第45讲 创新思维--测量电阻常用的5种方法及定值电阻的妙用（讲义）（解析版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

这是一份第45讲 创新思维--测量电阻常用的5种方法及定值电阻的妙用（讲义）（解析版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考），共30页。
\l "_Tc20207" 02、知识导图，思维引航 PAGEREF _Tc20207 \h 1
\l "_Tc19586" 03、考点突破，考法探究 PAGEREF _Tc19586 \h 2
\l "_Tc12976" 考点一.伏伏法测电阻 PAGEREF _Tc12976 \h 2
\l "_Tc8884" 考点二.安安法测电阻 PAGEREF _Tc8884 \h 4
\l "_Tc28447" 考点三.半偏法测电表内阻 PAGEREF _Tc28447 \h 5
\l "_Tc31921" 考点四.等效替代法 PAGEREF _Tc31921 \h 9
\l "_Tc25329" 考点五.电桥法测电阻 PAGEREF _Tc25329 \h 12
\l "_Tc3324" 考点六.定值电阻的妙用 PAGEREF _Tc3324 \h 13
\l "_Tc7016" 知识点一.放大(或保护)作用 PAGEREF _Tc7016 \h 14
\l "_Tc8624" 知识点二.等效于电流表 PAGEREF _Tc8624 \h 14
\l "_Tc13475" 知识点三.等效于电压表 PAGEREF _Tc13475 \h 14
04、真题练习，命题洞见 \l "_Tc6932" PAGEREF _Tc6932 \h 18
考点一.伏伏法测电阻
伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。
(1)条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。
(2)技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。
(3)原理：①图甲中，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2 ，根据电路知识有U2＝U1＋eq \f(U1,r1)R0，则如果R0已知，可求出电压表V1的内阻r1＝eq \f(U1,U2－U1)R0 ；如果r1已知，可以求出R0＝eq \f(U2－U1,U1)r1。②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2 ，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流为I＝eq \f(U1,r1)＋eq \f(U1,R0)＝eq \f(U1R0＋r1,R0r1)，则被测电阻为Rx＝eq \f(U2－U1,I)＝eq \f(U2－U1R0r1,U1R0＋r1)。同理，如果R0、Rx为已知，可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1。
1.用以下器材可测量电阻Rx的阻值。
待测电阻Rx：阻值约为600 Ω；
电源E：电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；
电压表V1：量程500 mV，内阻r1＝1 000 Ω；
电压表V2：量程6 V，内阻r2约为10 kΩ；
电流表A：量程0.6 A，内阻r3约为1 Ω；
定值电阻R0：R0＝60 Ω；
滑动变阻器R：最大阻值为150 Ω；
单刀单掷开关S一个，导线若干。
(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的eq \f(1,3)，并能测量多组数据，请在实线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。
(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝______，式中各符号的意义是__________________________________________________
_____________________________________________________________________________。
【答案】(1)见解析图 (2)eq \f(U2－U1R0r1,U1R0＋r1) U1为电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为电压表V1的内阻，R0为定值电阻的阻值
【解析】 (1)电路的最大电流约为I＝eq \f(6,600) A＝0.01 A，电流表量程太大，可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表，改装后的电流表内阻可计算出来，所以改装后的电流表采用内接法，电压表选择V2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要采用分压接法，电路如图所示。
(2)由电路图可得，流过被测电阻的电流为I＝eq \f(U1,r1)＋eq \f(U1,R0)＝eq \f(U1R0＋r1,R0r1)，Rx＝eq \f(U2－U1,I)＝eq \f(U2－U1R0r1,U1R0＋r1)，U1为电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为电压表V1的内阻，R0为定值电阻的阻值。
考点二.安安法测电阻
安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。
