四川省武胜中学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

这是一份四川省武胜中学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的倒数是( )
A.1B.C.D.0
2．的相反数是( )
A.B.C.3
3．地球上海洋的面积约为，则用科学计数法表示应为( )
A.B.C.D.
4．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是( )
A.(精确到)B.(精确到)
C.(精确到百分位)D.(精确到千分位)
5．下列说法中不正确的有( )个
①最大的负有理数是-1；②0是最小的数；③如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等；④任何有理数的绝对值都是正数.
A.1个B.2个C.3个D.4个
6．某药品说明书上标明药品保存的温度是，则该药品保存的温度范围是( )
A.B.C.D.
7．将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次.从中间剪断，绳子变成5段，将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；现把一根足够长的绳子对折7次，从中间剪断.绳子会变成( )段.
A.63B.65C.127D.129
8．有理数，0，，，，中，负数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
9．下面的四个式子：①；②；③；④.其中正确的有( )个.
A.1B.2C.3D.4
10．对于有理数a、b，如果，.则下列各式成立的是( )
A.，B.，且
C.，且D.，且
二、填空题
11．如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作______元.
12．如果a的倒数是，那么等于______.
13．已知，，且，则的值是____________.
14．用“”或“=”号填空：______.
15．观察下列两行数：
1，3，5，7，9，11，13，15，17，….
1，4，7，10，13，16，19，22，25，….
(1)第2行数中第n个数是______；(用含n的代数式表示)
(2)探索以上两行数发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，则第m个相同的数是____________(用含m的代数式表示).
16．定义一个新运算，已知，，则______.
17．把下列各数填在相应的大括号内：
0，，，，，，(相邻两个1之间的0依次增加一个)，.
正数集合：{ }；
非正整数集合：{ }；
负分数集合：{ }；
无理数集合：{ }.
三、解答题
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
19．(1)在数轴上把下列各数表示出来：
，，，.
(2)将上列各数用“”连接起来.
20．若，求式子的值.
21．已知a,b互为相反数，c的相反数是最大的负整数，d是最小的正整数，m的绝对值等于2，且，求的值.
22．王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：
(1)从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，乘积的最大值为__________.
(2)从中抽取除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除等混合运算，使其结果等于24，每个数字只能用一次，请写出两种不同的符合要求的运算式子.
23．为了有效控制酒后驾车，交警大队的警车在一条东西方向的公路上巡逻，且规定向东为正，向西为负，该警车从警局出发所走的路程为：(单位：千米)
+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2
(1)这辆警车在以上巡逻过程中，离警局最远的地方路程多少？
(2)此时，这辆警车司机如何向大队长描述他的位置？
(3)已知这辆警车每千米耗油0.1升.若此时返回警局，则这辆警车此次巡逻共耗油几升？
24．国庆黄金周电影《长津湖》成为了浙江人民观影的首选，宁波某区9月30日该电影票的售票量为万张，该区10月1日到10月7日售票量的变化如下表(正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少)：
请根据以上信息,回答下列问题：
(1)10月2日的售票量为多少万张?
(2)10月7日与9月30日相比较,哪一天的售票量多?多多少万张?
(3)若平均每张票价为50元，则10月1日到10月7日该区销售《长津湖》电影票共收入多少万元?
25．阅读下列材料：，
解法一：原式.
解法二：原式.
解法三：原式的倒数.
所以原式.
(1)上述得到的结果不同，你认为解法_______是错误的；
(2)计算：__________；
(3)请你选择合适的解法计算：.
26．探索研究：
(1)比较下列各式的大小(用“”或“=”连接)
①；______；
②；______；
③______.
(2)通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，与的大小关系.(直接写出结论即可)
(3)①根据(2)中得出的结论，当时，则x的取值范围是______ ；
②若，，求的值.
参考答案
1．答案：B
解析：的倒数是.
故选：B.
2．答案：C
解析：的相反数是，
故选：C.
3．答案：C
解析：，
故选：C.
4．答案：D
解析：A、(精确到)，故此选项正确，不符合题意；
B、(精确到)，故此选项正确，不符合题意；
C、(精确到百分位)，故此选项正确，不符合题意；
D、(精确到千分位)，故此选项错误，符合题意；
故选：D.
5．答案：C
解析：没有最大的负有理数，故①说法错误；
没有最小的有理数，0是最小的自然数，故②说法错误；
如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，故③说法正确；
任何有理数的绝对值都是非负数，故④说法错误.
综上，说法不正确的是①②④，共有3个.
故选：C.
