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初中物理苏科版（2024）八年级上册第四章 光的折射 透镜4.2 透镜习题
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这是一份初中物理苏科版（2024）八年级上册第四章 光的折射 透镜4.2 透镜习题，共38页。试卷主要包含了透镜，透镜对光的作用，焦点和焦距，三条特殊光线，综合题等内容，欢迎下载使用。
01
预习导学
一、透镜
1、透镜：透明物质制成（一般是玻璃），至少有一个表面是球面的一部分，对光起折射作用的光学元件。
2、透镜的类型：
（1）凸透镜：边缘薄，中央厚。（图甲）
（2）凹透镜：边缘厚，中央薄。（图乙）
3、主光轴和光心：
诠释：
1、凡是透光性能优良的材料都能磨制成透镜，如冰、水晶、金刚石、高分子透明树脂、有机玻璃等。
2、透镜是一种模型，常见的物体如近视镜、远视镜、放大镜，甚至一滴水都可以看做是一个透镜。
二、透镜对光的作用
1、凸透镜：对光有会聚作用。（如图所示，凸透镜相当于两个三棱镜组合，厚的一端相对）
2、凹透镜：对光有发散作用。（如图所示，凹透镜相当于两个三棱镜组合，薄的一端相对）
要点：
凸透镜对光线具有会聚作用，但并不是说通过凸透镜后的光束一定会聚在一点，或一定是一束会聚
光束，因为会聚是相对于不发生折射时的光线来说的。
凹透镜对光线具有发散作用，但并不是说通过凹透镜后的光束一定是发散的，或延长不相交，因为
发散是相对于不发生折射时的光线来说的。
三、焦点和焦距
1、焦点：凸透镜能使跟主轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用“F”表示。
2、虚焦点：跟主光轴平行的光线经凹透镜后变得发散，发散光线的反向延长线相交在主光轴上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。
3、焦距：焦点到光心的距离叫焦距，用“”表示。
要点：
1、凸透镜有两个焦点，并且关于光心对称；凹透镜有两个虚焦点，关于光心对称。
2、凸透镜的焦距的大小表示其会聚能力的强弱，越小，对光的会聚能力越强；凹透镜焦距的大小表示其发散能力的强弱，越小，对光的发散能力越强。
3、由于光路可逆，若把光源放在焦点上，光源射向透镜的光，经凸透镜折射后将变为平行光，因此利用凸透镜可产生平行光。
凸透镜、凹透镜与凸面镜凹面镜的区别：
四、三条特殊光线
02
考点分类
考点1：透镜的有关概念及分类
1．如图所示，属于凹透镜的是（ ）
A．①②③B．①②④⑤C．①③⑤D．②④⑥
2．关于凸透镜的焦点和焦距，下列说法错误的是（ ）
A．凸透镜有两个实焦点
B．凸透镜两个焦点之间的距离叫焦距
C．平行于主光轴的光线经过凸透镜后会聚于焦点
D．把点光源放在焦点上，通过凸透镜后的折射光线一定平行于主光轴
3．关于透镜，下列说法中正确的是
A．凸透镜和凹透镜都有焦点，凸透镜有实焦点，凹透镜有虚焦点
B．凸透镜对光线有会聚作用，因此通过凸透镜的光一定会聚在焦点
C．凸透镜只对平行光有会聚作用
D．经过凹透镜的两条光线不可能相交
4．关于透镜，下列说法正确的是
A．凸透镜对光有发散作用 B．凸透镜有一个焦点
C．凹透镜没有焦点 D．凹透镜对光有发散作用
5．关于凸透镜对光的作用，下面说法中正确的是（ ）
A．光通过凸透镜后一定会变成平行光
B．只对平行光有会聚作用
C．对任何光都有会聚作用
D．凸透镜对光的会聚作用，是由光的反射形成的
6．下列说法中正确的是（ ）
A．平行光线通过凸透镜后，折射光线会聚于一点，这一点就是凸透镜的焦点
B．任何光线经过凸透镜后一定会偏向主光轴
C．凸透镜只对平行光线有会聚作用
D．通过凸透镜折射后的光线可能是发散形状的
考点2：透镜的光路图，根据光路图判断透镜类型
7．一束光通过透镜的光路如图所示，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，一束光线经过一个透镜后相交于主光轴上的A点，取走透镜后，光线相交于B点，则该透镜起到 （会聚/发散）作用，由此说明，能把光线相交于一点的透镜 （一定/不一定/一定不）是凸透镜。
9．如图所示是光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中所用透镜是凸透镜的是（ ）
A．①B．②
C．③D．①②③④都是凸透镜
10．一束跟主光轴平行的光通过凸透镜的光路如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．O点为该凸透镜的焦点
B．任意一束平行光经过凸透镜后都可以会聚于F点
C．OF的距离越短，说明透镜的折光能力越强
