专题08 重力与弹力（解释版）-备战2024-2025学年高一物理上学期期中真题分类汇编（北京专用）

这是一份专题08 重力与弹力（解释版）-备战2024-2025学年高一物理上学期期中真题分类汇编（北京专用），共24页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（23-24高一上·北京西城·期中）下列各组物理量中，全部是矢量的为（ ）
A．重力、路程、速度B．弹力、位移、时间
C．摩擦力、平均速度、加速度D．质量、重力、瞬时速度
【答案】C
【详解】A．重力与速度属于矢量，而路程为标量，A错误；
B．弹力、位移为矢量，时间为标量，B错误；
C．摩擦力、平均速度、加速度均为矢量，C正确；
D．质量为标量，重力、瞬时速度为矢量，D错误；
故选C。
2．（23-24高一上·北京西城·期中）如图所示，天花板上悬挂着一个劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球。小球处于静止状态时，轻弹簧的伸长等于（ ）

A．0B．kmgC．D．
【答案】C
【详解】根据胡克定律得
kx=mg
则轻弹簧的伸长
故选C。
3．（23-24高一上·北京海淀·期中）如图所示是a、b两根弹簧弹力F和弹簧长度L的关系，如图，根据图像可知下列说法不正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数
B．弹簧比弹簧的劲度系数大
C．弹簧的原长是、弹簧的原长
D．分别在弹簧和弹簧下端挂一个质量为的钩码，弹簧的长度比的长
【答案】D
【详解】A．图象的斜率表示劲度系数，弹簧的劲度系数为
故A正确；
B．弹簧的劲度系数为
故B正确；
C．当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故弹簧、的原长为
，
故C正确；
D．在弹簧下端挂一个质量为的钩码，弹簧的长度为
在弹簧下端挂一个质量为的钩码，弹簧的长度为
故D错误。
本题选错误的，故选D。
4．（23-24高一上·北京西城·期中）如图所示，此实验中体现出的物理思想方法是（ ）
A．极限法B．放大法
C．控制变量法D．等效替代法
【答案】B
【详解】桌面的受力微小形变借助于光的反射来放大，运用了放大的思想方法。
故选B。
5．（23-24高一上·北京顺义·期中）下列关于力和物体受力的说法正确的是（ ）
A．飘在空中的气球没有和地球接触，所以不受重力
B．力能离开施力物体和受力物体而单独存在
C．运动员把足球踢出，在空中飞行的足球受到运动员的作用力
D．人站在地球上受到地球的吸引力，同时地球也受到人的吸引力
【答案】D
【详解】A．飘在空中的气球虽然没有和地球接触，但仍受重力，选项A错误；
B．力是物体之间的相互作用，力不能离开施力物体和受力物体而单独存在，选项B错误；
C．运动员把足球踢出，在空中飞行的足球不再与运动员接触，则不受运动员的作用力，选项C错误；
D．人站在地球上受到地球的吸引力，同时地球也受到人的吸引力，选项D正确。
故选D。
6．（23-24高一上·北京朝阳·期中）如图中，光滑接触面对处于静止状态的球的弹力分析正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】A．球受到墙壁的弹力和台阶的弹力，弹力方向与接触面垂直，故墙壁的弹力垂直于墙壁向右，台阶对球的弹力垂直切面，通过球心，故A正确；
B．假设斜壁对小球有弹力，则小球受到重力、地面向上的弹力和斜壁斜向下的弹力，三个力的合力不为零，则小球将向右滚动，与题不符，故斜壁对小球没有弹力，小球只受地面向上的弹力，故B错误；
C．假设斜壁对小球有弹力，则小球受到重力、地面向上的弹力和斜壁斜向上的弹力，三个力的合力不为零，则小球将向右滚动，与题不符，故斜壁对小球没有弹力，小球只受地面向上的弹力，故C错误；
D．假设斜面对小球有弹力，则小球受到重力、竖直向上的拉力和垂直于斜面向上的支持力，三个力的合力不为零，则小球将向左摆动，与题不符，故斜面对小球没有弹力，故D错误。
故选A。
7．（23-24高一上·北京海淀·期中）小明坐在滑梯上，如图四幅示意图中，表明了滑梯对小明支持力的方向，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】支持力的方向垂直于接触面，指向受力物体，则滑梯对小明支持力的方向，应垂直于斜面向上。
故选B。
