数学必修 第一册2.2.1 不等式及其性质精练

这是一份数学必修 第一册2.2.1 不等式及其性质精练，共10页。试卷主要包含了2　不等式，实数m不超过2,是指等内容，欢迎下载使用。
2.2.1 不等式及其性质
基础过关练
题组一 不等关系与不等式

1.实数m不超过2,是指( )
A.m>2B.m≥2
C.mc-dB.a+c>b+d
C.a-c>b-cD.a-c-a2>-a
B.-a>a2>-a2>a
C.-a>a2>a>-a2
D.a2>-a>a>-a2
10.已知a,b为非零实数,且a2,b>2.
A.1B.2
C.3D.4
4.(2020湖南长沙一中高一上第一次阶段性检测,)若P=a+2+a+3,Q=a+a+5,a≥0,则P与Q的大小关系为( )
A.P>Q
B.P=Q
C.Pc,则1a-b+1b-c 3a-c .(填“>”“=”或“N.故选B.
6.C 解法一:令a=0,则1a+1=1-a,排除A、B;令a=12,则1a+1>1-a,排除D.故选C.
解法二:∵|a|0,a2≥0,
∴1a+1-(1-a)=a2a+1≥0,
∴1a+1≥1-a.故选C.
7.解析 (1)∵x6+1-(x4+x2)=x6-x4-x2+1
=x4(x2-1)-(x2-1)=(x2-1)(x4-1)
=(x2-1)2(x2+1)≥0,
∴x6+1≥x4+x2,当且仅当x=±1时取等号.
(2)∵(5x2+y2+z2)-(2xy+4x+2z-2)
=4x2-4x+1+x2-2xy+y2+z2-2z+1
=(2x-1)2+(x-y)2+(z-1)2≥0,
∴5x2+y2+z2≥2xy+4x+2z-2,
当且仅当x=y=12且z=1时取等号.
8.A 对于A,若a=0,b=-1,c=3,d=-2,显然a-bb,c>d,知a+c>b+d,故B一定成立;
对于C,由a>b,知a-c>b-c,故C一定成立;
对于D,由c>d,知-cD.
10.解析 依题意,令3m+4n=x(2m+3n)+y·(m-n),则2x+y=3,3x-y=4,解得x=75,y=15,
所以3m+4n=75(2m+3n)+15(m-n),
因为-1≤2m+3n≤2,-3