第36讲 电容器带电粒子在电场中的直线运动（讲义）（原卷版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

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\l "_Tc6378" 02、知识导图，思维引航 PAGEREF _Tc6378 \h 2
\l "_Tc8614" 03、考点突破，考法探究 PAGEREF _Tc8614 \h 2
\l "_Tc24406" 考点一 实验：观察电容器的充、放电现象 PAGEREF _Tc24406 \h 3
\l "_Tc12881" 知识点1．实验原理 PAGEREF _Tc12881 \h 3
\l "_Tc1518" 知识点2．实验步骤 PAGEREF _Tc1518 \h 3
\l "_Tc5211" 知识点3．注意事项 PAGEREF _Tc5211 \h 4
\l "_Tc16505" 考点二 电容器及平行板电容器的动态分析 PAGEREF _Tc16505 \h 7
\l "_Tc7258" 知识点1．电容器 PAGEREF _Tc7258 \h 7
\l "_Tc29877" 知识点2．电容 PAGEREF _Tc29877 \h 8
\l "_Tc16796" 知识点3．平行板电容器的电容 PAGEREF _Tc16796 \h 8
\l "_Tc19251" 知识点4．电容器两类典型动态问题 PAGEREF _Tc19251 \h 8
\l "_Tc3496" 考向1.两板间电势差U保持不变 PAGEREF _Tc3496 \h 9
\l "_Tc16507" 考向2.两板间电荷量不变 PAGEREF _Tc16507 \h 9
\l "_Tc13486" 考点三 带电粒子在电场中的直线运动 PAGEREF _Tc13486 \h 10
\l "_Tc3712" 知识点1．对带电粒子进行受力分析时应注意的问题 PAGEREF _Tc3712 \h 10
\l "_Tc2169" 知识点2．做直线运动的条件 PAGEREF _Tc2169 \h 11
\l "_Tc17457" 知识点3．用动力学观点分析 PAGEREF _Tc17457 \h 11
\l "_Tc5201" 知识点4．用功能观点分析 PAGEREF _Tc5201 \h 11
\l "_Tc22920" 考向1.带电粒子在电场中的直线运动 PAGEREF _Tc22920 \h 11
\l "_Tc27348" 考向2.带电体在电场中的直线运动 PAGEREF _Tc27348 \h 12
\l "_Tc20233" 考向3.带电粒子在交变电场中的直线运动 PAGEREF _Tc20233 \h 13
\l "_Tc26955" 04、真题练习，命题动向 PAGEREF _Tc26955 \h 14
考点一 实验：观察电容器的充、放电现象
知识点1．实验原理
(1)电容器的充电过程
如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因______电子而带______电，负极板因______电子而带______电。正、负极板带______的正、负电荷，电荷在移动的过程中形成电流。
在充电开始时电流比较______(填“大”或“小”)，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐______(填“增大”或“减小”)，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止定向移动，电流I＝0。
(2)电容器的放电过程
如图所示，当开关S接2时，相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生______，在电子移动过程中，形成电流。
放电开始电流较______(填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐______(填“增大”或“减小”)，两极板间的电压也逐渐减小到零。
知识点2．实验步骤
(1)按图连接好电路。
(2)把单刀双掷开关S打在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。
(3)将单刀双掷开关S打在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。
(4)记录好实验结果，关闭电源。
知识点3．注意事项
(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计。
(2)要选择大容量的电容器。
(3)实验要在干燥的环境中进行。
(4)电容器充电时电流流向正极板，电容器放电时电流从正极板流出，且充、放电电流均逐渐减小至零。
(5)电容器充、放电过程，电容器的电容不变，极板上所带电荷量和电压按正比关系变化。
(6)电容器充、放电过程，I－t图中曲线与坐标轴周围成的面积表示电容器储存的电荷量。
1. 用图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，请完成下列实验内容。
(1)实验时，要通过电流表指针的偏转方向来观测电路中电流的方向。因此电流表应采用图乙中的________(选填“a”或“b”)。