8．（23-24高一上·北京西城·期中）下列关于重力和重心的说法中，正确的是（ ）
A．根据可知，同一个物体在不同地点的重力可能不同
B．一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中时弹簧测力计的示数。因此，物体在水中的重力小于在空气中的重力
C．物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，重力方向垂直于斜面向下
D．物体的重心一定在其几何中心
【答案】A
【详解】A．不同的地点的重力加速度不一定相同，根据可知，同一个物体在不同地点的重力可能不同，选项A正确；
B．同一地点物体的重力是不变的，物体在水中的重力等于在空气中的重力，选项B错误；
C．物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，重力方向也是竖直向下的，选项C错误；
D．形状规则且质量分布均匀的物体的重心在其几何中心，选项D错误。
故选A。
9．（23-24高一上·北京西城·期中）如图所示，一劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧，上端固定在天花板上，下端悬挂一个质量为m的小球，小球处于静止状态。弹簧的形变在弹性限度内。已知重力加速度为g。下列判断中正确的是（ ）
A．弹簧的伸长量为B．弹簧的伸长量为 mgk
C．弹簧的总长度为l0+ mgkD．弹簧的总长度为
【答案】A
【详解】AB．由小球静止，可知弹簧的弹力
F=mg
根据胡克定律，得弹簧的伸长量
故A正确，B错误；
CD．弹簧的总长度为
故CD错误。
故选A。
10．（23-24高一上·北京海淀·期中）下列关于重力及弹力说法正确的是（ ）
A．物体相互接触一定存在弹力B．同一物体在不同地方受到的重力可能不同
C．重力的方向是指向地心的D．重力就是地球对物体的吸引力
【答案】B
【详解】A．物体相互接触并且受到挤压时才有弹力，故A错误；
B．纬度越高，重力加速度越大，故同一物体在不同地方受到的重力可能不同，故B正确；
C．重力的方向总是竖直向下，故C错误；
D．重力是由于物体受到地球的吸引而产生的，重力是地球的引力的一部分，故D错误。
故选B。
11．（23-24高一上·北京·期中）如图所示，为了观察桌面的微小形变，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点。当用力F压桌面时，光点的位置会发生明显变化。通过光点位置的变化反映桌面的形变。这个实验中主要用到的思想方法是（ ）
A．控制变量法B．理想化模型法C．微小量放大法D．微元累积法
【答案】C
【详解】为了观察桌面的微小形变，当用力F压桌面时，光点的位置会发生明显变化，通过光点位置的变化反映桌面的形变，利用光的反射把微小形变进行放大，是微小量放大法。
故选C。
12．（23-24高一上·北京·期中）下列物理量属于矢量的是（ ）
A．重力B．速率C．时间D．路程
【答案】A
【详解】A．矢量是既有大小又有方向、运算遵循平行四边形定则的物理量，所以重力是矢量，故A正确；
BCD．标量是只有大小没有方向、运算遵循代数加减法则的物理量，速率、时间、路程只有大小、没有方向，都是标量，故BCD错误。
故选A。
二、多选题
13．（23-24高一上·北京西城·期中）下列物理量中，哪些是矢量（ ）
A．加速度B．质量C．力D．位移
【答案】ACD
【详解】既有大小又有方向，且遵循平行四边形定则的物理量是矢量，加速度、力、位移都是矢量，质量是标量。
故选ACD。
三、实验题
14．（23-24高一上·北京西城·期中）实验：某同学用如图1所示的实验装置，在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系。下表是他记录6次的实验数据。实验时弹力始终未超过弹性限度，弹簧很轻，自身质量可以不计。（g取）
（1）他以弹簧伸长量x为横坐标、弹力F为纵坐标在坐标纸上建立直角坐标系。根据上表中的数据，在如图2所示的坐标系中描点，他描绘出了第1、2、3、5、6次记录的点。请你根据第4次记录的数据在坐标系中描点，并作出图像 ；
（2）根据得到的图像计算该弹簧的劲度系数 N/m。（结果保留三位有效数字）。
【答案】
【详解】（1）[1]依题意，利用表格提供数据，描点连线如图所示
（2）[2]由胡克定律有
结合图像可得
15．（23-24高一上·北京西城·期中）某一组同学用图示装置做“测定弹簧的劲度系数”的实验。

