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【河北卷】河北省沧州市运东五校2024-2025学年高三上学期11月期中考试试题（11.18-11.19）物理试卷+答案
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这是一份【河北卷】河北省沧州市运东五校2024-2025学年高三上学期11月期中考试试题（11.18-11.19）物理试卷+答案，共17页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
物理（一）
本试卷共 8 页，15 题。全卷满分 100 分。考试用时 75 分钟。 注意事项：
1 ．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2 ．选择题的作答：选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3 ．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效。
4 ．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题：本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1 ．电子的发现为人类开启了探索微观世界的大门，最早测出电子的电荷量大小的实验是 ( )
A ．密立根油滴实验 B . α 粒子散射实验 C ．黑体辐射实验 D ．光电效应实验
2 ．手摇式发电机是登山爱好者必备的物品，其原理示意图如图所示。一半径为 r 的单匝半圆形金属线圈处 在磁感应强度大小为 B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，通过导线与灵敏电流计组成回路，现使手柄以 nr / s 的转速从图示位置开始匀速转动，则线圈 ( )
A ．产生的是直流电 B ．转过180O 时产生的感应电流最大
C ．转过 90O 时产生的感应电流最大 D ．产生的感应电动势最大值为2π2nBr2
3 ．如图所示为某手机充电器的部分电路图，副线圈中的二极管具有单向导电性，充电器的输入端 ab 的电
压表达式为u = 311sin100πt(V ) ，输出端cd 电压的有效值为 5V，则充电器给连接在 cd 端的手机充电的电 压 U 随时间 t 变化的关系图像可能正确的是 ( )
A .
B .
C .
D .
4．如图所示，正六边形 ABCDFG 的中心固定着一带正电的点电荷 Q，空间内还存在着平行于正六边形平面 的匀强电场（图中未画出），电场方向未知。已知电势差UAB = 2UDC ，且UAB > 0 ，下列说法正确的是 ( )
A ．A 、F 两点的场强相同， 电势相同
B ．G 、C 两点的场强相同， 电势不同
C ．六个顶点中 C 点的场强最大，但电势最低
D ．将一正试探电荷沿 BD 连线从 B 点移到 D 点， 电势能先减小后增大
5 ．雨滴在空气中下落时受到的空气阻力与速率的平方成正比，设其比例系数为k，在无风的天气里，雨滴 受空气阻力的作用，在地面附近会以恒定的速率竖直下落。 已知雨滴的质量为 m ，在地面附近匀速下落的 某段时间内克服空气阻力做的功为 W，重力加速度为 g，则在地面附近匀速下落的这段时间内雨滴受到空气 阻力的冲量大小为 ( )
A ． W ·i B ． C ． D .
6 ．在正方体 ABCD-MNQP 的 BC 边和 PD 边分别放置两根无限长的通电直导线，电流的大小相等，方向如 图所示，O 、G 两点分别为 ABCD 平面和 DCQP 平面的中心。已知通电长直导线在周围空间某位置产生磁
场的磁感应强度大小为k ，其中k 为常数，I 为电流的大小，r 为该位置到长直导线的距离，下列说法正
确的是 ( ) ·
A ．O 、G 两点的磁感应强度方向相同 B ．O 、G 两点的磁感应强度大小相等
C ．A 、Q 两点的磁感应强度大小不相等 D ．A 、Q 两点的磁感应强度方向相同
7．半径为 R 的半圆形透明介质的截面如图所示，A、B 为直径的两端点，一束单色光从 AB 边上的A 点射入 该介质，光线在圆弧 AB 上的 P 点恰好发生全反射，反射光线经 Q 点再次反射后从 C 点垂直于 AB 边射出， 已知 sin53 = 0.8, cs53 = 0.6 ，光在真空中的传播速度为 c ，下列说法正确的是 ( )
A ．该介质的折射率大于 1.25
C ．光线从 A 点射入时的入射角的正弦值大于
3
4
B ．O 、C 两点间的距离大于R
D ．光在该介质中传播的时间大于
二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有两
个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。
8 ．2024 年 5 月 3 日我国成功发射嫦娥六号探测器。如图所示，探测器准确进入地月转移轨道后，在近月点 P 制动，进入环月轨道，最后完成软着陆，着陆后陆续开展智能采样、动态展示国旗等预定动作。设探测器
在轨道① 、轨道② 、轨道③无动力环月飞行过程中，探测器的运行周期分别为 T1、T2、T3 ，机械能分别为 E1、E2 、E3 ，经过 P 点时的速度分别为 v1、v2 、v3 ，加速度分别为 a1、a2 、a3 ，下列关系式正确的有( )
A ． T1 < T2 < T3 B ． E1 > E2 > E3 C ． v1 < v2 < v3 D ． a1 = a2 = a3