(1)条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。
(2)技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用，这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。
(3)原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2 ，电流表A1的内阻为r1。则：
①图甲中，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。
②图乙中，根据电路知识有I1(r1＋Rx)＝(I2－I1)R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。
2.学校物理兴趣小组设计如图甲所示电路来测量一电阻Rx的阻值。其中R0是定值电阻，R是电阻箱。
(1)完善下列实验步骤：
①按照电路图用导线把实验器材连接起来；
②为安全起见，闭合开关前，电阻箱R的阻值应调至________(填写“最大值”或“最小值”)；
③闭合开关，调节电阻箱，当阻值为R时记录电流表A1、A2的示数I1、I2；
④多次改变电阻箱阻值，并记录相应的电流表的示数；
⑤把记录的数据填在表格中，计算出eq \f(I2,I1)的值；
⑥以eq \f(I2,I1)为纵轴，电阻箱阻值R为横轴，描点作图，得到如图乙所示图像；
⑦根据图像计算待测电阻的阻值。
(2)用RA1、RA2表示电流表的内阻，待测电阻Rx的表达式为________(用题目中所给或所测物理量表示)。
(3)根据如图乙所示的eq \f(I2,I1)－R图像，求得Rx＝________Ω。
(4)考虑到电流表的内阻，由图乙求得的电阻值________(填写“偏大”“偏小”或“没有系统误差”)。
【答案】 (1)最大值 (2)Rx＝eq \f(I1\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(RA1＋R)),I2－I1) (3)4.80 (4)没有系统误差
【解析】 (1)为保护电路，闭合开关前，电阻箱R的阻值应调至最大值。
(2)待测电阻Rx的表达式为Rx＝eq \f(I1\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(RA1＋R)),I2－I1)。
(3)由(2)得eq \f(I2,I1)＝eq \f(Rx＋RA1,Rx)＋eq \f(1,Rx)R，斜率为eq \f(1,Rx)＝eq \f(2.10－1.10,4.8)得Rx＝4.80 Ω。
(4)图线斜率与电流表内阻无关，求得的电阻值没有系统误差。
考点三.半偏法测电表内阻
利用半偏法测量电流表或电压表内阻时，先不连接电阻箱或将电阻箱阻值调为零，将电流表或电压表的指针调至满偏，然后再并联或串联上电阻箱，调节电阻箱的阻值，使电表示数为满偏刻度的一半，则认为电阻箱的阻值与待测的电流表或电压表内阻相等。
半偏法测电表内阻可以分为两种情况：
3.用如图甲所示的电路测量一个量程为100 μA、内阻约为2 000 Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12 V，有两个电阻箱可选，R1(0～9999.9 Ω)，R2(0～99 999.9 Ω)
(1)RM应选________，RN应选________。
(2)根据电路图甲，请把实物图乙连线补充完整。
(3)下列操作顺序合理排列是________。
①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值；
②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM的阻值；
③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏；
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材
(4)如图丙是RM调节后的面板，则待测表头的内阻为______，该测量值________(填“大于”“小于”“等于”)真实值。
(5)将该微安表改装成量程为2 V 的电压表后，某次测量指针指在图丁所示位置，则待测电压为_________V(保留3位有效数字)。
(6)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN的值，在滑动头P不变的情况下，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为________(用RM、RN表示)。
【答案】(1)R1 R2 (2)见解析图1 (3)①③②④ (4)1 998.0 Ω 小于 (5)1.28 (6)eq \f(RNRM,RN－RM)
【解析】(1)根据半偏法的测量原理可知，RM接入电路的阻值应与微安表的内阻相当，当闭合S2之后，变阻器上方的电流应基本不变，就需要RN较大，对下方分压电路影响甚微，故RM应选R1，RN应选R2。
(2)根据电路图连接实物图如图1所示。
(3)根据半偏法的实验步骤应为：①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值；③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏；②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。
(4)RM调节后的面板读数为1 998.0 Ω，根据半偏法可知，待测表头的内阻为1 998.0 Ω。当闭合S2后，原电路可看成如图2所示电路。