（1）以下是这组同学根据自己的设想拟定的实验步骤，请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上 。
A．以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据（l，m）对应的点，作出钩码质量m与弹簧长度l之间的关系图像；
B．记下弹簧下端不挂钩码时，其下端处指针在刻度尺上指示的刻度l0；
C．将铁架台固定于桌子上，将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺，调节弹簧上端与刻度尺零刻度线对齐；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度，记录在表格内，然后取下钩码；
E．由图像求出弹簧的劲度系数。
（2）下图为根据实验测得数据标出的对应点，作出钩码质量m与弹簧长度l之间的关系图像。

根据图像可知此弹簧下端不挂钩码时，其下端处指针指示的刻度l0= m，劲度系数k= N/m。（取，计算结果均保留三位有效数字）
（3）右图是另一组同学通过实验描绘的弹簧的弹力F与伸长量Δl的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，主要原因是 。此时和正常状态相比，弹簧的抗拉性能表现得更 （选填“软”或“硬”） 。

【答案】 CBDAE 0.100 16.7/16.5/16.6/16.8/16.9 弹簧受到的拉力超过弹性限度 软
【详解】（1）[1]本实验的操作步骤是：将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺，记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度，依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码，以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据（l，m）对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来，由图像，进一步找出弹簧弹力与弹簧形变量之间的关系。故步骤顺序为CBDAE。
（2）[2][3]根据受力平衡可得
可得
根据图像横轴截距可知
图像的斜率为
则劲度系数为
（3）[4][5]图线的AB段明显偏离直线OA，主要原因是弹簧受到的拉力超过弹性限度；此时和正常状态相比，由图像可知，弯曲部分发生明显的形变量，弹簧弹力变化很小，则弹簧的抗拉性能表现得更软。
16．（23-24高一上·北京海淀·期中）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧形变量的关系。
（1）下列说法正确的是 ；
A．要记录弹簧的伸长及所挂钩码的质量
B．为减小实验误差，应多测几组数据
C．每次增加的钩码数量必须相等
D．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比
（2）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F—x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为 N/m。
【答案】 AB/BA 200
【详解】（1）[1]A．实验中要记录弹簧的伸长及所挂钩码的质量，方便研究弹力与弹簧形变量的关系，故A正确；
B．为减小实验误差，应多测几组数据，故B正确；
C．每次增加的钩码数量不必相等，故C错误；
D．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比，故D错误。
故选AB。
（2）[2]根据胡克定律，结合图乙可得，弹簧的劲度系数为
17．（23-24高一上·北京东城·期中）（1）某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，实验装置如图所示，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺固定在弹簧的一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。
①在实验过程中，弹簧始终在弹性限度内，弹簧质量可忽略不计。根据实验数据，在坐标纸上作出了如图所示的图像，可得该弹簧的劲度系数 。
②另一位同学用完全相同的另一根弹簧做上述实验时，误将弹簧的长度记为x，得到的图像的斜率 （选填“变大”、“变小”或“不变”），横轴截距表示弹簧的 。
（2）实验小组用橡皮筋、细绳套和弹簧测力计完成“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。两同学根据实验数据分别做出的力的图示如图甲、乙所示。你认为哪位同学实验过程有问题？请说明你的理由。
【答案】 50 不变 原长 乙同学，见解析
【详解】（1）[1]根据胡克定律
得F-x图像得斜率表示弹簧得劲度系数，即
[2][3] 若误将弹簧的长度记为x，则
所以图像的斜率不变；
横轴的截距表示弹簧的原长。
[4]由甲乙两幅力的图示可知，F’是实验中用一个力单独拉橡皮筋到达O点的实际作用力，此力应与橡皮筋伸长的方向一致，图乙中方向不在一条直线上，因此乙同学做的实验过程有问题
18．（22-23高一上·北京·期中）某同学利用如图甲所示的装置探究弹簧的弹力F与弹簧伸长量x的关系。在实验过程中，弹簧的形变始终在弹性限度内，弹簧自身质量可忽略不计。根据实验数据，他作出了F-x图像，如图乙所示，据此可得结论：在弹簧弹性限度内， ；弹簧的劲度系数 N/m。（保留2位有效数字）
【答案】 弹簧的弹力F跟弹簧伸长量x成正比 50
【详解】[1][2]图象是过原点的直线，则可知，在弹簧弹性限度内，弹簧的弹力F跟弹簧伸长量x成正比；图象的斜率表示劲度系数的大小，由此可得
19．（23-24高一上·北京石景山·期中）（1）甲同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验所测的几组数据如表，请根据表中数据解决下面问题。
①关于本实验，下列说法不正确的是 。
A．悬吊钩码时，应在钩码静止后再读数
B．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量
C．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态
D．在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度
②算出第三次弹簧的形变量，并将结果填在表的空格内；

