山东省聊城市东阿县实验中学2023-2024学年七年级下学期第1次月考数学试题(无答案)

这是一份山东省聊城市东阿县实验中学2023-2024学年七年级下学期第1次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了已知，，，下面结论正确的是，以下说法中，如图，，，已知方程组的解满足，则的值为，下列说法中不正确的个数为，如图等内容，欢迎下载使用。
1．下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知，，，下面结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．点是直线外一点，为直线上的三点，，，，则点到直线的距离（ ）
A．B．小于C．不大于D．
4．以下说法中：（1）同角或等角的余角相等；（2）平面内，过一点有两条直线与已知直线垂直；（3）对顶角相等；（4）相等的两个角是对顶角；（5）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（6）过直线外一点作直线的垂线，垂足为，则线段叫做点到直线的距离．其中正确的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
5．如图，是一条直线，，，图中互补的角有（ ）对．
A．4B．5C．6D．7
6．如图，，．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．已知方程组的解满足，则的值为（ ）
A．B．2C．D．1
8．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法中不正确的个数为（ ）
①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．
②有且只有一条直线垂直于已知直线．
③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．如图：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，，则上述推理正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．用加减法解方程组，下列解法正确的是（ ）
A．①②消去B．①②消去
C．①②消去D．①②消去
12．如图，将沿直线折叠，使点落在边上的点处，，若，则（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
13．一个角的度数为，那么这个角的补角度数为______．
14．如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是______．
15．如图所示的八个角中，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有______对．
16．若，则的值为______，______．
17．如图，，，则，理由是______．
（第17题图）
三．解答题（共8小题，满分64分）
18．（6分）计算：
（1）；（2）．
19．（8分）解方程组：
（1）（2）
20．（6分）已知一个角的余角比它的补角的还多，求这个角．
21．（8分）如图所示，是平角，，，分别是的平分线．
（1）猜想与的位置关系，并说明理由．
（2）求的度数．
22．（7分）根据解答过程填空（理由或数学式）：
已知：如图，，，求证：．
证明：（______），
又（已知），
（______），
（______），
______．
（已知），
______，
（______），
（______）．
23．（10分）已知：如图，线段和相交于点，连接，，是上一点，是上一点，且．
（第23题图）
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
24．（7分）若方程组和方程组有相同的解，求的值．
25．（12分）如图，，点为平面内一点．
图① 图② 图③
（1）如图①，当点在与之间时，若，，则______；
（2）如图②，当点在点右上方时，之间存在怎样的数量关系，请给出证明；（不需要写出推理依据）
（3）如图③，平分，平分，若，求的度数．