河北省廊坊市安次区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份河北省廊坊市安次区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共16小题，每小题3分，共48分）
1．下列各数中是正数的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算中，得数最小的是（ ）
A．B．C．D．
3．某微生物的直径为，则原数为（ ）
A．0.00513B．0.0000513C．51300D．513000
4．如图1是由6个相同的小正方块组成的几何体，移动其中一个小正方块，变成图2所示的几何体（ ）
图1 图2
A．主视图改变，俯视图改变B．主视图不变，俯视图改变
C．主视图不变，俯视图不变D．主视图改变，俯视图不变
5．已知在中，，，，那么下列等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人20次射击成绩的平均数x（单位：环）及方差如下表所示：
根据表中数据，要从中选择一名运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．若，则表示实数a的点会落在数轴的（ ）
图4
A．段①B．段②C．段③D．段④
8．嘉嘉家和琪琪家到学校的直线距离分别是3km和1km，他们两家的直线距离可能是（ ）
A．1kmB．3kmC．5kmD．7km
9．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则的值为（ ）
10题
A．B．C．D．
11．如图，两个等宽的矩形纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形为ABCD，求证：四边形ABCD是菱形．
下列说法正确的是（ ）
11题
A．证法1还需要证明三角形全等，该证明才完整
B．证法1的证明过程是严谨完整的
C．证法2用特殊到一般法证明了该问题
D．证法2只要测量够一百个四边形的边长进行验证，就能证明该问题。
12．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义．则方程的根的情况为（ ）
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
13．如图，以点A为位似中心，将放大2倍后，得位似图形，若表示的面积，表示四边形DBCE的面积，则（ ）
13题
A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．2∶3
14．如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若，则CF的长为（ ）
14题
A．2B．C．D．4
15．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，且，则下面结论：①；②；③；中，正确的结论有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
16．如图，在中，于点，点P从点A出发，沿A→D→C的路径运动，运动到点C停止，过点P作．于点E，作于点F．设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（17，19小题每题各3分；18小题每空各2分，共10分）
17．函数中自变量x的取值范围是______．
18．如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
图1 图2
18题
（1）以上两个图形反映了等式：______；
（2）运用（1）中的等式，计算______．
19．如图四边形均为正方形．点，，和点，，分别在直线和x轴上，点的坐标是，则______．
19题
三、解答题（共6小题，共62分）
20．（9分）两个数m，n，若满足，则称m和n互为美好数．例如：0和1互为美好数．请你回答：
（1）4的美好数是多少？
（2）若2x的美好数是，求x与的平均数．
21．（9分）在“五四青年节”来临之际，某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛．并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计（等级：A：优秀；B：良好，C：一般，D：较差），并制作了如下统计图表（部分信息未给出）：
请根据统计图表中的信息解答下列问题：
（1）这次共抽取了______名参加演讲比赛的学生，统计图中______，______；
（2）若该校学生共有2000人，如果都参加了演讲比赛，请你估计成绩达到优秀的有多少人？
（3）若演讲比赛成绩为A等级的学生中恰好有2名来自七年级，其余的学生来自八年级，从A等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛，求两名同学来自同一个年级的概率．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线的图像分别与x轴、y轴交于A、B两点直线的图像分别与x轴、y轴交于C、D两点，且C点坐标为；和是第一象限中的两个点，连接MN．
（1）求直线的函数解析式；
（2）求、与y轴所围成的三角形的面积；
（3）将线段MN向左平移n个单位，若与直线、同时有公共点，直接写出n的取值范围．
23．（10分）如图，矩形ABCD中，，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q．
（1）求证：；
（2）P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．当t为何值时，？
24．（10分）图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱OA垂直地面OB，支架CD与OA交于点A，支架交OA于点G，支架DE平行地面OB，篮筐EF与支架DE在同一直线上，米，米，．
图1 图2
（1）求的度数．
（2）某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．（参考数据：）
25．（14分）如图1，已知点A、O在直线l上，且于O点，且，以OD为直径在OD的左侧作半圆E，于A，且．向右沿直线平移得到，设平移距离为x．
图1 图2 图3
（1）若的边经过点D，则平移的距离______；
（2）如图2，若截半圆E得到的弧GH的长为，求的度数；
（3）当的边与半圆E相切时，求x的值．
甲
乙
丙
丁
9
9
8
8
1.8
0.6
5
0.6
证法一：设两张等宽的纸条的宽为h
∵纸条的对边平行，∴，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵
∴，四边形ABCD是菱形
证法二：∵，，，，（直尺测量）
∴
∴四边形ABCD是菱形
等级
人数
A
m
B
20
C
n
D
10