第45讲 创新思维--测量电阻常用的5种方法及定值电阻的妙用（练习）（解析版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

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【题型一】双安法测电阻
1．要测量未知的电流表的内阻，给出下列器材：
电流表：量程3mA，内阻约200Ω左右
电流表：量程10mA，内阻约100Ω左右
电压表V：量程10V，内阻约为十几kΩ
定值电阻：
滑动变阻器：
滑动变阻器：
干电池：，内阻未知
开关S一个、导线若干
(1)在方框中画出实验电路设计图，要求电路可以调节使得电表的电流或电压的读数从零开始逐渐增大 ：
(2)本实验电路需要的滑动变阻器为 （写出仪器字母代号）；
(3)电流表的内阻的计算式为 ，说明式中各字母代表的物理意义： 。
【答案】(1)
(2)
(3) 为电流表的示数，为电流表的示数，为定值电阻的电阻。
【详解】（1）采用电流表的分流法：让待测电流表与定值电阻并联，再与电流表串联，这样就是流过定值电阻的电流，从而可以求出定值电阻两端的电压，也就是待测电流表两端的电压，这样就可以求出待测电流表的内电阻。电路可以调节使得电表的电流或电压的读数从零开始逐渐增大，滑动变阻器采用分压式接法，为调节方便，选择阻值较小的滑动变阻器，即，电路图如图所示。
（2）电路可以调节使得电表的电流或电压的读数从零开始逐渐增大，滑动变阻器采用分压式接法，为调节方便，选择阻值较小的滑动变阻器，即。
（3）[1]流过定值电阻的电流
定值电阻两端的电压
这个电压也是待测电流表两端的电压，因此待测电流表的内阻
[2]为电流表的示数，为电流表的示数，为定值电阻的电阻。
2．某实验小组为测量某一电阻阻值（约为几欧），实验室现有器材如下，试设计实验尽可能多测几组数据取平均值精确测量其阻值：
A．电流表A（量程，内阻约为）
B．毫安表G（量程，内阻为）
C．滑动变阻器，总阻值为
D．滑动变阻器，总阻值为
E.电阻箱R，总阻值
F.电源E，电动势，内阻不计
G.开关S、导线若干。
(1)实验中滑动变阻器选 （填或）。
(2)实验小组将毫安表改装成量程为3V电压表，则应将电阻箱与毫安表 （选填“串联”或“并联”），且电阻箱阻值为 。
(3)试画出测量原理图 （所有元件都用题目所给符号表示）。
(4)合上开关S，改变滑片位置，记录下两表的示数，测得毫安表G示数为，电流表A示数为（单位均为A），则 （用、表示）。
【答案】(1)
(2) 串联 900
(3)
(4)
【详解】（1）实验尽可能多测几组数据取平均值精确测量其阻值，滑动变阻器可采用分压式接法，选择最大阻值较小的。
（2）[1][2] 将毫安表改装成量程为3V电压表，则应将电阻箱与毫安表串联，根据改装原理可知
解得
（3）由于毫安表电阻已知，可采用电流表外接法，如图
（4）根据欧姆定律可知
3．某实验小组为了测量某一段特殊金属丝的电阻率，采用如下操作步骤开展实验：
(1)先用多用电表×1Ω挡粗测其电阻，显示结果如图甲所示，粗测其电阻阻值为 Ω；用螺旋测微器测量其直径；再用50分度的游标卡尺测量金属丝的长度，长度测量结果为 cm。
(2)为了减小实验误差，实验过程中要求电流表示数从零开始记录多组数据，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：
A．电流表 ，量程为 ，内阻
B．电流表 ，量程为 ，内阻约为1Ω
C．电压表 ，量程为 内阻约为1kΩ
D．定值电阻。
E．定值电阻。
F．滑动变阻器。，最大阻值为10Ω
G．电源（电动势约为15V）
H．开关一只， 导线若干
回答下列问题：
①有实验小组选择采用的电路设计如图所示，为提高实验测量的准确度，与电流表 串联的电阻R应选择 （选填“R1”或“R2”），左端导线a应接 （选填“b”或“c”）触点；
②实验时测得。示数为 ，示数为 ，由此可测得该金属丝的电阻。 （用、 、或表示）。
【答案】(1) 26 10.006
(2)
【详解】（1）[1]由图甲可知，多用电表×1Ω挡，粗测电阻阻值为26Ω。
[2]由图乙可知，用50分度的游标卡尺测量金属丝的长度，长度测量结果为
10cm+3×0.02mm=10.006cm
（2）①[1]由实验电路可知，与电流表串联的电阻R，组成电压表，为提高实验测量的准确度，电源电动势约为15V，因此电阻R应选择R2，由欧姆定律可得
[2]因待测电阻约为26Ω，则有
因此左端导线a应接c。
②[3]由实验电路图和欧姆定律可得
解得
4．某同学听说一支新HB铅笔笔芯（粗细均匀）的电阻约为，于是就找来一支新HB铅笔，想尽量准确地测出这支铅笔笔芯的电阻，他从实验室找到如下器材：
A．电源E：电动势约为3.0V；
B．电流表：量程为，内阻；
C．电流表：量程为0~10mA，内阻；
D．电流表：量程为0~100mA，内阻；
E．滑动变阻器：最大阻值为；
F．滑动变阻器：最大阻值为；
G．电阻箱，最大阻值；
H．开关S，导线若干。

(1)根据实验室提供的仪器，他设计图所示的电路，图中电流表a应选用 ，电流表b应选用 ；滑动变阻器R应选用 。（均选填器材前的字母）
(2)将电阻箱阻值调成合适的值，调节滑动变阻器的滑片，记录电流表a的示数和电流表b的示数，根据测得的多组数据描绘出图像，图像的斜率为k，则铅笔电阻的阻值 （用k，，，或表示）。
【答案】(1) C D E
(2)
【详解】（1）[1]由题图可知，实验是用伏安法测电阻的电路，电流表a和电阻箱串联相当于电压表，电流表b测电流表a和电阻箱的总电流，量程比电流表a大。若电流表a选用B，电流表a和电阻箱的总电阻最大约为1100Ω，电流表a和电阻箱的总电流约为
当电流表a满偏时无论电流表b选用C还是D示数都太小（未达到三分之一），所以电流表B无法使用，电流表a应选用C。
[2]电流表b应选用D。
[3]滑动变阻器是分压式接法，因此为方便调节，所以滑动变阻器应选用阻值较小的E。
（2）根据部分电路欧姆定律得
整理得
可知图像的斜率
解得
。
【题型二】双伏法测电阻
5．某兴趣小组根据以下器材想要精确测量电压表的内阻，该电压表量程为3V，内阻大约为2kΩ，除此以外提供的器材有：
A．电源E（电动势9V，内阻忽略不计）
B．电压表，（量程15V，内阻约为5kΩ）
C． 滑动变阻器（阻值范围为0~10Ω）
D．定值电阻
E. 定值电阻
F. 开关一个，导线若干
(1)实验过程中为了减小实验误差，需多次测量且要求电表示数至少要达到量程的，则定值电阻应该选 （填器材前的字母代号）；
(2)请在答题卡的虚线框内画出实验电路图 ；
(3)将电压表的示数记为，将另一个电压表的示数记为，将所选定值电阻的阻值记为R，在获得多组、的值后建立坐标系，绘制，图像拟合得到线性图像的斜率为k，则电压表的内阻为 （用k和R表示）。
【答案】(1)D
(2)见解析
(3)
【详解】（1）要测量电压表的内阻，该电压表量程为3V，内阻大约为2kΩ，由于器材中没有电流表，所以可以用定值电阻与串联，将量程更大的电压表与它们并联，为了使电表示数至少要达到量程的，定值电阻应该选阻值与内阻接近的，即选D。
（2）由于滑动变阻器阻值远小于待测电压表内阻，则滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示
（3）根据欧姆定律可得
整理可得
