第03讲 运动学图像追击相遇问题（课件）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

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位移—时间(x-t)图像
速度—时间(v-t)图像
运动图像在追击相遇问题中的应用。
考点一　运动学图像的理解和应用
(2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。
(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。
(1)各个图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，②表示物体做匀变速直线运动，④交点表示加速度相等。
考向1 位移—时间(x−t) 图像
利用x-t图像的点坐标结合匀加速直线运动的位移公式列方程联立求解。
利用x-t图像的点坐标含义，和斜率代表速度，正负代表速度方向求解。
【题后总结】对x-t图像的理解
(1)x-t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。(2)x-t图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为x-t图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出x-t图像。(3)x-t图线上某点切线的斜率表示物体在该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
考向二：速度—时间(v-t)图像
t1~t2甲乙之间的距离先减小到甲追上乙，后甲超越乙到乙的前面，甲乙的距离在增大
【题后总结】对v-t图像的理解
(1)v-t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况。(2)v-t图像中图线上某点切线的斜率表示物体在该时刻的加速度。斜率的大小表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动，斜率为负则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动。(3)v-t图像中图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。t轴上方的面积意义沿正方向，t轴下方的面积意义沿负方向，如果上方与下方的面积大小相等，说明物体恰好回到出发点。
考向三：x-t图像与v-t图像的比较
时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以丙车的平均速度小于丁车的平均速度
【题后总结】x-t图像与v-t图像的比较
考向四：加速度—时间(a-t)图像
1～0.25s S1=0.25m ; 0.25s～4s, S2=30.25m 1s～4s 所以 S=S1+S1=30.5m
相等时间内通过的位移逐渐增大，0～t0的平均速度小于t0～2t0的平均速度，到达Q点的速度一定大于v0
【题后总结】对a-t图像的理解
(1)a-t图像反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律，也是只能描述物体做直线运动的情况。(2)由Δv＝aΔt可知a-t图像中图线与横轴所围面积表示这段时间内物体的速度变化量。
考向五：图像间的相互转化
x－t图像斜率与v－t图像斜率的物理意义不同，他们之间存在着一个第阶的转化。
【题后总结】图像间的相互转化
1．解决图像转换类问题的一般流程：
2．要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。
考点二　“数学思维”分析非常规图像问题
考向2　v2-x图像的理解与应用
通过数学变形将v2－v02＝2ax变成v2＝2ax+v02形式，结合v2-x图像斜率截距得到结果。
这种问题注意图像坐标的正负号代表矢量的方向。 结合位移速度公式列方程求解。
【题后总结】非常规图像问题
利用整体换元的思想，构建新的变量，得到显函数，常见是一次函数的形式，利用斜率和截距面积等意义解题。
追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。追及相遇问题的基本物理模型：以甲追乙为例。
知识点1．二者距离变化与速度大小的关系(1)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲v乙，甲追上乙前，甲、乙间的距离就不断减小。知识点2．追击相遇问题的分析思路可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”。(1)一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系。通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口。
知识点3.常见追及情景
知识点4．追及相遇问题的三种分析方法
考向1 应用情境分析法求解追及相遇问题
(1)从该时刻开始计时，A车追上B车需要的时间；
(2)在A车追上B车之前，二者之间的最大距离。
注意上一个过程的初态是下一个过程的末态。选择合理的公式处理相关的运动关系。
【考向】 应用情境分析法求解追及相遇问题
(1)两个等量关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到；(2)一个临界条件：即二者速度相等，它往往是物体能否追上或两者相距最远、最近的临界条件
这类问题的思路是利用两个物体的图像关系，判断各个不同阶段的状态参量，结合面积斜率意义解决追击相遇问题。
考向2 应用图像分析法求解追及相遇问题
【题后总结】应用图像分析法求解追及相遇问题
考向2 应用函数分析法求解追及相遇问题
【题后总结】应用函数分析法求解追及相遇问题
A. B. C. D.