新疆维吾尔自治区2025届高三上学期11月新课标卷大联考数学试卷

这是一份新疆维吾尔自治区2025届高三上学期11月新课标卷大联考数学试卷，共4页。试卷主要包含了未知等内容，欢迎下载使用。

一、未知
1．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．若复数满足，则（ ）
A．5B．25C．125D．625
3．已知等比数列的前项和为，若，则（ ）
A．25B．5C．6D．36
4．若向量，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．函数的部分图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
6．在平行四边形中，分别在边上，，相交于点，则（ ）
A．B．
C．D．
7．已知函数存在最小值，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．定义：对于数列，若存在，使得对一切正整数，恒有成立，则称数列为有界数列．设数列的前项和为，则下列选项中，满足数列为有界数列的是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知函数，则（ ）
A．的图象关于轴对称
B．有最大值
C．当时，
D．若点分别在函数的图象上，则的最小值为
10．早在公元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项、几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，后人在此基础上推导出一个基本不等式链，即已知正实数，有，当且仅当时等号成立．已知，且，请利用上述不等关系，判断下列说法正确的是（ ）
A．的最小值为2B．的最大值为
C．的最大值为6D．的最小值为
11．已知函数，则下列结论中正确的是（ ）
A．的最小正周期为
B．若，则的值域为
C．图象的对称中心为
D．若的图象与的图象在上只有1个公共点，则的取值范围是
12．已知，则 ．
13．已知不等式的解集为，若关于的不等式的解集非空，则的最小值是 ．
14．若函数同时满足以下3个条件：①的定义域为，值域为；②对于任意实数，都有；③对于定义域内任意两个不相等的实数，总有，则的解析式可以为 ．（答案不唯一，只给出满足条件的一个函数即可）
15．在△中，角的对边分别为，且满足．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．
16．已知函数．
(1)当时，求的单调区间及最值；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
17．在△中，角的对边分别为，是的平分线，是边的中线，．
(1)求；
(2)求的长．
18．已知函数
(1)判断曲线是否具有对称性，若是，求出相应的对称轴或对称中心，并加以说明；
(2)若在定义域内单调递增，求的取值范围；
(3)若函数有两个零点，证明：．
19．对于确定的正整数，若存在正整数，使得成立，则称数列为“阶可分拆数列”．
(1)设是公差为的等差数列，若为“阶可分拆数列”，证明：；
(2)设函数，记曲线在点处的切线与轴的交点为，探究数列是否为“阶可分拆数列”，并说明理由；
(3)设，若数列为“阶可分拆数列”，求由所有的值组成的集合．