可知图像的斜率为
解得压表的内阻为
6．A．待测电压表（量程3.0V，内阻不到）；
B．标准电压表（量程6.0V，内阻约为）；
C．电源E（电动势为6.0V，内阻很小）；
D．滑动变阻器R（最大阻值为）；
E.定值电阻（阻值为）；
F.开关S，导线若干。
(1)当待测电压表的示数为时，标准电压表的示数为，改变滑动变阻器滑片位置，经过多次测量，得到多组、的数值，以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为2.25的直线，则待测电压表的内阻 （结果保留2位有效数字）
(2)把待测电压表改装成量程为15V的电压表，需要 （填“串”或“并”）联一个阻值 的定值电阻。（结果保留2位有效数字）
(3)把改装后的电压表跟标准电压表进行校对，发现改装后的电压表示数总是比标准电压表示数小，说明在改装电压表时选用的定值电阻的阻值 （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】(1)1.2
(2) 串 4.8
(3)偏大
【详解】（1）由电路结构，结合电路欧姆定律可知
以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为
解得待测电压表的内阻
（2）[1][2]根据串联分压的关系，可知把待测电压表改装成量程为15V的电压表需要串联的定值电阻阻值为
（3）改装的电压表与标准电压表进行核对，两表是并联连接，发现改装后的电压表读数总是比标准电压表小，说明改装后的电压表通过的电流偏小，根据并联电路电流的分配与电阻成反比可知，改装表串联的电阻阻值偏大。
7．学生实验小组要测量量程为3V的电压表V的内阻。可选用的器材有：多用电表，电源E（电动势5V），电压表V1（量程5V，内阻约3kΩ），定值电阻（阻值为800Ω），滑动变阻器（最大阻值50Ω），滑动变阻器（最大阻值5kΩ），开关S，导线若干。
完成下列填空：
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应 （把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列）；
A．将红、黑表笔短接
B．调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C．将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的 填“正极、负极”或“负极、正极”）相连，欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡 （填“×1”“×100”或“×1K”）位置，重新调节后，测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为 kΩ（结果保留1位小数）；
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图（b）所示的电路，其中滑动变阻器应选 （填“”或“”），闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于 （填“a”或“b”）端；（3）闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表，待测电压表的示数分别为、，则待测电压表内阻 （用和表示）；
【答案】(1) CAB 负极、正极 ×100 1.6
(2) a
【详解】（1）[1]利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应选择欧姆档即C选项：将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置；接着将红、黑表笔短接即A选项；进行欧姆调零即B选项：调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆。故首先操作顺序为CAB。
[2]多用电表使用时电流“红进黑出”的规则可知：测量电阻时电源在多用电表表内，故将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的“负极、正极”相连。
[3]读数时欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示，偏转角度较小即倍率选择过小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处，而根据表中数据可知选择“”倍率又过大，故应选择欧姆挡“×100”的位置；
[4]测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为。
（2） [1]图（b）所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式连接，为了方便调节，应选最大阻值较小的滑动变阻器即；
[2]为保护电路，且测量电路部分电压从零开始条件，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于a端。
[3] 通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同为
根据欧姆定律得待测电压表的阻值为
8．某实验小组为了测量一段长度为L的圆柱形电热丝的电阻率，进行了如下实验操作：
(1)如图甲所示，利用螺旋测微器测量电热丝的直径，可知直径d＝ mm。
(2)先用多用电表粗略测量电热丝的电阻。选用“×10”倍率的欧姆挡正确测量时，发现指针偏转角度较小，应选择 （选填“×1”或“×100”）倍率的欧姆挡，重新欧姆调零后再测量，示数如图乙所示，则电热丝的阻值为 Ω。
(3)利用下述器材，测量电热丝的电阻。
A．电源E（电动势约为12V，内阻不计）；
B．电压表（量程为0~3V，）；
C．电压表（量程为0~6V，约为2kΩ）；
D．电流表（量程为0~0.6A，内阻约为0.05Ω）；
E．电流表（量程为0~200mA，内阻约为2Ω）；
F.滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）；
G.开关一个、导线若干。
①为尽可能精确测量电热丝的阻值，在方框中画出设计的实验电路图并标注所选器材的符号 ；
②由实验电路计算得到电热丝的电阻率的表达式为ρ＝ （用已知量和所测得物理量的字母表示，所选电表、、、的示数分别用（，、、表示）。
【答案】(1)0.870
(2) 1000
(3)
【详解】（1）螺旋测微器固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为37.0mm=0.370mm，最终读数为0.5mm+0.370mm=0.870mm。
（2）[1]欧姆表表头指针偏转角度很小，说明电阻较大，应调高倍挡即挡；欧姆表读数为。
（3）[1]电源电动势为12V，则电路中的最大电流为
mA
电流表量程太大，则无需电流表，电压表V1内阻已知，且接近待测电阻，可串联分压，利用电压表V2测量待测电阻电压值；又题目要求尽量精确测量故变阻器应用分压式接法，电路图如图所示
[2]根据欧姆定律可知
根据电阻定律有
联立解得
