高中数学人教B版 (2019)必修 第一册2.2.2 不等式的解集课后练习题

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第一册2.2.2 不等式的解集课后练习题，共6页。
1．已知数轴上A，B两点的坐标分别为eq \f(1,3)，－eq \f(1,3)，则AB为( )
A．0 B.－eq \f(2,3)
C.eq \f(2,3) D．eq \f(1,9)
解析：选C.AB＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)－\f(1,3)))＝eq \f(2,3).
2．已知数轴上不同的两点A(a)，B(b)，则在数轴上满足条件PA＝PB的点P的坐标为( )
A.eq \f(b－a,2) B.eq \f(a－b,2)
C.eq \f(a＋b,2) D．b－a
解析：选C.因为PA＝PB，所以P为AB的中点，所以x＝eq \f(a＋b,2).
3．若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1＋x＜a，,\f(x＋9,2)＋1≥\f(x＋1,3)－1))有解，则实数a的取值范围是( )
A．a＜－36 B.a≤－36
C．a＞－36 D．a≥－36
解析：选C.解不等式1＋x＜a，得x＜a－1.解不等式eq \f(x＋9,2)＋1≥eq \f(x＋1,3)－1，得x≥－37，因为不等式组有解，所以a－1＞－37，即a＞－36.
4．不等式1≤|2x－1|＜2的解集为( )
A.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x|－\f(1,2)＜x＜0或1≤x≤\f(3,2)))
B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x|－\f(1,2)＜x≤0或1≤x≤\f(3,2)))
C.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x|－\f(1,2)＜x≤0且1＜x≤\f(3,2)))
D.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x|－\f(1,2)＜x≤0或1≤x＜\f(3,2)))
解析：选D.1≤|2x－1|＜2则1≤2x－1＜2或－2＜2x－1≤－1，因此－eq \f(1,2)＜x≤0或1≤x＜eq \f(3,2).
5．使eq \f(\r(3－|x|),\r(|2x＋1|－4))有意义的x满足的条件是( )
A．－3≤x＜eq \f(3,2) B.－eq \f(5,2)＜x≤3
C．－3≤x＜－eq \f(5,2)或eq \f(3,2)＜x≤3 D．－3≤x≤3
解析：选C.依题意应有eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3－|x|≥0,|2x＋1|－4＞0))，
即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－3≤x≤3,2x＋1＞4或2x＋1＜－4))，解得－3≤x＜－eq \f(5,2)或eq \f(3,2)＜x≤3.
6．不等式|x＋2|≥|x|的解集是________．
解析：因不等式两边是非负实数，所以不等式两边可以平方，
两边平方得(x＋2)2≥x2，所以x2＋4x＋4≥x2.
即x≥－1.所以原不等式的解集为{x|x≥－1}．
答案：{x|x≥－1}
7．不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(2x－1,3)－\f(5x－1,2)≤1，,5x－2＜3（x＋2）))的所有正整数解的和为________．
解析：解原不等式组，得不等式组的解集是－eq \f(5,11)≤x＜4，所以不等式组的正整数解是1，2，3，故它们的和为1＋2＋3＝6.
答案：6
8．若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－a3))的解集是{x|－3