第02讲 电场能的性质 课后专项突破（练习）-【划重点】2024-2025学年高二物理上学期中期末复习精细讲义

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一、单选题
1．如图所示，a、b为某静电场中一条电场线上的两点，一个带正电的试探电荷只在电场力作用下从a点沿直线运动到b点。下列说法中正确的是（ ）
A．b点的电场强度比a点的电场强度大
B．b点的电势比a点的电势高
C．b点的电势比a点的电势低
D．试探电荷在a点的加速度比在b点的加速度大
2．如图为某电场在x轴上电势随距离变化的图像，将一电子从x轴上A点移到B点，A、B关于原点O对称，则电子的电势能Ep随x变化的关系图像是（ ）
A．B．
C．D．
3．污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正负极，金属圆盘置于底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的是（ ）
A．M点的电势比N点的高B．M点的电场强度比P点的大
C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做负功D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小
4．在A、B两点放置电荷量分别为+q1和−q2的点电荷，其形成的电场线分布如图所示，C为A、B连线的中点，D、F是AB连线的中垂线上关于AB对称的两点。则下列说法正确的是（ ）
A．q1=q2
B．C点的电势高于D点的电势
C．D、F两点处的电场强度相同
D．若将另一负电荷从F点沿直线移到D点，电场力先做负功，后做正功
5．反射式速调管是常用的微波器件之一，其内部真空，有一个静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示，x=0处电势为6 V。一个带负电粒子（重力不计）从x=3 cm处由静止释放。下列说法中正确的是 （ ）
A．该静电场可以由两个负电荷产生
B．x=-2 cm的电场强度等于x=2 cm处的电场强度
C．该粒子在x=0处的电势能最大
D．该粒子将沿x轴负方向运动，运动到的最远位置为x=-4.5 cm
6．真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点，在两者连线上各点的电场强度随x变化的关系如图所示，选沿x轴方向为正方向，以下判断正确的是（ ）
A．M为正电荷、N为负电荷
B．M、N所带电荷量的绝对值之比为2:1
C．沿x轴从O到3a电势逐渐降低
D．将一个正点电荷沿x轴从0.5a移动到2.5a，该电荷的电势能先减小再增大
7．在匀强电场中有一菱形ABCD，其所在平面与电场线平行。已知∠A=53°，菱形的边长5cm,A、B、D三点的电势分别是φA=0V，φB=10V，φD=−2V，sin53°=0.8，cs53°=0.6。下列说法中正确的是（ ）
A．电场中O点的电势为−4V
B．匀强电场的电场强度大小为2002V/m
C．电子在B点的电势能大于在C点的电势能
D．在D点由静止释放一电子，电子将沿直线由D向B运动
8．两个带异种电荷的导体周围的电场线分布如图所示，a、b、c和d是电场中的四个点，其中a、d在导体表面上。将带正电的粒子从a移动到b和从a移动到d过程中电场力做功分别为Wab和Wad，同一负点电荷在c和d两点的电势能分别为Epc和Epd，则下列说法中正确的是（ ）
A．两导体表面的电场线可能与表面不垂直
B．a、b、c、d四点中c点的电场强度最大，电势也最高
C．Epcφ1
C．粒子在0~x2段先加速后减速，x2~x3段做匀变速直线运动
D．x0和x2处，电场强度相同
10．2023年3月，中国科学家通过冷冻电镜技术解析了晶态冰中蛋白质三维结构。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，其中一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等，a、b是轨迹上的两点。现有一电子以某一初速度从b向a运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电子透镜的电场是正点电荷产生的
B．电子在a点的电势能大于在b点的电势能
C．电子在a点的动能大于在b点的动能
D．若该电子以某一初速度从a向b运动，则电子在a点的电势能小于在b点的电势能
11．如图所示，曲线PMSN为椭圆，O点为椭圆中心，A、B是椭圆焦点，P、S是椭圆长轴的端点，现有两等量同种正电荷Q分别在A、B两点，已知距离电量为Q的孤立点电荷r处的电势为φ=kQr（无穷远电势为零），多个点电荷共同激发的电场中，电势遵循叠加原理，则（ ）
A．O点电场强度为零，电势也为零