闭合S2后，相当于RM由无穷大变成有限值，电路总电阻变小，则流过RN的电流大于原来的电流，则流过RM的电流大于eq \f(I原,2)，故待测表头的内阻的测量值小于真实值。
(5)将该微安表改装成量程为2 V的电压表，则需要串联一个电阻R0，则有U＝Ig(Rg＋R0)，此时的电压读数有U′＝I′(Rg＋R0)，其中U＝2 V，Ig＝100 μA，I′＝64 μA，联立解得U′＝1.28 V。
(6)根据题意OP间电压不变，可得I(RA＋RN)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(I,2)＋\f(\f(I,2)RA,RM)))RN＋eq \f(I,2)·RA解得RA＝eq \f(RNRM,RN－RM)。
4.某同学为测量电压表的内阻，实验室仅提供了以下器材：
A．待测电压表(量程为3 V，内阻约为30 kΩ)
B．电源E1(电动势为6.0 V，内阻不能忽略)
C．电源E2(电动势为3.0 V，内阻不能忽略)
D．滑动变阻器R1(最大阻值为10 kΩ)
E．滑动变阻器R2(最大阻值为10 Ω)
F．电阻箱R′(满足实验要求)
G．开关，导线若干
该同学利用上述器材连接了如图电路后，进行了下述操作：
①先将滑动变阻器R的滑片调到最左端，电阻箱R′的阻值调为零；
②闭合开关，调节滑动变阻器R的滑片，使电压表指针满偏；
③保持滑动变阻器R的滑片不动，调节电阻箱R′，使电压表指针偏转到满刻度的一半，读出电阻箱R′的读数为29 kΩ。
(1)电源应选用______，滑动变阻器选用______。(填写对应序号)
(2)在实线框中画出电路图。
(3)待测电压表内阻为______，测量值________真实值(填“大于”“等于”或“小于”)。
【答案】(1)B E (2)见解析图 (3)29 kΩ 大于
【解析】 (1)由于电压表要满偏，达到3 V，且电源内阻不能忽略，则其路端电压小于电源电动势，故电动势为3 V的电源不能满足要求，故选电源电动势为6 V的B；由于电压表满偏和半偏时认为电压表和电阻箱两端电压不变，故只有滑动变阻器远小于电压表内阻时才成立，故选择最大阻值为10 Ω的E。
(2)该实验为用半偏法测电压表的内阻，按实物连线画电路图如图所示。
(3)滑动变阻器保持不变，可以认为总电压不变，再调节电阻箱使电压表半偏，那么电阻箱的电压与电压表相同，所以RV＝R箱＝29 kΩ，实际上，由于电阻箱与电压表串联后接入电路增加了总电阻，则滑动变阻器的分压将增大，这样当电压表半偏时，电阻箱的电压比电压表大，所以测量值大于真实值。
考点四.等效替代法
测量某电阻(或电表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。
等效替代法有如下两种情况：
5.电流表A1的量程为0～200 μA、内阻约为500 Ω，现要测量其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：
电流表A2：与A1规格相同；
滑动变阻器R1：阻值0～20 Ω；
电阻箱R2：阻值0～9 999 Ω；
保护电阻R3：阻值约为3 kΩ；
电源：电动势E约为1.5 V、内阻r约为2 Ω。
(1)如图所示，某同学想用等效替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。
(2)电路补充完整后，请完善以下测量电流表A1内阻的实验步骤。
a．先将滑动变阻器R1的滑片移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到________(选填“最大”或“最小”)。
b．闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I。
c．断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数________，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1的内阻r＝________。
【答案】 (1)见解析图 (2)A．最大 c．再次为I(或仍为I) R0
【解析】(1)滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接法，电路图如图所示。
(2)A．实验前R2应该调节到最大，以保证电表安全；C．等效替代法最简单的操作是让A2示数I不变，则可直接从R2的读数得到电流表A1的内阻，即电流表A1的内阻r＝R0。
6.为了测量一电压表V的内阻，某同学设计了如图甲所示的电路，其中V0是标准电压表，R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电源。
(1)用笔画线代替导线，根据如图甲所示的实验原理图将如图乙所示的实物图连接完整。
(2)实验步骤如下：
①将S拨向接点1，接通S1，调节________，使标准电压表V0指针偏转到适当位置，记下此时______的读数U；(填写器材代号)
②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节______(填写器材代号)，使________________________，记下此时R的读数；
③多次重复上述过程，计算R读数的________，即为待测电压表内阻的测量值。
(3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有哪些可能的原因，请写出其中一种可能的原因：_______________________________________ 。
【答案】(1)见解析图 (2)①R0 V0 ②R 标准电压表V0读数仍为U ③平均值 (3)见解析
【解析】(1)电路连线如图所示。
