浙江省杭州十五中教育集团2024—2025学年上学期期中考试八年级数学试卷

这是一份浙江省杭州十五中教育集团2024—2025学年上学期期中考试八年级数学试卷，共21页。
A．2024B．﹣2024C．D．
2．（3分）2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样盒起飞，这趟往返76万公里的旅途中，是轨道器，着陆器，上升器，返回器，四器分工协作，完成了极其复杂，极具挑战的任务．“760000”用科学记数法表示正确的是（ ）
A．7.6×106B．7.6×105C．76×106D．76×105
3．（3分）下列四个数：2，，，﹣1，其中最小的数是（ ）
A．2B．C．D．﹣1
4．（3分）在式子0，，m2+2m+1中，整式共有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
5．（3分）9的平方根是x，﹣27的立方根是y，则x+y的值为（ ）
A．0B．6C．0或6D．0或﹣6
6．（3分）据人民网消息，2024年国庆假期，我国国内旅游出游约7.65亿人次．其中近似数“7.65亿”精确到的数位是（ ）
A．百分位B．十分位C．千万位D．百万位
7．（3分）已知2x3+3x的值是﹣2，则4x3+6x+5的值为（ ）
A．﹣3B．﹣1C．3D．1
8．（3分）如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为（ ）
A．﹣1B．+1C．﹣+1D．
9．（3分）我国南宋数学家杨辉在其所著《续古摘奇算法》中的攒九图一节中提出了“幻圆”的概念，如图是一个二阶幻圆模型，其内外两个圆周上四个数字之和以及外圆两直径上的四个数字之和都相等，则b﹣a的值为（ ）
A．9B．8C．7D．6
10．（3分）在图1所示的3×3的网格内有一个八边形，其中每个小方格的边长均为1．经探究发现，此八边形可按图2的方式分割成四个完全一样的五边形和一个小正方形①．现将分割后的四个五边形重新拼接（即图2中的阴影部分），得到一个大正方形ABCD，发现该正方形中间的空白部分②也是个正方形，记正方形①的面积为1，则大正方形ABCD的边长为（ ）
A．3B．C．D．
二.填空题（本大题有6小题，每题3分，共18分）
11．（3分）﹣3的倒数是 ．
12．（3分）单项式﹣x2y的系数是 ，次数是 ．
13．（3分）若x，y满足，则xy＝ ．
14．（3分）北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载了行军时的后勤供应情况：人负米六斗，卒自携五日干粮．其大意为在行军过程中，一个民夫可以背负60升米，一个士兵可以背5天的干粮（5天干粮为10升米）．若行军队伍中有m个士兵，n个民夫，则一共携带了 升米．（用含m、n的式子表示）
15．（3分）已知a、b、c的位置如图：则化简|a|+|a﹣c|﹣|c﹣b|＝ ．
16．（3分）对于正数x，规定，则值为 ．
三、解答题（本大题有8小题，共72分）
17．（6分）把下列各数的序号填在相应的横线上
①﹣4，②π，③，④，⑤，⑥﹣0.2，⑦，⑧0，⑨﹣1.1010010001…（每两个1之间多一个0）．
整数： ；
负分数： ；
无理数： ．
18．（8分）计算；
（1）3﹣4+2；
（2）；
（3）．
19．（8分）简便计算：
（1）；
（2）．
20．（8分）若|a|＝3，b2＝25，且ab＞0，求a+b的值．
21．（10分）（1）先化简，再求值：3（x﹣y）+2（x+y）+2，其中x＝﹣1，；
（2）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．
①求A﹣2B；
②当x取何值时，A﹣2B的值与y的取值无关．
22．（10分）萝卜快跑是由百度推出的无人驾驶出租车服务品牌，日前在北京、武汉等5个城市开展服务与测试．某天下午，萝卜快跑的某辆无人驾驶出租车的营运路线全是在东西走向的大街上进行的．如果规定向东为正，向西为负，这辆车这天下午载客行车里程（单位：km）如下：+3，+16，﹣5，+8，﹣9，+4．
（1）最后一次营运结束时，这辆无人驾驶出租车距离下午出发时的出发地有多远？
（2）萝卜快跑的计费标准为：不超过3km，收费13元；超过3km的部分，按2.5元/km收费，则这辆车这天下午前三次营运的收入共多少元？
23．（10分）阅读材料，完成下列任务：
任务：
（1）利用材料一中的方法，的小数部分是 ；
（2）x是的小数部分，y是的小数部分，则x+y的值是多少？
（3）利用材料二中的方法，探究的近似值（保留两位小数，并写出求解过程）