【题型二】等效替代法测电阻
9．为测量一大捆电阻率为的铜导线的长度，实验小组设计方案如下：
(1)割去该铜导线的外皮，用螺旋测微器测定裸露铜丝的直径，如图（甲）所示，直径 mm。
(2)设计如图乙电路图测定铜丝电阻。闭合开关，把单刀双掷开关拨向1，调节电阻箱，记下电流表读数为；把开关拨向2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数也为。则电阻的阻值为 的示数。（选填“”、“”）
(3)根据以上过程测得的数据和铜的电阻率，得出铜导线长度 （用，d，等表示）。
【答案】(1)1.696/1.697/1.698
(2)
(3)
【详解】（1）螺旋测微器的精度为0.01mm，转动刻度估读到0.1格，裸露铜丝的直径为
（1.697mm、1.698mm）
（2）开关接1和2时，电流表读数为，有
利用电阻替代法可得
（3）根据电阻定律可得
解得铜导线长度
10．晓宇同学利用如图甲所示的电路探究了热敏电阻R3的特性。实验时：
(1)晓宇将开关S1闭合，单刀双掷开关S2扳到1，移动滑动变阻器的滑片，读出电压表的示数U；保持滑片的位置不变，将单刀双掷开关S2扳到2，调节电阻箱R2，使电压表的示数仍为U，电阻箱的示数如图乙所示，则热敏电阻R3的阻值为 Ω；
(2)晓宇同学通过查阅资料了解到，该规格热敏电阻的阻值随温度的变化规律为RT200（Ω），其中t为环境的摄氏温度，则第（1）问中，热敏电阻R3所处环境的温度为 ℃（结果保留一位小数）；
(3)晓宇同学了解热敏电阻的特性后，设计了如图丙所示的报警电路：电源电动势为30V、内阻可忽略，电阻箱Rx的最大阻值为5kΩ，电路中的电流达到4mA，报警装置开启；当电阻箱Rx的阻值调为0，环境温度达到80℃时电路中的电流为6mA，则保护电阻R0的阻值为 Ω；若要报警装置在环境温度为50℃时开启，电阻箱Rx的阻值应该设为 Ω；
【答案】(1)6200
(2)24.0
(3) 3000 1420
【详解】（1）由图乙可知，电阻R3阻值为
（2）由题可知，热敏电阻电阻随温度变化规律为
则阻值为6200Ω时，温度为
（3）[1] 当环境为80℃时，由
可得
RT=2000Ω
电路电流为6mA，总电阻为
故保护电阻
R0=3000Ω
[2] 当温度为50℃时此时
RT=3080Ω
总电阻
则电阻箱Rx的阻值为1420Ω。
11．某高中学生在学习完传感器后，用金属热电阻制作了一个简易的测温装置。
(1)由于该同学没有金属热电阻的详细参数，为了测量金属热电阻阻值随温度变化的关系，该同学设计了如图1所示的电路，实验步骤如下：
①先将单刀双掷开关S掷向1，调节金属热电阻温度，记下电流表的相应示数；
②然后将单刀双掷开关S掷向2，调节电阻箱使电流表的读数为 ，记下电阻箱相应的示数；
③逐步升高温度，在不同温度下重复步骤①②；
④根据实验数据，作出金属热电阻的阻值随温度t变化的图像如图2所示。
(2)该同学设计测温范围为的电子测温装置，实验室提供了如下器材：电动势为的电源、灵敏毫安表（量程，内阻为）、滑动变阻器、开关、导线若干。设计电路如图3所示，并进行了如下操作：
①调节金属热电阻温度为，调节滑动变阻器，使毫安表满偏，然后保持阻值不变；
②写出毫安表的电流值和温度的关系式 ；
③根据关系式将毫安表刻度盘上的电流值改写为温度值；
(3)若干电池用久了其电源电动势不变，而其内阻变大，但在使用它测量前，进行了（2）中的步骤①操作，测量结果将会 （填“偏高”、“偏低”或“不变”）。
(4)若干电池用久了其电源电动势变小，内阻变大，保持不变。测量结果将会 （填“偏高”、“偏低”或不变“）。
【答案】(1)
(2)
(3)不变
(4)偏高
【详解】（1）实验采用替代法，将开关S与2端闭合，调节电阻箱使电流表的读数为；
（2）由图2可知R随温度t变化的关系为
热敏电阻的温度为时，热敏阻值为，电流表满偏，根据欧姆定律，则有
代入得
则表达式为
（3）若干电池用久了其电源电动势不变，而其内阻变大，但在使用它测量前，进行了（2）中的步骤①操作，保持不变，则在某温度下，根据闭合电路欧姆定律，电流测量值不变，对应测量的温度结果不变。
（4）若干电池用久了其电源电动势不变，而其内阻变大，无法忽略不计，保持不变，则在某温度下，根据闭合电路欧姆定律，电流测量值偏小，对应测量的温度结果偏高。
12．某实验小组设计了如图所示的电路来测量电流表G的内阻。可供选用的仪器有
A．电压表（量程0~6V，内阻非常大）
B．待测电流表G（量程0~3mA，内阻约500Ω）
C．定值电阻R（阻值约为2kΩ）
D．电阻箱R0（阻值0~9999.9Ω）
E.滑动变阻器R1（阻值0~3kΩ）
F.滑动变阻器R2（阻值0~50Ω）
G.电源（电动势E=6V，内阻不计）
H.开关、导线若干
(1)为了方便调节，滑动变阻器应选 （填“R1”或“R2”）。
(2)先将滑动变阻器的滑动触头移到 （填“a”或“b”）处，再闭合开关S1。
(3)将电阻箱调到0，开关S2接2，移动滑动变阻器的滑动触头，使得电压表和电流表都有较大读数，此时电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，则电阻R= 。
(4)保持滑动变阻器滑动触头位置不变，将开关S2接1，调节电阻箱R0的阻值如图所示，此时电压表和电流表都有较大偏转，读数分别为U2和I2，则R0= Ω，电流表的内阻为 （用U1、I1、U2、I2和R0表示），若考虑电压表的分流作用，则测出的电流表内阻 （填“偏大”“不变”或“偏小”）。
【答案】(1)R2
(2)a
(3)
(4) 500.0 偏大
【详解】（1）由于滑动变阻器采用了分压式接法，为了实验时调节方便，滑动变阻器的总阻值应当选择较小的，则滑动变阻器选择R2。
（2）为了保证电路安全，开始时，滑动触头应该滑到a处。
（3）根据欧姆定律，电阻
（4）[1] 电阻箱的精确度为0.1Ω，则读数为R0=500.0Ω;
[2] 根据
解得
[3] 因测量定值电阻R时用到了电流表外接法，故定值电阻R的测量值偏小，故电流表内阻的测量值偏大。
【题型四】半偏法测电阻
13．某同学在进行毫安表改装的实验时，需要知道毫安表的满偏电流和内阻。该同学设计的实验电路如图所示，图中为标准毫安表（已校准），为待测毫安表（的量程略大于的量程），为滑动变阻器，为电阻箱。
(1)将和的阻值均调至最大后合上开关，调节使的指针满偏，记下此时的示数，接着合上开关，反复调节和的阻值，使的示数仍为，的指针偏转到满刻度的一半，记下此时的最终示数（记为r），则毫安表的内阻为 。（用题中涉及的物理量符号表示）
(2)若要将改装成量程为的电流表，则在两端并联的电阻与的内阻的比值为 。
(3)仅从实验设计原理上看，用上述方法测得的内阻的测量值与真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【答案】(1)
(2)
(3)相等
【详解】（1）合上开关，调节使的指针满偏，此时的示数，则G2的满偏电流为
合上开关，使的示数仍为，的指针偏转到满刻度的一半，则通过的电流为
所以的内阻为
（2）若要将改装成量程为的电流表，由与并联，则
解得
（3）调节、，的示数，电流达到半偏时，两并联支路电流相等，则电阻相等；仅从实验设计原理上看，用上述方法测得的内阻的测量值与真实值相等。
14．某同学找到一个灵敏电流表G，为测量该电流表的内阻，该同学进行了下列操作：