9 ．如图所示，一杯未开封的加冰奶茶静置在桌上一段时间后，冰未完全融化 ，密封气体体积增大，不考虑 水分子汽化、液化和气体溶解的影响，气体与奶茶的温度相同，密封气体可视为理想气体，下列关于密封 气体的说法正确的是 ( )
A ．从外界吸热 B ．分子平均动能增大
C ．单位时间内撞击器壁的分子数减少 D ．压强增大
10 ．如图所示，倾角θ= 30 的传送带 AB 在电动机的带动下以 v0 = 1.8m / s 的速度顺时针匀速转动，不传
送工件时电动机的输出功率为 10W 。现每隔相等时间将一可视为质点的工件无初速度地放在传送带下端的 A 点，当第 7 个工件刚放在 A 点时，第 1 个工件刚好离开传送带的上端 B 点，且此时第 5 个工件刚好与传
送带相对静止。已知工件的质量均为 m = 2kg ，工件与传送带间的动摩擦因数均为 重力加速度
g = 10m / s2 ，下列说法正确的是 ( )
A ．每个工件从 A 端被传送到 B 端需要 6.3s B ．A 、B 两点之间的距离为 8. 1m
C ．传送带对一个工件做的功为 87.48J D ．正常工作时电动机的输出功率为 125.2W
三、非选择题：本题共 5 小题，共 54 分。
11．（7 分）
为了较为准确地测量木块与木板（一端固定有一定滑轮）间的动摩擦因数 μ , 某实验小组设计了图甲所示 的装置，实验操作步骤如下：
①测量遮光片的宽度d，并将遮光片固定到木块上，木块（含遮光片）的质量为 m；
②按图甲安装好实验器材，将光电门连接到计时器上，调整木板上表面水平，调整定滑轮，使细线水平；
③将木块拉到木板的左端，测量遮光片的中心到光电门的中心间距s；
④往砂桶中倒入少量砂子，将木块从木板左端由静止释放，读出遮光片经过光电门的时间 Δt 和拉力传感器 的示数 F；
⑤改变砂桶中砂子的质量，重复 5 次步骤④。
（1）测量遮光片的宽度时结果如图乙所示，则遮光片的宽度为 cm。
Δt ______
（2） 已知重力加速度为 g ，则 F 与 的关系式为 F = 。（用题中所给字母表示）
（3）若 s = 0.80m ，重力加速度 g = 10m / s2 ，实验得到的 图像如图丙所示，则木块与木板间的
动摩擦因数 μ = ，木块（含遮光片）的质量 m = kg 。（结果保留两位有效数字）
12 ．（8 分）某实验小组要测量一电源的电动势和内阻，实验室可以提供以下器材： 待测电源（电动势约为 3V ，内阻约为 3Ω)
电流表A1 （量程为 3A ，内阻约为 1Ω)
电流表A2 （量程为 50mA ，内阻为 10Ω) 电阻箱 R（最大电阻为 99.9Ω)
定值电阻 R1 = 1Ω, R2 = 1000Ω 开关、导线若干
（1）要准确测量电源的电动势和内阻，应适当扩大电流表的量程，电流表应选 （填“ A1 ”或“ A2 ”），
定值电阻应选 （填“ R1 ”或“ R2 ”）。
（2）用提供的器材在虚线框中画出实验电路图。
（3）若所选电流表的示数为 I，实验测得的 - R 图像如图所示，则待测电源的电动势为 V ，内阻为
Ω 。（结果保留小数点后两位）
13 ．（10 分）
如图甲所示，轻弹簧上端通过力传感器固定在天花板上，下端连接一小球，将小球托至弹簧原长处，t = 0 时， 给小球一向下的初速度，使小球在竖直方向振动起来，不计空气阻力。已知小球的质量 m = 0.2kg ，弹簧
的劲度系数k = 20N / m ，重力加速度 g = 10m / s2 ，通过力传感器描绘出的弹簧的弹力（弹簧伸长时弹力 为正）随时间变化的图像如图乙所示，弹簧始终在弹性限度内。
（1）求小球的振幅；
（2） 以平衡位置为坐标原点，取向下为正方向，求小球的振动方程。
14 ．（13分）如图所示为粒子运动轨迹控制器的结构图，平行板 MN、PQ 间存在加速电场，板 PQ 右侧宽度
L = 0. 1m 的区域内分布着电场强度大小3V / m 、方向竖直向下的匀强电场，虚线 cd 与 ef 为边
界线，边界 ef 右侧有一半径为 0. 1m 的圆形有界匀强磁场（未画出），磁场边界与 ef 相切于 a 点。现将一比
荷为1× 108 C / kg 的带正电粒子紧挨板MN 由静止释放，经电场加速后从PQ 板上的小孔 O 以1× 105 m / s 的 速率垂直射入右边的匀强电场，经电场偏转后从 a 点射入磁场，最后从 a 点所在直径的另一端射出磁场， 已知粒子重力不计，求：
（1）板 MN、PQ 间的电压；
（2）圆形磁场区域内磁场的磁感应强度大小及方向。
15 ．（16 分）如图所示，长L = 2.25m 的轻绳一端连接一质量 m1 = 0.25kg 、可视为质点的小球，另一端悬 挂于 O 点，有一质量m’ = 0.35kg 、倾角θ= 37O 的斜面体 ABC 静止在光滑水平面上，斜面 AB 粗糙，M
为斜面上一点， O、M 两点间的距离也为L ，且 OM 连线垂直于斜面 AB 。将一质量 m2 = 0.35kg 的小物 块放在M 点，小物块恰好保持静止。现将小球拉至轻绳水平，然后由静止释放，小球摆下后与小物块发生 弹性正碰，碰撞时间极短，此后小物块滑至斜面上的P 点时与斜面体再次保持相对静止，不计空气阻力， 小 球 摆 动 时 未 与 斜 面 相 碰 ， 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力 ， 重 力 加 速 度 g = 10m / s2 ， sin 37O = 0.6, cs 37O = 0.8 。
（1）求小球与小物块碰后瞬间小物块的速度大小；
（2）求碰后小球返回最低点时轻绳的拉力大小；
