山东省德州市齐河县表白寺镇中学2023-2024学年下学期第一次月考七年级数学试题

这是一份山东省德州市齐河县表白寺镇中学2023-2024学年下学期第一次月考七年级数学试题，共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下列命题是真命题的是，下列说法正确的有，如图，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟；分值：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（本题包括12个小题，1-12题每题4分，共48分）
1．下列说法正确的是( )
A．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则a//c
B．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则
C．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则a//c
D．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则
2．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（ ）
A．线段的长是点P到直线a的距离
B．、、三条线段中，最短
C．线段的长是点A到直线的距离
D．线段的长是点C到直线的距离
3．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）

A．同旁内角互补，两直线平行
B．两直线平行，同位角相等
C．同位角相等，两直线平行
D．内错角相等，两直线平行
4．下列命题是真命题的是（ ）
A．两直线平行，同旁内角相等
B．同旁内角互补
C．两个锐角的和是钝角
D．如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行
5．将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
6．下列说法正确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角叫对顶角；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤两点之间的距离是两点间的线段；
⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，下列说法中，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
8．已知，如图，，则、、之间的关系为（ ）
A．B．
C．D．
9．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ）
A．第一次右拐，第二次左拐B．第一次左拐，第二次右拐
C．第一次左拐，第二次左拐D．第一次右拐，第二次右拐
10．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若∠2＝50°，则∠1的度数是（ ）
A．80°B．90°C．100°D．120°
11．如图，，点E在上，点G，F，I在，之间，且平分，平分，．若，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
12．如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EFHC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①ADBC；②GK平分∠AGC；③∠DGH=37°；④∠MGK的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
第II卷（非选择题）
二、填空题（共6小题,每题4分，共 24分）
13．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段 搭建最短，理由是 ；
14．已知在同一个平面内，一个角的度数是70°，另一个角的两边分别与它的两边垂直，则另一个角的度数是 ．
15．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，则∠1，∠2，∠3的关系式 ．
16．如图，在中，，将沿方向平移的长度得到，已知．则图中阴影部分的面积 ．
17．如图，直线，平分，，，则 °．
18．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺固定不动，将含30°的三角尺绕顶点顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图3：当时，BC∥DE．则其余符合条件的度数为 ．
三、解答题（共7题,共78分。）
19．如图，在边长为个单位的正方形网格中，经过平移后得到，点的对应点为，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答，保留痕迹：
(1)画出，线段扫过的图形的面积为______；
(2)在的右侧确定格点，使的面积和的面积相等，请问这样的点有______个？
20．请在括号内完成证明过程和填写上推理依据．
如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由．
解：，理由如下：
∵
（ ）
∴（ ）（ ）
∴（ ）（ ）
∴（ ）
∵
∴（ ）（ ）
∴（ ）
∴（ ）
21．已知,如图,过点作平分,求的度数.
22．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，，．
(1)求证： ；
(2)若DG是角的平分线，，且，请说明AB和CD怎样的位置关系？
23．如图，已知点在直线上，点在线段上，与交于点，，．
(1)求证：；
(2)试判断与之间的数量关系，并说明理由；
(3)若求的度数．
24．如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段，上的点，已知，．
(1)求证：；
(2)若，求证：；
(3)在（2）的条件下，若，求的度数．
25．已知AB//CD．
（1）如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D；
（2）如图，连接AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF所在的直线交于点F．
①如图2，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝50°，∠ADC＝60°，求∠BFD的度数．
②如图3，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BFD的度数．（用含有α，β的式子表示）