(2)①将S拨向接点1，接通S1，调节滑动变阻器R0，使标准电压表V0指针偏转到适当位置，记下此时标准电压表V0的读数U；②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节电阻箱R，使标准电压表V0读数仍为U，记下此时R的读数；③多次重复上述过程，计算R读数的平均值，即为待测电压表内阻的测量值。
(3)原因：电阻箱阻值不连续；电流通过电阻时电阻发热导致电压表的阻值发生变化；电源连续使用较长时间，电动势降低，内阻增大等。
考点五.电桥法测电阻
电桥法是测量电阻的一种特殊方法，其测量原理电路如图所示，实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，IG＝0，R1和R3两端的电压相等，设为U1；同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2。根据欧姆定律有eq \f(U1,R1)＝eq \f(U2,R2)，eq \f(U1,R3)＝eq \f(U2,Rx)，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或者eq \f(R1,R2)＝eq \f(R3,Rx)，这就是电桥平衡的条件。如果R1、R2、R3已知，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。
7.某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图(a)所示，R1、R2、R3为电阻箱，RF为半导体薄膜压力传感器，C、D间连接电压传感器(内阻无穷大)。
(1)先用欧姆表“×100”挡粗测RF的阻值，示数如图(b)所示，对应的读数是________Ω；
(2)适当调节R1、R2、R3，使电压传感器示数为0，此时，RF的阻值为________(用R1、R2、R3表示)；
(3)依次将0.5 g的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小)，读出电压传感器示数U，所测数据如下表所示：
根据表中数据在图(c)上描点，绘制U-m关系图线；
(4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F0，电压传感器示数为200 mV，则F0大小是________N(重力加速度取9.8 m/s2，保留2位有效数字)；
(5)若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量C、D间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F1，此时非理想毫伏表读数为200 mV，则F1______F0(填“>”“＝”或“
【解析】(1)欧姆表读数为10×100 Ω＝1 000 Ω。
(2)当电压传感器示数为零时，C、D两点电势相等，即UCB＝UDB，即eq \f(UAB,R1＋RF)RF＝eq \f(UAB,R2＋R3)R3，解得RF＝eq \f(R1R3,R2)。
(3)绘出U-m图像如图所示。
(4)由图像可知，当电压传感器的示数为200 mV时，所放物体质量为1.80 g，则F0＝mg＝1.80×10－3×9.8 N≈1.8×10－2 N。
(5)可将C、D以外的电路等效为新的电源，C、D两点电压看作路端电压，因为换用非理想毫伏表后，当读数为200 mV时，实际C、D间断路时(接理想电压传感器时)的电压大于200 mV，则此时压力传感器的读数F1>F0。
考点六.定值电阻的妙用
定值电阻在电学实验中起到非常重要的作用，在高考实验题中经常出现。定值电阻可以保护电路，当遇到电压或电流与工作电路所需不同的时候，将定值电阻串联到电路中可以分压，并联到电路中可以分流，从而保证工作电路部分正常；定值电阻与电压表(或电流表)结合可以充当电流表(或电压表)测量某些用电器的电流(或电压)。
知识点一.放大(或保护)作用
1．电表改装中表头或低量程电流表串联一个电阻，可改装成一个电压表，其中定值电阻分担了多余的电压，放大了电表的量程，同时对电表起保护作用。
2．电表改装中表头或低量程电压表并联一个电阻，可改装成一个电流表。其中定值电阻分担多余的电流，放大了电表的量程，保护表头。
3．定值电阻与测量对象串联。
知识点二.等效于电流表
1．定值电阻与电压表并联，可作为电流表使用。
另外，若使用电阻箱和电压表测量电源电动势和内阻，电压表的示数除以电阻箱的阻值即可得到干路电流，相当于一个电流表。
2．已知内阻的电压表相当于一个电流表。
3．电压表与定值电阻组合使用可以测量电流。
知识点三.等效于电压表
1．定值电阻若与一个电流表串联，可作为电压表使用，与电压表的改装类似，但也有不同的情况。
2．已知内阻的电流表相当于一个电压表。
8.某新能源汽车的电池放在底盘的上面，几百节可充电电池通过串联和并联连接后，电压可高达450 V至500 V。现从中选取一节电池(电动势约为6 V，内阻约为2 Ω)，测量该电池电动势和内阻，实验器材除待测电池外有：
①电流表A(量程为300 mA，内阻RA＝2 Ω)
②电压表V1(量程为3.0 V，内阻RV1＝3 kΩ)
③电压表V2(量程为15 V，内阻RV2＝10 kΩ)
④定值电阻R(阻值R＝3 kΩ)
⑤滑动变阻器R1(最大阻值R1＝3 kΩ)
⑥滑动变阻器R2(最大阻值R2＝30 Ω)
开关S，导线若干。
(1)甲同学设计的实验电路如图1所示，请至少指出该电路器材选用的两个不妥之处：①
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ，
②___________________________________________________________________ 。
(2)为了能安全、准确地测出该电池的电动势和内阻，请从上述提供的实验器材中选择必要的器材，在图2虚线框中画出实验电路图，标明所选器材的符号。