24．（12分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
初步尝试：
（1）如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ．
归纳一般：
（2）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，请你猜想终点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ．
深入研究：
（3）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是﹣5，乙选择的游戏起点B表示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下：
设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）．
①当k＝3时，其中平局一次，甲胜一次，点A最终位置表示的数为 ，点B最终位置表示的数为 ．
②当k＝8时，其中平局x次，甲胜y次，点A最终位置表示的数为 （用含x、y的式子表示），点B最终位置表示的数为 （用含x、y的式子表示）．此时A、B两点间的距离为 （用含x、y的式子表示）．
2024-2025学年浙江省杭州十五中教育集团八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．（3分）2024的相反数是（ ）
A．2024B．﹣2024C．D．
【答案】B
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．
【解答】解：2024的相反数是﹣2024，
故选：B．
【点评】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
2．（3分）2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样盒起飞，这趟往返76万公里的旅途中，是轨道器，着陆器，上升器，返回器，四器分工协作，完成了极其复杂，极具挑战的任务．“760000”用科学记数法表示正确的是（ ）
A．7.6×106B．7.6×105C．76×106D．76×105
【答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：760000＝7.6×105．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）下列四个数：2，，，﹣1，其中最小的数是（ ）
A．2B．C．D．﹣1
【答案】B．
【分析】利用实数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．
【解答】解：∵＜﹣1＜2＜，
∴最小的数是：．
故选：B．
【点评】本题考查了实数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．
4．（3分）在式子0，，m2+2m+1中，整式共有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
【答案】C
【分析】根据整式的定义求解．
【解答】解：式子0，，，m2+2m+1，符合整式的定义，是整式；
式子的分母中含有字母，不是整式．
故整式有4个．
故选：C．
【点评】此题主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．判断整式时，式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不是整式．
5．（3分）9的平方根是x，﹣27的立方根是y，则x+y的值为（ ）
A．0B．6C．0或6D．0或﹣6
【答案】D
【分析】根据平方根、立方根的定义求出x、y的值，即可计算x+y的值．
【解答】解：∵9的平方根是x，
∴x＝±3，
∵﹣27的立方根是y，
∴y＝﹣3，
当x＝3，y＝﹣3时，x+y＝3+（﹣3）＝0；
当x＝﹣3，y＝﹣3时，x+y＝﹣3+（﹣3）＝﹣6；
综上，x+y的值为0或﹣6，
故选：D．
【点评】本题考查了平方根、立方根，熟练掌握这两个定义是解题的关键．
6．（3分）据人民网消息，2024年国庆假期，我国国内旅游出游约7.65亿人次．其中近似数“7.65亿”精确到的数位是（ ）
A．百分位B．十分位C．千万位D．百万位
【答案】D
