高中数学人教B版 (2019)必修 第一册1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定课时作业

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第一册1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定课时作业，共4页。试卷主要包含了2　常用逻辑用语等内容，欢迎下载使用。
1.2 常用逻辑用语
1.2.2 全称量词命题与存在
量词命题的否定
基础过关练
1.B “若p,则q”的否定为“若p,则¬q”.故选B.
2.A 由命题的否定与原命题的关系可得命题“若a20,a+1b≥2和b+1a≥2至少有一个成立”的否定为“∃a,b>0,a+1b≥2和b+1a≥2都不成立”.
9.A 因为x∈{x|1≤xx恒成立,只需m≥3即可.
10.C 由词语“有些”知原命题为存在量词命题,故其否定为全称量词命题,结合存在量词命题的否定方法知选C.
11.C 命题p是存在量词命题,其否定是全称量词命题,所以¬p为“∀x∈R,x2-x-1>0”.故选C.
12.B 对于(1),取x=-1,显然-10”是真命题,
即Δ=12-4×4×14(a-2)94.
14.解析 (1)¬p:∃x∈R,x2-x+140.因为对任意x∈R,x2+2x+2=(x+1)2+1≥1>0恒成立,所以¬r是真命题.
(4)¬s:∀x∈R,x3+1≠0.因为当x=-1时,x3+1=0,所以¬s是假命题.
能力提升练
一、单项选择题
1.A 因为存在量词命题的否定是全称量词命题,所以命题“∃x>0,2x2=5x-1”的否定是“∀x>0,2x2≠5x-1”.故选A.
2.D ①有理数是实数为真命题,则命题的否定是假命题;
②有些平行四边形不是菱形为真命题,则命题的否定是假命题;
③当x=0时,不等式x2-2x>0不成立,故∀x∈R,x2-2x>0为假命题,则命题的否定是真命题;
④∃x∈R,2x+1为奇数为真命题,则命题的否定是假命题.
故满足条件的命题是③,故选D.
名师点睛
本题主要考查命题的否定以及命题的真假判断,先判断原命题的真假是解决本题的关键.
3.C 若命题“∃x∈R,3x2+2ax+11,a≤-2或a≥2,∴a≥2.故选D.
5.D 因为命题“∃x∈R,4x2+(a-2)x+14≤0”是假命题,所以其否定“∀x∈R,4x2+(a-2)x+14>0”是真命题,则Δ=(a-2)2-4×4×14