（3）若小物块到达 P 点后，斜面体突然被卡住并停止运动，此后小物块恰好到达 B 点，求 P 、B 两点之间 的距离 s。
参考答案及解析
物理（一）
一、单项选择题
1 ．A 【解析】著名的密立根油滴实验，最早测出了电子的电荷量的大小，A 项正确。
2 ．C 【解析】线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴与磁场方向垂直，符合正弦式交流电的产生条件，A 项 错误；转过 90O 时线圈平面垂直于中性面，产生的感应电流最大，C 项正确，B 项错误；产生的感应电动势
的最大值 Em = BS . 2πn = π2nBr2 ，D 项错误。
3 ．C 【解析】输人电压表达式为 u = 311sin100πt(V ) ，经过变压器和二极管半波整流后，整个波形只
剩下一半，A 、B 项错误；手机充电器工作电压 5V 为有效值，故有 = 52 . T ，解得Um = 10V ，
C 项正确，D 项错误。
4 ．C 【解析】正六边形各顶点到点电荷 Q 的距离相等，所以各顶点的电势差仅由匀强电场决定， 由题意 可知，D 、C 两点沿电场线方向的距离等于 A、B 两点沿电场线方向距离的一半，根据正六边形的特点可知， 匀强电场方向沿 GC 方向，如图所示：
由于场强是矢量，电势是标量，故 A 、F 两点场强方向不同、电势相同，G 、C 两点场强、电势均不同，A、 B 项错误；两电场在 C 点的方向一致，故 C 点的场强最大，电势最低，C 项正确；BD 连线上中点的电势最 高，故将一正试探电荷从 B 点沿直线移到 D 点， 电势能先增大后减小，D 项错误。
5 ．A 【解析】 雨滴匀速下落时有 kv2 = mg ，解得 v = 雨滴下落的高度 下落的时间 受到空气阻力的冲量大小 I = kv2t = W 项正确。
6 ． B 【 解 析 】 如 图 所 示 ， 设 正 方 体 边 长 为 a ， 导 线 在 各 点 产 生 的 磁 感 应 强 度 大 小 分 别 为
B0 = k a 、B1 = k 、B2 = k G 两点的磁感应强度 B0 和B1 的夹角均为 90O ，O 、G 两点的磁感
应强度大小相等、方向不相同，B 项正确，A 项错误；两直导线在 A 点和 Q 点产生的磁感应强度均为 B2 ， 夹角为90O ，A 、Q 两点的磁感应强度大小相等、方向不相同，C、D 项错误。
7 ．B 【解析】作出所有法线，如图所示：
设光线在 P 点的入射角为θ , 因为 △AOP 和△POQ 均为等腰三角形，根据光的反射定律和几何关系可知 上PAO = 上APO = 上OPQ = 上OQP = 上OQC = θ , 故有 2(180。— 2θ) + (90。— θ) = 180。，解得θ= 54。，
由题可知 sinθ> 0.8 ，故 n = < 1.25 ，A 项错误； OC = Rsinθ> 项正确；设光线在 A 点的 入射角为 解得 sinα= nsin 36。= = tan 36。< 项错误；由几何关系可知 QC = Rcsθ, 光在该介质中传播的路程s =5QC = 5Rcsθ , 光在该介质中的传播速度 = csin 传 播的时间 项错误。
二、多项选择题
8 ．ACD 【解析】 由开普勒第三定律可得，探测器在轨道③的运行周期最长，在轨道①的运行周期最短，
A
项正确；探测器在 P 点受到的万有引力相同，所以加速度相同，D 项正确；在 P 点制动后进入轨道③ , 再 次在 P 点制动后进入轨道② , 最后在 P 点制动后进入轨道① , 所以v1 < v2 < v3 , E1 < E2 < E3 ，B 项错误， C 项正确。
9 ．AC 【解析】由于冰（晶体）未完全融化，还处于冰水混合物，温度不变，分子平均动能不变，B 项错 误 ； 冰融化过程 中 ， 气体体积增大 ， 对外界做功 ， 根据热力学第一定律可得 ΔU = W +Q ， 其 中
ΔU = 0, W < 0 ，因此 Q > 0 ，气体从外界吸热，A 项正确；根据玻意耳定律 pV = C （常数），可知压强 减小，D 项错误；气体体积增大，分子总数不变，单位体积的分子数变少，又分子平均速率不变（温度不
变），故单位时间内撞击器壁的分子数减少，C 项正确。 ·
10 ．BD 【解析】工件加速阶段有 μmgcsθ- mgsinθ= ma ，解得 a = 1m / s2 ，设每隔 Δt 时间放上一个 工件，由题可知第 7 个工件刚放在 A 点时第 5 个工件刚好与传送带相对静止，即每个工件的加速时间为2Δt ， 故 v0 = a . 2Δt ，解得 Δt = 0.9s ，第 7 个工件刚放在 A 点时，第 1 个工件刚好离开传送带上端 B 点，即每
个工件的运动时间为 6Δt = 5.4s ，A 项错误；每个工件加速运动的位移2 = 1.62m ，匀速运
动的位移 x2 = v0 . 4Δt = 6.48m ，故 A、B 两点之间的距离 L = x1 + x2 = 8. 1m ，B 项正确；传送带对一个
工件做的功等于工件机械能的增加量，即 W = + mgLsin 30O = 84.24J ，C 项错误；正常工作时任意
时刻传送带上都有 6 个工件，其中2 个与传送带相对滑动，4 个与传送带保持相对静止，故传送带因传送工 件而增加 的 功 率 fv0 = (2μmg csθ+ 4mg sinθ) v0 = 115.2W ， 即 正 常工作 时 电动机 的输 出 功率 为
115.2W + 10W = 125.2W ，D 项正确。
三、非选择题
0.98 + μmg 0.32 0.42
【解析】（1）遮光片的宽度为 9mm + 8× 0. 1mm = 9.8mm = 0.98cm 。
