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人教版数学九年级上册第二十五章 概率初步 单元练习
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第二十五章 概率初步一、选择题1．下列各事件中，是随机事件的是（ ）A．a是实数，则|a|<0 B．某运动员跳高的最好成绩是10.1mC．从装有多个白球的箱子里取出2个红球 D．从车间刚生产的产品中任意抽一个，是正品2．学校60周年校庆，要从甲、乙、丙三人中选两名志愿者，甲被选中的概率是（ ）. A．12 B．13 C．23 D．13．如图，小彬收集了三张除正面图案外完全相同的卡片，其中两张印有中国国际进口博览会的标志，另外一张印有进博会吉祥物“进宝”.现将三张卡片背面朝上放置，搅匀后从中一次性随机抽取两张，则抽到的两张卡片图案不相同的概率为（ ） A．13 B．49 C．59 D．234．在一个不透明的布袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球1个，红球3个，黑球2个.将袋中的球搅匀，随机从中取出1个球，则取出黑球的概率是（ ） A．12 B．13 C．23 D．165．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分.若从这四部著作中（随机抽取两本先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（ ）A．18 B．16 C．13 D．126．在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0．4左右，则布袋中白球可能有（ ）A．12个 B．15个 C．18个 D．20个7．如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（ ）A．14 B．13 C．12 D．348．县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示：根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）（ ）A．0.905 B．0.90 C．0.9 D．0.8二、填空题9．在一次学校的演讲比赛中，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是 10．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块正方形地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在白色区域的概率是 11．为了估计水塘中鱼的数量，养鱼者从鱼塘中捕获20条鱼，在每一条鱼身上做好记号后将它们放归鱼塘．过一段时间，再从鱼塘中打捞8条鱼，若其中有1条是有记号的，则可估计鱼塘中鱼的条数为 12．现有三张正面分别标有数字1，2，5的卡片，它们除数字不同外其余完全相同，将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，将卡片上的数字记为m，放回洗匀后再随机抽取一张，将卡片上的数字记为n，则满足m⋅n为偶数的概率为 ．13．小明同学将一个二维码用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 cm2.三、解答题14．在一个不透明的盒子中只装有2个白色围棋子和1个黑色围棋子，围棋子除颜色外其余均相同．从这个盒子中随机地摸出1个围棋子，记下颜色后放回，搅匀后再随机地摸出1个围棋子记下颜色．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的围棋子颜色都是白色的概率．15．中秋节前，学校举行“传经典．乐中秋”系列活动，共有四项活动：并分别制作了编号为A、B、C、D的4张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），并将它们背面朝上洗匀后放在桌面上．小秋从4张卡片中随机抽取1张（不放回），小军再从余下的3张卡片中随机抽取1张，请用“画树状图”或“列表”等方法，求小秋、小军两人中恰好有一人“诵诗词”的概率．16．某班准备从甲、乙两名男生和丙、丁两名女生中任选两人分别任命为正、副值日班长．（1）求女生当选正值日班长的概率．（2）用列表或画树状图的方法求两名女姓同时当选正、副值日班长的概率．17．在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3．小亮先随机地摸出一个小球，记下小球的数字放回，再由小红随机地摸出一个小球，记下数字后放回、设小亮摸出球的为x，小红摸出的球标号为y． 他们设计了一个游戏，若x+y为奇数，小亮获胜；若x+y为偶数，小红获胜.（1）利用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由． 18．某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整)．已知A、B两组捐款人数的比为1∶5. 捐款人数分组统计表 请结合以上信息解答下列问题． (1)a等于多少？本次调查样本的容量是多少？ (2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”； (3)若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？ 移植的棵数a1003006001000700015000成活的棵数b84279505847633713581成活的频率ba0.840.930.8420.8470.9050.905组别捐款额x/元人数A1≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30 D30≤x＜40 Ex≥40
第二十五章 概率初步一、选择题1．下列各事件中，是随机事件的是（ ）A．a是实数，则|a|<0 B．某运动员跳高的最好成绩是10.1mC．从装有多个白球的箱子里取出2个红球 D．从车间刚生产的产品中任意抽一个，是正品2．学校60周年校庆，要从甲、乙、丙三人中选两名志愿者，甲被选中的概率是（ ）. A．12 B．13 C．23 D．13．如图，小彬收集了三张除正面图案外完全相同的卡片，其中两张印有中国国际进口博览会的标志，另外一张印有进博会吉祥物“进宝”.现将三张卡片背面朝上放置，搅匀后从中一次性随机抽取两张，则抽到的两张卡片图案不相同的概率为（ ） A．13 B．49 C．59 D．234．在一个不透明的布袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球1个，红球3个，黑球2个.将袋中的球搅匀，随机从中取出1个球，则取出黑球的概率是（ ） A．12 B．13 C．23 D．165．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分.若从这四部著作中（随机抽取两本先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（ ）A．18 B．16 C．13 D．126．在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0．4左右，则布袋中白球可能有（ ）A．12个 B．15个 C．18个 D．20个7．如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（ ）A．14 B．13 C．12 D．348．县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示：根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）（ ）A．0.905 B．0.90 C．0.9 D．0.8二、填空题9．在一次学校的演讲比赛中，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是 10．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块正方形地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在白色区域的概率是 11．为了估计水塘中鱼的数量，养鱼者从鱼塘中捕获20条鱼，在每一条鱼身上做好记号后将它们放归鱼塘．过一段时间，再从鱼塘中打捞8条鱼，若其中有1条是有记号的，则可估计鱼塘中鱼的条数为 12．现有三张正面分别标有数字1，2，5的卡片，它们除数字不同外其余完全相同，将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，将卡片上的数字记为m，放回洗匀后再随机抽取一张，将卡片上的数字记为n，则满足m⋅n为偶数的概率为 ．13．小明同学将一个二维码用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 cm2.三、解答题14．在一个不透明的盒子中只装有2个白色围棋子和1个黑色围棋子，围棋子除颜色外其余均相同．从这个盒子中随机地摸出1个围棋子，记下颜色后放回，搅匀后再随机地摸出1个围棋子记下颜色．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的围棋子颜色都是白色的概率．15．中秋节前，学校举行“传经典．乐中秋”系列活动，共有四项活动：并分别制作了编号为A、B、C、D的4张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），并将它们背面朝上洗匀后放在桌面上．小秋从4张卡片中随机抽取1张（不放回），小军再从余下的3张卡片中随机抽取1张，请用“画树状图”或“列表”等方法，求小秋、小军两人中恰好有一人“诵诗词”的概率．16．某班准备从甲、乙两名男生和丙、丁两名女生中任选两人分别任命为正、副值日班长．（1）求女生当选正值日班长的概率．（2）用列表或画树状图的方法求两名女姓同时当选正、副值日班长的概率．17．在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3．小亮先随机地摸出一个小球，记下小球的数字放回，再由小红随机地摸出一个小球，记下数字后放回、设小亮摸出球的为x，小红摸出的球标号为y． 他们设计了一个游戏，若x+y为奇数，小亮获胜；若x+y为偶数，小红获胜.（1）利用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由． 18．某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整)．已知A、B两组捐款人数的比为1∶5. 捐款人数分组统计表 请结合以上信息解答下列问题． (1)a等于多少？本次调查样本的容量是多少？ (2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”； (3)若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？ 移植的棵数a1003006001000700015000成活的棵数b84279505847633713581成活的频率ba0.840.930.8420.8470.9050.905组别捐款额x/元人数A1≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30 D30≤x＜40 Ex≥40
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