【分析】根据近似数“7.65亿”中5所在的数位，可以写出近似数“7.65亿”精确到的数位．
【解答】解：近似数“7.65亿”精确到百万位，
故选：D．
【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的精确度．
7．（3分）已知2x3+3x的值是﹣2，则4x3+6x+5的值为（ ）
A．﹣3B．﹣1C．3D．1
【答案】D
【分析】根据2x3+3x的值是﹣2求出4x3+6x的值，然后整体代入即可．
【解答】解：∵2x3+3x＝﹣2，
∴4x3+6x＝﹣4，
∴4x3+6x+5
＝﹣4+5
＝1．
故选：D．
【点评】本题考查了列代数式以及代数式求值，代数式求值题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简； ③已知条件和所给代数式都要化简．
8．（3分）如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为（ ）
A．﹣1B．+1C．﹣+1D．
【答案】A
【分析】先求出张方形的边长AD，再根据向右动就用加法计算求解．
【解答】解：正方形ABCD的边长为：，
∴点E所表示的数为：﹣1+，
故选：A．
【点评】本题考查了实数与数轴，正方形是面积公式是解题的关键．
9．（3分）我国南宋数学家杨辉在其所著《续古摘奇算法》中的攒九图一节中提出了“幻圆”的概念，如图是一个二阶幻圆模型，其内外两个圆周上四个数字之和以及外圆两直径上的四个数字之和都相等，则b﹣a的值为（ ）
A．9B．8C．7D．6
【答案】C
【分析】先由题意得关于a、b、c的方程组，化简后利用整体的思想方法得结论．
【解答】解：由题意可得：，
整理得，
②﹣①，得2b﹣2a＝14，
∴b﹣a＝7．
故选：C．
【点评】本题主要考查了有理数的加法，圆的认识，掌握整体的思想方法是解决本题的关键．
10．（3分）在图1所示的3×3的网格内有一个八边形，其中每个小方格的边长均为1．经探究发现，此八边形可按图2的方式分割成四个完全一样的五边形和一个小正方形①．现将分割后的四个五边形重新拼接（即图2中的阴影部分），得到一个大正方形ABCD，发现该正方形中间的空白部分②也是个正方形，记正方形①的面积为1，则大正方形ABCD的边长为（ ）
A．3B．C．D．
【答案】B
【分析】先在网格中求出八边形的边长与面积，从而得到正方形①的面积为1，进而得到正方形②的面积为2，从而得到四个全等的五边形的面积，进而得到大正方形ABCD的面积，可求出BF＝AB+AF，即可求解．
【解答】解：如图，∵正方形①的面积为1，
由题意得：八边形的边长为，
八边形的面积为，
∵正方形②的面积恰好是正方形①的面积的2倍，
∴正方形②的面积为（）2＝2，
∴四个全等的五边形的面积为7﹣1＝6，AF＝1，
∴大正方形ABCD的面积为6+2＝8，
∴大正方形的边长为，
故选：B．
【点评】本题考查了勾股定理，正方形的面积，解题的关键是求出四个全等的五边形的面积及大正方形的面积．
二.填空题（本大题有6小题，每题3分，共18分）
11．（3分）﹣3的倒数是 ﹣ ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
【解答】解：﹣3的倒数是﹣．
故答案为：﹣．
【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
12．（3分）单项式﹣x2y的系数是 ﹣ ，次数是 3 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】直接利用单项式的系数、次数确定方法得出答案．
【解答】解：单项式﹣x2y的系数是：﹣，次数是：3．
故答案为：﹣；3．
【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握相关定义是解题关键．
13．（3分）若x，y满足，则xy＝ 1 ．
【答案】1．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵，
∴x+1＝0，2﹣y＝0，
∴x＝﹣1，y＝2，
∴xy＝（﹣1）2＝1．
故答案为：1．
【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键．
14．（3分）北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载了行军时的后勤供应情况：人负米六斗，卒自携五日干粮．其大意为在行军过程中，一个民夫可以背负60升米，一个士兵可以背5天的干粮（5天干粮为10升米）．若行军队伍中有m个士兵，n个民夫，则一共携带了 （10m+60n） 升米．（用含m、n的式子表示）