(3)按照第(2)问中设计的电路进行正确的实验操作，得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，数据如下表所示。根据表中数据，在图3中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出U-I图像。
(4)根据第(3)问绘制的U-I图线求出电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结果均保留三位有效数字)
【答案】(1)①滑动变阻器R1选用不当 ②电压表V2选用不当 (2)见解析图(a) (3)见解析图(b) (4)5.80(5.78～5.92均可) 2.05(2.03～2.07 均可)
【解析】(1)①滑动变阻器R1阻值过大，调节变化不明显；②电压表V2量程过大，不能进行精确测量。
(2)实验电路图如图(a)所示。
(3)坐标图中缺少了第3、5组数据对应的点，补上点后，作出其U-I图像，如图(b)所示。
(4)根据闭合电路的欧姆定律有2U＋I(RA＋r)＝E
整理得U＝－eq \f(RA＋r,2)I＋eq \f(E,2)
根据所画图像可得出电池的电动势
E＝2×2.90 V＝5.80 V
斜率k＝eq \f(RA＋r,2)＝eq \f(2.84－2.51,193－30)×103 Ω
解得r≈2.05 Ω。
9.太阳能路灯以太阳光为能源，白天太阳能电池板给蓄电池充电，晚上蓄电池给路灯供电，某太阳能电池电动势约为3 V，短路电流约为0.15 A，为了准确的测量其电动势和内阻，可供选用的器材如下：
A．电流表G：量程为30 mA，内阻Rg＝30 Ω
B．定值电阻：R0＝5 Ω
C．电阻箱：阻值范围0～999 Ω，允许通过最大电流0.5 A
D．导线若干，开关一个
(1)在下面的方框中画出实验原理图。
(2)多次改变电阻箱的阻值R，记录下每次电流表对应的示数I，利用图像法处理数据，若以eq \f(1,I)为纵轴，则应以________eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(填“R”“\f(1,R)”“R2”或“\f(1,R2)”))为横轴，拟合直线。
(3)若图像纵轴的截距为b，斜率为k，则可求得电动势E＝________，内阻r＝________。(均用符号“b、k、R0、Rg”表示)
【答案】(1)见解析图 (2)R (3)eq \f(R0＋Rg,kR0) eq \f(b,k)－eq \f(R0Rg,R0＋Rg)
【解析】(1)短路电流约为0.15 A，电流表量程较小，所以电流表与R0并联，增大量程，实验原理电路图如图。
(2)由闭合电路的欧姆定律得E＝IRg＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(I＋\f(IRg,R0)))(R＋r)
可得eq \f(1,I)＝eq \f(RgR0＋rRg＋R0,ER0)＋eq \f(Rg＋R0,ER0)·R故横轴为R。
(3)由以上分析可知eq \f(RgR0＋rRg＋R0,ER0)＝b
eq \f(Rg＋R0,ER0)＝k解得E＝eq \f(R0＋Rg,kR0)，r＝eq \f(b,k)－eq \f(R0Rg,R0＋Rg)。
10.理想电压表内阻无穷大，而实际电压表并非如此，现要测量一个量程为0～3 V、内阻约为3 kΩ 电压表的阻值，设计电路图如图甲所示。实验室备有以下器材：
A．待测电压表V1：量程为0～3 V、内阻约为3 kΩ
B．电压表V2：量程为0～6 V、内阻约为6 kΩ
C．滑动变阻器R1：最大阻值20 Ω、额定电流1 A
D．定值电阻R0
E．电源：电动势6 V、内阻约为1 Ω
F．开关一个、导线若干
(1)电压表V1和V2示数分别为U1和U2，按该电路测量电压表V1的内阻RV的表达式RV＝________________________________________________________________________ 。
(2)在正确连接电路后，闭合开关S，不断地调节滑动变阻器R1滑片位置。记录多组电压表V1、V2示数，作出U2-U1图线如图乙所示，若R0＝1 480 Ω，由图线上的数据可得RV＝____________Ω。
【答案】 (1)eq \f(U1,U2－U1)R0 (2)2 960
【解析】(1)由欧姆定律有eq \f(U2－U1,R0)＝eq \f(U1,RV)解得RV＝eq \f(U1,U2－U1)R0。
(2)由电路的电压关系可得U2＝U1eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(R0,RV)))
由U2-U1图像可知，斜率k＝1＋eq \f(R0,RV)＝1.5
若R0＝1 480 Ω，则RV＝2 960 Ω。
11.用以下器材测量待测电阻Rx的阻值。
A．待测电阻Rx：阻值约为200 Ω；
B．电源E：电动势为3.0 V，内阻可忽略不计；
C．电流表A1：量程10 mA，内阻r1＝20 Ω；
D．电流表A2：量程20 mA，内阻r2≈8 Ω；
E．滑动变阻器R1：最大阻值为10 Ω；
F．滑动变阻器R2：最大阻值为200 Ω；
G．定值电阻R0：阻值R0＝80 Ω；
H．开关S，导线若干。
(1)为了测量电阻Rx，现有三位同学分别设计了如图甲、乙、丙所示的实验电路图，你认为正确的是图________。(选填“甲”“乙”或“丙”)
(2)滑动变阻器应该选________(选填“R1”或“R2”)；在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于________(选填“a”或“b”)端。
(3)若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则Rx的表达式为Rx＝________。(用本题已知量的字母表示)