6．答案：C
解析：温度是，表示最低温度是，
最高温度是，即之间是合适温度.
故选：C.
7．答案：D
解析：对折1次从中间剪断，有；
对折2次，从中间剪断，有.
将一根绳子对折3次，从中间剪断，有
∴对折7次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成(段).
故选：D.
8．答案：C
解析：，，，，
∴有理数，0，，，，，中是负数的有，，，共3个，
故选：C.
9．答案：B
解析：∵，，
∴②④的说法正确；①③的说法不正确；
故选：B.
10．答案：D
解析：，，
a，b异号，且正数的绝对值较大，
，且，或，且
故选D.
11．答案：-300
解析：根据题意，亏本300元，记作-300元，
故答案为-300.
12．答案：1
解析：a的倒数为，则，
所以.
故答案为：1.
13．答案：
解析：，，且，
，或，，
则，
故答案为：.
14．答案：>
解析：，，
，
，
即.
故答案为：>.
15．答案：//
解析：(1)，4，7，10，13，16，19，22，25，，
第n个数是，
故答案为：；
(2)第1个相同的数是，
第2个相同的数是，
第3个相同的数是，
第m个相同的数是，
故答案为：.
16．答案：1或/或1
解析：，
或，
，
①当，时，
；
②当，时，
；
综上所述：或，
故答案为：1或.
17．答案：，(相邻两个1之间的0依次增加一个)，；0，；，；，(相邻两个1之间的0依次增加一个)
解析：∵，，
正数集合：{，(相邻两个1之间的0依次增加一个)，}；
非正整数集合：{0，}；
负分数集合：{，}；
无理数集合：{，(相邻两个1之间的0依次增加一个)}.
18．答案：(1)4
(2)10
(3)
(4)15
解析：(1)
.
(2)
.
(3)
.
(4)
.
19．答案：(1)数轴表示见解析
(2).
解析：(1)，，，；
在数轴上表示如图：
(2)由图可知：.
20．答案：
解析：∵，
∴，，
∴，，
∴.
21．答案：-1
解析：∵a,b互为相反数，
∴，
∵c的相反数是最大的负整数，d是最小的正整数，
∴，，
∵m的绝对值等于2，且，
∴，
∴.
22．答案：(1)40
(2)见解析
解析：(1)由题意可得：从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，乘积的最大值为；
(2)由题意可得：；(答案不唯一).
23．答案：(1)3千米
(2)出发点以西3千米；(3)这次巡逻共耗油1.6升.
解析：(1)由题知：规定向东为正，向西为负，
第一次出发向东走2千米，此时在警局以东2千米；
第二次出发向西走3千米，千米，此时在警局以西1千米；
第三次出发向东走2千米，千米，此时在警局以东1千米；
第四次出发向东走1千米，千米，此时在警局以东2千米；
第五次出发向西走2千米，千米，此时在警局处；
第六次出发向西走1千米，千米，此时在警局以西1千米；
第七次出发向西走2千米，千米，此时在警局以西3千米；
故离警局最远的地方路程为：3(千米)
(2)(千米)，
∴这辆这辆警车司机向大队长描述他的位置为出发点以西3千米；
(3)(千米)，
∴(升)，
∴这次巡逻(含返回)共耗油1.6升。
24．答案：(1)10月2日的售票量为1.7万张
(2)10月7日的售票量多，多0.4万张
(3)10月1日到10月7日该区销售《长津湖》电影票共收入520万元
解析：(1)根据题意得：
10月1日售票量为万张，
10月2日的售票量为万张；
(2)10月3日售票量为万张，
10月4日售票量为万张，
10月5日售票量为万张，
10月6日售票量为万张，
10月7日售票量为万张，
∴10月7日的售票量多，多万张；
(3)根据题意得：
万元，
答：0月1日到10月7日该区销售《长津湖》电影票共收入520万元.
25．答案：(1)一
(2)2
(3)
解析：(1)根据题目中的解答方法，可知解法一是错误的，
故答案为：一；
(2)
；
(3)原式的倒数，
所以.
26．答案：(1)>，=，=
(2)
(3)①；②或或或
解析：(1)①，，
，
，，
；
②
；
③，，
，
故答案为：>，=，=；
(2)分三种情况讨论：
当a，b异号时，；
当a，b同号时，；
当或时，.
综上所述，.
故与的大小关系为；
(3)∵，
∴x与同号，或x为0，
∴.
∵，，
与异号，
或或5或.
故答案为：；10或或5或.
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
售票量的变化(单位：万张)