第13讲 曲线运动、运动的合成与分解（课件）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

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曲线运动、运动的合成与分解
合力方向指向轨迹的凹侧
等时性、等效性、独立性
研究对象：绳与物或杆与物的接触点
突破口：沿绳或杆的分速度大小相等
物体做曲线运动的条件与轨迹分析
考点一　物体做曲线运动的条件与轨迹分析
质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的__________，如图所示。
曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是______运动。
知识点4 速率变化的判断
合力方向与速度方向的夹角
考向1　物体做曲线运动的条件
1.在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其运动路线的正前方放置条形磁铁，第二次在其运动路线的旁边放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小钢球的运动轨迹。观察实验现象，以下叙述正确的是( )
A.第一次实验中，小钢球的运动是匀速直线运动B.第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其运动轨迹是一条抛物线C.该实验说明做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向D.该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合力的方向与速度方向不在同一直线上
第一次实验中，小钢球受到沿初速度方向的磁铁的吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小，吸引力变大，加速度变大，故小钢球做非匀变速直线运动
物体做曲线运动条件是物体受到的合力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向
第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，是变力，故小钢球的运动不是类平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线
合外力与轨迹、速度间的关系分析思路
轨迹在合外力方向与速度方向夹角之间
合外力一定指向曲线的凹侧
1、已知物体的运动轨迹,可町以判断合外力的大致方向2、已知合外力方向和速度方向可判断出轨迹的大致情况
离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方，进入无风区后雨滴只受重力，速度和加速度不在一条直线上，不可能做直线运动
离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方，轨迹在速度和重力之间偏向重力一侧
考向2　轨迹、速度与力的位置关系
2.(2024·九江高三模拟)“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和《渔歌子》中的描写春雨美景的名句。一雨滴由静止开始下落一段时间后，进入如图所示的斜风区下落一段时间，然后又进入无风区继续运动直至落地，不计雨滴受到的阻力，则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是( )
离开斜风区时雨滴有水平向左的分速度，所以在落地前雨滴的速度不可能竖直向下
曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系1．速度方向与运动轨迹相切；2．合力方向指向曲线的“凹”侧；3．运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。
考向3　速率变化与力的方向间的关系
A. B. C. D.
小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧
小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角
1．合外力与轨迹、速度间的关系分析思路2．速率变化的判断 
考点二　运动的合成与分解的应用
(1)运动的合成：已知________求合运动。
(2)运动的分解：已知________求分运动。
(3)遵循的法则:位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________。
知识点2.运动分解的原则
根据运动的__________分解，也可采用正交分解法。
知识点3.合运动与分运动的关系
(1)等时性：合运动和分运动经历的______相等，即同时开始、同时进行、同时停止。
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动__________，不受其他分运动的影响。
(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的______。
知识点4.判断两个直线运动的合运动性质的方法
1.分别把两个直线运动的初速度和加速度合成，然后根据合加速度特点以及合加速度与合初速度的方向关系判断合运动的运动性质。
考向1　合运动与分运动的关系
1.跳伞运动深受年轻人的喜爱。在水平风向的环境中，一位跳伞运动员从飞机上由静止跳下后，下列说法中正确的是( )
A.风力越大，运动员下落时间越长B.运动员下落时间与风力无关C.风力越大，运动员落地时的竖直速度越大D.运动员落地速度与风力无关
运动员同时参与了竖直和水平两个方向的分运动，两个分运动同时发生，相互独立，则水平方向的风力大小不影响竖直方向的运动，即下落时间不变
水平风力越大，水平方向的加速度越大，对应落地时水平速度也越大，则落地的合速度越大
　合运动与分运动的关系
考向2　合运动的性质和轨迹的判断
速度平方与提起高度的关系图像是坐在实验车上的人观察作出的图像，即小球相对于车的速度位移关系图像
方向一直做匀速直线运动可知，地面上静止的观察者看到的运动轨迹是先斜向上做匀速直线运动，后做类斜抛运动
合运动的性质和轨迹的判断
(1)若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动。(2)若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动。
考向3　根据运动轨迹分析物体运动情况
有关运动的合成和分解的三点提醒
(1)由运动的合成与分解知识可知，合运动的位移、速度、加速度是各分运动的位移、速度、加速度的矢量和。(2)在恒力作用下物体的匀变速曲线运动可分解为沿力的方向的匀变速直线运动和垂直于力的方向的匀速直线运动。(3)两个相互垂直方向的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点。
知识点1.小船渡河模型中的合运动与分运动
知识点2.小船渡河的两类问题、三种情境
考向1　小船渡河的最短时间问题
1.(2024·黄冈中学二模)(多选)船在静水中速度与时间的关系如图甲所示，河水流速与到某河岸边的距离的变化关系如图乙所示，则( )
船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线
考向2　小船渡河的最短位移问题
由于快艇的静水速度大于水流速度，以最短路程渡河时，如图所示
考向3　水流速度大于船在静水中速度的渡河问题
考点四　绳(杆)端速度分解模型
与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上。
知识点2.明确合速度与分速度
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分速度，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解，常见的模型如图所示。
考向1　 绳端速度分解模型
1.(多选)如图所示，物体P套在光滑的细杆上，P和Q通过轻质细绳连接并跨过定滑轮，一水平力F拉着水平面上的物体Q向左运动。在某一小段时间内，P沿细杆匀速向上运动通过AB段的过程中，下列说法正确的是( )
A.Q做加速直线运动B.Q做减速直线运动C.细绳对P的拉力在增大D.杆对P的弹力在减小
考向2　杆端速度分解模型
三步法求解绳(杆或接触面)连接体的速度问题
明确两物体实际运动的方向，即确定各物体的合速度方向
将两物体的实际运动沿绳(杆或接触面)方向和垂直绳(杆或接触面)方向进行分解,结合平行四边形定则分别表示两物体沿笼(杆)方向的分速度
考向2　改进测量加速度的方案
(3)上述实验用光电门来测量小车运动的瞬时速度，若考虑挡光片的宽度，得到的速度测量值和真实值相比___。
A.偏大 B.偏小C.一样大 D.都有可能
(4)为了研究加速度和力的关系，某同学选择画小车的加速度与钩码质量的关系图线，如图所示。分析发现图线在横轴上有截距，这是因为________________________。
小车与轨道间存在摩擦力
A. B. C. D.
A. B. C. D.