(1)将灵敏电流表G按如图甲所示的电路连接，闭合开关前，滑动变阻器R的滑片应置于 （填“左端”“右端”或“正中间”）。
(2)先闭合开关，调节滑动变阻器R的滑片，使灵敏电流表G的指针满偏，再闭合开关，保持滑片位置不动，调节电阻箱，使灵敏电流表G的指针半偏，此时电阻箱的示数如图乙所示，则该灵敏电流表的内阻为 Ω。
(3)该实验中电流表内阻的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
(4)为提高实验精度，下列措施可行的是______。
A．更换内阻较小的电源
B．更换电动势较大的电源
C．更换阻值较大的滑动变阻器
【答案】(1)右端
(2)1893
(3)小于
(4)BC
【详解】（1）滑动变阻器是限流式接法，闭合开关前，滑动变阻器R的滑片应置于右端，使滑动变阻器接入电路中的阻值最大。
（2）设电流表的满偏电流为，内阻为；灵敏电流表G的指针半偏时，通过电流表的电流为，通过的电流为
由，所以该灵敏电流表的内阻为
（3）闭合开关后，电流表与并联，电流表与并联后的总电阻比电流表的内阻变小，电路中的总电阻变小，由，可知电路中的电流变大，当电流表指针半偏时，电阻中的电流大于通过电流表的电流，则接入电路中的阻值实际比电流表的阻值小，所以该实验中电流表内阻的测量值小于真实值。
（4）AC．本实验的误差来自闭合后，电路中因电阻发生减小导致电路中电流变大造成的；设电流表的满偏电流为，内阻为；电源电动势为E，内阻为r， S2闭合前
闭合后
解得
由
可知
当时，即
时近似成立。所以更换阻值较大的滑动变阻器，能减小误差。更换内阻较小的电源，增大误差，故A错误，C正确；
B．与的相对误差
所以更换电动势较大的电源能减小误差。故B正确。
故选BC。
15．要测定一个量程为3V的电压表的内阻，某同学进行了如下操作。
(1)先用多用电表粗测电压表内阻，将多用电表选择开关拨到欧姆挡“×1000”挡位，欧姆调零后，将多用电表的红表笔与电压表的 （填“正”或“负”）接线柱连接，黑表笔连接另一个接线柱，示数如图甲所示，则粗测电压表的内阻为 。
(2)为了精确测量电压表的内阻，该同学根据实验室提供的器材，设计了如图乙所示电路。请根据图乙电路将如图丙所示的实物图连接完整 。连接好电路后，闭合开关前，图丙中滑动变阻器的滑片应先移到最 （填“左”或“右”）端，电阻箱的电阻调为 （填“最大”或“零”），闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数半偏，若此时电阻箱的阻值为，则测得电压表内阻为 。
(3)该同学发现电源的内阻很小，可以忽略不计，于是他又设计了如图丁所示的电路，按正确的操作，测得多组电压表的示数U及对应的电阻箱接入电路的电阻R，作图像，得到图像与纵轴的截距为b，则电压表的内阻 。
【答案】(1) 负 14000
(2) 左 零
(3)
【详解】（1）[1][2]欧姆表红表笔与内置电源的负极相连，因此红表笔与电压表的负接线相连；粗测电压表的内阻为。
（2）[3][4][5][6]电路连接如图所示
闭合开关前，题图丙中滑动变阻器的滑片应先移到最左端，使输出电压为零，电阻箱的电阻调为零，测得的电压表的内阻为。
（3）根据闭合电路欧姆定律
即
根据题意
解得
16．某同学欲测量量程为300μA的微安表头G的内阻。可供选择的实验器材有：
A．微安表头G（量程300μA，内阻约为几百欧姆）
B．滑动变阻器R1（0~10kΩ）
C．滑动变阻器R2（0~50kΩ）
D．电阻箱（0~9999.9Ω）
E.电源E（电动势约为9V）
F.开关、导线若干
该同学先采用如图所示的电路测量G的内阻，实验步骤如下：
①按图连接好电路，将滑动变阻器的滑片调至图中最右端的位置；
②断开S2，闭合S1，调节滑动变阻器的滑片位置，使G满偏；
③闭合S2，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使G的示数为200μA，记下此时电阻箱的阻值。
回答下列问题：
(1)实验中滑动变阻器应选用 （填“R1”或“R2”）。
(2)若实验步骤③中记录的电阻箱的阻值为R，则G的内阻Rg= 。
【答案】(1)R2
(2)R
【详解】（1）表头的满偏电流为300μA，对应的电路中最小电阻为，所以滑动变阻器应选择阻值较大的R2.
（2）闭合开关S2时认为电路中总电流不变，流过微安表电流为满偏电流的，则流过电阻箱的电流为满偏电流的，微安表与电阻箱并联，流过并联电路的电流与阻值成反比，则Rg=R。
17．某探究小组利用课外时间做了如下探究实验：先利用如图的电路来测量两个电压表的内阻，实验分两个过程，先用替代法测出电压表V1的内阻，然后用半偏法测出电压表V2的内阻。供选用的器材如下：
A．待测电压表V1，量程为，内阻
B．待测电压表V2，量程为，内阻
C．电阻箱，阻值范围
D．滑动变阻器，阻值，额定电流
E.滑动变阻器，阻值范围，额定电流
F.电池组，电动势为，内电阻约
G.单刀单掷开关、单刀双掷开关各一个及导线若干
(1)实验器材选择除外，滑动变阻器应选用 （用器材前的字母表示）
(2)下面是主要的实验操作步骤，将所缺的内容补充完整；
①用替代法测待测电压表的内阻；根据电路图连成实验电路，并将滑动变阻器的滑动触头置于左端；将单刀双掷开关置于触点2，调节滑动变阻器，使电压表的指针指在刻度盘第格，然后将单刀双掷开关置于触点1，调节电阻箱使电压表的指针仍指在刻度盘第格，记下此时电阻箱的阻值，则电压表的内阻测量值为 。
②用半偏法测待测电压表的内阻：将单刀双掷开关置于触点1，电阻箱的阻值调为零，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表的指针满偏。保持滑动变阻器的滑动触头位置不变，调节电阻箱，使电压表的指针半偏，记下电阻箱的阻值，则电压表的内阻测量值为 。
(3)上述两种测量方法都有误差，其中有种测量方法没有系统误差，接下来该小组选用此测量方法测出其内阻的电压表，改装成一量程为4.0V的电压表继续完成后续的探究实验，需 （选填“串联”或者“并联”）一个阻值为 kΩ的电阻。
【答案】(1)D
(2) 20 30
(3) 串联 20
【详解】（1）通过电路图可知滑动变阻器的接法为分压式，分压式所用滑动变阻器阻值较小，若选E，当闭合开关之前，滑动变阻器全部接入电路，流过滑动变阻器的电流为
流过滑动变阻器的电流大于额定电流。
故选D。
（2）[1]根据替代法的实验原理可知，调节滑动变阻器R′，使电压表V2的指针指在刻度盘第N格，然后将单刀双掷开关S2置于触点1，调节电阻箱R使电压表V2的指针仍指在刻度盘第N格，即回路中电流不变，总电阻不变，则电压表V1的内阻应等于电阻箱的阻值20kΩ；
[2]根据半偏法的实验原理可知，先让V2表满偏，然后电阻箱接入电路和电压表V2串联分压，因并联电路的总电压几乎不变，当V2的示数半偏时可以认为电阻箱的分压和电压表电压相同，因此电阻箱的阻值等于电压表的内阻，所以电压表的内阻等于电阻箱的阻值30kΩ。
（3）[1][2]由于等效替代法不存在系统误差，而半偏法存在系统误差，因为将电阻箱接入电路后，使得电压表和电阻箱的分压增大，所以V2的测量值偏大，而V1的内阻测量值等于真实值，所以根据电表改装原理可知，应该将电压表V1串联一个定值电阻改装成一量程为4.0V的电压表，且串联的电阻阻值为