【答案】（10m+60n）．
【分析】根据题意列代数式即可求解．
【解答】解：根据题意，m个士兵，n个民夫总共携带了（10m+60n）升米，
故答案为：（10m+60n）．
【点评】本题本题主要考查了列代数式，理解题意是解题的关键．
15．（3分）已知a、b、c的位置如图：则化简|a|+|a﹣c|﹣|c﹣b|＝ ﹣2a+b ．
【答案】﹣2a+b．
【分析】利用数轴知识解答．
【解答】解：由数轴图可知，a＜0＜b＜c，|a|＜b＜c，
∴a﹣c＜0，c﹣b＞0，
∴|a|+|a﹣c|﹣|c﹣b|
＝﹣a+[﹣（a﹣c）]﹣（c﹣b）
＝﹣a﹣a+c﹣c+b
＝﹣2a+b．
故答案为：﹣2a+b．
【点评】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义．
16．（3分）对于正数x，规定，则值为 1011 ．
【答案】1011．
【分析】由题意得f（2）＝，f（4）＝，f（6）＝，…，f（2024）＝；f（）＝，f（）＝，…，f（）＝；然后将原式计算即可．
【解答】解：由题意得：f（2）＝，f（4）＝，f（6）＝，…，f（2024）＝；f（）＝，f（）＝，…，f（）＝，
原式＝+…++++++…+
＝（+）+…+（+）+（+）+
＝1+…+1+1+
＝1×（+1）+
＝1011+
＝1011，
故答案为：1011．
【点评】本题考查分式的加减法，结合已知条件求得f（2）＝，f（4）＝，f（6）＝，…，f（2024）＝；f（）＝，f（）＝，…，f（）＝是解题的关键．
三、解答题（本大题有8小题，共72分）
17．（6分）把下列各数的序号填在相应的横线上
①﹣4，②π，③，④，⑤，⑥﹣0.2，⑦，⑧0，⑨﹣1.1010010001…（每两个1之间多一个0）．
整数： ①⑤⑧ ；
负分数： ③⑥ ；
无理数： ②⑦⑨ ．
【答案】①⑤⑧；③⑥；②⑦⑨．
【分析】根据整数，负分数和无理数的定义判断即可．
【解答】解：整数：①⑤⑧；
负分数：③⑥；
无理数：②⑦⑨．
故答案为：①⑤⑧；③⑥；②⑦⑨．
【点评】本题考查了实数的概念与分类，熟练掌握整数，负分数和无理数的定义是解题的关键．
18．（8分）计算；
（1）3﹣4+2；
（2）；
（3）．
【答案】（1）1；
（2）1；
（3）﹣8．
【分析】（1）先把减法运算变为加法运算，再根据有理数加法法则计算即可；
（2）先把除法运算变为乘法运算，再根据有理数乘法法则计算即可；
（3）先根据有理数的乘方、绝对值、算术平方根的运算法则计算，再根据有理数加减法则计算即可．
【解答】解：（1）3﹣4+2
＝3+（﹣4）+2
＝1；
（2）
＝
＝1；
（3）
＝﹣4﹣6+2
＝﹣8．
【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
19．（8分）简便计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）﹣3599；
（2）10．
【分析】（1）先变形，然后根据乘法分配律计算即可；
（2）先把减法转化为加法，再逆用乘法分配律计算即可．
【解答】解：（1）
＝（﹣100+）×36
＝﹣100×36+×36
＝﹣3600+
＝﹣3599；
（2）
＝（﹣3）×+×24.5+18×
＝[（﹣3）+24.5+18]×
＝40×
＝10．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
20．（8分）若|a|＝3，b2＝25，且ab＞0，求a+b的值．
【答案】±8．
【分析】根据绝对值、平方根、及乘法法则，先确定a、b的值，再计算a与b的和．
【解答】解：∵|a|＝3，b2＝25，
∴a＝±3，b＝±5．
∵ab＞0，
∴a＝3，b＝5或a＝﹣3，b＝﹣5．
当a＝3，b＝5时，
a+b＝3+5＝8；
当a＝﹣3，b＝﹣5时，
a+b＝﹣3﹣5＝﹣8．
【点评】本题考查了实数的运算，掌握绝对值、平方根的意义及有理数的乘法法则等知识点是解决本题的关键．
21．（10分）（1）先化简，再求值：3（x﹣y）+2（x+y）+2，其中x＝﹣1，；
（2）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．
①求A﹣2B；
②当x取何值时，A﹣2B的值与y的取值无关．
【答案】（1）5x﹣y+2，；
（2）①5xy+2y﹣2x；
