人教版（2024）九年级上册22.1.1 二次函数导学案

这是一份人教版（2024）九年级上册22.1.1 二次函数导学案，共2页。学案主要包含了课时安排，新知探究，精练反馈，学习小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级： 姓名： 组号：
【课时安排】
1课时
一、旧知回顾
1．函数的图象向上平移2个单位得到函数 的图象，函数的图象向右平移3个单位可以得到函数 的图象；函数经过 平移可以得到的图象
2．如何把变成的形式，请把下面函数变成的形式
（1） （2）
【新知探究】
3．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象。
4．二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数+k中 的值；左右平移，只影响 的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径。此外，图象的平移与平移的顺序无关。
试一试
5．的顶点坐标为 ，对称轴为 ，当时，随的增大而减小
6．如右图，函数的图象大致是（ ）
7．将抛物线的图象先向左平移个单位，再向下平移4个单位得到函数的图象，试确定、的值。
★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
观察归纳：观察抛物线、、的开口方向、对称轴及顶点坐标，猜想抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。
【精练反馈】
A组：1．抛物线的图象向上平移1个单位得到的抛物线是 ，
再向左平移3个单位得到的抛物线是
2．当时，抛物线的顶点坐标是 （用的代数式表示），
顶点在第 象限；
B组：3．一个二次函数的顶点坐标为，形状与抛物线相同，求这个函数的解析式
【学习小结】
本节主要研究二次函数的性质及平移规律，建立直角坐标系解决实际问题。在建立直接坐标系时要根据实际情况确定合适的直角坐标系。
【拓展延伸】
1． 已知二次函数的图象经过原点，当时，函数的最小值为。求这个二次函数的解析式；
2．已知抛物线的顶点在坐标轴上，试求、的值
函数
草图
开口方向
对称轴
顶点坐标