③将数据点用“+”在图中描绘出来，并作出图像；
④图像斜率的物理意义是 ；其值的大小为： 。
（2）乙同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力F与弹簧长度l图像如图所示。下列表述正确的是 。

A．a的原长比b的短 B．a的劲度系数比b的小
C．a的劲度系数比b的大 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
【答案】 D 弹簧的劲度系数 50N/m AC/CA
【详解】（1）[1]A．为了减少误差，悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数，故A正确；
B．为了保护弹簧，应在弹簧的弹性限度范围内进行测量，故B正确；
C．弹簧竖直悬挂，故在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，故C正确；
D．本实验是用重力来测弹簧的弹力跟弹簧伸长量的关系，在实验中弹簧始终处于竖直状态下，在测量弹簧原长时，如果在水平条件下测量弹簧原长，则会忽略弹簧自身重力而产生的形变量，对实验造成误差，故D错误；
本题选错误的，故选D；
[2][3]根据表中数据可知，第三次形变量2.9cm；
描点连线，就能得到F-x图像

[4][5]如图所示，根据
可知图中直线的斜率大小表示弹簧的劲度系数，解得
（2）[6]A．根据
F-l图像的横轴截距表示弹簧的原长，由图可知，a的原长比b的短，故A正确；
BC．a图像的斜率比b的大，则a的劲度系数比b的大，故B错误，C正确；
D．测得弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。
故选AC。
20．（23-24高一上·北京西城·期中）某同学利用图甲所示的装置探究弹簧弹力和伸长的关系
（1）该同学将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值，所读数据列表如下（设弹簧始终未超过弹性限度，g取）

在图甲中，挂30g钩码时刻度尺的读数为 cm；
（2）如图乙所示，该同学根据所测数据，建立了坐标系，并描出了5组测量数据，请将第2组数据描在坐标纸上（用“”表示所描的点），并画出的关系图线 ；
（3）根据的关系图线可得该弹簧的劲度系数约为 N/m（保留3位有效数字）。
（4）另一同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图像，从图像上看，该同学没能完全按实验要求做，使图像上端发生弯曲。由直线部分可知，甲、乙两个弹簧谁的感觉更硬 （填“甲”或“乙”）。造成图像上端发生弯曲的原因是