②x＝﹣0.4．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可；
（2）①先去括号，再合并同类项即可；
②根据A﹣2B的值与y的取值无关，即含y的项的系数为0，由此计算即可．
【解答】解：（1）3（x﹣y）+2（x+y）+2
＝3x﹣3y+2x+2y+2
＝5x﹣y+2，
当x＝﹣1，时，
原式＝5×（﹣1）﹣＝；
（2）①∵A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x，
∴A﹣2B
＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣xy+x）
＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x
＝5xy+2y﹣2x；
②A﹣2B
＝5xy+2y﹣2x
＝（5x+2）y﹣2x，
∵A﹣2B的值与y的取值无关，
∴5x+2＝0，
∴x＝﹣0.4．
【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
22．（10分）萝卜快跑是由百度推出的无人驾驶出租车服务品牌，日前在北京、武汉等5个城市开展服务与测试．某天下午，萝卜快跑的某辆无人驾驶出租车的营运路线全是在东西走向的大街上进行的．如果规定向东为正，向西为负，这辆车这天下午载客行车里程（单位：km）如下：+3，+16，﹣5，+8，﹣9，+4．
（1）最后一次营运结束时，这辆无人驾驶出租车距离下午出发时的出发地有多远？
（2）萝卜快跑的计费标准为：不超过3km，收费13元；超过3km的部分，按2.5元/km收费，则这辆车这天下午前三次营运的收入共多少元？
【答案】（1）17km；
（2）76.5元．
【分析】（1）根据题意，向东为正，向西为负，把各数相加求和，即可得到结果；
（2）根据题意，前三次营运的里程分别为3km，16km，5km，按要求计算每次的收费情况，即可得到前三次的总收入．
【解答】解：（1）∵这辆车这天下午载客行车里程（单位：km）如下：+3，+16，﹣5，+8，﹣9，+4，
∴+3+16﹣5+8﹣9+4＝17（km），
答：最后一次营运结束时，这辆无人驾驶出租车距离下午出发时的出发地17km；
（2）∵前三次营运的里程分别为3km，16km，5km，
∴第一次3公里，收费为13元，
第二次16公里，收费为13+（16﹣3）×2.5＝45.5（元），
第三次5公里，收费为13+（5﹣3）×2.5＝18（元），
∴这天下午前三次营运总收入为13+45.5+18＝76.5（元），
答：这辆车这天下午前三次营运的收入共76.5元．
【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，关键是要正确理解题意，在运算中注意符号，不要出错．
23．（10分）阅读材料，完成下列任务：
任务：
（1）利用材料一中的方法，的小数部分是 ﹣5 ；
（2）x是的小数部分，y是的小数部分，则x+y的值是多少？
（3）利用材料二中的方法，探究的近似值（保留两位小数，并写出求解过程）
【答案】（1）﹣5；
（2）1；
（3）11.27．
【分析】（1）根据算术平方根的定义估算无理数的大小即可；
（2）根据算术平方根的定义估算无理数的大小，进而得到﹣2，6﹣确定x、y的值，再代入计算即可；
（3）按照材料二所提供的方法进行解答即可．
【解答】解：（1）∵25＜27＜36，
∴＜＜，即5＜＜6，
∴的整数部分为5，
∴的小数部分为﹣5，
故答案为：﹣5；
（2）∵3＜＜4，
∴1＜﹣2＜2，
∴﹣2的整数部分是1，小数部分为﹣2﹣1＝﹣3，
即x＝﹣3，
∵3＜＜4，
∴﹣4＜﹣＜﹣3，
∴2＜6﹣＜3
∴6﹣的整数部分是2，小数部分为6﹣﹣2＝4﹣，
即y＝4﹣，
∴x+y＝﹣3+4﹣＝1，
即x+y＝1；
（3）∵面积为127的正方形的边长是，且11＜＜12．
∴设＝11+x，其中0＜x＜1，
画出边长为10+x的正方形，如图所示：
根据图中面积，得112+2×11x+x2＝127，
当x2较小时，忽略x2，得121+22x＝127，
解得x≈0.27，
∴＝11+x＝11.27，
即≈11.27．
【点评】本题考查估算无理数的大小，实数的运算以及完全平方公式的几何背景，掌握算术平方根的定义，实数的运算方法以及完全平方公式的结构特征是正确解答的关键．
24．（12分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
初步尝试：