【答案】 (1)乙 (2)R1 b (3)eq \f(I1R0＋r1,I2－I1)
【解析】(1)所给的三个电路图中，题图乙可明确确定两支路的电流值和含有电流表的支路的电阻值，由此可确定待测电阻阻值，故题图乙正确。
(2)因题图乙采用滑动变阻器的分压式接法，则应用小阻值的滑动变阻器，故应选R1。闭合开关前要让测量电路电压为零，故滑片P应置于b端。
(3)由并联电路特点有Rx(I2－I1)＝(R0＋r1)I1，
解得Rx＝eq \f(I1R0＋r1,I2－I1)。
1．（2024·新疆河南·高考真题）学生实验小组要测量量程为3V的电压表V的内阻。可选用的器材有：多用电表，电源E（电动势5V），电压表V1（量程5V，内阻约3kΩ），定值电阻（阻值为800Ω），滑动变阻器（最大阻值50Ω），滑动变阻器（最大阻值5kΩ），开关S，导线若干。
完成下列填空：
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应 （把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列）；
A．将红、黑表笔短接
B．调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C．将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的 填“正极、负极”或“负极、正极”）相连，欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡 （填“×1”“×100”或“”）位置，重新调节后，测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为 kΩ（结果保留1位小数）；
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图（b）所示的电路，其中滑动变阻器应选 （填“”或“”），闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于 （填“a”或“b”）端；
(3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表，待测电压表的示数分别为、，则待测电压表内阻 （用、U和表示）；
(4)测量得到，则待测电压表内阻 （结果保留3位有效数字）。
【答案】(1) CAB 负极、正极 ×100 1.6
(2) a
(3)
(4)1.57
【详解】（1）[1]利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应选择欧姆挡即C选项：将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置；接着将红、黑表笔短接即A选项；进行欧姆调零即B选项：调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆。
故首先操作顺序为CAB。
[2]多用电表使用时电流“红进黑出”的规则可知：测量电阻时电源在多用电表表内，故将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的“负极、正极”相连。
[3]读数时欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示，偏转角度较小即倍率选择过小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处，而根据表中数据可知选择“”倍率又过大，故应选择欧姆挡“×100”的位置；
[4]测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为
（2）[1]图（b）所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式连接，为了方便调节，应选最大阻值较小的滑动变阻器即；
[2]为保护电路，且测量电路部分电压从零开始条件，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于a端。
（3）通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同为
根据欧姆定律得待测电压表的阻值为
（4）测量得到，带入待测电压表的阻值表达式则待测电压表内阻
2．（2023·湖南·高考真题）某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图（a）所示，为电阻箱，为半导体薄膜压力传感器，间连接电压传感器（内阻无穷大）．

（1）先用欧姆表“”挡粗测的阻值，示数如图（b）所示，对应的读数是 ;
（2）适当调节，使电压传感器示数为0，此时，的阻值为 （用表示）；
（3）依次将的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小），读出电压传感器示数，所测数据如下表所示：
根据表中数据在图（c）上描点，绘制关系图线 ；

（4）完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用．在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力，电压传感器示数为，则大小是 （重力加速度取，保留2位有效数字）；
（5）若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力，此时非理想毫伏表读数为，则 （填“>”“=”或“
【详解】（1）[1]欧姆表读数为10×100Ω=1000Ω
（2）[2]当电压传感器读数为零时，CD两点电势相等，即
即
解得