(2)依照图甲所示的电路图，将图乙的实验器材用笔画线代替导线连接成实验电路(图中已有部分连接)。
(3)开关S接1后，小灯泡L________(填选项前的字母)。
A．一直不亮
B．逐渐变亮，稳定后保持亮度不变
C．突然变亮，然后逐渐变暗，直到熄灭
(4)开关S接1足够长时间后，再将开关S接2。开关S接2之后电压表读数________(选填“逐渐增大”或“逐渐减小”)。
(5)图乙中电容器的电容为________μF。当电容器的电压为10 V时其带电量为________C(保留两位有效数字)。
【答案】：(1)a (2)见解析图 (3)C (4)逐渐减小 (5)3 300 0.033
【解析】：(1)通过电流表指针的左右偏转观察电流方向，故应选择a。
(2)实验器材连接如图所示。
(3)开关S接1后，电源给电容器充电，开始电流较大，随着极板带电量增多，电流逐渐减小，最后为0，所以小灯泡L突然变亮，然后逐渐变暗，直到熄灭。故选C。
(4)开关S接2之后电容器放电，两极板电势差逐渐减小到0，所以电压表读数逐渐减小到0。
(5)题图乙中电容器的电容为3 300 μF，当电容器的电压为10 V时其带电量为Q＝CU＝3 300×10－6×10 C＝0.033 C。
2．小姚利用图甲电路观察电容器在充电和放电过程中电流表和电压表示数的变化。实验中电源输出的电压为8 V，图乙实物电路中已完成部分连接。
(1)用笔画线代替导线，完成剩余部分的电路连接。
(2)当S连接1时，电流表示数________，电压表示数________(选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”)；S接1足够长时间后，电流表示数________(选填“为0”或“不为0”)。当S从1断开后，电流表示数________(选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“为0”)，电压表示数________(选填“逐渐增大”“逐渐减小”“为0”或“保持不变”)。
(3)图丙所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC，如果UC随时间t的变化如图丁所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间变化的图像中正确的是________。
【答案】：(1)见解析图 (2)逐渐减小 逐渐增大 不为0 为0 逐渐减小 (3)A
【解析】：(1)根据电路图，实物连线如图所示。
(2)当S连接1时，电容器处于充电过程，随着电容器所带电荷量逐渐增加，电流表示数逐渐减小，电压表示数逐渐增大；S接1足够长时间后，由于电压表内阻不可能无穷大，则电路电流可以通过电压表构成回路，电流表示数不为0。当S从1断开后，电流表处于断路状态，电流表示数为0；电容器通过电压表放电，电容器所带电荷量逐渐减小，电容器两端电压逐渐减小，则电压表示数逐渐减小。
(3)根据电容定义式可得Q＝CUC，由UC-t图像可知1～2 s内，电容器两端电压UC随时间均匀增大，则电容器电荷量随时间均匀增大，根据I1＝eq \f(ΔQ,Δt1)，可知1～2 s内，电容器充电且电流恒定不变，电阻R两端电压恒定不变，根据欧姆定律可得UR1＝I1R；2～3 s内，电容器两端电压UC不变，则电容器电荷量不变，电流为0，则电阻R两端电压为0；3～5 s内，电容器两端电压UC随时间均匀减小，则电容器电荷量随时间均匀减小，根据I2＝eq \f(ΔQ,Δt2)＝－eq \f(1,2)×eq \f(ΔQ,Δt1)＝－eq \f(1,2)I1，可知3～5 s内，电容器放电电流恒定不变，电阻R两端电压恒定不变，根据欧姆定律可得UR2＝I2R＝－eq \f(1,2)I1R＝－eq \f(1,2)UR1，A正确。
3.在测定电容器电容的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3 kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关按图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2端，电容器放电，直至放电完毕。实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的u-t曲线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录的“峰值”及曲线与时间轴所围“面积”。
(1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向________(选填“相同”或“相反”)，大小都随时间________(选填“增大”或“减小”)。
(2)该电容器的电容值为________F。(结果保留两位有效数字)
(3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值。请你分析并说明该同学的说法是否正确。
【答案】：(1)相反 减小 (2)1.0×10－2 (3)见解析
【解析】：(1)由题图甲、乙可知，充电和放电时R两端的电势相反，说明流过R的电流方向相反；电压均随时间减小，说明电流均随时间减小。
