浙江省湖州市南浔区八校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

这是一份浙江省湖州市南浔区八校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题，文件包含八年级数学期中试题卷定稿docx、八年级数学期中检测答案定稿docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。

考生须知：
1.本卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间120分钟.
2.必须在答题卷的对应答题位置答题.
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ▲ ）
A． B．C． D．
2．如果一个三角形的两边长都是6，则第三边的长不能是（ ▲ ）
A．3B．6C．9D．13
3．下列式子中是一元一次不等式的是（ ▲ ）
A．4x+5＞0B．x+2≥x+1C．x＝3D．x2+x＜0
4．对于命题“如果a2＞b2，那么a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ▲ ）
A．a＝3，b＝﹣2B．a＝﹣2，b＝3C．a＝3，b＝2D．a＝﹣3，b＝2
5．设“〇”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“〇”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（ ▲ ）
A．〇□△B．〇△□C．□〇△D．△□〇
6．如图是用尺规作∠AOB的平分线OC的示意图，这样作图的依据是（ ▲ ）
A．SASB．SSSC．ASAD．AAS
（第9题图）
（第10题图）
（第6题图）
7．在锐角△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则BC的长度为（ ▲ ）
A．16B．15C．14D．13
8．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是（ ▲ ）
A．5B．6C．7D．8
9．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC＋∠ABC＝180°，有下列结论： = 1 \* GB3 ①CD＝CB； = 2 \* GB3 ②AD＋AB＝2AE； = 3 \* GB3 ③∠ACD＝∠BCE； = 4 \* GB3 ④S△ABC－S△ADC＝2S△BEC，其中正确的是（ ▲ ）
A． = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④B． = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ C． = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 4 \* GB3 ④ D． = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，BE与CD相交于F，则CF的长是（ ▲ ）
A．1B．C．D．2
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．请写出“内错角相等，两直线平行”的逆命题 ▲ ．
12．等腰三角形一边长等于4，另一边长等于9，它的第三边长是 ▲ ．
13．一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式的解集是 ▲ ．
（第16题图）
14．如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于 ▲ ．
（第14题图）
15．已知关于x的不等式a﹣4x≤0有且只有3个负整数解，则a的取值范围是 ▲ ．
16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，E，D分别是AB，AC上的点，BE＝3，CD＝1，且BD＝CE，则BD＝ ▲ ．
三、解答题（本大题有8小题，共72分）
17．（本小题6分）解不等式：2（x-6）+4≤3x-5，并将它的解集在数轴上表示出来．
（第18题图）
18．（本小题6分）如图，已知A，D，C，E在同一直线上，BC和DF相交于点O，AD＝CE，AB∥DF，AB＝DF．求证：△ABC≌△DFE；
19．（本小题8分）如图，由若干个大小相同的小正方形组成的网格中．小华按下列要求作图：
①顶点都在格点上的直角三角形；②所画三角形的三边长度至少有两边长度是无理数．
（第19题图）
小华在左边的网格中已经作出Rt△ABC，请你按照同样的要求，在右边的两个网格中各画一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．
20．（本小题8分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F．求证：△AEF是等腰三角形．
（第20题图）
（第21题图）
21．（本小题10分）如图，在△ABC中，过点A作AD⊥AB于点D．
（1）若∠B＝30°，AB=，求BD的长；
（2）在（1）的条件下，若∠C＝45°，求△ABC的面积．
22．（本小题10分）阅读下列材料：定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以称方程是不等式组的相伴方程．（1）方程是不是不等式组的相伴方程？请说明理由；
（2）若关于的方程是不等式组的相伴方程，求的取值范围；
23．（本小题12分）
如图1，在△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD＝2：3：4，若S△ACD＝24cm2．
（1）求BD和AC的长；
（2）如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒）．①若△AMN是以点A为顶点的等腰三角形时，求t的值；
（第23题图）
②若点E是边AC上一点，且DE＝EC，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
24．（本小题12分）
（1）如图1，把一块三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°）放入一个“U”形槽中，使三角形的三个顶点A，B，C分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D＝∠E＝90°，在滑动过程中；你发现线段AD与BE有什么数量关系？试说明你的结论
（2）【变式探究】如图2，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC，AB，AC上，若∠B＝∠FDE＝∠C，那么∠BED与∠CDF有何关系，并加以说理；
（3）【拓展应用】如图3，在△ABC中，BA=BC，∠B＝45°，点D，F分别是边BC，AB上的动点，且AF=2BD，以DF为腰向右做等腰△DEF，使得DE＝DF，∠EDF＝45°，若AC＝2，点G是AC的中点， 连接CE，EA，EG，请求出EA+EG的最小值．
（第24题图）