B．将一电子从M点移到S点电场力做负功
C．椭圆上M、N两点电势最低
D．椭圆半短轴MO上从M点到O点电场强度的大小一定一直减小
12．如图所示，等量异种电荷固定在A、B（A点电荷带正电）两点，O为A、B连线的中点，以O为圆心的圆弧交A、B连线于C、D，P为圆弧上一点，PO与AB垂直，则下列说法正确的是（ ）
A．C、D两点电场强度相同，电势相等
B．C点电场强度比P点大，C点电势比P点高
C．P点电场强度比D点大，P点电势比D点高
D．将一个正电荷从C点沿圆弧移动到D点，电场力先做正功后做负功
13．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷M和N，M、N连线中点为O，在M、N所形成的电场中，现有以O点为几何中心的矩形abcd，矩形egℎf为abcd的中垂面，O是ef边的中点，下列说法正确的是（ ）
A．在a、b、c、d、e、f六个点中找不到任何两个点的电势均相同
B．将一电荷由e点沿egℎf移到f点，电场力先做正功后做负功
C．将一电荷由a点移到egℎf平面内各点，电势能变化量都相同
D．将一电荷由e点沿线段eOf移到f点，电场力先减小后增加
14．如图，两根相同的足够长均匀带电的长直细杆l1、l2平行放置，其中l1杆带正电，l2杆带负电，两杆在单位长度上的电荷量相等。在垂直细杆的方向上有一正方形截面ABCD，M为AB边中点，N为正方形ABCD的中心。已知一根足够长均匀带电细杆产生的电场强度大小E与距离r成反比（即E=σr，σ只与单位长度电荷量有关），方向与杆垂直，则下列说法正确的是（ ）
A．M点的电场强度方向沿MN方向
B．M点电势比N点电势高
C．C点与D点电场强度的方向互相垂直
D．将一电子从D点沿直线移动到M点，其电势能一直增大
15．如图所示，两对等量异种点电荷+q、−q(q>0)固定在圆周的六等分点上。a、b、c三点分别为所在半径的中点，O为圆心。则（ ）
A．将一带正电的点电荷从a点移到O点，电场力做正功
B．将一带正电的点电荷从b点移到O点，电场力做正功
C．a、b两点处的电场强度相同
D．线段Oc上存在电场强度为零的点
二、多选题
16．一带电体周围的电场线分布如图所示，图中虚线表示等势面，a、b是不同等势面上的两点。将一负点电荷分别放在a、b两点，该点电荷受到的电场力大小分别为Fa、Fb，具有的电势能分别为Epa、Epb，则（ ）
A．FaEpbB．EaEpbD．Eaφb
17．两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2（位于坐标原点）的过程中，试探电荷的电势能Ep随位置变化的关系如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．M点电势为零B．M点场强为零
C．Q2的电荷量小于Q1的电荷量D．试探电荷从N点运动到M点的过程中，电场力做正功
18．如图所示，图中大小相同的4个14圆环组成一个完整的大圆环，每个14圆环电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘，所带电荷量已在图中标出。将第四象限的14圆环移走，若规定无穷远处的电势为零，下列判断正确的是（ ）
A．O点处的电势变低B．O点处的电势变高
C．O点处的电场强度变小D．O点处的电场强度变大
19．人体的细胞膜模型图如图（a）所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图（b）所示，初速度可视为零的一价正钾离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（ ）
A．该钾离子的电势能增大
B．A点电势大于B点电势
C．若膜电位增加，则钾离子进入细胞内的速度更大
D．若膜电位不变，膜的厚度越大，则钾离子进入细胞内的速度越大
20．实践中常通过描出等势线的方式确定电场的情况。如图所示，在平行纸面的匀强电场中，有OP、OQ两条线段，且OP=3cm，OQ=12cm，OP、OQ夹角为60°，现测得O、P间电势差是-4V，O、Q间电势差是-16V，则（ ）
A．将1C正电荷从P移到Q的过程中，电场力对该电荷做功为12J
B．P、Q间电势差为-12V
C．电场强度大小为80039V/m
D．电场强度方向由Q指向P
21．如图所示，圆心为O的圆所在平面与匀强电场平行，圆的半径R=0.5m,A、B、C为圆上三点，∠BOC=37°。A、B、C三点的电势分别为2V、12V、11V。其中sin37°=0.6,cs37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场的方向由A指向BB．O点的电势为7V
C．电场强度的大小为10V/mD．OC可能是一条等势线