(2)图像的面积表示Ut，根据欧姆定律I＝eq \f(U,R)，可知图像面积与R的比值表示电荷量，故极板所带最大电荷量Q＝eq \f(182.7,3 000) C＝0.060 9 C，该电容器的电容值C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(0.060 9,6) F≈1.0×10－2 F。
(3)该同学的说法正确。因为当开关S与2连接，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R上的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值Um”及曲线与时间轴所围“面积S”，仍可应用C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(S,RUm)计算电容值。
考点二 电容器及平行板电容器的动态分析
知识点1．电容器
(1)组成：由两个彼此______又相距很近的导体组成。
(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的______。
(3)电容器的充、放电：
①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的______，电容器中储存电场能。
②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中______转化为其他形式的能。
知识点2．电容
(1)定义：电容器所带的______与电容器两极板之间的______之比。
(2)定义式：C＝eq \f(Q,U)。
(3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1 F＝______μF＝______pF。
(4)意义：表示电容器______本领的高低。
(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压______。
知识点3．平行板电容器的电容
(1)决定因素：两极板的______、电介质的______、______。
(2)决定式：C＝eq \f(εrS,4πkd)。
知识点4．电容器两类典型动态问题
(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。
(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。
(3)两类典型动态分析思路比较
考向1.两板间电势差U保持不变
1.如图所示是一种可测量物体位移的电学仪器。当被测物体在左右方向发生微小的位移时，会带动电介质进出电容器两板之间，灵敏电流计的指针也会左右发生偏转。已知电流从a到b流过电表时，电流计的指针向右偏，则下列说法正确的是( )
A.当电流计的指针向左偏时，被测物体向左移动
B.当电流计的指针向左偏时，电容器的电压增大
C.当电流计的指针向右偏时，电容器的电容增大
D.当电流计的指针向右偏时，电容器的电荷量减小
【答案】 C
【解析】 电流计的指针向左偏时，可知电容器极板上的电荷量减小，说明电容器放电，由电容定义式C＝eq \f(Q,U)可知，U不变，Q减小，C减小，由电容决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)可知，电容器极板间的电介质减少，被测物体向右移动，故A、B错误；当电流计的指针向右偏时，同理可得，电源在对电容器充电，由电容定义式C＝eq \f(Q,U)可知，U不变，Q增大，C增大，故C正确，D错误。
考向2.两板间电荷量不变
2.某学校气象兴趣小组的同学利用所学物理知识设计了一个电容式风力传感器。如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化，风力越大，移动距离越大(两电极不接触)。若极板上电荷量保持不变，在受到风力作用时，则( )
A.电容器电容变小
B.极板间电场强度不变
C.极板间电压变大
D.静电计指针张角越小，风力越小
【答案】 B
【解析】根据C＝eq \f(εrS,4πkd)，在受到风力作用时，d减小，则电容器电容变大，故A错误；极板间电场强度E＝eq \f(U,d)＝eq \f(\f(Q,C),d)＝eq \f(Q,Cd)＝eq \f(4πkQ,εrS)不变，故B正确；极板间电压U＝eq \f(Q,C)变小，故C错误；风力越小，d越大，极板间电压越大，静电计指针张角越大，故D错误。
3.如图，一平行板电容器充电后与电源断开。若电容器的正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x0，则电容器的电容C、极板上带电荷量Q、两极板间电势差U及电场强度E与负极板移动的距离x的关系图像正确的是( )
【答案】 D
【解析】 根据电容的决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)，负极板向右移动，板间距离d增大，电容减小，故A错误；充电后的电容器与电源断开连接后，极板带电荷量Q保持不变，故B错误；由C＝eq \f(Q,U)，当Q不变，C减小时，U增大，故C错误；由C＝eq \f(εrS,4πkd)，C＝eq \f(Q,U)，E＝eq \f(U,d)可得E＝eq \f(4πkQ,εrS)，在带电荷量Q一定时，只改变距离d，E不变，故D正确。
考点三 带电粒子在电场中的直线运动
知识点1．对带电粒子进行受力分析时应注意的问题
