2024年山东省菏泽市东明县九年级中考一模数学模拟试题(无答案)

这是一份2024年山东省菏泽市东明县九年级中考一模数学模拟试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 分数：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.）
1. 在我国“福禄寿喜”一般是指对人的祝福，代表健康长命幸福快活和吉祥如意的意思，既代表着物质生活的顺利又代表着精神生活的满足.下图是“福禄寿喜”变形设计图，其中是轴对称，但不是中心对称的是（ ）
A. B. C. D.
2. 中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家.如果规定收入为正，那么支出为负，收入3元记作＋3元，支出50元记作（ ）
A. －50元B. ＋50元C. －30元D. －20元
3. 很多人可能都知道蓝鲸是迄今发现的地球上最大的动物，却都不了解体积最小的动物，世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多倍，它是被命名为H39的原生动物，它的最长直径也不过才0.0000003米.其中数据0.0000003用科学记数法表示为（ ）.
A. B. C. D.
4. 如图，一个几何体是由6个相同的小立方块组成的，从正面看这个几何体的形状图是（ ）
第4题图
A. B. C. D.
5. 下列运算正确的有（ ）
A. B. C. D.
6. 一个多边形的内角和是，这个多边形是（ ）
A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形
7. 2024年央视春晚的主题为“龙行龘龘，欣欣家国”.“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌，将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上恰有一张印有汉字“龘”的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在、的位置，若，则等于（ ）
第8题图
A. B. C. D.
9. 如图，用尺规作的平分线OP.由作图知，从而得OP平分，则此两个三角形全等的依据是（ ）
第9题图
A. SASB. ASAC. AASD. SSS
10. 如图，称为第1个三角形，它的周长是1，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形，以此类推，则第2024个三角形的周长为（ ）
第10题图
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共18分.只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.）
11. 使函数有意义的x的取值范围是______.
12. 分解因式：______.
13. 解不等式组的解集为______.
14. 现定义一种新运算：，如.则______.
15. 如图所示，在中，，，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为______.
第15题图
16. 共享单车为市民的绿色出行提供了方便.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，，，，则是______.（用含x，y的式子表示）
图① 图②
第16题图
三、解答题（本题共8小题，共72分.把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.）
17.（本题每小题4分，共8分）
（1）计算：；
（2）解方程：.
18.（本小题满分8分）
先化简，再求值：，其中，.
19.（本小题满分8分）
如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分交AB于点E，BF平分交CD于点F，求证：.
第19题图
20.（本小题满分8分）
如图，一次函数与反比例函数的图象交于点、，与x轴交于点D，与y轴交于点C.
第20题图
（1）求反比例函数解析式和一次函数解析式；
（2）观察函数图象，直接写出不等式的解集；
（3）连接AO，BO，求的面积.
21.（本小题满分9分）
移动支付是指消费者在不需使用现金的情况下，支付各项服务或数字及实体商品的费用，且快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平.为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式，社会实践小组开展以“移动支付方便你我他”为主题的项目研究.
任务一：收集数据，描述数据
“社会实践小组”的学生对某社区20~60岁的部分居民进行随机抽样调查，设置了四个选项：支付宝、微信、现金、其他移动支付（每人只选一项），形成如下调查报告：
任务二：解决问题
请根据以上调查报告，解答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是______；并补全条形统计图；
（2）该社区中20-60岁的居民约6000人，估算这些人中最喜欢用“支付宝”支付方式的人数；
（3）在一次购物中，小嘉和小琪随机从“支付宝”“微信”“现金”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
22.（本小题满分9分）
如图，中，，点O在边AC上，以点O为圆心，OC为半径的圆交边AC于点D，交边AB于点E，且.
第22题图
（1）求证：AB是的切线；
（2）若，，求的半径.
23.（本小题满分10分）
期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰.她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15本，乙种笔记本20本，共花费250元，已知购买一本甲种笔记本比购买一本乙种笔记本多花费5元.
（1）求购买一本甲种、一本乙种笔记本各需多少元？
（2）两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共35本，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时降价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售.如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过220元，求至多需要购买多少本甲种笔记本？
24.（本小题满分12分）
已知二次函数经过点、，与x轴交于另一点A，抛物线的顶点为D.
第24题图
（1）求此二次函数解析式；
（2）连接DC、AC、DA，求证：是直角三角形；
（3）在x轴是否存在一点P，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标.
课题主题
“移动支付方便你我他”—移动支付在人们生活中的作用
活动目标
了解移动支付的使用情况和发展前景，增强社会责任意识，科技创新意识
调查方式
抽样调查
数据的收集、整理与描述
手机支付是中国移动面向用户提供的一项综合性移动支付服务，可使用支付账户完成生活消费、缴话费、网上购物、水电燃气账单支付等远程消费.
移动支付的调查问卷
您好！这是一份关于移动支付方式的问卷调查，请选择一项您最常使用的方式（只选一项），在其后的括号内打“√”，非常感谢您的配合！
移动支付方式
A. 支付宝支付（ ）
B. 微信支付（ ）
C. 现金支付（ ）
D. 其他移动支（ ）
调查结果
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