22．如图所示，在匀强电场中，有边长为2m的等边三角形ABC，其中O点为该三角形的中心，一电荷量为q=−1×10−2C的试探电荷由A点移到B点过程中电场力做功0.1J，该试探电荷由B点移到C点过程中电势能增加0.02J，已知A点的电势为0，电场方向与△ABC所在的平面平行，则下列说法正确的是（ ）
A．O点电势为4.5V
B．该试探电荷在B点处时的电势能为−0.1J
C．该电场的电场强度大小为27V/m
D．该电场的电场强度方向与BC边夹角的正切值大小为33
23．如图，在水平直线上放置两个点电荷Q1、Q2，O为两电荷连线的中点，实线为其产生的电场的电场线，虚线AB为一质子在只受电场力作用下从A点运动到B点的运动轨迹，下列说法正确的是（ ）
A．O点的场强大小小于A点B．Q1一定带正电且电荷量较小
C．质子在运动过程中加速度减小，速度增大D．质子在A点的电势能小于在B点的电势能
24．如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、L2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是（ ）
A．b、d两点处的电场强度相同
B．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小
C．四个点中a点处电势最低
D．四个点中c点处电势最低
25．如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和O′，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．F′点与C′点的电场强度相同
B．A′点与F′点的电势差小于O′点与D′点的电势差
C．将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小
D．将试探电荷+q由O点沿直线运动到O′点，其电势能先减小后增大
26．如图所示，一个正方体ABCD−A′B′C′D′，其上、下、左、右表面的中心分别为E、F、G、H，在E、H两点固定电荷量为＋q的点电荷，在G、F两点固定电荷量为-q的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．图中A、C′两点电势不相等
B．一带负电的试探电荷在A′点的电势能大于它在C点的电势能
C．一带正电的试探电荷从D点沿直线移到B′点其电势能先增大后减小
D．移去G、H两点的点电荷，D点和B′点场强相同
27．两个电荷量均为-q的点电荷，分别固定在相距为2r的A、B两点，O点为两点电荷连线的中点，C点和D点分别在两点电荷的连线及其中垂线上，如图所示。已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A．在两点电荷形成的电场中，C点的电势高于D点的电势
B．在C点将一电子由静止释放，只在静电力作用下运动，其动能和电势能的总量保持不变
C．给处在D点的质子一瞬时冲量后，仅在静电力作用下，在运动过程中其电势能可能保持不变
D．在两点电荷连线的中垂线上，电场强度的最大值为43kq9r2
三、解答题
28．如图所示，在真空中A、B两个完全相同的带正电小球（可视为质点）分别用长为l的轻细线系住，另一端悬挂在P点，电荷量均为q0。OP为A、B连线中垂线，当A、B静止时，∠PAO=60°。已知静电力常量为k，求：
（1）轻细线拉力的大小FT；
（2）若把电荷量为q=2.0×10−9C（q远小于q0）的正试探电荷从P点移到O点，克服电场力做了1.0×10−7J的功，若O点电势φO=60V，求P点的电势φP。
29．如图所示，轻质绝缘细绳上端固定，绳长为L=1m，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球质量m=0.8kg，小球静止在水平向左足够大的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°，匀强电场的场强E=4.0×104N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。求：
（1）小球的带电性质及所受电场力F的大小；
（2）设悬点的正下方电场中的某点电势能为零，带电小球静止处的电势能；
（3）其他条件不变小球还平衡，只改变电场，则最小的电场强度为多少？方向如何？

30．如图所示，A、B、C为匀强电场中的三个点，电场的方向与△ABC所在的平面平行，AB⊥AC，∠ACB＝30°。将电荷量q=−1.0×10−9 C的点电荷从A点移动到B点，静电力做功WAB=−2.0×10−8 J；将该电荷从B点移动到C点，电势能增加了4.0×10−8 J。设C点的电势φC=0，A、B的距离L＝4 cm，求：
(1)A与B、C两点间的电势差UAB、UAC；
(2)A、B两点的电势φA、φB和B点的电势能EPB；
(3)电场强度E的大小。