(1)要掌握静电力的特点。静电力的大小和方向不仅跟电场强度的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关。
(2)是否考虑重力依据情况而定。
基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)。
带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特殊说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。
知识点2．做直线运动的条件
(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动。
(2)粒子所受合外力F合≠0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动。
知识点3．用动力学观点分析
a＝eq \f(qE,m)，E＝eq \f(U,d)，v2－v02＝2ad
知识点4．用功能观点分析
匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv02
非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1
考向1.带电粒子在电场中的直线运动
1.如图所示，两极板加上恒定的电压U，将一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子在正极板附近由静止释放，粒子向负极板做加速直线运动。不计粒子重力。若将两板间距离减小，再次释放该粒子，则( )
A．带电粒子获得的加速度变小
B．带电粒子到达负极板的时间变短
C．带电粒子到达负极板时的速度变小
D．加速全过程静电力对带电粒子的冲量变小
【答案】 B
【解析】 根据E＝eq \f(U,d)，qE＝ma，可得a＝eq \f(qU,md)
将两板间距离减小，带电粒子获得的加速度变大，故A错误；根据匀变速直线运动规律d＝eq \f(1,2)at2，解得t＝eq \r(\f(2md2,qU))，将两板间距离减小，带电粒子到达负极板的时间变短，故B正确；根据动能定理有qU＝eq \f(1,2)mv2，解得v＝eq \r(\f(2qU,m))，带电粒子到达负极板时的速度不变，故C错误；根据动量定理有I＝mv，可知加速全过程静电力对带电粒子的冲量不变，故D错误。
考向2.带电体在电场中的直线运动
2.如图，竖直平面内有AB和BC两段长度均为L的粗糙直杆，两杆在B处平滑连接，AB杆水平、BC杆与水平方向夹角为θ，装置处于水平向右的匀强电场中。质量为m、带电荷量为＋q的小球套在杆上，小球从杆上A点由静止开始运动，经时间t到达B点，沿BC杆运动过程中小球运动情况与杆的粗糙程度无关。重力加速度为g。求：
(1)小球在AB杆上运动的加速度大小；
(2)小球从A运动到C过程中摩擦力所做的功。
【答案】 (1)eq \f(2L,t2) (2)
【解析】 (1)小球在AB杆上做匀加速直线运动，有
L＝eq \f(1,2)at2，解得a＝eq \f(2L,t2)。
(2)由题中条件可知，小球在BC直杆上运动时不受摩擦力的作用，此时，重力与静电力的合力沿杆向下，可知F电＝eq \f(mg,tan θ)
小球从A运动到C过程中，只有在AB杆上才受摩擦力Ff，由牛顿第二定律有
F电－Ff＝ma
Wf＝－FfL＝。
3.如图，长度为L的轻质绝缘细杆两端连接两个质量均为m的带电小球A和B，两小球均可看作质点，带电荷量为qA＝＋6q、qB＝－2q。将小球从图示位置由静止释放，下落一段时间后B进入位于下方的匀强电场区域。匀强电场方向竖直向上，电场强度E＝eq \f(mg,q)，重力加速度为g。求：
(1)小球A刚进入电场时的速度大小；
(2)要使小球B第一次下落时不穿出电场下边界，电场区域的最小高度H。
【答案】 (1)eq \r(5gL) (2)3.5L
【解析】 (1)设小球A刚进入电场时的速度大小为v0，从释放到进入电场由动能定理可得
2mg(L＋eq \f(L,2))＋|qB|EL＝eq \f(1,2)×2mv02－0
解得v0＝eq \r(5gL)
(2)从释放到小球B第一次下落时不穿出电场下边界，由动能定理可得
2mg(H＋eq \f(L,2))＋|qB|EH－qAE(H－L)＝0－0
解得H＝3.5L。
考向3.带电粒子在交变电场中的直线运动
4.如图甲所示为粒子直线加速器原理图，它由多个横截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源相连，交变电源两极间的电势差的变化规律如图乙所示。在t＝0时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时和偶数圆筒相连的金属圆板(序号为0)的中央有一自由电子由静止开始在各间隙中不断加速。若电子的质量为m，电荷量为e，交变电源的电压为U，周期为T。不考虑电子的重力和相对论效应，忽略电子通过圆筒间隙的时间。下列说法正确的是( )
A.电子在圆筒中也做加速直线运动
B.电子离开圆筒1时的速度为2eq \r(\f(Ue,m))
C.第n个圆筒的长度应满足Ln＝Teq \r(\f(nUe,2m))
D.保持加速器筒长不变，若要加速比荷更大的粒子，则要调大交变电压的周期
【答案】 C