18．某学校物理兴趣小组的同学把量程为100mV（内阻未知）的毫伏表V改装成量程为3V的电压表。兴华同学先测量出毫伏表V的内阻，然后对电表进行改装。若该同学利用“半偏法”原理测量毫伏表V的内阻，实验中可供选择的器材有：
A．滑动变阻器（0～200Ω） B．滑动变阻器（0～60kΩ）
C．滑动变阻器（0～30kΩ） D．电阻箱（0～999.9Ω）
E．电源（电动势为3V） F．电源（电动势为9V）
G．电源（电动势为30V） H．开关、导线若干
具体实验步骤如下：
a．按如图所示的电路图连接好线路；
b．将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合开关后调节的阻值，使毫伏表V的指针满偏；
c．闭合开关，保持不变，调节的阻值，使毫伏表V的示数为50mV，此时的示数为198Ω。
回答下列问题：
(1)为减小实验误差，实验中电源应选 ，滑动变阻器应选 （此两空均填仪器前选项序号）。由实验操作步骤可知，毫伏表V内阻的测量值 Ω，与其内阻的真实值相比 （填“偏大”“相等”或“偏小”）。
(2)若步骤c中，闭合开关，保持不变，调节的阻值，使毫伏表V的示数为25mV，此时的示数为，则毫伏表V内阻的测量值 （用表示）。
(3)若按照（1）中测算的，将上述毫伏表V改装成量程为3V的电压表，需要 （填“串联”或“并联”）一个阻值为 Ω的电阻。
【答案】(1) G B 198 偏小
(2)
(3) 串联 5742
【详解】（1）[3]闭合开关K1后调节R2的阻值，使毫伏表V的指针满偏，闭合开关K2，保持R2不变，调节R1的阻值，使毫伏表V的示数为50mV，即流经毫伏表V的电流变为原来的一半，即总电阻变为原来的一半，则
所以
[4]并联R1后，电路中的总电阻变小，则电路中的电流变大，所以通过R1的电流大于毫伏表V满偏电流的一半，则测量值小于真实值；
[1][2]毫伏表V的满偏电流为
若滑动变阻器选择，则不计电源内阻时，电源的最大电压为
此时无合适的电源；若滑动变阻器选择，则不计电源内阻时，电源的最大电压为
此时有合适的电源；若滑动变阻器选择，则不计电源内阻时，电源的最大电压为
此时有合适的电源；为使误差较小，则应使得并联R1时对电路的影响较小，即滑动变阻器应接入电路中的电阻尽可能大些，故滑动变阻器应选，即选B；电源应选G。
（2）若步骤c中，闭合开关K2，保持不变，调节的阻值，使毫伏表V的示数为25mV，则毫伏表V中的电流变为
此时，的电流为
根据并联关系
解得
（3）毫伏表V改装成量程为3V的电压表，需要串联一个阻值，根据欧姆定律
代入数据，解得
19．某同学把量程为但内阻未知的电压表改装成量程为5V的电压表，步骤如下：
(1)测量电压表的内阻时，采用图甲所示的测量电路，将的滑片移至最左端，闭合开关、，滑动的滑片，使电压表的指针指在处；断开，调节电阻箱，使电压表的指针指在处，此时电阻箱的示数如乙图所示，由此测得电压表的内阻 Ω（结果保留1位小数）；
(2)将该电压表改装成量程为5V的电压表，需 （选填“串”或“并”）联一个阻值为 Ω的电阻（结果保留1位小数）；
(3)用丙图所示电路对改装电压表进行校对，由于电压表内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为5V时，改装电压表指针指在。为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，的阻值应调至 Ω（结果保留1位小数）；
【答案】(1)580.0
(2) 串 5220.0
(3)4989.0
【详解】（1）此时电阻箱R2的示数如乙图所示为580.0，由欧姆定律可得
可得电压表的内阻
RV=580.0
（2）[1][2]由欧姆定律可得
可得
R0=5220.0
即要串联一个分压电阻R0，阻值为5220.0。
（3）当电压表示数为0.48V时，电压表所在支路电流为
电压表的实际内阻为
当电压表正常显示0.5V时应满足
联立解得
故R0的阻值应调至4989.0。
【题型五】电桥平衡法测电阻
20．一定值电阻阻值在范围内，某研究小组欲根据如图所示电路精确测量其阻值。已知电源E的电动势为5V、内阻为1Ω；灵敏电流计的量程为、内阻为1kΩ；电阻箱R（0~9999.9Ω）。实验室可供选择的其他主要器材如下：
A．电压表量程0~5V，内阻为20kΩ）； B．电压表（量程0~15V，内阻为50kΩ）；
C．电流表（量程0~0.3A，内阻为2Ω）； D．电流表（量程0~0.6A，内阻为1Ω）；
(1)为保证测量精度，电路中电压表应选 （选填“A”或“B”），电流表应选 （选填“C”或“D”）；
(2)为确保灵敏电流计G的安全，闭合S前电阻箱应调整至 （选填“1000.0Ω”、“2000.0Ω”、“5000.0Ω”或“9999.9Ω”）；
(3)闭合S后，调节电阻箱的阻值，当灵敏电流计G的示数为零时，电阻箱的阻值为R、电压表的示数为U以及电流表的示数为I，则的测量值为 （用测得的物理量表示）；
(4)考虑电表内阻的影响，用这种方法测得的电阻值 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
【答案】(1) A C
(2)5000.0Ω
(3)
(4)等于
【详解】（1）[1]由于电源E的电动势为5V，则电路中电压表应选A；
[2]根据
可知电流表应选C。
（2）电压表内阻远大于其它电阻，因此在闭合开关调整之前可将电压表当成理想电压表，则灵敏电流计和电流表都满偏时有
则为确保灵敏电流计G的安全，闭合S前电阻箱应调整至5000.0Ω。
（3）闭合S后，调节电阻箱的阻值，当灵敏电流计G的示数为零时，电阻箱的阻值为R、电压表的示数为U以及电流表的示数为I，则的测量值为
（4）当灵敏电流计G的示数为零时，电压表的示数U等于两端电压，电流表的示数I等于通过的电流，由于U、I都是准确的，所以用这种方法测得的电阻值等于真实值。
21．物理实验小组找到一枚微安表，如图1所示，组员希望将其改装成电压表。为此需要先测量表头的内阻。查阅资料可知，该型号电流表的内阻在到之间可选用的器材有直流电源，电压，内阻不计；滑动变阻器，最大阻值；电阻箱，总电阻99.9至；待测微安表；开关两个；导线若干
(1)小鱼希望准确地测出微安表的内阻，规避系统误差。为此他设计了如下方案，
第一步搭建如图2所示电路，调节滑片P到适当位置，闭合S1。再调节电阻箱的阻值，并用开关S2不断试触，直到S2闭合前后电表G指针偏角不变，读出此时电阻箱阻值。调节的具体方法为：若闭合S2后电表G指针偏角变小，则将电阻箱阻值调 （选填“大”或“小”）
第二步交换电表G和电阻箱位置，重复上述操作，读出此时电阻箱阻值。
第三步微安表内阻
(2)小唐设法将微安表改装成量程为3V的电压表。设小鱼测得，则需要 （选填“并”或“串”）联一个阻值为 的电阻
(3)小鱼和小唐将微安表改装成电压表后，将一标准电压表和改装表并联，测量某未知电源的路端电压，以检验改装表的精度。若改装表恰好半偏，而标准电表读数如图3所示，标准电表读数为 ，此时改装表的相对误差为 （结果取绝对值并保留两位有效数字）
【答案】(1) 小
(2) 串
(3)
【详解】（1）[1][2]闭合S2后电表G指针偏角变小，表明S2闭合前，上方电势高。根据串联分压，调小才能使S2上方电势下降，设滑片P将变阻器分成阻值之比为的两部分，则
，
解得
（2）[1][2]改装成电压表应串联一个电阻。注意到表头的满偏电流为，故并联电阻阻值满足
