第32讲 实验：用单摆测重力加速度（课件）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

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实验：用单摆测量重力加速度
主要来源于单摆模型本身是否符合要求。
主要来自时间(即单摆周期)的测量。
知识点2.数据处理方法
1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的夹角要小于5°。可通过估算振幅的办法掌握。4．摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。5．计算单摆的振动次数时，应从摆球通过平衡位置时开始计时。为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记，以后摆球每次从同一方向通过平衡位置时进行计数，且在数“0”的同时按下秒表，开始计时计数。
为减小空气阻力的影响，摆球应采用密度较大、体积较小的铁球，为使单摆摆动时摆长不变化，摆线应用不易形变的细丝线，悬点应该用铁夹来固定
1.实验小组的同学在实验室做“用单摆测量重力加速度”的实验。
(1)下列最合理的装置是___。
(2)为使重力加速度的测量结果更加准确，下列做法合理的有____。
A.测量摆长时，应测量水平拉直后的摆线长B.在摆球运动过程中，必须保证悬点固定不动C.摆球运动过程中，摆线与竖直方向的夹角不能太大D.测量周期时，应该从摆球运动到最高点时开始计时
测量摆长时，应该测量竖直拉直后的摆线长；
摆球运动过程中，摆线与竖直方向的夹角不能太大，如摆角太大，将不能看作简谐运动。
测量周期时，应该从摆球运动到最低点时开始计时，因为最低点位置摆球速度最大，相同的视觉距离误差引起的时间误差较小，则周期测量比较准确。
在摆球运动过程中，必须保证悬点固定不动。
2.在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
因为空气的浮力始终竖直向上，小球受到的合力小于重力，加速度变小，振动周期变大，故甲同学的说法是正确的
(4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大。”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中_____。
A.甲的说法正确B.乙的说法正确C.两学生的说法都是错误的
(1)现有可选择的测量工具如下，本实验不需要的测量工具是______。
A.秒表 B.时钟C.天平 D.毫米刻度尺
本实验需要测量时间求出周期，并要测量筒的下端口到摆球球心的距离L，则所需要的测量工具是秒表和毫米刻度尺，不需要的测量工具为时钟和天平。
4.用单摆测重力加速度实验中：
(1)同学甲有如下操作，其中正确的操作是________。
考点二 探索创新实验
(4)数据处理。在图戊中以周期T为纵坐标轴、以____________________为横坐标轴建立坐标系，并把以上表格中相应的各组数据在坐标系中描点、作图。
(5)得出结论。根据该图线可知：_____________________________________________________________________________________________________。
3.某智能手机中的“磁传感器”功能可实时记录手机附近磁场的变化，磁极越靠近手机，磁感应强度越大。小宁同学在家里用手机、磁化的小球、支架、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置来测量重力加速度，实验步骤如下：①把智能手机正面朝上放在悬点的正下方，接着往侧边拉开小球，并用夹子夹住。
②打开夹子释放小球，小球运动，取下夹子。
③运行手机“磁传感器”功能，手机记录磁感应强度的变化。④改变摆线长和夹子的位置，测量出各次实验的摆线长L及相应的周期T。
(3)得到多组摆线长L及相应的周期T后，
A.用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力B.测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期C.从高处释放一个重物、测量其下落高度和时间D.测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径
在天宫实验室内，物体处于完全失重状态，重力提供了物体绕地球匀速圆周运动的向心力，故ABC中的实验均无法得到天宫实验室轨道处的重力加速度。由重力提供绕地球做匀速圆周运动的向心力故通过测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径可行。
该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期 ，其中k为弹簧的劲度系数，M为振子的质量。(1)由步骤④，可知振动周期 。
(2)设弹簧的原长为l0，则l与g、l0、T的关系式为:l =                                 。
(4)本实验的误差来源包括_____（双选，填标号）。A．空气阻力B．弹簧质量不为零C．光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置
弹簧振子的振动周期公式可得振子的质量再根据振子平衡时的平衡条件可得则l与g、l0、T的关系式为
根据（2）整理可得图像斜率，
利用光电门与数字计时器的组合测量周期的原理：根据简谐运动的规律可知，只要从开始计时起，振子的速度第二次与开始计时的速度相等即为一个周期，与是否在平衡位置无关。
(1)制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中______不变；
根据单摆的周期公式 可得单摆的摆长为 从平衡位置拉开5°的角度处释放，可得振幅为以该位置为计时起点，根据简谐运动规律可得摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为
积木左端两次经过参考点O为一个周期，当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，之后每计数一次，经历半个周期，可知，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了10个周期。
(3)换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T与D之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示：
A. B. C. D.
由图（d）可知，lnT和lnD与成线性关系，根据图像可知，直线经过(2.80,-0.5)与(1.80,-1.0)，带入求解，则有
(4)请写出一条提高该实验精度的改进措施：________。
用游标卡尺测量外径D、换用更光滑的硬质水平桌面、通过测量40次或60次左端与O点等高所用时间来求周期、适当减小摆动的幅度
(1)关于本实验，下列说法正确的是______。(多选)
(2)组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度 ，用螺旋测微器测量小钢球直径 。螺旋测微器示数如图，小钢球直径 __________________mm，记摆长 。
20.035/20.036/20.034
(4)若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，得到的重力加速度值将______(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
根据上述图像法处理数据，摆长改变，图线斜率不变，故得到的重力加速度值不变。
随着摆线长度l的增加，Δg逐渐减小
角度盘的大小一定，即在规定的位置安装角度盘，测量的摆角准确，但将角度盘固定在规定位置上方，即角度盘到悬挂点的距离变短，同样的角度，摆线在刻度盘上扫过的弧长变短，故摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角大于5°
单摆的摆线长度为81.50 cm，则摆长为 结果保留三位有效数字，得摆长为82.5cm；一次全振动单摆经过最低点两次，故此单摆的周期为 。由单摆的周期表达式可得重力加速度。