平面向量的概念及其线性运算课件-2025届高三数学一轮复习

这是一份平面向量的概念及其线性运算课件-2025届高三数学一轮复习，共51页。PPT课件主要包含了◆知识聚焦◆，个单位长度，向量的线性运算，三角形法则，平行四边形法则，◆对点演练◆，题组一常识题，题组二常错题，充分不必要，平行四边形等内容，欢迎下载使用。
1.通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景，理解平面向量的意义和两个向量相等的含义.
2.理解平面向量的几何表示和基本要素.
3.借助实例和平面向量的几何表示,掌握平面向量加、减运算及运算规则,理解其几何意义.4.通过实例分析,掌握平面向量数乘运算及运算规则,理解其几何意义，理解两个平面向量共线的含义.
5.了解平面向量的线性运算性质及其几何意义.
1.向量的有关概念及表示
探究点一 平面向量的基本概念
例1 （多选题）下列说法中正确的有( )
［思路点拨］ 根据平面向量的基本概念,对给出的说法进行分析,判断正误即可.
（1）解决向量的概念问题要注意两点:一是不仅要考虑向量的大小,还要考虑向量的方向;二是考虑零向量是否也满足条件,要特别注意零向量的特殊性.
变式题（1） （多选题）下列说法中正确的有( )
探究点二 平面向量的线性运算背景问题
微点1 平面向量的加、减运算的几何意义
［思路点拨］（1）利用平行四边形法则与三角形法则判断即可.
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
［思路点拨］（2）根据充分性、必要性的定义，结合向量减法的几何意义判断条件间的推出关系，即可得到答案.
[总结反思]利用向量加、减法的几何意义解决问题通常有两种方法:
（1）根据两个向量的和与差,构造相应的平行四边形或三角形,再结合其他知识求解相关问题;（2）平面几何中如果出现平行四边形（或三角形）或可能构造出平行四边形（或三角形）的问题,可考虑利用向量知识来求解.
微点2 平面向量的线性运算
［思路点拨］（1）结合已知条件的各线段的关系及向量减法的三角形法则求解.
［思路点拨］（2）根据平行四边形对角线平分及向量加减法求解.
[总结反思]向量线性运算的解题策略:
（1）常用的法则是平行四边形法则和三角形法则,一般共起点的向量求和用平行四边形法则,求差用三角形法则,求首尾相连的向量的和用三角形法则.（2）找出图形中的相等向量、共线向量,将所求向量与已知向量转化到同一个平行四边形或三角形中求解.
微点3 利用向量的线性运算求参数
A.16B.11C.7D.4
[总结反思]解决与向量的线性运算有关的参数问题,一般是通过向量的运算将向量表示出来,然后通过比较或建立方程组即可求得相关参数的值.
探究点三 共线向量定理及应用
［思路点拨］（1）利用共线向量定理即可得到答案.
[总结反思]利用共线向量定理解题的方法
A.1B.2C.3D.4