（2）对木块根据动能定理有Fs -μmgs = 变形可得 μmg 。
μmg =
（3） 由图丙可知斜率 = 2.5 × 10-5N . s2 ，纵截距为 1.36N ，解得 m ≈ 0.42kg, μ ≈ 0.32 。
12 ．（1） A2 R1 （2）如图所示
（3）2.97 3.41（或 3.42.2 分）
【解析】（1）电流表 A2 内阻已知，故电流表选 A2 ，定值电阻用来扩大电流表的量程，选用定值电阻 R1 时， 改装后的电流表的量程为 0.55A ，适合本实验，如果将定值电阻 R2 与电流表并联，改装后的电流表的量程
变化不大，故定值电阻应选R1 。
（2）实验电路图如答案图所示。
（3）设改装后的电流表的总电阻为RA ，则RA = 改装后的量程是原电流表量程的 11 倍，根据闭合 电 路 的 欧 姆 定 律 得 11I = 变 形 可 得 由 图 可 知 A 1 . 1 = 3.7A1 . = 16A1 ，解得 E ≈ 2.97V, r ≈ 3.41Ω 。
13 ．【解析】（1） 由图甲可知，小球振动到最低点时弹簧拉力最大，为F1 = 6N ，小球振动到最高点时弹簧 弹
力向下，大小 F2 = 2N ．如图所示
设最低点时弹簧的形变量为 x1 ，有 F1 = kx1 解得 x1 = 0.3m
设最高点时弹簧的形变量为 x2 ，有 F2 = kx2 解得 x2 = 0. 1m
故振幅 = 0.2m
（2） 由题可知振动周期 T = 0.2πs ，故 ① =
设小球的初相为φ , 则振动方程为 x = 0.2sin (10t + φ)m
由题可知 t = 0 时，弹簧处于原长，即位移 x = (x1 A) = 0. 1m
解得
小球的振动方程为 x = 0.2sin
1 2
14 ．【解析】（1）粒子在加速电场中运动的过程，根据动能定理有Uq = 2 mv0 解得U = 50V
（2） 由题可知，磁场方向垂直纸面向里粒子在偏转电场中做类平抛运动，有L = v0t
解得 s = 1 × 106s 根据
解得 vy = at = 3 × 105 m / s
故粒子射出偏转电场时的速度3 × 105 m / s
粒子进入磁场时的速度方向与竖直方向的夹角满足 sinα =
解得α = 60O
根据几何关系可知，在磁场中偏转的角度为 60O ，粒子在磁场中的偏转半径 r = 2R = 0.2m
在磁场中有Bqv = m
2
v
r
解得3 × 102 T
15 ．【解析】（1） 由几何关系可知，小球与小物块碰撞瞬间，轻绳与竖直方向的夹角为θ
设碰撞前瞬间小球的速度大小为 v0 ，根据机械能守恒定律有m1gLcsθ= m1v
解得 v0 = 6m / s
设小球、小物块碰撞后瞬间的速度分别为 v1、v2 根据动量守恒定律有m1v0 = m1v1 + m2v2
根据机械能守恒定律有
解得 v1 = 1m / s, v2 = 5m / s
碰后瞬间小物块的速度大小为5m / s
（2）设小球返回至最低点时的速度大小为 v1’
根据机械能守恒定律有2 在最低点时有 F m1g = m1
解得
（3）碰后小物块和斜面体整体水平方向动量守恒，设小物块到达 P 点时，小物块与斜面体的共同速度为 v 有m2v2csθ= (m ’ + m2 )v
解得 v = 2m / s
如图所示，将小物块的速度分解为沿斜面方向的分速度 vx 和垂直于斜面方向的分速度 vy 有vx = vcsθ, vy = vsinθ
当斜面体停止运动后， vy 突变为 0 ，小物块将以速度 vx 沿斜面上滑
设小物块与斜面间的滑动摩擦力为Ff ，因小物块恰能静止在斜面上，故 Ff = m2gsinθ
小物块从 P 点运动到 B 点，根据动能定理有 m2gsinθ s = 0 解得
物理（一）
本试卷共 8 页，15 题。全卷满分 100 分。考试用时 75 分钟。 注意事项：
1 ．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2 ．选择题的作答：选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3 ．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效。
4 ．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题：本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1 ．电子的发现为人类开启了探索微观世界的大门，最早测出电子的电荷量大小的实验是 ( )
A ．密立根油滴实验 B . α 粒子散射实验 C ．黑体辐射实验 D ．光电效应实验
2 ．手摇式发电机是登山爱好者必备的物品，其原理示意图如图所示。一半径为 r 的单匝半圆形金属线圈处 在磁感应强度大小为 B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，通过导线与灵敏电流计组成回路，现使手柄以 nr / s 的转速从图示位置开始匀速转动，则线圈 ( )
A ．产生的是直流电 B ．转过180O 时产生的感应电流最大
C ．转过 90O 时产生的感应电流最大 D ．产生的感应电动势最大值为2π2nBr2
3 ．如图所示为某手机充电器的部分电路图，副线圈中的二极管具有单向导电性，充电器的输入端 ab 的电
压表达式为u = 311sin100πt(V ) ，输出端cd 电压的有效值为 5V，则充电器给连接在 cd 端的手机充电的电 压 U 随时间 t 变化的关系图像可能正确的是 ( )
A .
