初中数学人教版（2024）九年级上册21.1 一元二次方程练习

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册21.1 一元二次方程练习，共8页。试卷主要包含了改善小区环境，争创文明家园等内容，欢迎下载使用。
1．“靠山吃山，靠水吃水”，金丝峡景区的人民依靠制作手工艺品也走出了一条致富路，其经营模式一般为生产组的产品由商店代理销售．
(1)据调研发现，竹制品生产组今七月份共生产1000套“竹编篮”，为增大生产量，该生产组平均每月生产量增加，则该生产组在九月份能生产多少套“竹编篮”?
(2)已知某商店代理销售“竹编篮”平均每天可销售50套，每套盈利22元，在每套降价幅度不超过6元的情况下，每下降1元，则每天可多售4套.如果每天要盈利1160元，每套应降价多少元?
2．改善小区环境，争创文明家园．如图，某社区决定在一块长米，宽米的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为平方米，则小路的宽应为多少？

3．某公园要铺设广场地面，其图案设计如图所示．矩形地面的长为50米，宽为32米，中心建设一个直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个相同的矩形花坛，图中阴影处铺设地砖．已知矩形花坛的长比宽多15米，铺设地砖的面积是1125平方米．（取3）
(1)求矩形花坛的宽是多少米；
(2)四个角的矩形花坛由甲、乙两个工程队负责绿化种植，甲工程队每平方米施工费为100元，乙工程队每平方米施工费为120元．若完成此工程的工程款不超过42000元，至少要安排甲队施工多少平方米？
4．某商店经销的某种商品，每件成本为30元，经市场调查，当售价为每件70元时，可销售20件，假设在一定范围内，售价每降低1元，销售量平均增加2件．如果用x表示商品售价．
(1)当售价为每件50元，销量为________件：
(2)用含x的代数式表示商品的销量为________件；
(3)如果降价后商店销售这批商品获利1200元，问这种商品每件售价是多少元？
5．某超市经销一种商品，每件成本为55元，经市场调研发现，该商品平均每月的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系，其部分对应值如下表所示：
(1)求y与x的关系式；
(2)物价部门规定该商品的销售单价不能超过95元，超市要想使这种商品的销售利润平均每月达到6300元，商品的销售单价应为多少元？
6．今年秋冬季是支原体肺炎的感染高发期，多见于5岁及以上儿童，如果外出时能够戴上口罩、做好防护，可以有效遏制支原体肺炎病毒的传染，现在，有一个人患了支原体肺炎，经过两轮传染后共有49人患了支原体肺炎（假设每个人每轮传染的人数同样多）．
(1)每轮传染中平均一个人传染了几个人？
(2)某药房最近售出了普通医用口罩和医用口罩共180盒，已知售出的普通医用口罩的盒数不少于医用口罩的5倍，每盒医用口罩的价格为10元，每盒普通医用口罩的价格为4元，则售出医用口罩和普通医用口罩各多少盒时，总销售额最多？请说明理由．
7．2023年十一长假，河南旅游市场一片火热，郑州也吸引了无数游客纷纷打卡．某烩面店十一期间生意火爆，10月1日的营业额为1万元，10月3日的营业额为万元，据估计，10月2日、10月3日营业额的增长率相同．
(1)求该烩面店10月2日、10月3日营业额的平均增长率．
(2)按照（1）中营业额的增长率，求该烩面店10月4日的营业额．
8．年月日，成部嘉祥外国语学校第二十一届秋季运动会拉开帷幕，本次运动会以“青春展风采，运动向未来”为主题，作为本次运动会吉样物“嘉乐宝”深受大家的喜爱． 嘉祥文创店准备生产并售卖印有“嘉乐宝”恤，经统计平均每天可售出件，每件盈利元，该店采取了降价措施，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件．

(1)若每件商品降价元，平均每天的销售量为______件．
(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为元？
(3)店主想要获得每天元的利润，小明认为不可能，请说明理由．
9．工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形，（厚度不计）
(1)在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；
(2)并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？
10．近期，北京、上海、浙江、天津等地均有学校因学生患甲流而停课．甲流指甲型流感，是由甲型流感病毒引起的急性呼吸道传染病，某一小区有1位住户不小心感染了甲流，由于甲流传播感染非常快，小区经过两轮传播后共有36人患了甲流．
(1)每轮感染中平均一个人感染几人?
(2)如果按照这样的传播速度，经过三轮感染后累计是否超过200人患了甲流?
11．甲、乙两工程队共同承建某高速铁路桥梁工程，计划每天各施工米．已知甲乙每天施工所需成本共万元．因地质情况不同，甲每合格完成米桥梁施工成本比乙每合格完成米的桥梁施工成本多万元．
(1)分别求出甲，乙每合格完成米的桥梁施工成本；
(2)实际施工开始后，甲每合格完成米隧道施工成本增加万元，且每天多挖．乙每合格完成米隧道施工成本增加万元，且每天多挖米．若最终每天实际总成本比计划多万元，求的值．
12．某商店购进800个旅游纪念品，进价为每个50元，第一周以每个80元的价格售出200个，第二周若按每个80元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品以及清仓处理，以每个40元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利9000元．
（1）填表（结果需化简）
求第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
13．2014年2月27日，第十二届全国人大常委会第七次会议通过决定，将每年的12月13日设立为南京大屠杀死难者国家公祭日，今年的2023年12月13日是自2014年开始的第10个公祭日，在今年12月的日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最大数（请用方程知识解答）．
14．某单位要兴建一个长方形的活动区（图中阴影部分），根据规划活动区的长和宽分别为和，同时要在它四周外围修建宽度相等的小路．已知活动区和小路的总面积为．

(1)求小路的宽度；
(2)某公司希望用万元承包这项工程，该单位认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以万元达成一致．若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．
销售单价x（元）
60
63
70
72
86
月销售量y（件）
300
288
260
252
196
时间
第一周
第二周
清仓时
单价（元）
80

40
销售量（件）
200