（3）[1]我们认为表头的精度足够，可以读到最小分度值的下一位，故标准电表读数为1.60V。
[2]改装表恰好半偏，则
由，代入相对误差公式得
22．某同学要探究光敏电阻阻值随光照强度变化的规律，实验电路如图甲所示。
实验器材如下：
A．待测光敏电阻Rx(日光下阻值约几千欧)
B．标准电阻R1(阻值为10Ω)
C．标准电阻R2(阻值为4Ω)
D．灵敏电流计G(量程为300μA，a端电势高于b端电势，电流计向左偏转，b端电势高于a端电势，电流计向右偏转)
E.电阻箱R3(0~9999Ω)
F.滑动变阻器(最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流为2A)
G.电源(电动势3.0V，内阻约为0.2Ω)
H.开关，导线若干
(1)①开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于 (填“A”或“B”)端。
②多次调节滑动变阻器和电阻箱，使电流计指针稳定时指向中央零刻线位置。电阻箱示数如图乙所示，电阻箱接入电路的阻值R3= Ω。
(2)待测光敏电阻R计算公式为 (用R1，R2，R3表示)。
(3)该同学找到该光敏电阻的阻值与光照强度的关系图像如图丙所示，则上述实验中光强强度为 cd；
(4)若保持电阻箱阻值不变，增大光照强度，则电流计指针 (填“向左”或“向右”或“不”)偏转。
【答案】(1) A 2400
(2)
(3)2.0
(4)向右
【详解】（1）[1]闭合电键前，应将滑动变阻器的滑片移到A端。保证电键闭合后滑动电阻器的输出电压为零，保护用电器；
[2]根据图乙得出电阻箱的阻值为2400Ω。
（2）[3]当电流计指针指向中央零刻线位置时，电流计两端电势相等，有
得
（3）[4]由(2)可知
Ω=6000Ω
由丙图可知光照强度为2.0cd
（4）[5] 若增加光照强度，则变小，，b端电势高于a端电势，电流计向右偏转。
23．如图所示，某小组同学尝试用如图所示的电路测量某灵敏电流计G的内阻，已知、为两个定值电阻，R为电阻箱，为滑动变阻器，为电流表，该小组同学进行以下的实验操作：
（1）调节滑片P和R使其电阻合适，闭合开关，读出电流计G的示数I。
（2）再闭合开关，调节 （填“电阻箱R”或“滑动变阻器”），直至电流计G的示数仍为I，的示数为零，读出此时电阻箱的阻值为，则电流计G的内阻为 （结果用题中的字母表示）。
（3）若在（2）的某次操作中发现闭合开关后电流计G的示数大于I，此时应当 。
A．将滑片P向a端移动 B．将滑片P向b端移动
C．将电阻箱R的阻值调大 D．将电阻箱R的阻值调小
【答案】 电阻箱R D
【详解】（2）[1][2]闭合开关后，电流计G的示数不变，的示数为零，即没有电流通过，根据串联分压和并联分流的规律可知
解得
（3）闭合开关后电流计G的示数大于I，即电流通过向上，为使电流计G的示数仍为I，则应使流过和R的电流增大，即将电阻箱R的阻值调小。
24．某同学利用灵敏电流计设计了一个电路来测量某定值电阻的阻值（约为）。所用实验器材如下：
A．电压表（，内阻约为）；
B．电压表（，内阻约为）；
C．电流表（，内阻约为）；
D．电流表（，内阻约为）；
E.电流计（，内阻约为）；
F.电阻箱（）；
G.电源（，内阻很小）
(1)为了较准确地测量电阻，电压表应选 （选填“A”或“B”），电流表应选 （选填“C”或“D”）；
(2)为方便实验调节，闭合开关S前电阻箱应调整至 ；
(3)闭合开关S后，调节电阻箱的阻值，当电流计读数为零时，分别读取并记录电阻箱阻值、电压表读数和电流表读数，则待测电阻的测量值为 ；（用题目给出的物理量表示）
(4)考虑电表内阻影响，待测电阻的测量值 真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】(1) A C
(2)6
(3)
(4)等于
【详解】（1）[1][2]由题意可知，电源电动势为，待测电阻约为，则电路中最大电压为，最大电流为
为了测量准确，则电压表应该选择量程的，即选A，电流表应该选择量程，即选C。
（2）为保护电路安全，初始时，应该使灵敏电流计为零，即
解得
（3）当电流计读数为零时，待测电阻的测量值为
（4）由于电流计读数为零，则电流表和电压表示数均代表待测电阻两端的电压和电流，所以待测电阻的测量值等于真实值。
1．某实验小组通过实验探究一个热敏电阻的特性，图甲为探究电路，热敏电阻RT处在虚线所示的温控室中。
(1)实验前，将滑动变阻器R₁ 的滑片移到 （填“a”或“b”）端；实验时，记录温控室的温度t，将S₂打到1，闭合S₁，调节滑动变阻器，使电流表的示数为I₀；保持滑动变阻器的滑片位置不变，将S₂打到2，调节电阻箱R₂，使电流表的示数仍为I₀，记录此时电阻箱的示数R，即为热敏电阻的阻值。
(2)上述测量过程中，由于电流表内阻不可忽略，会导致热敏电阻的测量值 （填“大于” “等于” 或“小于” ） 真实值。
(3)多次改变温控室的温度，重复上述实验过程，测得多组数据，作出R-t图像如图乙所示。当温度不同时，热敏电阻的灵敏度 （即电阻值随温度的变化率 存在着较大的差异，要使热敏电阻传感器比较灵敏，就应使之工作在灵敏度较大的区间。在下列温度区间中，灵敏度最大的是 （ ）
A．20°C~40°CB．40°C~60°C
C．60°C~80°CD．80°C~100°C
(4)小巴同学发现可以利用该电路测量温度。将S₂打到1，保持滑动变阻器的滑片位置不变，当温控室的温度为110°C时，电流表恰好满偏；当温控室的温度为60°C时，电流表恰好半偏；当电流表指在满偏的时，温控室的温度为 °C （结果保留2位有效数字）。
【答案】(1)b
(2)等于
(3)A
(4)29
【详解】（1）实验前，应将滑动变阻器的滑片移动b端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大。
（2）上述测量过程中，由于电流表内阻不可忽略，会导致热敏电阻的测量值等于真实值。
（3）要使热敏电阻传感器比较灵敏，就应使之工作在灵敏度较大的区间，即应选取R-t图像斜率绝对值较大的区间。
故选A。
（4）当 温 控 室 的 温 度 为110°C 时 ， 电 阻 为20， 电 流 表 恰 好 满 偏
当温控室的温度为60°C 时，电阻为45 ，电流表恰好半偏
联 立 解 得
=5
当 电 流 表 指 在 满 偏 的时
则
=95
通过图像可得，此时温度为 29°C。
2．某兴趣小组利用磁敏电阻设计了一款测量磁感应强度大小的磁场测量仪，其中磁敏电阻的阻值RB随磁感应强度B的变化规律如图甲所示，磁场测量仪的工作原理电路图如图乙所示，提供的器材有：
A．磁敏电阻RB（工作范围为0~1.5T）
B．电源（电动势为3V，内阻很小）
C．电流表（量程为5.0mA，内阻不计）
D．电阻箱RC（最大阻值为9999.9Ω）
E．定值电阻R1（阻值为30Ω）
F．定值电阻R2（阻值为300Ω）
G．开关，导线若干
(1)电路连接：按照图乙所示连接实验电路，定值电阻R应选用 （填“R1”或“R2”）。
(2)按下列步骤进行调试：
①闭合开关S1，将电阻箱RC调为1300.0Ω，然后将开关S2向 （填“a”或“b”）端闭合，将电流表此时指针对应的刻度线标记为 T（结果保留两位有效数字）；
②逐步减小电阻箱RC的阻值，按照图甲将电流表的“电流”刻度线标记为对应的“磁感应强度”值；