B .
C .
D .
4．如图所示，正六边形 ABCDFG 的中心固定着一带正电的点电荷 Q，空间内还存在着平行于正六边形平面 的匀强电场（图中未画出），电场方向未知。已知电势差UAB = 2UDC ，且UAB > 0 ，下列说法正确的是 ( )
A ．A 、F 两点的场强相同， 电势相同
B ．G 、C 两点的场强相同， 电势不同
C ．六个顶点中 C 点的场强最大，但电势最低
D ．将一正试探电荷沿 BD 连线从 B 点移到 D 点， 电势能先减小后增大
5 ．雨滴在空气中下落时受到的空气阻力与速率的平方成正比，设其比例系数为k，在无风的天气里，雨滴 受空气阻力的作用，在地面附近会以恒定的速率竖直下落。 已知雨滴的质量为 m ，在地面附近匀速下落的 某段时间内克服空气阻力做的功为 W，重力加速度为 g，则在地面附近匀速下落的这段时间内雨滴受到空气 阻力的冲量大小为 ( )
A ． W ·i B ． C ． D .
6 ．在正方体 ABCD-MNQP 的 BC 边和 PD 边分别放置两根无限长的通电直导线，电流的大小相等，方向如 图所示，O 、G 两点分别为 ABCD 平面和 DCQP 平面的中心。已知通电长直导线在周围空间某位置产生磁
场的磁感应强度大小为k ，其中k 为常数，I 为电流的大小，r 为该位置到长直导线的距离，下列说法正
确的是 ( ) ·
A ．O 、G 两点的磁感应强度方向相同 B ．O 、G 两点的磁感应强度大小相等
C ．A 、Q 两点的磁感应强度大小不相等 D ．A 、Q 两点的磁感应强度方向相同
7．半径为 R 的半圆形透明介质的截面如图所示，A、B 为直径的两端点，一束单色光从 AB 边上的A 点射入 该介质，光线在圆弧 AB 上的 P 点恰好发生全反射，反射光线经 Q 点再次反射后从 C 点垂直于 AB 边射出， 已知 sin53 = 0.8, cs53 = 0.6 ，光在真空中的传播速度为 c ，下列说法正确的是 ( )
A ．该介质的折射率大于 1.25
C ．光线从 A 点射入时的入射角的正弦值大于
3
4
B ．O 、C 两点间的距离大于R
D ．光在该介质中传播的时间大于
二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有两
个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。
8 ．2024 年 5 月 3 日我国成功发射嫦娥六号探测器。如图所示，探测器准确进入地月转移轨道后，在近月点 P 制动，进入环月轨道，最后完成软着陆，着陆后陆续开展智能采样、动态展示国旗等预定动作。设探测器
在轨道① 、轨道② 、轨道③无动力环月飞行过程中，探测器的运行周期分别为 T1、T2、T3 ，机械能分别为 E1、E2 、E3 ，经过 P 点时的速度分别为 v1、v2 、v3 ，加速度分别为 a1、a2 、a3 ，下列关系式正确的有( )
A ． T1 < T2 < T3 B ． E1 > E2 > E3 C ． v1 < v2 < v3 D ． a1 = a2 = a3
9 ．如图所示，一杯未开封的加冰奶茶静置在桌上一段时间后，冰未完全融化 ，密封气体体积增大，不考虑 水分子汽化、液化和气体溶解的影响，气体与奶茶的温度相同，密封气体可视为理想气体，下列关于密封 气体的说法正确的是 ( )
A ．从外界吸热 B ．分子平均动能增大
C ．单位时间内撞击器壁的分子数减少 D ．压强增大
10 ．如图所示，倾角θ= 30 的传送带 AB 在电动机的带动下以 v0 = 1.8m / s 的速度顺时针匀速转动，不传
送工件时电动机的输出功率为 10W 。现每隔相等时间将一可视为质点的工件无初速度地放在传送带下端的 A 点，当第 7 个工件刚放在 A 点时，第 1 个工件刚好离开传送带的上端 B 点，且此时第 5 个工件刚好与传
送带相对静止。已知工件的质量均为 m = 2kg ，工件与传送带间的动摩擦因数均为 重力加速度
g = 10m / s2 ，下列说法正确的是 ( )
A ．每个工件从 A 端被传送到 B 端需要 6.3s B ．A 、B 两点之间的距离为 8. 1m
C ．传送带对一个工件做的功为 87.48J D ．正常工作时电动机的输出功率为 125.2W
三、非选择题：本题共 5 小题，共 54 分。
11．（7 分）
为了较为准确地测量木块与木板（一端固定有一定滑轮）间的动摩擦因数 μ , 某实验小组设计了图甲所示 的装置，实验操作步骤如下：
①测量遮光片的宽度d，并将遮光片固定到木块上，木块（含遮光片）的质量为 m；
