山东省德州市天衢新区2024—2025学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)

这是一份山东省德州市天衢新区2024—2025学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得4分，选错不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行.如图所示巴黎奥运会项目图标中，是轴对称图形的是
A.B.C.D.
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是
A.2,3,6B.4,4,8C.4,7,11D.5,8,12
3.如图,用三角尺作的边AB上的高,下列三角尺的摆放位置正确的是
A.B.
C.D.
4.已知图中的两个三角形全等,则等于
A.50B.C.D.
5.在探究证明“三角形的内角和等于”时，综合实践小组的同学作了如图四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和等于”的是
A.如图①,过点作B.如图②,延长AC到,过点作
C.如图③,过AB上一点作D.如图④,过点作
6.在生物实验课上，老师布置了“测量锥形瓶立部底面内径”的任务.小亮同学想到了以下这个方案：如图，用螺丝钉将两根小棒AD,BC的中点固定，利用全等三角形的性质，只要测得C,D之间的距离，就可知道内径AB的长度.此方案中,判定和是全等三角形的依据是
A.SSSB.ASAC.SASD.AAS
7.若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开,则剩余部分展开后得到的图形是
A.B.C.D.
8.如图,在中是角平分线CF延长线上一动点（不与F的重合）,过点作于点,当点运动时的度数
A.随点运动而变化,离点越近,度数越大B.度数不变,为
C.随点运动而变化,离点越远,度数远大D.度数不变，为
9.如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂AB与操作台BC的夹角，支撑臂为的平分线.物体被吊起后，机械臂的位置不变，支撑臂绕点旋转一定的角度并缩短，此时增大了,则的变化情况为
A.增大B.减小C.增大D.减小
10.如图,分别以的顶点A,C为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧相交于D,E两点,连接ED交AC于,再以为圆心,FC为半径画弧,交BC于点,连接AG.若,则下列说法不一定正确的是
A.B.C.D.
11.如图,在中,点的坐标为,点的坐标为,点的坐标为,且与全等,点的坐标是
A.B.C.或D.或或
12.如图,中,平分交BC于点G,BD平分交AC于点D,AG、BD相交于点交MG的延长线于点,连接CE,下列结论中正确的有
①若,则;②;③;④⑤.
A.5个B.4个C.3个D.2个
二、填空题：本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
13.点关于轴的对称点的坐标为___________________.
14.用6个如图2所示的三角形纸片拼接出如图2的正六边形,则图2中的度数是_______________.
15.等腰三角形的一个外角是,则它的顶角的度数是_______________.
16.如图,在中,是BC上任意一点,,若,则的长为____________cm.
17.如图,在Rt中,是的平分线.若分别是AD和AC上的动点,则的最小值是___________.
18.如图1,在长方形纸片ABCD中,点在边AD上,F、G分别在边AB、CD上,分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平,点的对应点分别是点和点,若平分,且在内部,如图2,设,则的度数为________________（用含的代数式表示）.
三、解答题：本大题共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19.（8分）如图,,点在AC边上,.求证:
20.（10分）如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点分别是.
（1）画出关于轴对称的,并写出点的坐标.
（2）的面积为________________.
（3）在轴上画一点,使得的值最小.
21.（10分）如图,在四边形ABCD中,,点在AC上,且,连接BE.
（1）求证：AD=BE;
（2）若,求的度数.
22.（12分）下面是小颖同学的数学日记,请仔细阅读,并完成相应的任务.
任务：
（1）小亮思考过程的依据1、依据2分别是_____________、_____________.
（2）请将小亮的思考过程补充完整.
（3）请你设计一种不同的方法，在图1中用尺规作出的平分线.（保留作图痕迹，不写作法）
23.（12分）证明命题：如果两个直角三角形有一条直角边和斜边上的高分别对应相等，那么这两个直角三角形全等.要求：画出图形，写出已知，求证，并证明.
24.（12分）已知的三边长分别为.
（1）满足试判断的形状;
（2）若,且三角形的周长为偶数,求的值;
（3）化简:.
25.（14分）在平面直角坐标系中,点在轴的正半轴上,点在第一象限,.
（1）如图①,求证:是等边三角形;
（2）如图①,若点为轴正半轴上一动点,以BM为边作等边三角形BMN,连接NA并延长交轴于点,求证:;
（3）如图②,若,点为CO的中点,连接AC、DB交于点,请问与之间有何数量关系？证明你的结论.2024年10月20日 星期日 晴
作已知角的平分线
已知：如图1,.
求作：射线OP,使OP为的平分线.
小亮同学展示了自己的作法.
小亮的作法如图2：
（1）分别在射线OA,OB上截取;
（2）分别作OC,OD的垂直平分线PG、PH,交点为点;
（3）作射线OP.则射线OP为的平分线.
小亮的思考过程如下:
连接PC,PD
因为PG、PH分别是OC,OD的垂直平分线
所以依据1）
所以依据2）
…