③将开关S2向另一端闭合，测量仪即可正常使用。
(3)用调试好的磁场测量仪进行测量，当电流表的示数为2.5mA时，待测磁场的磁感应强度为 T（结果保留两位有效数字）。
(4)使用一段时间后，由于电源的电动势略微变小，内阻变大，这将导致磁感应强度的测量结果 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】(1)R2
(2) a 1.5
(3)1.2
(4)偏大
【详解】（1）当磁感应强度为零时，磁敏电阻的阻值为
为了保护电流表，定值电阻R的最小阻值为
故定值电阻R应选用R2。
（2）[1]闭合开关S1，将电阻箱RC调为1300.0Ω，开关S2应向a端闭合；
[2]由图甲可知，当磁敏电阻的阻值为1300Ω时，磁感应强度为
故将电流表此时指针对应的刻度线标记为1.5T。
（3）当电流表的示数为2.5mA时，磁敏电阻的阻值为
由图甲可知待测磁场的磁感应强度为1.2T。
（4）由于电源的电动势略微变小，内阻变大，导致测得的电流值偏小，磁敏电阻的阻值偏大，由图像知这将导致磁感应强度的测量结果偏大。
3．某个同学设计了一个电路，既能测量电池组的内阻r，又能同时测量未知电阻的阻值。提供的器材如下：
A．电池组（电动势6V，内阻未知）
B．待测电阻（阻值约十欧）
C．电压表V（量程3V，内阻很大）
D．电流表（量程1mA，内阻约20Ω）
E．电流表（量程3mA，内阻）
F．电阻箱R（最大阻值999.9Ω）
G．定值电阻、、各一只
H．开关一只，导线若干
实验步骤如下：
（1）实验器材连接成如图甲所示的电路，在将电流表A改装成6V的电压表时，应选电流表 （选填“”或“”）与定值电阻 （选填“”“”或“”）串联。
（2）闭合开关，调节电阻箱的阻值，先让电压表V接近满偏，逐渐增加电阻箱的阻值，并分别读出电压表示数U、电流表示数I和对应的电阻箱读数R。
（3）根据记录的电压表V的示数U和电流表A的示数I，以为纵坐标，以对应的电阻箱的阻值R为横坐标，描点作图得到如图乙所示的图像，则图像与纵轴的交点数值为 ，待测电阻 Ω。
（4）若改变电阻箱的阻值R，测得R的最大功率是0.75W，不计电表内阻对电路的影响，则电池组的内阻 Ω。
【答案】 R2 0.5 10 2
【详解】（1）[1][2]由于电流表A2的内阻一定，应选电流表，根据欧姆定律有
故可以将电流表A2与定值电阻R2串联，将其改装成一个量程为6V的电压表。
（3）[3][4]根据电路图
得
则图像与纵轴的交点数值为
图像斜率
待测电阻
（4）[5]电阻箱的功率
可见，当时，R功率最大，为
E=6V
解得
4．某小组同学设计了如图甲所示电路同时测量电压表内阻与定值电阻的阻值。现有的实验器材如下：
A．待测电压表（量程，未知）
B．待测电阻（约为1000Ω）
C．滑动变阻器（）
D．滑动变阻器（）
E.电阻箱（）
F.电阻箱（）
G.电源（电动势为3V，内阻不计）；
H.开关，导线若干。
(1)根据实验电路，为尽可能精确测量，滑动变阻器应该选用 ，电阻箱应该选用 。（填器材前字母序号）
(2)该小组选定实验器材后进行了如下操作：
①先将电阻箱R调至零，先后闭合开关S2，S1，调节至电压表读数恰好如图乙所示，此时电压表示数为 V；
②断开开关S2；
③调节电阻箱R，记录此时电压表示数U与电阻箱示数R；
④多次改变电阻箱R阻值，重复步骤③；
⑤根据图像法科学分析、计算结果。
(3)该小组同学根据所测数据作出图像如图丙所示，根据该图像可计算出电压表内阻 kΩ，待测电阻 kΩ。
【答案】(1) C F
(2)2.40
(3) 3.0 1.0
【详解】（1）[1]由题图可知，电路的控制电路采用的是分压式接法，为保证误差尽可能的小，选用总阻值小的滑动变阻器。
故选C。
[2]电阻箱要能够调节电路中的电流，而待测电阻的阻值约为1000Ω，所以其电阻箱的阻值应该大一些，即应该为。
故选F。
（2）量程为3V的电压表最小分数值为0.1V，所以其读数为。
（3）[1][2]由欧姆定律，电压表示数U与电阻箱阻值R关系，有
整理有
结合题图可知，对于图像，有
，
解得
，
5．某实验小组为了测量某种材料制成的电阻丝的电阻，实验室提供的器材有：
A．电流表（内阻，满偏电流）
B．电流表（内阻，满偏电流）
C．定值电阻（25Ω，1A）
D．电阻箱（，1A）
E.滑动变阻器（10Ω，1A）
F.电源E（9V，内阻不计）
G.多用电表
H.开关S和导线若干
该组同学进行了以下操作：
(1)先用多用电表粗测电阻丝的阻值，当用“×10”挡测量时，指针位置如图甲所示，则示数为 Ω。
(2)为更准确的测量电阻丝阻值，该组同学设计电路图如图乙所示。若用与电阻箱串联，改装成量程为9V的电压表，则电阻箱的阻值应为 Ω。然后调节滑动变阻器的滑片到合适位置，测得电流表的示数为，电流表的示数为，则该种材料的电阻 （用、、、或表示）
【答案】(1)90
(2) 810
【详解】（1）欧姆表的倍数为“”，所以其读数为
（2）[1]将电表该装成9V的电压表，有
解得
[2]两端的电势差为
由题意可知，，，设定值电阻两端电压为，有
由串并联电路有，通过的电流为
由欧姆定律有
6．国锂电池产能占全世界60%以上，某同学对一块锂电池的电动势Ex和内阻rx非常感兴趣，设计了如图甲所示的电路图。图中R1和R2为电阻箱（0~999.9Ω），S1和S2为开关，E0为干电池（电动势为1.5V，内阻未知）；G是灵敏电流计。

（1）用笔画线代替导线，按照图甲将乙图中的实物连接成完整电路 ；
（2）闭合开关S1和S2，调节两电阻箱，当G表示数为零时，记录下电阻箱的阻值为R1和R2，则有 （用R1、R2和rx表示）
（3）闭合开关S1和S2，改变两电阻箱阻值，当G表示数重新为零时，记录下电阻箱的阻值为和；
（4）某次实验、、、，由此可测出Ex= ，rx= 。
【答案】 见解析 6.5V
【详解】（1）[1]如图
（2）[2]当G表示数为零时
得
（3）[3][4]把
E0=1.5V
代入
联立得
7．管道天然气走进千家万户，当空气中天然气浓度达到5%～15%，就会达到爆炸极限。某同学想自己组装一个天然气浓度测试仪，其中传感器的电阻R，随天然气浓度的变化规律如图甲所示，调试电路如图乙所示。实验室提供的器材有：
A．天然气浓度传感器；
B．直流电源（电动势为8V，内阻不计）；
C．电压表（量程为6V，内阻非常大）；
D．电阻箱（最大阻值为999.9Ω）；
E．定值电阻（阻值为10Ω）；
F．定值电阻（阻值为50Ω）；
G．单刀双掷开关一个，导线若干。
(1)欲通过电压表示数反映天然气浓度，以判断是否达到爆炸极限，图乙中R应选用定值电阻 （填“”或“”）。
(2)按照下列步骤调节此测试仪：
①电路接通前，先将电阻箱调为25.0Ω，然后开关拨至 （填“a”或“b”）端，将此时电压表指针对应的刻度线标记为天然气浓度 %；
②逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断 （填“变大”或“变小”），结合甲图数据将电压表上“电压”刻度线标为对应的天然气浓度；
③将开关向另一端闭合，测试仪即可正常使用。
(3)某同学将调适好的天然气浓度测试仪靠近气体打火机并释放一定的气体，发现电压表读数为2.0V，则测量的天然气浓度 （填“有”或“没有”）达到爆炸极限。