②按图甲安装好实验器材，将光电门连接到计时器上，调整木板上表面水平，调整定滑轮，使细线水平；
③将木块拉到木板的左端，测量遮光片的中心到光电门的中心间距s；
④往砂桶中倒入少量砂子，将木块从木板左端由静止释放，读出遮光片经过光电门的时间 Δt 和拉力传感器 的示数 F；
⑤改变砂桶中砂子的质量，重复 5 次步骤④。
（1）测量遮光片的宽度时结果如图乙所示，则遮光片的宽度为 cm。
Δt ______
（2） 已知重力加速度为 g ，则 F 与 的关系式为 F = 。（用题中所给字母表示）
（3）若 s = 0.80m ，重力加速度 g = 10m / s2 ，实验得到的 图像如图丙所示，则木块与木板间的
动摩擦因数 μ = ，木块（含遮光片）的质量 m = kg 。（结果保留两位有效数字）
12 ．（8 分）某实验小组要测量一电源的电动势和内阻，实验室可以提供以下器材： 待测电源（电动势约为 3V ，内阻约为 3Ω)
电流表A1 （量程为 3A ，内阻约为 1Ω)
电流表A2 （量程为 50mA ，内阻为 10Ω) 电阻箱 R（最大电阻为 99.9Ω)
定值电阻 R1 = 1Ω, R2 = 1000Ω 开关、导线若干
（1）要准确测量电源的电动势和内阻，应适当扩大电流表的量程，电流表应选 （填“ A1 ”或“ A2 ”），
定值电阻应选 （填“ R1 ”或“ R2 ”）。
（2）用提供的器材在虚线框中画出实验电路图。
（3）若所选电流表的示数为 I，实验测得的 - R 图像如图所示，则待测电源的电动势为 V ，内阻为
Ω 。（结果保留小数点后两位）
13 ．（10 分）
如图甲所示，轻弹簧上端通过力传感器固定在天花板上，下端连接一小球，将小球托至弹簧原长处，t = 0 时， 给小球一向下的初速度，使小球在竖直方向振动起来，不计空气阻力。已知小球的质量 m = 0.2kg ，弹簧
的劲度系数k = 20N / m ，重力加速度 g = 10m / s2 ，通过力传感器描绘出的弹簧的弹力（弹簧伸长时弹力 为正）随时间变化的图像如图乙所示，弹簧始终在弹性限度内。
（1）求小球的振幅；
（2） 以平衡位置为坐标原点，取向下为正方向，求小球的振动方程。
14 ．（13分）如图所示为粒子运动轨迹控制器的结构图，平行板 MN、PQ 间存在加速电场，板 PQ 右侧宽度
L = 0. 1m 的区域内分布着电场强度大小3V / m 、方向竖直向下的匀强电场，虚线 cd 与 ef 为边
界线，边界 ef 右侧有一半径为 0. 1m 的圆形有界匀强磁场（未画出），磁场边界与 ef 相切于 a 点。现将一比
荷为1× 108 C / kg 的带正电粒子紧挨板MN 由静止释放，经电场加速后从PQ 板上的小孔 O 以1× 105 m / s 的 速率垂直射入右边的匀强电场，经电场偏转后从 a 点射入磁场，最后从 a 点所在直径的另一端射出磁场， 已知粒子重力不计，求：
（1）板 MN、PQ 间的电压；
（2）圆形磁场区域内磁场的磁感应强度大小及方向。
15 ．（16 分）如图所示，长L = 2.25m 的轻绳一端连接一质量 m1 = 0.25kg 、可视为质点的小球，另一端悬 挂于 O 点，有一质量m’ = 0.35kg 、倾角θ= 37O 的斜面体 ABC 静止在光滑水平面上，斜面 AB 粗糙，M
为斜面上一点， O、M 两点间的距离也为L ，且 OM 连线垂直于斜面 AB 。将一质量 m2 = 0.35kg 的小物 块放在M 点，小物块恰好保持静止。现将小球拉至轻绳水平，然后由静止释放，小球摆下后与小物块发生 弹性正碰，碰撞时间极短，此后小物块滑至斜面上的P 点时与斜面体再次保持相对静止，不计空气阻力， 小 球 摆 动 时 未 与 斜 面 相 碰 ， 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力 ， 重 力 加 速 度 g = 10m / s2 ， sin 37O = 0.6, cs 37O = 0.8 。
（1）求小球与小物块碰后瞬间小物块的速度大小；
（2）求碰后小球返回最低点时轻绳的拉力大小；
（3）若小物块到达 P 点后，斜面体突然被卡住并停止运动，此后小物块恰好到达 B 点，求 P 、B 两点之间 的距离 s。
参考答案及解析
物理（一）
一、单项选择题
1 ．A 【解析】著名的密立根油滴实验，最早测出了电子的电荷量的大小，A 项正确。
