初中数学人教版（2024）九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系练习

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系练习，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，在矩形ABCD中AB＝10，AD＝12，P为矩形内一点，∠APB＝90°，连接PD，则PD的最小值为（ ）
A．8B．2C．10D．
2．若的半径为，点A到圆心O的距离为，那么点A与O的位置关系是（ ）
A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定
3．牛顿曾说：“反证法是数学家最精良的武器之一”．用反证法证明“在中，若，则”时，应先假设（ ）
A．B．C．D．
4.⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2﹣6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是( )
A.点A在⊙O内部 B.点A在⊙O上
C.点A在⊙O外部 D.点A不在⊙O上
5.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，当点B在⊙A内时，实数a的取值范围在数轴上表示正确的是( )

6．已知⊙A的半径为5，圆心A的坐标是（﹣1，2），点P的坐标是（5，2），那么点P与⊙A的位置关系是（ ）
A．点P在⊙A内B．点P在⊙A上C．点P在⊙A外D．不能确定
7．已知在Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，AC＝3，BC＝4，则Rt△ABC的外接圆的半径为（ ）A．4B．2.4C．5D．2.5
8.如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点（不与A，C重合），下列结论：①∠ADB＝∠BDC；②DA＝DC；③当DB最长时，DB＝2DC；④DA+DC＝DB，其中一定正确的结论有（ ）
A．①④B．①②③C．①③D．①③④
9．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，将△ABC的逆时针旋转30°得到△DEF，则∠DAF的度数为（ ）
A．100°B．105°C．125°D．120°
10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AE＝BE，AD交CE于H点，交⊙O于N，OM⊥BC于M，BF为⊙O的直径，下列结论：①DN＝DH；②四边形AHCF为平行四边形；③BF＝2FC；④AH＝2OM，其中正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题。
1．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，使点A、B、C三点都在圆外，则x的取值范围是______．
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，3），（3，1）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为 ．
3．如图，已知⊙O的半径是4，点A，B在⊙O上，且∠AOB＝90°，动点C在⊙O上运动（不与A，B重合），点D为线段BC的中点，连接AD，则线段AD长度的最值是 ．
4．如图，O是△ABC的外心，∠ABC＝40°，∠ACB＝70°，则∠BOC＝ ．
5.如图，已知⊙C的半径为3，圆外一定点O满足OC＝5，P为⊙C上一动点，经过点O的直线l上有两点A，B且OA＝OB， ∠APB＝90°，l不经过点C，则AB的最小值为________.
6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），点P在以点D（4，4）为圆心，2为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则t的最小值为 ．
7．如图，为锐角的外心，四边形为正方形，其中点在的外部，则下列结论：①是的外心，不是的外心；②是的外心，不是的外心；③是的外心，不是的外心；④是的外心，不是的外心．其中，正确的结论有__________．（填写正确的序号）
三、解答题。
1．如图，矩形中，．作于点．若以点为圆心作圆，、、、四点中至少有个点在圆内，且至少有个点在圆外，求DE的长以及的半径的取值范围．
2．如图，已知ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心作⊙C，半径为r．
（1）当r取什么值时，点A在⊙C外？
（2）当r取什么值时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．
3.如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD.
(1)求证：BD＝CD；
(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由.
4．如图，BD，CE是△ABC的高，BD，CE相交于点F，M是BC的中点，⊙O是△ABC的外接圆．
（1）点B，C，D，E是否在以点M为圆心的同一个圆上？请说明理由．
（2）若AB＝8，CF＝6，求△ABC外接圆的半径长．
5．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．
（1）求证：∠DAC＝∠DBA；
（2）求证：P是线段AF的中点；
（3）连接CD，若CD＝6，BD＝8，求⊙O的半径和DE的长．