【解析】 由于金属圆筒处于静电平衡状态，圆筒内部场强为零，则电子在金属圆筒中做匀速直线运动，故A错误；电子离开圆筒1时，由动能定理得eU＝eq \f(1,2)mv2，所以电子离开圆筒1瞬间速度为v＝eq \r(\f(2eU,m))，故B错误；电子从金属圆筒出来后要继续做加速运动，在金属圆筒中的运动时间为交变电源周期的一半，即eq \f(T,2)，电子在圆筒中做匀速直线运动，所以第n个圆筒长度为Ln＝vn·eq \f(T,2)＝eq \f(T,2)eq \r(\f(2neU,m))＝Teq \r(\f(nUe,2m))，故C正确；由C可知，保持加速器筒长不变，若要加速比荷更大的粒子，则要调小交变电压的周期，故D错误。
1．（2024·甘肃·高考真题）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是（ ）
A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加
B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点
C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小
D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点
【答案】C
【详解】A．充电过程中，随着电容器带电量的增加，电容器两极板间电势差增加，充电电流在减小，故A错误；
B．根据电路图可知，充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由N点流向M点，故B错误；
C．放电过程中，随着电容器带电量的减小，电容器两极板间电势差减小，放电电流在减小，故C正确；
D．根据电路图可知，放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点，故D错误。
故选C。
2．（2024·浙江·高考真题）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则 （ ）
A．极板间电势差减小B．电容器的电容增大
C．极板间电场强度增大D．电容器储存能量增大
【答案】D
【详解】AB．根据，可得当极板间距增大时电容减小，由于电容器的带电量不变，故极板间电势差增大，故AB错误；
C．根据得
故场强不变，故C错误；
D．移动极板的过程中要克服电场力做功，故电容器储存能量增大，故D正确。
故选D。
3．（2024·辽宁·高考真题）某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（ ）
A．电容器的电容减小B．电容器所带的电荷量增大
C．电容器两极板之间的电势差增大D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
【答案】B
【详解】A．降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数增大，根据电容器的决定式可知电容器的电容增大，故A错误；
BC．溶液不导电没有形成闭合回路，电容器两端的电压不变，根据结合A选项分析可知电容器所带的电荷量增大，故B正确，C错误；
D．根据B选项分析可知电容器所带的电荷量增大，则给电容器充电，结合题图可知电路中电流方向为，故D错误。
故选B。
4．（2022·重庆·高考真题）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（ ）
A．材料竖直方向尺度减小B．极板间电场强度不变
C．极板间电场强度变大D．电容器电容变大
【答案】A
【详解】BCD．根据电容的决定式可知，根据题意可知极板之间电压不变，极板上所带电荷量变少，极板间距增大，电容减小，极板之间形成匀强电场，根据可知极板间电场强度减小，BCD错误；
A．极板间距增大，材料竖直方向尺度减小，A正确；
故选A。
5．（2022·福建·高考真题）我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试中，氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为，推进器产生的推力为。已知氙离子的比荷为；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（ ）
A．氙离子的加速电压约为
B．氙离子的加速电压约为
C．氙离子向外喷射形成的电流约为
D．每秒进入放电通道的氙气质量约为
【答案】AD
【详解】AB．氙离子经电场加速，根据动能定理有
可得加速电压为
故A正确，B错误；
D．在时间内，有质量为的氙离子以速度喷射而出，形成电流为，由动量定理可得
进入放电通道的氙气质量为，被电离的比例为，则有
联立解得
故D正确；
C．在时间内，有电荷量为的氙离子喷射出，则有
，
联立解得
故C错误。
故选AD。
6．（2024·广西·高考真题）某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容器，电源E（电动势6V，内阻不计），电阻R1 = 400.0Ω，电阻R2 = 200.0Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干。实验步骤如下：
