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浙教版（2024）八年级下册第六章 反比例函数6.3 反比例函数的应用获奖教学课件ppt
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这是一份浙教版（2024）八年级下册第六章 反比例函数6.3 反比例函数的应用获奖教学课件ppt，文件包含63反比例函数的应用pptx、反比例函数大单元教学设计doc、63反比例函数的应用docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共30页， 欢迎下载使用。
《6.3反比例函数的应用》是“浙教版八年级数学（下）”第六章第三节的内容.本节课的主要内容是运用反比例函数的解析式和图象表示问题情境中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图象及性质解决问题，要求学生综合运用反比例函数的解析式，函数图象以及性质解决实际问题.反比例函数是一种最基本，最初步的函数,是后续学习各类函数的基础，反比例函数图象的应用有利于学生建模思想、数形结合思想等重要思想方法的形成，能够发展学生的应用意识，在函数的学习中起着重要作用.
1.经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程,体会建模思想.2.会综合运用反比例函数的解析式，函数图象以及性质解决实际问题.3.体验数形结合的思想。4.会用反比例函数表达现实世界事物的简单规律，经历用数学的语言表达现实世界的过程，提升学习数学的兴趣，进一步发展应用意识.
设1根火柴的长度为1，能否用若干根火柴首尾相接摆出一个面积为12的矩形？面积为12的正方形呢？
正方形不可以，矩形可以.
根据实际情况，长和宽均是正整数，因此所有情况如下表所示：
建立反比例函数模型解决实际问题的一般步骤:
(1)审题：找函数关系.(2)建模：根据题目中的函数关系建立反比例函数模型，列出函数关系式.(3)解模：解关系式，求出待定系数，写出函数关系式，并注意解析式中变量的取值范围.(4)解题：利用函数解析式、函数的图象和性质等去解决问题.
例1 设△ABC中BC边的长为x(cm),BC上的高线AD为y(cm),△ABC的面积为常数.已知y关于x的函数图象过点(3,4).(1)求y关于x的函数表达式和△ABC的面积.(2)画出函数的图象,并利用图象,求当2
(2)当压力表读出的压强为72kPa时,汽缸内气体的体积压缩到多少毫升?
解决例2中的问题的过程就是建立数学模型的过程，具体过程可概括为:1.由实验获得数据2.用描点法画出图象3.根据图象和数据判断或估计函数的类别4.用待定系数法求出函数关系式5.用实验数据验证函数关系式6.应用函数关系式解决问题.
3.密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V(m³)变化时，气体的密度ρ(kg/m³)随之变化.已知密度ρ与体积V 是反比例函数关系，它的图象如图所示.当V=10 m³ 时，该气体的密度ρ为（ ）A．0.1 kg/m³B．0.625 kg/m³C．1 kg/m³D．10kg/m³
A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C．若该村人均耕地面积为0.2公顷，则总人口为1000人D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷
2.某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积y(公顷)与总人口x(人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
笑笑同学通过学习数学和科学知识,知道了电磁波的波长λ(单位:m)会随着电磁波的频率f(单位:MHz)的变化而变化.已知波长λ与频率f是反比例函数关系,下面是它们的部分对应值: (1)求波长λ关于频率f的函数解析式;(2)当f=75 MHz时,求此电磁波的波长λ.
3.菱形的面积为12cm2，两条对角线分别为x(cm)和y(cm)，则y关于x的函数表达式为 ，当其中一条对角线x=6cm时，另一条对角线y= cm．4.把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为 .
如图，老李想利用一段5m长的墙(图中EF)，建一个面积为32 m² 的矩形猪圈，另外三面(图中 AB，BC，CD)需要自己修建.老李准备了可以修建20 m墙的材料(可以不用完).(1)设 AB=y，BC=x，求y关于x的函数表达式.(2) (1)中的函数 y的值能否取8.5?请说明理由.
(2) (1)中的函数 y的值能否取8.5?请说明理由.
《6.3反比例函数的应用》是“浙教版八年级数学（下）”第六章第三节的内容.本节课的主要内容是运用反比例函数的解析式和图象表示问题情境中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图象及性质解决问题，要求学生综合运用反比例函数的解析式，函数图象以及性质解决实际问题.反比例函数是一种最基本，最初步的函数,是后续学习各类函数的基础，反比例函数图象的应用有利于学生建模思想、数形结合思想等重要思想方法的形成，能够发展学生的应用意识，在函数的学习中起着重要作用.
1.经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程,体会建模思想.2.会综合运用反比例函数的解析式，函数图象以及性质解决实际问题.3.体验数形结合的思想。4.会用反比例函数表达现实世界事物的简单规律，经历用数学的语言表达现实世界的过程，提升学习数学的兴趣，进一步发展应用意识.
设1根火柴的长度为1，能否用若干根火柴首尾相接摆出一个面积为12的矩形？面积为12的正方形呢？
正方形不可以，矩形可以.
根据实际情况，长和宽均是正整数，因此所有情况如下表所示：
建立反比例函数模型解决实际问题的一般步骤:
(1)审题：找函数关系.(2)建模：根据题目中的函数关系建立反比例函数模型，列出函数关系式.(3)解模：解关系式，求出待定系数，写出函数关系式，并注意解析式中变量的取值范围.(4)解题：利用函数解析式、函数的图象和性质等去解决问题.
例1 设△ABC中BC边的长为x(cm),BC上的高线AD为y(cm),△ABC的面积为常数.已知y关于x的函数图象过点(3,4).(1)求y关于x的函数表达式和△ABC的面积.(2)画出函数的图象,并利用图象,求当2
(2)当压力表读出的压强为72kPa时,汽缸内气体的体积压缩到多少毫升?
解决例2中的问题的过程就是建立数学模型的过程，具体过程可概括为:1.由实验获得数据2.用描点法画出图象3.根据图象和数据判断或估计函数的类别4.用待定系数法求出函数关系式5.用实验数据验证函数关系式6.应用函数关系式解决问题.
3.密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V(m³)变化时，气体的密度ρ(kg/m³)随之变化.已知密度ρ与体积V 是反比例函数关系，它的图象如图所示.当V=10 m³ 时，该气体的密度ρ为（ ）A．0.1 kg/m³B．0.625 kg/m³C．1 kg/m³D．10kg/m³
A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C．若该村人均耕地面积为0.2公顷，则总人口为1000人D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷
2.某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积y(公顷)与总人口x(人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
笑笑同学通过学习数学和科学知识,知道了电磁波的波长λ(单位:m)会随着电磁波的频率f(单位:MHz)的变化而变化.已知波长λ与频率f是反比例函数关系,下面是它们的部分对应值: (1)求波长λ关于频率f的函数解析式;(2)当f=75 MHz时,求此电磁波的波长λ.
3.菱形的面积为12cm2，两条对角线分别为x(cm)和y(cm)，则y关于x的函数表达式为 ，当其中一条对角线x=6cm时，另一条对角线y= cm．4.把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为 .
如图，老李想利用一段5m长的墙(图中EF)，建一个面积为32 m² 的矩形猪圈，另外三面(图中 AB，BC，CD)需要自己修建.老李准备了可以修建20 m墙的材料(可以不用完).(1)设 AB=y，BC=x，求y关于x的函数表达式.(2) (1)中的函数 y的值能否取8.5?请说明理由.
(2) (1)中的函数 y的值能否取8.5?请说明理由.
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