吉林省长春市南关区2024-2025学年七年级上学期10月期中考试数学试卷(含答案)

这是一份吉林省长春市南关区2024-2025学年七年级上学期10月期中考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．的相反数是( )
A.B.3C.D.
2．十一期间,伪满皇宫博物院举办了“止戈为武——两周礼乐兵器与军事文化展”吸引了大量游客,从10月1日到10月3日共接待游客75000余人,数字75000用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
3．单项式系数与次数分别是( ).
A.2,2B.2,3C.-2,3D.-2,2
4．下列能够表示比x的倍多5的式子为( )
A.B.C.D.
5．某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差,以下同一时刻4个城市的国际标准时间(“”表示当地时间比格林尼治时间早,“”表示当地时间比格林尼治时间晚)：
则这四个城市中最先进入2024年的城市是( )
A.东京B.北京C.多伦多D.纽约
6．若和互为相反数,则的值为( )
A.3B.C.1D.
7．已知整式的值为3,则的值为( )
A.7B.9C.12D.18
8．小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表
那么,当输入数据是8时,输出的数据是( )
A.B.C.D.
二、填空题
9．如果+5m表示一个物体向右运动5m,那么表示物体向______.
10．比较大小：______(填“”、“”或“”)
11．把按四舍五入的方法精确到千分位的近似数为__________________.
12．将多项式按字母x升幂排列,结果是____________.
13．若符号表示a,b两数中较大的一个数,符号表示a,b两数中较小的一个数,则计算的结果是________.
14．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则下列结论中：
①；②；③；④；⑤.
其中正确的是______.(填序号)
15．把下列各数填入相应的集合中：,0,,,,,8,.
三、解答题
16．计算:.
17．计算：.
18．计算：
19．把下列各数表示在数轴上,并把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
,,,0,.
20．根据下列语句列式并计算：
(1)与的和乘以2的倒数.
(2)与的差的平方.
21．小明在完成下面问题时,写了如下的过程,请你帮助小明补全过程：
问题：若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值等于3,求的值.
小明的部分过程：
解析：、b互为相反数,
______,
______,
,
,
______
①当______时,______,
②当______时,______,
综上,______.
22．某出租车驾驶员从人民广场出发,在南北向的人民大街上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位：)
(1)接送完第5批客人后,该驾驶员在人民广场的什么方向,距离人民广场多少千米？
(2)若该出租车每千米耗油0.08升,那么在这过程中共耗油多少升？
(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费8元,超过的部分按每千米2.2元收费,在下午接送客人的过程中该驾驶员共收到车费多少元？
23．观察下列等式
第一个等式：；
第二个等式：；
第三个等式：；
,
按上述规律,回答下列问题：
(1)请写出第六个等式：______；
(2)请写出第n个等式：______；
(3)计算：.
24．阅读教材,回答下列问题：
(1)根据教材内容,小明经过两次运动,最后所在的位置与原来位置的最远距离是______m,最近距离是______m；
(2)已知数轴上两点A、B对应的数分别为2、.若P、Q两点分别从A、B两点同时出发,其中点P的速度是每秒1个单位长度,点Q的速度是每秒3个单位长度,运动时间为t秒.
①当,若P、Q相距最远,则点P表示的数为______,点Q表示的数为______；
②当,若P、Q相距最近,则点P表示的数为______,点Q表示的数为______；
③当点P向右运动,点Q向左运动时,点P表示的数为______,点Q表示的数为______；
④当P、Q运动到同一位置时,求出t的值.
参考答案
1．答案：B
解析：依题意,
∴的相反数是3.
故选：B.
2．答案：C
解析：,
故选：C.
3．答案：C
解析：单项式的系数是-2,次数是3,
故选C.
4．答案：A
解析：比x的倍多5的式子为,
故选A.
5．答案：A
解析：根据正负数的意义,“+”表示当地时间比格林尼治时间早,“-”表示当地时间比格林尼治时间晚,
,
这四个城市中最先进入2024年的城市是东京,
故选：A.
6．答案：A
解析：∵和互为相反数,
∴,
∴,,
解得：,,
∴,
故选A.
7．答案：C
解析：原式.
8．答案：B
解析：通过观察表中的数据可知：输出的数的分子就是输入的数值,分母是输入的数的平方加上1,
即输入n,输出为：
∴当输入数据为8时,输出的数据为
故选B.
9．答案：向左运动了3m
解析：∵+5m表示向右运动5m,
∴表示向左运动了3m,
故答案为：向左运动了3m.
10．答案：<
解析：∵,,,
∴,
故答案为<.
11．答案：
解析：∵,
故答案为.
12．答案：
解析：将多项式按字母x升幂排列：,
故答案为：.
13．答案：-3
解析：∵,,
∴,
故答案为-3.
14．答案：①③④
解析：根据数轴可得,
∴,故①正确；
∵,
∴,故②不正确；
∵,
∴,
∴,故③正确；
∵,
∴,故④正确；
∵,
∴,故⑤不正确.
故答案为：①③④.
15．答案：见解析
解析：既不是正数,也不是分数；
0既不是正数,也不是分数；
既是正数,也是分数；
既是正数,也是分数；
是正数,不是分数；
不是正数,是分数；
8是正数,不是分数；
不是正数,是分数；
填图如下所示：
16．答案：8
解析：.
17．答案：7
解析：原式
.
18．答案：-6
解析：
19．答案：各数表示在数轴上见解析,
解析：如图所示：
用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来为：.
20．答案：(1)
(2)
解析：(1)
.
(2)
.
21．答案：(或)
c、d互为倒数
,4
,
4或
解析：、b互为相反数,
(或),
、d互为倒数,
,
,
,
当时,
,
②当时,
,
综上,或.
22．答案：(1)在人民广场以南距离人民广场8千米
(2)1.6升
(3)25.9元
解析：(1),
∴在人民广场以南距离人民广场8千米.
(2),
∴这一过程中共耗油1.6升.
(3),
∴该驾驶员共收到车费25.9元.
23．答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)按上述规律,第六个等式为,
故答案为：；
(2)由规律可得,第n个等式为,
故答案为：；
(3)原式
.
24．答案：(1)50,10
(2)①5,；②5,8；③,；④或
解析：(1)如果小明两次运动方向相同,最后所在的位置与原来位置的最远距离,
如果小明两次运动方向相反,最后所在的位置与原来位置的最近距离,是,
故答案为：50,30；
(2)①∵点P、Q相距最远,数轴上两点A、B对应的数分别为2、,
∴点P向右运动、点Q向左运动,
则点P表示的数为,点Q表示的数为,
故答案为：5,；
②∵点P、Q相距最近,数轴上两点A、B对应的数分别为2、,
∴点P向右运动、点Q向右运动,
则点P表示的数为,点Q表示的数为,
故答案为：5,8；
③当点P向右运动,点Q向左运动,则点P表示的数为,点Q表示的数为,
故答案为：,；
④当点P和点Q相向运动时,,则；
当点P和点Q同向且都向右运动时,,则.
城市
东京
北京
多伦多
纽约
国际标准时间
输入
1
2
3
4
5
输出
上午
下午
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
1.有理数的加法法则
问题小明在一条东西向的跑道上,先走了,又走了,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米？
我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答,可是上述问题不能得到确定的答案,因为小明最后所在的位置与行走方向有关.