山东省日照市曲阜师范大学附属实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(无答案)

这是一份山东省日照市曲阜师范大学附属实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的绝对值是（ ）
A.B.3C.D.
2.在今年的全国两会报道中，央视新闻频道首次把央视新闻新媒体平台作为报道主战场，重点打造“V观两会”微视频和“云直播”，以独特的优势引领媒体两会报道工作。截至3月15日，央视新闻新媒体各平台两会报道阅读总量突破3900000000，请将数据3900000000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若，则的度数是（ ）
A.30°B.40°C.50°D.60°
5.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.关于的不等式组有且只有三个整数解，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，一只松鼠先经过第一道门（A，B或C），再经过第二道门（D或E）出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，在中，，以为圆心，适当长为半径画弧交于点，交于点，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交于点，点为的中点，连接，若，则的周长是（ ）
A.8B.C.D.
9.如图，的顶点是坐标原点，在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点，的图象经过点.若，则的值为（ ）
A.3B.4C.5D.6
10.如图，二次函数的图象与轴的交点，与轴交点的纵坐标在2到3之间，对称轴为直线，函数最大值为，下列四个结论：①；②当时，随的增大而增大；③；④.其中正确结论的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分.）
11.因式分解：______.
12.若，，则以，为根的一元二次方程是______.
13.若关于的方程的解为正数，则的取值范围是______.
14.在一条笔直的公路上有，，三地，地位于，两地之间，甲，乙两车分别从，两地出发，沿这条公路匀速行驶至地停止.从甲车出发至甲车到达地的过程，甲、乙两车各自与地的距离（km）与甲车行驶时间（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发______h时，两车相距350km.
15.如图，已知扇形，点在上，将扇形沿直线折叠，点恰好落在点，作交于点，若，，则图中阴影部分的面积是______.
16.如图，点是正方形的中心，.中，，过点.、分别交、于点、，连接，，.若，，则的长______.
三、解答题（本大题共8个小题，共68分.）
17.（本小题满分6分）计算：
18.（本小题满分6分）解不等式组：，并写出它的正整数解.
19.（本小题8分）
学校组织九年级全体500名学生观看了在中国空间站直播的“天宫课堂”第三课，并进行了一次航空航天知识竞赛，随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分，但两班均无满分）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息（用表示成绩：A：，B：，C：，D：，E：）
乙班成绩在D组的具体分数是：42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，45.

甲班成绩扇形统计图 乙班成绩频数分布直方图
根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据统计图，甲班在C等级的人数是______；
（2）直接写出的值，______；
（3）小明这次竞赛中的成绩是43分，在班中排名中游略偏上，那么小明是甲、乙哪个班级学生？
（4）假设该校九年级学生都参加了此次竞赛，成绩达到46分及46分以上为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生人数.
20.（本小题满分8分）图1、图2分别是一名滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿与斜坡垂直，大腿与斜坡平行，为头部，假设，，三点共线且头部到斜坡的距离为1.05m，上身与大腿夹角，膝盖与滑雪板后端的距离长为0.9m，.
图1 图2
（1）求此滑雪运动员的小腿的长度；
（2）求此运动员的身高.（运动员身高由、、三条线段构成；参考数据：，，）
21.（本小题10分）如图，是的直径，点是上一点，过点作切线，与延长线交于点，连接，点是上一点，，交于连接交于点，.
（1）求证：；
（2）若，求的长.
22.（本小题满分10分）学校艺术节，计划购买红、蓝两种颜色的文化衫进行手绘设计后义卖，将所获利润全部捐给山区困难孩子.已知该学校从批发市场分别花2400元购买了红、蓝两种颜色的文化衫若干件，其中每件红色文化衫比蓝色文化衫贵5元，红色文化衫比蓝色文化衫少买了24件，手绘后红色文化衫的零售价为45元/件，蓝色文化衫的零售价为35元/件。
（1）学校购进红、蓝文化衫的批发价格各是多少？
（2）若学校再次购进红、蓝两种颜色的文化衫300件，其中红色文化衫的数量不多于蓝色文化衫数量的2倍，请设计一个方案：这次学校购进红色文化衫多少件时获得最大利润，最大利润是多少？
23.（本小题满分12分）
（1）①如图1，等腰（为底）与等腰（为底），，则与的数量关系为______；
图1
②如图2，矩形中，，，则______；
图2
（2）如图3，在（1）②的条件下，点在线段上运动，将绕点顺时针旋转得到，使，连接.当时，求的长度；
图3
（3）如图4，矩形中，若，，点在线段上运动，将绕点顺时针旋转得到，旋转角等于，连结，中点为，中点为，若，求的最大值.
图4
24.（本小题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，两点.是抛物线上一点，且在直线的上方.
图1
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，点为中点，作轴交于点，若四边形为平行四边形，求点的横坐标；
图2
（3）如图3，连结、，交于点，作交于点.记，，的面积分别为，，.判断是否存在最大值.若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.
图3
班级
甲班
乙班
平均分
44.1
44.1
中位数
44.5
众数
45
42
方差
7.7
17.4