2 ．C 【解析】线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴与磁场方向垂直，符合正弦式交流电的产生条件，A 项 错误；转过 90O 时线圈平面垂直于中性面，产生的感应电流最大，C 项正确，B 项错误；产生的感应电动势
的最大值 Em = BS . 2πn = π2nBr2 ，D 项错误。
3 ．C 【解析】输人电压表达式为 u = 311sin100πt(V ) ，经过变压器和二极管半波整流后，整个波形只
剩下一半，A 、B 项错误；手机充电器工作电压 5V 为有效值，故有 = 52 . T ，解得Um = 10V ，
C 项正确，D 项错误。
4 ．C 【解析】正六边形各顶点到点电荷 Q 的距离相等，所以各顶点的电势差仅由匀强电场决定， 由题意 可知，D 、C 两点沿电场线方向的距离等于 A、B 两点沿电场线方向距离的一半，根据正六边形的特点可知， 匀强电场方向沿 GC 方向，如图所示：
由于场强是矢量，电势是标量，故 A 、F 两点场强方向不同、电势相同，G 、C 两点场强、电势均不同，A、 B 项错误；两电场在 C 点的方向一致，故 C 点的场强最大，电势最低，C 项正确；BD 连线上中点的电势最 高，故将一正试探电荷从 B 点沿直线移到 D 点， 电势能先增大后减小，D 项错误。
5 ．A 【解析】 雨滴匀速下落时有 kv2 = mg ，解得 v = 雨滴下落的高度 下落的时间 受到空气阻力的冲量大小 I = kv2t = W 项正确。
6 ． B 【 解 析 】 如 图 所 示 ， 设 正 方 体 边 长 为 a ， 导 线 在 各 点 产 生 的 磁 感 应 强 度 大 小 分 别 为
B0 = k a 、B1 = k 、B2 = k G 两点的磁感应强度 B0 和B1 的夹角均为 90O ，O 、G 两点的磁感
应强度大小相等、方向不相同，B 项正确，A 项错误；两直导线在 A 点和 Q 点产生的磁感应强度均为 B2 ， 夹角为90O ，A 、Q 两点的磁感应强度大小相等、方向不相同，C、D 项错误。
7 ．B 【解析】作出所有法线，如图所示：
设光线在 P 点的入射角为θ , 因为 △AOP 和△POQ 均为等腰三角形，根据光的反射定律和几何关系可知 上PAO = 上APO = 上OPQ = 上OQP = 上OQC = θ , 故有 2(180。— 2θ) + (90。— θ) = 180。，解得θ= 54。，
由题可知 sinθ> 0.8 ，故 n = < 1.25 ，A 项错误； OC = Rsinθ> 项正确；设光线在 A 点的 入射角为 解得 sinα= nsin 36。= = tan 36。< 项错误；由几何关系可知 QC = Rcsθ, 光在该介质中传播的路程s =5QC = 5Rcsθ , 光在该介质中的传播速度 = csin 传 播的时间 项错误。
二、多项选择题
8 ．ACD 【解析】 由开普勒第三定律可得，探测器在轨道③的运行周期最长，在轨道①的运行周期最短，
A
项正确；探测器在 P 点受到的万有引力相同，所以加速度相同，D 项正确；在 P 点制动后进入轨道③ , 再 次在 P 点制动后进入轨道② , 最后在 P 点制动后进入轨道① , 所以v1 < v2 < v3 , E1 < E2 < E3 ，B 项错误， C 项正确。
9 ．AC 【解析】由于冰（晶体）未完全融化，还处于冰水混合物，温度不变，分子平均动能不变，B 项错 误 ； 冰融化过程 中 ， 气体体积增大 ， 对外界做功 ， 根据热力学第一定律可得 ΔU = W +Q ， 其 中
ΔU = 0, W < 0 ，因此 Q > 0 ，气体从外界吸热，A 项正确；根据玻意耳定律 pV = C （常数），可知压强 减小，D 项错误；气体体积增大，分子总数不变，单位体积的分子数变少，又分子平均速率不变（温度不
变），故单位时间内撞击器壁的分子数减少，C 项正确。 ·
10 ．BD 【解析】工件加速阶段有 μmgcsθ- mgsinθ= ma ，解得 a = 1m / s2 ，设每隔 Δt 时间放上一个 工件，由题可知第 7 个工件刚放在 A 点时第 5 个工件刚好与传送带相对静止，即每个工件的加速时间为2Δt ， 故 v0 = a . 2Δt ，解得 Δt = 0.9s ，第 7 个工件刚放在 A 点时，第 1 个工件刚好离开传送带上端 B 点，即每
个工件的运动时间为 6Δt = 5.4s ，A 项错误；每个工件加速运动的位移2 = 1.62m ，匀速运
动的位移 x2 = v0 . 4Δt = 6.48m ，故 A、B 两点之间的距离 L = x1 + x2 = 8. 1m ，B 项正确；传送带对一个