（3）[3]绘出U-m图像如图

（4）[4]由图像可知，当电压传感器的读数为200mV时，所放物体质量为1.75g，则
（5）[5]可将CD以外的电路等效为新的电源，电动势E＇，内阻r＇，CD两点电压看做路端电压，因为换用非理想电压传感器时内阻不是无穷大，此时电压传感器读数
当读数为U＇=200mV时，实际CD间断路（接理想电压传感器时）时的电压等于E＇大于200mV，则此时压力传感器的读数F1>F0。
3．（2022·全国·高考真题）某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E（电动势，内阻很小），电流表（量程，内阻约），微安表（量程，内阻待测，约），滑动变阻器R（最大阻值），定值电阻（阻值），开关S，导线若干。
（1）在答题卡上将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图 ；
（2）某次测量中，微安表的示数为，电流表的示数为，由此计算出微安表内阻 。
【答案】 见解析 990
【详解】（1）[1]为了准确测出微安表两端的电压，可以让微安表与定值电阻R0并联，再与电流表串联，通过电流表的电流与微安表的电流之差，可求出流过定值电阻R0的电流，从而求出微安表两端的电压，进而求出微安表的内电阻，由于电源电压过大，并且为了测量多组数据，滑动电阻器采用分压式解法，实验电路原理图如图所示
（2）[2]流过定值电阻R0的电流
加在微安表两端的电压
微安表的内电阻
4．（2024·贵州·高考真题）某实验小组根据热敏电阻的阻值随温度变化的规律，探测温度控制室内的温度。选用的器材有：
热敏电阻；
电流表G（内阻为，满偏电流为）；
定值电阻R（阻值为）；
电阻箱（阻值）；
电源E（电动势恒定，内阻不计）；
单刀双掷开关、单刀单掷开关；导线若干。
请完成下列步骤：
(1)该小组设计了如图（a）所示的电路图。根据图（a），在答题卡上完成图（b）中的实物图连线。
(2)开关开，将电阻箱的阻值调到 （填“最大”或“最小”）。开关接1，调节电阻箱，当电阻箱读数为时，电流表示数为。再将改接2，电流表示数为，断开。得到此时热敏电阻的阻值为 Ω。
(3)该热敏电阻阻值随温度t变化的曲线如图（c）所示，结合（2）中的结果得到温度控制室内此时的温度约为 ℃。（结果取整数）
(4)开关接1，闭合，调节电阻箱，使电流表示数为。再将改接2，如果电流表示数为，则此时热敏电阻 （用k表示），根据图（c）即可得到此时温度控制室内的温度。
【答案】(1)
(2) 最大
(3)9
(4)
【详解】（1）由图（a）所示的电路图，图（b）中的实物图连线如图所示。
（2）[1]由图（a）可知，电阻箱起到保护电路的作用，因此开关闭合前，将电阻箱的阻值调到最大。
[2]开关接1时，由欧姆定律可得
接2时，则有
联立解得
（3）由图（c）可知，时，对应的温度约为9℃。
（4）开关接1，闭合，调节电阻箱，使电流表示数为。由并联电路的分流作用，结合
，可得干路电流为，则有并联部分的电阻
由欧姆定律可得
结合
解得
接2时，电流表示数为，同理可得干路电流可为，由欧姆定律可得
结合
其中
解得
5．（2024·广东·高考真题）某科技小组模仿太阳能发电中的太阳光自动跟踪系统，制作光源跟踪演示装置，实现太阳能电池板方向的调整，使电池板正对光源。图甲是光照方向检测电路。所用器材有：电源E（电动势3V）、电压表（V1）和（V2）（量程均有3V和15V，内阻均可视为无穷大）：滑动变阻器R：两个相同的光敏电阻和；开关S：手电筒：导线若干。图乙是实物图。图中电池板上垂直安装有半透明隔板，隔板两侧装有光敏电阻，电池板固定在电动机转轴上。控制单元与检测电路的连接未画出。控制单元对光照方向检测电路无影响。请完成下列实验操作和判断。
(1)电路连接。
图乙中已正确连接了部分电路，请完成虚线框中滑动变阻器R、电源E、开关S和电压表（V）间的实物图连线 。
(2)光敏电阻阻值与光照强度关系测试。
①将图甲中R的滑片置于 端。用手电筒的光斜照射到和，使表面的光照强度比表面的小。
②闭合S，将R的滑片缓慢滑到某一位置。（V）的示数如图丙所示，读数为 V，U2的示数为1.17V。由此可知，表面光照强度较小的光敏电阻的阻值 （填“较大”或“较小”）。
③断开S。
(3)光源跟踪测试。
①将手电筒的光从电池板上方斜照射到和。②闭合S。并启动控制单元。控制单元检测并比较两光敏电阻的电压，控制电动机转动。此时两电压表的示数，图乙中的电动机带动电池板 （填“逆时针”或“顺时针”）转动，直至 时停止转动，电池板正对手电筒发出的光
【答案】(1)
(2) b 1.60 较大
(3) 逆时针 U1=U2
【详解】（1）电路连线如图
（2）①[1]为了保证电路的安全，实验开始前要将R的滑片置于阻值最大处，即置于b端。
②[2][3]电压表量程为3V，最小刻度为0.1V，则读数为1.60V；电压表U1比电压表U2的示数大，说明RG1＞RG2，由此可知表面光照强度较小的光敏电阻的阻值较大。
（3）[1][2]电压表的示数U1＜U2，说明RG1表面的光照强度比RG2表面的大，因此电动机带动电池板逆时针转动，直至U1=U2，时停止转动，电池板正对手电筒发出的光。
6．（2023·海南·高考真题）用如图所示的电路测量一个量程为100μA，内阻约为2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R1（0 ~ 9999.9Ω），R2（99999.9Ω）

（1）RM应选 ，RN应选 ；
（2）根据电路图，请把实物连线补充完整 ；

（3）下列操作顺序合理排列是 ：
①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值；
②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；
③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏；