(1)断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5000Hz，则采样周期为 s；
(2)闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I—t曲线如图乙，由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为 mA（结果保留3位有效数字）；
(3)保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为 V；
(4)实验得到放电过程的I—t曲线如图丙，I—t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0188C，则电容器的电容C为 μF。图丙中I—t曲线与横坐标、直线t = 1s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0038C，则t = 1s时电容器两极板间电压为 V（结果保留2位有效数字）。
【答案】(1)
(2)15.0
(3)2
(4) 4.7 × 103 2.8
【详解】（1）采样周期为
（2）由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为15.0mA；
（3）放电结束后电容器两极板间电压等于R2两端电压，根据闭合电路欧姆定律得电容器两极板间电压为
（4）[1]充电结束后电容器两端电压为，故可得
解得
[2]设t = 1s时电容器两极板间电压为，得
代入数值解得
7．（2023·福建·高考真题）某同学用图（a）所示的电路观察矩形波频率对电容器充放电的影响。所用器材有：电源、电压传感器、电解电容器C（，），定值电阻R（阻值）、开关S、导线若干。
（1）电解电容器有正、负电极的区别。根据图（a），将图（b）中的实物连线补充完整 ；

（2）设置电源，让电源输出图（c）所示的矩形波，该矩形波的频率为 ；

（3）闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压随时间周期性变化，结果如图（d）所示，A、B为实验图线上的两个点。在B点时，电容器处于 状态（填“充电”或“放电”）在 点时（填“A”或“B”），通过电阻R的电流更大；
（4）保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压随时间变化的情况，并在坐标纸上作出电容器上最大电压与频率f关系图像，如图（e）所示。当时电容器所带电荷量的最大值 C（结果保留两位有效数字）；

（5）根据实验结果可知，电容器在充放电过程中，其所带的最大电荷量在频率较低时基本不变，而后随着频率的增大逐渐减小。
【答案】 充电 B
【详解】（1）[1]根据电路图连接实物图，如图所示
（2）[2]由图（c）可知周期，所以该矩形波的频率为
（3）[3][4]由图（d）可知，B点后电容器两端的电压慢慢增大，即电容器处于充电状态；从图中可得出，A点为放电快结束阶段，B点为充电开始阶段，所以在B点时通过电阻R的电流更大。
（4）[5]由图（e）可知当时，电容器此时两端的电压最大值约为
根据电容的定义式得此时电容器所带电荷量的最大值为
8．（2024·重庆·高考真题）探究电容器充放电规律，实验装置如图甲所示，有电源E，定值电阻R0，电容器C，单刀双置开关S。

(1)为测量电容器充放电过程电压U和电流I变化，需在①、②处接入测量仪器，位置②应该接入测 （电流、电压）仪器。
(2)接通电路并接通开关，当电压表示数最大时，电流表示数为 。
(3)根据测到数据，某过程中电容器两端电压U与电流I的关系图如图乙所示。该过程为 （充电，放电）。放电过程中电容器两端电压U随时间t变化关系如图丙所示。0.2s时R0消耗的功率 W。
【答案】(1)电压
(2)0
(3) 放电 0.32
【详解】（1）位置②与电容器并联，为测电压仪器。
（2）电压表示数最大时，电容器充电完毕，电流表示数为零。
（3）[1]电容器放电时电压和电流都减小，图像逆向分析，该过程为电容器放电过程。
[2]电容器充电完毕后的电压等于电源电动势，大小为12V，由题图丙可知t = 0.2s时电容器两端电压为U = 8V，由题图乙可知当U = 8V时，电流I = 40mA，则电阻R0消耗的功率为
P = 8 × 4 0× 10－3W = 0.32W
9．（2024·海南·高考真题）用如图a所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关、开关、导线若干
(1)闭合开关，将接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3V。在此过程中，电流表的示数_____（填选项标号）
A．一直稳定在某一数值
B．先增大，后逐渐减小为零
C．先增大，后稳定在某一非零数值
(2)先后断开开关、，将电流表更换成电流传感器，再将接2，此时通过定值电阻R的电流方向 （选填“”或“”），通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的图像，如图b，时，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出 （保留2位有效数字）。
【答案】(1)B
(2)