（1）如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 4 ，A、B两点间的距离是 1 ．
归纳一般：
（2）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，请你猜想终点B表示的数是 m+n﹣p ，A、B两点间的距离是 |n﹣p| ．
深入研究：
（3）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是﹣5，乙选择的游戏起点B表示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下：
设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）．
①当k＝3时，其中平局一次，甲胜一次，点A最终位置表示的数为 ﹣5.5 ，点B最终位置表示的数为 3.5 ．
②当k＝8时，其中平局x次，甲胜y次，点A最终位置表示的数为 2.5x+3y﹣21 （用含x、y的式子表示），点B最终位置表示的数为 0.5x+3y﹣5 （用含x、y的式子表示）．此时A、B两点间的距离为 16﹣2x （用含x、y的式子表示）．
【答案】（1）4，1；
（2）m+n﹣p，|n﹣p|；
（3）①﹣5.5，3.5；②2.5x+3y﹣21，0.5x+3y﹣5，16﹣2x．
【分析】（1）（2）根据“向左移动就减，向右移动就加”和数轴上两点间的距离公式计算即可；
（3）①当k＝3时，其中平局一次，甲胜一次，则乙胜一次，再根据“向左移动就减，向右移动就加”分别计算点A、B最终位置表示的数即可；
②当k＝8时，其中平局x次，甲胜y次，则乙胜（8﹣x﹣y）次，再根据“向左移动就减，向右移动就加”和数轴上两点间的距离公式计算即可．
【解答】解：（1）点B表示的数是3﹣4+5＝4，AB＝|4﹣3|＝1，
∴终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是1．
故答案为：4，1．
（2）m+n﹣p，AB＝|m+n﹣p﹣m＝|n﹣p|，
∴终点B表示的数是m+n﹣p，A、B两点间的距离是|n﹣p|．
（3）①当k＝3时，其中平局一次，甲胜一次，则乙胜一次，点A最终位置表示的数为﹣5+0.5+1﹣2＝﹣5.5，点B最终位置表示的数为3﹣0.5+2﹣1＝3.5．
故答案为：﹣5.5，3.5．
②当k＝8时，其中平局x次，甲胜y次，则乙胜（8﹣x﹣y）次，点A最终位置表示的数为﹣5+0.5x+y﹣2（8﹣x﹣y）＝2.5x+3y﹣21，B最终位置表示的数为3﹣0.5x+2y﹣（8﹣x﹣y）＝0.5x+3y﹣5，A、B两点间的距离为|2.5x+3y﹣21﹣（0.5x+3y﹣5）|＝|2x﹣16|＝16﹣2x．
故答案为：2.5x+3y﹣21，0.5x+3y﹣5，16﹣2x．
【点评】本题考查代数式求值、数轴、列代数式，掌握“向左移动就减，向右移动就加”和数轴上两点间的距离公式是解题的关键．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/25 0:42:00；用户：15008208124；邮箱：15008208124；学号：60148633材料一；
材料二：
我们可以用以下方法表示无理数的小数部分．
我们可以用以下方法求无理数的近似值（保留两位小数）．
∵4＜7＜9，
∴，即，
∴的整数部分为2，
∴的小数部分为.
∵面积为107的正方形的边长是，且．∴设，其中0＜x＜1，画出边长为10+x的正方形，如图1：根据图中面积，得102+2×10x+x2＝107，当x2较小时，忽略x2，得100+20x＝107．解得x＝0.35．
∴．
“剪刀、石头、布”的结果
A、B两点移动方式
平局
点A向右移动0.5个单位，点B向左移动0.5个单位
甲胜
点A向右移动1个单位，点B向右移动2个单位
乙胜
点A向左移动2个单位，点B向左移动1个单位
材料一；
材料二：
我们可以用以下方法表示无理数的小数部分．
我们可以用以下方法求无理数的近似值（保留两位小数）．
∵4＜7＜9，
∴，即，
∴的整数部分为2，
∴的小数部分为.
∵面积为107的正方形的边长是，且．∴设，其中0＜x＜1，画出边长为10+x的正方形，如图1：根据图中面积，得102+2×10x+x2＝107，当x2较小时，忽略x2，得100+20x＝107．解得x＝0.35．
∴．
“剪刀、石头、布”的结果
A、B两点移动方式
平局
点A向右移动0.5个单位，点B向左移动0.5个单位
甲胜
点A向右移动1个单位，点B向右移动2个单位
乙胜
点A向左移动2个单位，点B向左移动1个单位