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材
（4）如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为 ，该测量值 （填“大于”、“小于”、“等于”）真实值。

（5）将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为 V（保留3位有效数字）。

（6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P不变，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为 （用RM、RN表示）
【答案】 R1 R2 ①③②④ 1998.0Ω 小于 1.28
【详解】（1）[1][2]根据半偏法的测量原理可知，RM与R1相当，当闭合S2之后，变阻器上方的电流应基本不变，就需要RN较大，对下方分压电路影响甚微。故RM应选R1，RN应选R2。
（2）[3]根据电路图连接实物图有

（3）[4]根据半偏法的实验步骤应为
①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值；
③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏；
②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。
（4）[5]根据RM调节后面板读数为1998.0Ω。
[6]当闭合S2后，原电路可看成如下电路

闭合S2后，相当于RM由无穷大变成有限值，变小了，则流过RN的电流大于原来的电流，则流过RM的电流大于，故待测表头的内阻的测量值小于真实值。
（5）[7]将该微安表改装成量程为2V的电压表，则需要串联一个电阻R0，则有
U = Ig(Rg＋R0)
此时的电压读数有
U′ = I′(Rg＋R0)
其中
U = 2V，Ig= 100μA，I′ = 64μA
联立解得
U′ = 1.28V
（6）根据题意OP间电压不变，可得
解得
考情分析
2024·贵州·高考物理第12题
2024·河南·高考物理第12题
2022·广东·高考物理第12题
2023·海南·高考物理第12题
2022·全国·高考物理第11题
复习目标
目标1.掌握等效替代法、伏伏法、安安法、半偏法、电桥法等测电阻的方法并会进行相关实验设计。
目标2.理解定值电阻在电学实验电路中有可以作为保护电阻、可以结合电流电压表作为测量电阻、可以扩大电流电压表量程等作用。
目标3.会利用定值电阻按照实验要求设计实验电路。
项目
电流表半偏法
电压表半偏法
实验电
路图
实验
步骤
(1)按如图所示连接实验电路
(2)断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表满偏
(3)保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表半偏，然后读出R2的值，则RA＝R2
(1)按如图所示连接实验电路
(2)将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表满偏
(3)保持R1的滑片不动，调节R2，使电压表半偏，然后读出R2的值，则RV＝R2
实验条件
R1≫RA
R1≪RV
测量
结果
RA测＝R2RV
误差分析
当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，所以当电流表半偏时，流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，从而造成RA的测量值偏小
当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于eq \f(1,2)Um时，R2两端的电压将大于eq \f(1,2)Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大
项目
电流等效替代
电压等效替代
实验电路图
实验
步骤
(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端
(2)闭合S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I
(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I
(4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0
(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端
(2)闭合S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U
(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U
(4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0
次数
1
2
3
4
5
6
砝码质量m/g
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电压U/mV
0
57
115
168
220
280
I/mA
193
153
111
69
30
U/V
2.51
2.59
2.68
2.76
2.84
次数
1
2
3
4
5
6
砝码质量
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电压
0
57
115
168
220
280