【详解】（1）电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0增大某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0。
故选B。
（2）[1]根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向；
[2]时可知此时电容器两端的电压为
电容器开始放电前两端电压为，根据图像与横轴围成的面积表示放电量可得间的放电量为
后到放电结束间放电量为
根据题意，解得
10．（2024·浙江·高考真题）在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱（）、一节干电池、微安表（量程，零刻度在中间位置）、电容器（、）、单刀双掷开关组装成如图1所示的实验电路。
（1）把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零：然后把开关S接2，微安表指针偏转情况是 ；
A．迅速向右偏转后示数逐渐减小 B．向右偏转示数逐渐增大
C．迅速向左偏转后示数逐渐减小 D．向左偏转示数逐渐增大
（2）再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到时保持不变；电压表示数由零逐渐增大，指针偏转到如图2所示位置时保持不变，则电压表示数为 V，电压表的阻值为 （计算结果保留两位有效数字）。
【答案】 C 0.50 3.1
【详解】（1）[1]把开关S接1，电容器充电，电流从右向左流过微安表，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；把开关S接2，电容器放电，电流从左向右流过微安表，则微安表指针迅速向左偏转后示数逐渐减小。
故选C。
（2）[2]由题意可知电压表应选用0~3V量程，由图2可知此时分度值为0.1V，需要估读到0.01V，则读数为0.50V。
[3]当微安表示数稳定时，电容器中不再有电流通过，此时干电池、电阻箱、微安表和电压表构成回路，根据闭合电路欧姆定律有
根据串联电路规律有
联立可得
11．（2023·全国·高考真题）在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。

（1）用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的 （填“正极”或“负极”）接触。
（2）某同学设计的实验电路如图（a）所示。先将电阻箱的阻值调为，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是 。（填正确答案标号）
A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定
B．亮度逐渐增大，然后趋于稳定
C．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭
（3）将电阻箱的阻值调为，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图（b）中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为 （填“R1”或“R2”）时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的 （填“电压”或“电荷量”）。
【答案】 正极 C 电荷量
【详解】（1）[1]多用电表红表笔流入电流，黑表笔流出电流，故电流表红表笔应该与电池的正极接触；
（2）[2]电容器充电完成后，开始时两极板电量较多，电势差较大，当闭合“2”接入小灯泡，回路立即形成电流，灯泡的迅速变亮；随着时间的积累，两极板电量变少，电势差变小，流过灯泡的电流减小，直至两极板电荷量为零不带电，则无电流流过小灯泡即熄灭，故选C。
（3）[3]开始充电时两极板的不带电，两极板电势差为零，设电源内阻为r，则开始充电时有
由图像可知开始充电时实线的电流较小，故电路中的电阻较大，因此电阻箱阻值为；
[4]图像的物理意义为充电过程中电流随时间的变化图线，故曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的电荷量。
12．（2022·北京·高考真题）如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。
（1）求带电粒子所受的静电力的大小F；
（2）求带电粒子到达N板时的速度大小v；
（3）若在带电粒子运动距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）两极板间的场强
带电粒子所受的静电力
（2）带电粒子从静止开始运动到N板的过程，根据功能关系有
解得
（3）设带电粒子运动距离时的速度大小为v′，根据功能关系有
带电粒子在前距离做匀加速直线运动，后距离做匀速运动，设用时分别为t1、t2，有
，
则该粒子从M板运动到N板经历的时间
考情分析
2024·浙江·高考物理第6题
2024·甘肃·高考物理第7题
2024·广西·高考物理第12题
2024·辽宁·高考物理第5题
2023·福建·高考物理第13题
2023·全国·新课标高考物理第11题
复习目标
目标1.知道电容器的基本构造，了解电容器的充电、放电过程。
目标2.理解电容的定义及动态变化规律。
目标3.掌握带电粒子在电场中做直线运动的规律。