江苏省扬州市高邮市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

这是一份江苏省扬州市高邮市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题，共4页。试卷主要包含了11等内容，欢迎下载使用。
2024.11
满分：150分，时间：120分钟
（友情提醒：请将答案写在答题纸上，写在本卷上无效！）
一．选择题（每题3分，共24分）
1．下列各组数中互为倒数的是（ ▲ ）
A．2和−2B．3和-13C．−3和-13D．0和0
2．给出下列各数：−3，0，+5，−312，+3.1，-14，2004，(−2)2，其中负有理数的个数是（ ▲ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．关于单项式-2xy23，下列说法中正确的是（ ▲ ）
A．次数是3B．次数是2C．系数是23D．系数是−2
4．下列说法正确的是（ ▲ ）
A．若a＝b，则am＝bmB．若a2＝b2，则a＝b
C．若a＝b，则a+2＝b+3D．若a＝b，则ac=bc
5．下列计算正确的是（ ▲ ）
A．x2+3x2＝4x4B．-5(1-15x)=-5-x
C．x2y−3xy2＝−2x2yD．4x−（x−3y）＝3x+3y
6．若|a|＝20，|b|＝5，且ab＜0，则|a−b|的值为（ ▲ ）
A．−15B．15C．25D．−25
7．下列说法正确的是（ ▲ ）
A．倒数等于它本身的数只有1
B．正数的绝对值是它本身
C．平方等于它本身的数只有1
D．立方等于它本身的数只有1
8．将四张边长各不相同的正方形纸片①、②、③、④按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的边长（ ▲ ）
A．①B．②C．③D．④
二．填空题（每题3分，共30分）
9．据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球320000000千米．其中320000000用科学记数法表示为 ▲ ．
10．比较大小：-56 ▲ -67．
11．把数轴上表示2的点移动3个单位长度后所表示的数是 ▲ ．
12．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，d是最大的负整数，则a+b+c−d＝ ▲ ．
13．已知3xny2与−4ymx的和为单项式，则m+n的值是 ▲ ．
14．多项式4x|m|−(m−2)x+7是关于x的二次三项式，则m的值为 ▲ ．
15．当代数式|m−2| +(n+3)2 +5取最小值时，(m+n)2024＝ ▲ ．
16．已知关于x的一元一次方程12024x+34=2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程12024(y-3)+34=2y-6+b的解y＝ ▲ ．
17．定义：若a+b＝n，则称a与b是关于数n的“平衡数”．比如3与−4是关于−1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有a＝6x2−8kx+4与b＝−2（3x2−2x+k）（k为常数）始终是数n的“平衡数”，则n＝ ▲ ．
18．按下面的程序计算：
若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为156，则开始输入的x的所有可能的值为 ▲ ．
三．解答题（共10小题）
19．（8分）计算：
（1）5+(−6)+3−(−4)；（2）−23÷49×(-23)2．
20．（8分）计算：
（1）2ax2−3ax2−7ax2 （2）−(−2x2y)−(+3xy2)−2(−5x2y+2xy2)
21．（8分）解方程：
（1）2x+5＝3（x−1）；（2）3x+22-1=2x-115．
22．（8分）先化简，再求值：x2y−(2x2y−4y)+2(x2y−y)，其中x＝−1，y=12．
23．（10分）已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c．
（1）填空：a−b ▲ 0，a+c ▲ 0，b−c ▲ 0（填“＞”“＜”或“＝”）；
（2）化简：|a−b|−2|a+c|+|b−c|．
24．（10分）亮亮在计算多项式A减多项式2b2−3b−5时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，计算成了A−2b2−3b−5，得到的结果是b2+3b−1．
（1）求这个多项式A；
（2）求这两个多项式相减的正确结果．
25．（10分）已知（|a|−3）x2−（a+3）x+8＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求a的值，并求解上述一元一次方程；
（2）若上述方程的解是关于x的方程5x−2k＝4的解的32倍，求k的值．
26．（10分）阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号acbd的意义是acbd=ad−bc．
例如：1234=1×4−2×3＝−2，-2435=（−2）×5−4×3＝−22．
（1）直接写出5-4-2-2的值 ▲ ；
（2）计算：当|x−2|＝2时，37x22x-6的值；
（3）当m+3-16-4=6时，求m的值．
27．（12分）今天，小明的妈妈在菜市场买回3千克萝卜、2千克排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是爸爸妈妈的对话：
妈妈：“上个月萝卜的单价是x元/千克，排骨的单价比萝卜的9倍还多y元．”
爸爸：“今天，本地公众号上说与上个月相比，萝卜的单价上涨了25%，排骨的单价上涨20%．”
（1）今天买的萝卜和排骨一共花了多少元？（结果化成最简）
（2）当x＝8，y＝6时，今天买的萝卜和排骨比上个月买相同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？
28．（12分）数轴上点A表示−8．点B表示6，点C表示12，点D表示18．如图，将数轴在原点O和点B、C处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离．例如．点A和点D在折线数轴上的和调距离为|−8−18|＝26个单位长度，动点M从点A出发．以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动．从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，过点C后继续以原来的速座向终点D运动，点M从点A出发的同时，点N从点D出发，一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点A运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）当t＝2秒时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离|MN|为 ▲ ；
（2）当t＝ ▲ 时，M、N两点在折线段O−B−C上相遇；
（3）当t＝ ▲ 时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；
（4）当t为几秒时，M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等？（请写出解题过程）