(4)使用一段时间后，由于电源的电动势略微变小，内阻变大，其天然气浓度的测量结果 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】(1)
(2) b 5 变大
(3)没有
(4)偏小
【详解】（1）[1]由于电压表量程为6V，本实验电压表并联在定值电阻两端，由欧姆定律可得，定值电阻两端的电压
由图甲可知
可得
可得
故选。
（2）①[1][2]本实验采用替代法，用电阻箱的阻值替代传感器的电阻，故先将电阻箱调到25.0Ω，结合电路，开关应向b端闭合；由图甲可知时，天然气浓度为5%。
②[3]逐步减小电阻箱的阻值，定值电阻上的分压变大，电压表的示数不断变大。
（3）[1]电压表读数为2.0V，所以
解得
通过图甲可知，此时天然气浓度为4%，没有达到爆炸极限。
（4）[1]使用一段时间后，由于电源的电动势略微变小，内阻变大，电路中的电流将变小，电压表的示数将偏小，故其天然气浓度的测量结果将偏小。
8．某实验小组为测量一个热敏电阻的阻值（可变范围15～100Ω）随温度变化的关系，利用下列仪器设计了如图甲所示的电路图：
A．电源E（电动势12V，内阻约为1Ω）
B．电压表V1（量程为6V，内阻约为3kΩ）
C．电压表V2量程为15V，内阻约为5kΩ）
D．电流计G（量程为100mA，内阻为10Ω）
E.滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω，额定电流为3A）
F.定值电阻R0＝10Ω
（1）断开开关S2，闭合开关S1，调节滑动变阻器测出较低温度时的热敏电阻阻值；
（2）随着热敏电阻温度升高，所测电流也逐渐增大，当通过热敏电阻电流即将超过100mA时，闭合开关S2，相当于将电流计改装为量程为 mA的电流表，并继续进行电阻的测量；
（3）为减小实验误差，应保证电表示数超过量程的三分之一，则电压表应选择 （选填“V1”或“V2”）；
（4）经过测量得出热敏电阻的阻值R与温度t的关系图像如图乙所示，该小组利用此热敏电阻R与继电器组成一个简单恒温箱温控电路如图丙所示，当线圈的电流达到一定值时，继电器的衔铁被吸合，图中“电源”是恒温箱加热器的电源。则恒温箱的加热器应接在 （选填“A、B”或“C、D”）端；若要提高恒温箱内的温度，应 （选填“调大”或“调小”）可变电阻器的阻值。
【答案】 200 V1 A、B 调大
【详解】（2）[1]闭合开关S2，电流计与并联，则相当于将电流计改装为电流表的量程为
（3）[2]由于电源电动势为12V，减小实验误差，电表示数超过量程的三分之一，电压表应选择。
（4）[3]由于热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，当线圈的电流达到一定值时，继电器的衔铁被吸合，电源不再给恒温箱加热器通电，故应该把恒温箱内的加热器接在A、B端。
[4]根据闭合电路欧姆定律可得
若恒温箱内的温度保持在更高的数值，热敏电阻的阻值变小，则可变电阻R'的值应增大。
9．某实验小组想了解一气压传感器的电阻随所处环境气压变化的规律，他们在室温下利用实验室提供的以下器材进行探究。
A．气压传感器（阻值变化范围从几十欧到几百欧）；
B．直流电源（电动势6V，内阻不计）；
C．电压表（量程0～3V，内阻为4kΩ）；
D．电压表（量程0～15V，内阻为20kΩ）；
E．电流表A（量程0～150mA，内阻不计）；
F．定值电阻（阻值为4kΩ）；
G．定值电阻（阻值为20kΩ）；
H．滑动变阻器R（最大阻值为50Ω）；
I．开关S、导线若干。
(1)该小组设计了如图甲所示的实验电路原理图，其中电压表应选择 ，定值电阻应选择 。（填器材前的字母代号）
(2)请按图甲所示的电路图，将图乙中的实物连线补充完整 。
(3)改变环境压强p，测得不同的值，绘出如图丙所示的图像，可得随压强p变化的关系式为= 。
(4)某次测量时，电压表、电流表的示数分别为和，则气压传感器的阻值= Ω，此时气压传感器所处环境的压强p= Pa。
【答案】(1) C F
(2)
(3)
(4) 200
【详解】（1）[1]根据题意可知，电源电动势为，电压表读数时要在表盘中间三分之一更准确，而且串联定值电阻可以扩大量程，故电压表选C。
[2]串联定值电阻，相当于扩大电压表量程，扩大到即可，电压表的量程为，内阻为，根据串联分压原理，故需串联一个阻值为定值电阻，故定值电阻应选。
故选F。
（2）按照图甲所示的电路图，连接实物图如图所示
（3）根据图像，假设
代入数据可得
（4）[1]根据题意，由欧姆定律有
[2]将代入表达式
可以解得，此时气压传感器所处环境的压强为
10．小明的外婆家还养了许多的鹅，外公想通过人工方式将鹅蛋孵化出来，那其中温度测量是重要的一个环节。小明想帮外公设计一个简易电子温度计，用来监测孵化箱中的温度，他从自己的实验套装中找到以下器材：
A．型号为：MF 52B 102F的热敏电阻（常温下阻值约几千欧姆）一个；
B．电流表：满偏电流为300μA，内阻为90Ω；
C．电阻箱：0 ~ 999.99Ω，两个；
D．电阻箱：0 ~ 9999.9Ω，一个；
E．滑动变阻器：0 ~ 10kΩ，一个；
F．电源一个：电动势3V，内阻不计；
G．单刀双掷开关一个；
H．单刀单掷开关一个；
I．导线若干。
（1）由于没有电压表，甲同学设计了如图（1）所示电路来测量该热敏电阻在不同温度下的阻值，闭合开关S1前，应该将滑动变阻器R1调到 （填“a”或“b”）端，电阻箱R2应该选 （填“C”或“D”）并调到最大值，将S2打到1位置。将热敏电阻RT放至某温度下的水中，调节R1，让电流表达到接近满偏值I，将S2打向2位置，逐渐减小R2阻值，当电流和之前电流I相同时，此时R2的阻值就是此温度下RT的阻值。重复此方法，测量得到如下数据（单位：kΩ）

（2）其中部分数据已经在图（2）的坐标纸上标出，请将剩余的点标上并用平滑的曲线描绘出电阻随温度的变化曲线。( )

（3）小明又设计了一个图（3）所示的电路来实现两个档位来制作温度计，可实现0℃ ~ 100℃、0℃ ~ 40℃两种测量范围，其中R3= Ω（保留到小数点后2位），为了测量体温，应该将开关S4打到 位置（填“c”或“d”）位置。

【答案】 b D 2.0 d
【详解】（1）[1]为防止电路中电流太大损坏电流表和电源，所以应该在闭合S1前将R1调到较大值位置，所以选b端。
[2]小明使用的是等效替代的思想测量热敏电阻的阻值，常温下为几千欧姆，所以R2应选用0 ~ 9999.9Ω的“D”电阻箱。
（2）[3]图像如下

（3）[4][5]由题意可知温度越高，RT的阻值越小，通过电路的电流越大，两个档位中的温度最大值分别对应40℃和100℃，对应阻值分别为1kΩ和200Ω，对应电流分别为3mA和15mA，所以，需要将现有电流表改装成具有两个量程的电流表。S4打向c时为大量程0 ~ 15mA档，对应温度为0 ~ 100℃，此时有
同理S4打向d时有
代入数据得
，
测量人体体温应该将开关S4打向d位置更准确。目录
01 模拟基础练
【题型一】双安法测电阻
【题型二】双伏法测电阻
【题型三】等效替代法测电阻
【题型四】半偏法测电阻
【题型五】电桥平衡法测电阻
02 重难创新练
温度
0℃
10℃
20℃
30℃
40℃
50℃
60℃
70℃
80℃
90℃
100℃
阻值
10.00
5.20
3.00
1.60
1.00
0.70
0.83
0.40
0.31
0.24
0.20