3.已知一个多边形的内角和为900° ,这个多边形是几边形?
例2 一个六边形如下图.已知AB//DE, BC// EF ,CD//AF.求∠A+∠C+∠E的值.
分析：因为两条平行线被一条直线所截,有许多等角关系，所以我们不妨连结AD试试看,如图.不难发现,∠1=∠3,∠2=∠4.由此可得本题解法.
想一想：你还有其它解法吗？
解：如图，向两个方向分别延长AB,CD,EF三条边,构成△PQR.∵AB// DE,∴∠l=∠2同理, ∠2=∠3,∴∠BA F=∠EDC.同理，∠ABC=∠DEF,∠EFA=∠DCB. ∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE +∠DEF+∠EFA=(6-2)×180°=720°,∴∠FAB+∠BCD+∠DEF=360°.
1.如果一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数是(　　)A．6B．8C．10D．12
2.下列多边形中,内角和等于360°的是(　　)
3.如图,正五边形ABCDE中,连结AC,则∠BAC的度数为　　　　.(正多边形的各条边相等,各内角相等) 
1.已知一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的边数是( )A. 8　　　　B. 9 C. 10　　　D. 11
2.当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和(　　)A. 都不变B. 内角和增加180°，外角和不变C. 内角和增加180°，外角和减少180°D. 都增加180°
3.一个多边形的每个内角均为120°,则这个多边形是(　　)A.五边形　B.六边形　C.七边形　D.八边形
1.如图,小玲从点A出发,前进5米后向右转20°,再前进5米后又向右转20°,这样一直下去,直到她第一次回到出发点A为止,她所走的路径构成了一个多边形.(1)小玲一共走了多少米?(2)求这个多边形的内角和.
解： (1)所走的路径正好构成外角都是20°的多边形,360°÷20°=18, 18×5=90(米).答:小玲一共走了90米.(2)根据题意,得(18-2)×180°=2 880°.答:这个多边形的内角和是2 880°.
多边形的内角和定理是什么？
n边形的内角和为(n-2)×180°(n≥3).
多边形的外角和定理是什么？
任何多边形的外角和为360°.
1.如果一个多边形的边数由8变成10,那么其内角和增加了(　　)A.90°　B.180°　C.360°　D.540°
2.一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形的内角和是1980°，则原多边形的边数是(　　)A. 12 B. 13 C. 12或13 D. 12，13或14
3. 一个内角和为1800°的多边形可连________条对角线.4.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是________ .5.小华从A点出发向前直走50m，向左转18°，继续向前走50m，再向左转18°，他以同样的走法回到A点时，共走了________ m.
1.如图，在六边形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数.
解：如解图，连结BE，AC.∵AB∥DE，BC∥EF，∴∠ABE＝∠DEB，∠CBE＝∠FEB，∴∠ABE＋∠CBE＝∠DEB＋∠FEB，∴∠ABC＝∠DEF.∵AF∥CD，∴∠FAC＋∠ACD＝180°.
如图，在六边形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数.
续：∵∠BAC＋∠ACB＋∠ABC＝180°，∴∠FAC＋∠ACD＋∠BAC＋∠ACB＋∠ABC＝360°，∴∠FAB＋∠BCD＋∠ABC＝360°，∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF＝360°，即∠A＋∠C＋∠E＝360°.