2024年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高新区（新市区）中考一模考试数学模拟试题(无答案)

这是一份2024年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高新区（新市区）中考一模考试数学模拟试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了考试不得使用计算器，下列关于抛物线的说法正确的有个等内容，欢迎下载使用。
（卷面分值：150分；考试时间：120分钟）
注意事项：
1．本卷共8页，由两部分组成，其中问卷4页，答卷4页．满分150分，考试时间120分钟．
2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在指定的位置上．
3．所有答案必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔按照题号顺序在答卷上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效．
4．作图可先用2B铅笔绘出图，确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑．
5．考试不得使用计算器．
一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）
1．下面是乌鲁木齐三天的气温，这三天的最低温度是（ ）
A．2℃B．－5℃C．－3℃D．0℃
2．下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．为加快义务教育优质均衡发展，2024年我国将持续增加教育支出，中央财政将安排723亿元补助经费资助学生，减轻困难家庭教育负担．将数据72300000000用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．估算的值应在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
5．如图，直线，点C、A分别、上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AC、于点D、E；分别以D、E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F；作射线AF交于点B．若，则的度数为（ ）
A．120°B．30°C．50°D．60°
6．菱形ABCD的边AB和BC的长度恰好是关于x的一元二次方程的两个实数根，则m的值为（ ）
A．1B．－1C．2D．－2
7．如图，若半径为2cm的定滑轮边缘上一点A绕中心O逆时针转动150°（绳索与滑轮之间没有滑动），则重物上升的高度为（ ）
A．B．C．D．
8．下列关于抛物线的说法正确的有（ ）个
①开口向上；②对称轴是；③当时，y取最小值5；④当或时，．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，在中，已知，，点C为OB的中点，过点C作y轴，垂足为D．将向右平移，当点C的对应点落在AB边上时，点D的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
10．正六边形每个外角都是______度．
11．满足不等式组的最小整数解是______．
12．在上学期数学测试中，李伟期中、期末成绩分别为90分和100分（各项成绩均按百分制），如果数学学期综合评分中“平时作业及学习情况”占30%，期中成绩占20%，期末成绩占50%，要使数学综合评分不低于95分，那么他的“平时作业及学习情况”至少得了______分．
13．为了践行“绿色生活”的理念，从本周开始甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行40千米的时间与乙匀速骑行35千米的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2千米，设甲每小时骑行x千米，根据题意列出的方程是______．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，，，反比例函数，的图象分别经过A，B，则k的值为______．
15．如图，正方形ABCD的边长为2，点G是边CD的中点，点E是边AD上一动点，连接BE，将沿BE翻折得到，连接GF，当GF最小时，GF的长是______．
三、解答题（本大题共8道题，共90分）
16．（11分）计算：（1）
（2），其中．
17．（12分）（1）先化简，再求值：，且a的值满足．
（2）为贯彻落实习近平总书记关于大力发展冰雪运动的重要指示精神，新疆大力发展冰雪项目．已知某店销售一种滑雪板，1月份销售150副，3月份销售216副，若从1月份到3月份销售量的月增长率相同，求该滑雪板销售量的月增长率．
18．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，于点E，延长BC至点F，使，连接DF，AF与DE交于点O．
（1）求证：四边形AEFD为矩形；
（2）若，，，求DF的长．
19．（11分）某校为了加强反霸凌相关方面的教育，提高学生的法律意识，举办了“NO霸凌！”法律知识竞赛，从中随机抽取20名学生的成绩（成绩得分用x表示．单位：分）：94，83，83，86，94，88，96，100，97，82，94，82，84，89，88，93，98，94，93，92．整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：______，______；20名学生成绩的中位数是______；
（2）若成绩不低于90分为优秀，请估计该校2000名学生中，达到优秀等级的人数；
（3）已知A等级中有2名男生，现从A等级中随机抽取2名同学成为学校“法律宣讲员”，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．
（4）在评选知识竞赛优秀团体时发现九年级（1）、（2）班的平均分最高，都是93分，九（1）班的方差约为47.5，九（2）班的方差约为15.3，你认为哪个班级应该获得优秀团体的称号，说一说你的理由．
20．（10分）某校开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度，如图，已知测角器的高度为1.6米，在测点A处安置测角器，测得点M的仰角，在与A点相距3.5米的测点D处安置测角器，测得点M的仰角（点A，D与N在同一条直线上），求电池板离地面的高度MN．（结果精确到1米，参考数据：，，）
21．（12分）2024年“中国梦·劳动美”全国职工线上健身运动系列活动正式启动，某商家抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案：
方案一：买一件运动外套送一件卫衣；
方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折．
运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元．在开展促销活动期间，某公司要到该商场购买运动外套100件，卫衣x件（）．
（1）方案一需付款：______元，方案二需付款：______元；
（2）当时，请计算并比较这两种方案哪种更划算；
（3）当时，如果两种方案可以组合使用，你能帮助该公司设计一种最省钱的方案吗？请直接写出你的方案．
22．（11分）如图，内接于，AB是的直径，过外一点D作，DG交线段AC于点G，交AB于点E，交于点F，连接DB，CF，．
（1）求证：BD与相切；
（2）若，CF平分，，求DE的长．
23．（13分）抛物线过、两点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图①，抛物线上一点D在线段AC的上方，，交AC于点E，，求点D的坐标；
（3）如图②，F为抛物线顶点，过A作直线，点Q在x轴上运动，是否存在这样的点P、Q，使得以B、P、Q为顶点的三角形与相似，若存在，请直接写出点P的坐标．若不存在，请说明理由．
周一
周二
周三
当日气温
－5℃~2℃
－3℃~7℃
0℃~3℃
等级
成绩/分
频数
A
a
B
7
C
4
D
5