四川省泸州高级中学校2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)

这是一份四川省泸州高级中学校2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．以下生活现象不是利用三角形稳定性的是( )
A.B.C.D.
2．已知实数x,y满足,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是( )
A.17B.13C.17或13D.12
3．打碎的一块三角形玻璃如图所示,现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃,最省事的方法是( )
A.带①②去B.带②③去C.带③④去D.带②④去
4．已知点与点关于原点对称,那么( )
A.2B.C.D.4
5．满足下列条件的,其中是直角三角形的为( )
A.B.
C.,,D.,
6．如图,是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图,该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质,则判定图中两三角形全等的条件是( )
A.B.C.D.
7．如图，中，，且，垂直平分，交于点F，交于点E，若周长为，，则的长为( )
A.5B.8C.9D.10
8．在中,,,分别以点A和点C为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线,交于点D,连接,则的度数为( )
A.B.C.D.
9．如图是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭,要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等,凉亭应选的位置是( )
A.的三条中线的交点B.三条角平分线的交点
C.三边的垂直平分线的交点D.三条高所在直线的交点
10．如图,锐角的两条高BD,CE相交于点O,且,若,则的度数为( )
A.20°B.25°C.30°D.35°
11．如图,是的角平分线,垂足为F,交于点E,,,则的度数为( )
A.B.C.D.
12．如图,在中,点M,N分别是边上的点,且M,N两点满足,交于点P,过点P作交延长线于点Q,交于点F,与交于点E,若,则下列结论:①连接,则平分;②;③;④.成立的是( ).
A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④
二、填空题
13．如图,,,,则的度数为________.
14．过多边形的一个顶点能引出7条对角线,则这个多边形的边数是________.
15．如图，已知平分，平分，且，若，，，则的周长是______.
16．如图,在中,,,,平分交于点,点是上的动点,是上动点,则的最小值为________.
三、解答题
17．已知一个多边形的边数为n.
（1）若,求这个多边形的内角和.
（2）若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多,求n的值.
18．如图,点B为线段的中点,点A为上一点,连接并延长至点C,使得,连接.
（1）求证:;
（2）若,平分,求的度数.
19．如图,在正方形网格中,已知网格的单位长度为1,点A,B,C均在格点上,按要求回答下列问题:
（1）分别写出点A,B,C的坐标;
（2）求的面积;
（3）请在这个坐标系内画出,使与△ABC关于y轴对称.
20．如图,在中,平分,,,垂足分别为E、F,且.试说明.
21．为了测量一栋6层楼的高度,在旗杆与楼之间选定一点P,测得旗杆顶C的视线与地面的夹角,测得楼顶A的视线与地面的夹角,测各点P到楼底的距离与旗仠的高度都等于12米,测得旗杆与楼之间的距离米.求这栋6层楼的高度.
22．如图所示,在中,,PM,QN分别垂直平分AB,AC,求的度数.
23．如图,在中,垂直平分线段,平分,于点F,交的延长线于点G.
（1）求证:.
（2）若,,求的长.
24．如图1,在等腰中,,直线经过点B,于点E,于点D.
（1）求证:;
（2）当直线绕点B旋转到图2的位置时,判断,,的数量关系,并说明理由;
（3）当直线绕点B旋转到图3的位置时,,,的数量关系是______.
25．如图,在,中,,,,点C,D,E三点在同一条直线上,连接,.
（1）线段,存在什么样的关系,请说明理由;
（2）证明:;
（3）请直接写出,的数量关系.
参考答案
1．答案：C
解析：A、木窗框与对角钉的木条形成的三角形,三边和三角固定,防止安装变形,是利用三角形的稳定性;
B、活动梯子,张开的梯腿与地面形成三角形,三边和三角固定,防止登上变形,是利用三角形的稳定性;
C、伸缩门的结构是平行四边形,四角活动可以变形开关门,是利用四边形的不稳定性,不是利用三角形的稳定性;
D、小马扎的座面与张开的马扎腿形成三角形,三边与三角固定,防止坐上变形,是利用三角形的稳定性.
故选:C.
2．答案：A
解析：,,
,
,,
,,
当腰长为3时,则该等腰三角形的三边长为3,3,7,
,
此时不能构成三角形,不符合题意;
当腰长为8时,则该等腰三角形的三边长为3,7,7,
,
此时能构成三角形,符合题意,
该等腰三角形的周长为,
故选:A.