工件做的功等于工件机械能的增加量，即 W = + mgLsin 30O = 84.24J ，C 项错误；正常工作时任意
时刻传送带上都有 6 个工件，其中2 个与传送带相对滑动，4 个与传送带保持相对静止，故传送带因传送工 件而增加 的 功 率 fv0 = (2μmg csθ+ 4mg sinθ) v0 = 115.2W ， 即 正 常工作 时 电动机 的输 出 功率 为
115.2W + 10W = 125.2W ，D 项正确。
三、非选择题
0.98 + μmg 0.32 0.42
【解析】（1）遮光片的宽度为 9mm + 8× 0. 1mm = 9.8mm = 0.98cm 。
（2）对木块根据动能定理有Fs -μmgs = 变形可得 μmg 。
μmg =
（3） 由图丙可知斜率 = 2.5 × 10-5N . s2 ，纵截距为 1.36N ，解得 m ≈ 0.42kg, μ ≈ 0.32 。
12 ．（1） A2 R1 （2）如图所示
（3）2.97 3.41（或 3.42.2 分）
【解析】（1）电流表 A2 内阻已知，故电流表选 A2 ，定值电阻用来扩大电流表的量程，选用定值电阻 R1 时， 改装后的电流表的量程为 0.55A ，适合本实验，如果将定值电阻 R2 与电流表并联，改装后的电流表的量程
变化不大，故定值电阻应选R1 。
（2）实验电路图如答案图所示。
（3）设改装后的电流表的总电阻为RA ，则RA = 改装后的量程是原电流表量程的 11 倍，根据闭合 电 路 的 欧 姆 定 律 得 11I = 变 形 可 得 由 图 可 知 A 1 . 1 = 3.7A1 . = 16A1 ，解得 E ≈ 2.97V, r ≈ 3.41Ω 。
13 ．【解析】（1） 由图甲可知，小球振动到最低点时弹簧拉力最大，为F1 = 6N ，小球振动到最高点时弹簧 弹
力向下，大小 F2 = 2N ．如图所示
设最低点时弹簧的形变量为 x1 ，有 F1 = kx1 解得 x1 = 0.3m
设最高点时弹簧的形变量为 x2 ，有 F2 = kx2 解得 x2 = 0. 1m
故振幅 = 0.2m
（2） 由题可知振动周期 T = 0.2πs ，故 ① =
设小球的初相为φ , 则振动方程为 x = 0.2sin (10t + φ)m
由题可知 t = 0 时，弹簧处于原长，即位移 x = (x1 A) = 0. 1m
解得
小球的振动方程为 x = 0.2sin
1 2
14 ．【解析】（1）粒子在加速电场中运动的过程，根据动能定理有Uq = 2 mv0 解得U = 50V
（2） 由题可知，磁场方向垂直纸面向里粒子在偏转电场中做类平抛运动，有L = v0t
解得 s = 1 × 106s 根据
解得 vy = at = 3 × 105 m / s
故粒子射出偏转电场时的速度3 × 105 m / s
粒子进入磁场时的速度方向与竖直方向的夹角满足 sinα =
解得α = 60O
根据几何关系可知，在磁场中偏转的角度为 60O ，粒子在磁场中的偏转半径 r = 2R = 0.2m
在磁场中有Bqv = m
2
v
r
解得3 × 102 T
15 ．【解析】（1） 由几何关系可知，小球与小物块碰撞瞬间，轻绳与竖直方向的夹角为θ
设碰撞前瞬间小球的速度大小为 v0 ，根据机械能守恒定律有m1gLcsθ= m1v
解得 v0 = 6m / s
设小球、小物块碰撞后瞬间的速度分别为 v1、v2 根据动量守恒定律有m1v0 = m1v1 + m2v2
根据机械能守恒定律有
解得 v1 = 1m / s, v2 = 5m / s
碰后瞬间小物块的速度大小为5m / s
（2）设小球返回至最低点时的速度大小为 v1’
根据机械能守恒定律有2 在最低点时有 F m1g = m1
解得
（3）碰后小物块和斜面体整体水平方向动量守恒，设小物块到达 P 点时，小物块与斜面体的共同速度为 v 有m2v2csθ= (m ’ + m2 )v
解得 v = 2m / s
如图所示，将小物块的速度分解为沿斜面方向的分速度 vx 和垂直于斜面方向的分速度 vy 有vx = vcsθ, vy = vsinθ
当斜面体停止运动后， vy 突变为 0 ，小物块将以速度 vx 沿斜面上滑
设小物块与斜面间的滑动摩擦力为Ff ，因小物块恰能静止在斜面上，故 Ff = m2gsinθ
小物块从 P 点运动到 B 点，根据动能定理有 m2gsinθ s = 0 解得
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