初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程多媒体教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探究，200x，2×1200x，典型例题，000x，跟踪训练，x+2，实际问题，实际问题的答案等内容，欢迎下载使用。
1. 会运用一元一次方程解决物品配套问题和工程问题.2. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本思路和步骤.
前面我们在学习一元一次方程的解法时，附带研究了如何列一元一次方程解决实际问题，初步了解方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们重点研究如何用一元一次方程解决实际问题，从几个典型的实际问题入手，教会同学们列方程解决实际问题的具体方法.
例1 某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺栓或2 000个螺母. 1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
螺母数量是螺栓数量的2倍
2 000(22-x)
如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？
1 200(22-x)
2 000x=2×1 200(22-x)
这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据.
一台仪器由1个A部件和3个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做A部件，多少立方米钢材做B部件，才能制作尽可能多的仪器？最多能制成多少台仪器？
解：设应用 x m3钢材做A部件，(6-x) m3 钢材做B部件. 依题意，得 3×40 x＝240 (6－x) .解方程，得 x＝4.所以6-4=2(m3)，40×4=160(台).答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件，配成这种仪器160台.
例2 整理一批图书，由1人整理需要40 h完成. 现计划由一部分人先整理4 h，然后增加2人与他们一起整理8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？
这类问题中常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系考虑问题.
一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两支工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
工程问题中的基本数量关系：工作量=工作效率×工作时间（或人均效率×时间×人数）；合作的效率=各部分单独做的效率和；总工作量=各部分工作量之和.
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
一元一次方程的解（x=m）
这一过程一般包括以下几个步骤.1.审：审题，找相等关系；2.设：设未知数；3.列：列方程；4.解：解方程；5.检：检验所得结果；6.答：确定答案.正确分析问题中的相等关系是列方程的基础.
1. 在一次劳动课上，有27名同学在甲处劳动，有19名同学在乙处劳动. 现在从其他班级另调20人去支援，使得在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
解：设应调往甲处x人，则应调往乙处(20-x)人.根据题意，得27+x=2(19+20-x).解得x=17.所以20-x=20-17=3.答：应调往甲处17人，乙处3人.
2. 制作1张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1 m3木材可制作20个桌面，或者制作 400条桌腿，现有12 m3木材，应怎样安排用料才能制作尽可能多的桌子？
解：设计划用x m3的木材制作桌面，(12-x) m3的木材制作桌腿.根据题意，得 4×20x = 400(12 – x)，解得 x = 10. 12 – x = 12 – 10 = 2.答：计划用10 m3的木材制作桌面，2 m3的木材制作桌腿.