3．答案：A
解析：A选项带①②去,符合三角形ASA判定,选项A符合题意;
B选项带②③去,仅保留了原三角形的一个角和部分边,不符合任何判定方法,选项B不符合题意;
C选项带③④去,仅保留了原三角形的一个角和部分边,不符合任何判定方法,选项C不符合题意;
D选项带②④去,仅保留了原三角形的两个角和部分边,不符合任何判定方法,选项D不符合题意;
故选:A.
4．答案：B
解析：点与点关于原点对称,
,,
.
故选:B.
5．答案：B
解析：A、,,
最大角为,
不是直角三角形,
故该选项不符合题意;
B、设,,分别为3k,4k,5k,
,
,
是直角三角形,
故本选项符合题意;
C、,,,,
不符合三角形三边关系,
故本选项不符合题意;
D、,,,
,
不是直角三角形,
故该选项不符合题意;
故选:B.
6．答案：A
解析：由作图可知,,
在和中,
,
,
,
故选:A.
7．答案：A
解析：∵，且，
∴
∵垂直平分，
∴
∵周长
∴
即：
∴
故选：A
8．答案：A
解析：,,
,
由作图可知,是线段的垂直平分线,
,
,
,
故选:A.
9．答案：C
解析：到线段两个端点距离线段的点在线段的垂直平分线上,
到三个顶点的距离相等的点应该在各边的垂直平分线上,
凉亭应选的位置是三条边的垂直平分线的交点.
故选:C
10．答案：B
解析：因为锐角的两条高BD,CE相交于点O,且,,
所以,,
所以,
所以,
所以,
故选B.
11．答案：B
解析：,,
,
是的角平分线,,
,,
又
,
,,
,
,
,
故选:B.
12．答案：D
解析：,
,
,
,
.
,,
,即②正确;
,
,,
,
,
,
,即平分,故①正确;
,
,,
,,
,即③正确;
,,
,
,
,,
,即,
,
,
,
,,
,
,
如图:连接
,,
,
,
,
,
,即④正确.
故选D.
13．答案：或60度
解析：,,
,
,
故答案为:.
14．答案：10
解析：多边形从一个顶点出发可引出7条对角线,
,
解得.
故答案为:10.
15．答案：30
解析：平分，平分，
，
，
，
，
，
的周长，
故答案为：30.
16．答案：3
解析：在射线上取一点,使得,过点A作于H,
在中,,,,
,
平分,
,
,,
,
,
,
根据垂线段最短可知,当A,F,共线且与重合时,的值最小,最小值为3,
故答案为:3.
17．答案：（1）
（2）12
解析：（1）多边形的内角和公式为,
,这个多边形的内角和;
（2）多边形的内角和公式为,四边形的外角和为,
由题意可得,解得.
18．答案：（1）证明见解析
（2）
解析：（1）证明:B为线段的中点,
,
在和中,
,
,
,
;
（2）平分,
,
,
,
,,
,
.
19．答案：（1）;;
（2）
（3）见解析
解析：（1）由图知,、、;
（2）的面积为,
答:的面积为5;
（3）如图所示,即为所求.
20．答案：见解析
解析：证明:平分,,,
,.
,
.
,
,
.
.
21．答案：18米
解析：由题意可得:,
,
,
,
米,米,
米,
在和中,,
,
米,
这栋6层楼高18米.
22．答案：40°.
解析：,
,
MP、MQ分别垂直平分AB和AC,
,,
,,
.
23．答案：（1）见解析
（2）7
解析：（1）证明:连接、,
垂直平分线段,
,
平分,,,
,
在和中,
,
,
.
（2）证明:在和中,
,
,
,
,
,
.
即,
,,
.
24．答案：（1）见解析
（2）,理由见解析
（3）
解析：（1）证明:,,
,,
等腰,
,
（2）,理由为:
,,
,
等腰,
,
（3）
,,
,,
等腰,
,
故答案为:.
25．答案：（1）,,理由见解析
（2）见解析
（3）
解析：（1）,,理由如下:
,
,即,
又,,
,
,,
,
,
,
,
,即.
（2）,
,
,
,
,
,
.
（3）,,
,即.