【答案】 25.9 乙 弹簧已经超过了弹簧的弹性限度
【详解】（1）[1] 由图，刻度尺的最小分度为1mm，由图可知，读数为7.15cm；
（2）[2] 画出的关系图线如下

（3）[3] 根据胡克定律可得
（4）[4][5] 甲、乙两个弹簧乙更硬，因为相同形变量下，乙的弹力更大；造成图像上端发生弯曲的原因是弹簧已经超过了弹簧的弹性限度。
21．（23-24高一上·北京东城·期中）某同学用如图1所示的实验装置，在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系。下表是他记录6次的实验数据。实验时弹力始终未超过弹性限度，弹簧很轻，自身质量可以不计。（g取）
（1）他以弹簧伸长量x为横坐标、弹力F为纵坐标在坐标纸上建立直角坐标系。根据上表中的数据，在如图2所示的坐标系中描点，他描绘出了第1、2、3、5、6次记录的点。请你根据第4次记录的数据在坐标系中描点，并作出图像 ；
（2）由此得到结论： 。
（3）根据图像计算该弹簧的劲度系数 N/m。（结果保留三位有效数字）。
（4）若实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像如图3所示。则下列说法中正确的是 。
A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小 D．弹力与弹簧长度成正比
【答案】 在弹性限度内，弹力F与弹簧伸长量x成正比 B
【详解】（1）[1]根据提供数据描点画出图象如下
（2）[2]由此得到结论：在弹性限度内，弹力F与弹簧伸长量x成正比。
（3）[3]根据
可知，所画图线的斜率等于弹簧的劲度系数，因此根据图像可求得弹簧劲度系数为
（4）[4]A．在图像中横轴截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，故A错误；
BC．在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，故B正确，C错误；
D．图线能够说明弹力与弹簧长度成一次函数，图线不过原点，说明弹力与弹簧长度不是正比关系，故D错误。
故选B。
四、解答题
22．（23-24高一上·北京西城·期中）某轻质弹簧，上端挂在铁架台上，长度是40mm，在下面挂一个重5N的物体，弹簧的长度变为48mm（不超过弹性限度）。求：
（1）弹簧的劲度系数。
（2）如果弹簧弹力大小等于2N，弹簧的形变量是多少？
（3）将两个完全一样的轻质弹簧串联在一起，做成一个新弹簧。请分析说明，新弹簧的劲度系数跟原来的每一个弹簧的劲度系数相比是变大了还是变小了？
【答案】（1）625N/m；（2）3.2mm；（3）变小，当弹簧两端施加同样大小的弹力时，由于弹簧弹力处处相等，显然对于这两种情况下的每个弹簧的形变量相同，由于串联后的总形变量变大，故新弹簧的劲度系数变小。
【详解】（1）由胡克定律
可得
（2）由胡克定律
可得弹簧的形变量是
（3）将两个完全一样的轻质弹簧串联在一起时，用力F拉伸弹簧，由于弹簧弹力处处相等，所以每个弹簧的形变量相同，设每个弹簧形变量为x，则每个弹簧有
则串联后的新弹簧形变量为2x，有
联立可得
所以新弹簧的劲度系数变小。
次数
1
2
3
4
5
6
钩码质量m/g
0
30
60
90
120
150
钩码的重力G/N
0
0.294
0.588
0.882
1.176
1.470
弹簧伸长量x/cm
0
1.20
2.30
3.50
4.60
5.80
弹力F/N
弹簧原长/cm
弹簧长度L/cm
弹簧形变量x/cm

1
2
3
4
5
6
钩码质量m/g
0
30
60
90
120
150
刻度尺读数x/cm
次数
1
2
3
4
5
6
钩码质量m/g
0
30
60
90
120
150
钩码的重力G/N
0
0.30
0.60
0.90
1.20
1.50
弹簧伸长量x/cm
0
1.20
2.30
3.50
4.60
5.80