D．若把图中凸透镜的上半部分用手遮住该凸透镜对光不具有会聚作用
考点3：作图题
11．请将所示光路补充完整。
12．如图，两个透镜共一根主光轴放置，且两透镜的焦点正好重合，请在图中画出光线经凸透镜和凹透镜折射后的光路图。
13．AB通过凸透镜成倒立放大的实像，在图中画出凸透镜及右侧焦点位置。
14．根据图中的入射光线或折射光线，画出相应的折射光线或入射光线。
，
，
15．如图所示，一烛焰顶端S点射出的三条特殊光线SA、SB和SC。其中，SA平行于主光轴，SB经过光心，SC经过左焦点，请画出SB和SC这两条光线通过凸透镜折射后的出射光线。
16．如图所示，一条光线由空气射向水面发生了反射和折射，反射光线AB经凸透镜的“2F”点射向凸透镜。请画出：
（1）入射光线并标出入射角i；
（2）水中的折射光线；
（3）光线AB经过透镜后的折射光线。
考点4：透镜的应用
17．集邮爱好者鉴别邮票时，为了看得更清楚一些，往往利用光学元件来观察，如图所示，这个光学元件是（ ）
A．平面镜B．凹面镜C．凸透镜D．凹透镜
18．林中游玩时不能随意去弃饮料瓶，这是由于下雨时瓶内灌了雨水后，相当于一个 透镜，对太阳光有 作用，容易引发火灾。
19．如图所示，在注有清水的试管内留有一稍大的空气泡，使太阳光从试管的正上方向下照，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上与空气泡相对应的位置较 （选填“亮”或“暗”），这是因为气泡与周围水组成 透镜，太阳光射向空气泡和它下方的水后，出射光线会被 （选填“会聚”或“发散”）。
20．小明为辨别直径相同的两个透镜的类型，分别将它们正对太阳，把一张纸放在透镜下方等距的位置如图甲所示，在纸上得到相应的光斑A、B，透镜与光斑的大小如图乙所示（d1考点5：判断焦距问题
21．小明将凸透镜正对太阳光，再把一张纸放在它的另一侧．当纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为l．设该凸透镜的焦距为f，则下列说法中正确的是
A．f一定大于lB．f一定小于l
C．f一定等于lD．f可能小于l
22．小王同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，他让凸透镜正对阳光，但在纸片上的光斑并不是最小时，就测出了光斑到凸透镜中心的距离L；纸片稍微远离凸透镜光斑变大．则凸透镜的实际焦距
A．一定小于L
B．一定大于L
C．可能等于L
D．可能小于L，也可能大于L
03
强化训练
一、单选题
1．下图中，不是凸透镜的是（ ）
A．B．C．D．
2．关于透镜的主光轴和光心，下列说法中正确的是（ ）
A．主光轴就是通过透镜中心的直线
B．光心就是透镜的几何中心，它位于主光轴上
C．凸透镜有主光轴，凹透镜没有主光轴
D．凸透镜有光心，凹透镜没有光心
3．如图，F是透镜的焦点，其中正确的光路图是（ ）
A．B．C．D．
4．一个透明均匀的玻璃球被摔碎成三部分，下列说法正确的是（ ）
A．①②都是凸透镜B．①③对光具有会聚作用
C．②③对光具有发散作用D．只有①对光具有会聚作用
5．如图所示，AC为入射光线，CB为折射光线，且AO＜OB。已知AO=10cm，该凸透镜的焦距可能是（ ）
A．f=10cmB．f=5cmC．f=8cmD．f=12cm
6．如图甲所示，某透镜正对太阳光，在一侧与透镜平行放置一张白纸，在白纸上看到的现象如图乙，为了判断出该透镜是凸透镜还是凹透镜，小明将透镜逐渐远离白纸，观察白纸上的现象进行判断。对此操作以下看法正确的是（ ）
A．可以判断
B．无法判断
C．无需操作，就能判断该透镜是凸透镜
D．无需操作，就能判断该透镜是凹透镜
7．如图，正午时，太阳光直射在水平地面，取一圆形薄透镜正对阳光，在距透镜20cm的地面上得到一个光斑，其直径与透镜直径相等，透镜的焦距是
A．10cmB．20cm
C．30cmD．40cm
8．如图中画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中凸透镜是（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，小明同学拿一透镜正对着太阳光，再把一张纸放在它的另一侧来回移动，发现在某个位置时，白纸上将会出现一个最小、最亮的光斑，则下列说法中不正确的是( )
A．此透镜可能是凹透镜
B．该透镜对光具有会聚作用
C．最小、最亮的点到此透镜中心的距离可近似认为是它的焦距
D．如果时间较长，将会看到最小、最亮光斑处的纸变焦糊
10．如图所示，从光源发出的光线，穿过金属板上的小孔进入烟箱，按图示那样传播，则a、b、c三个位置上必然分别放置着（ ）
A．a是凹透镜，b是平板玻璃，c是凸透镜
B．a是凹透镜，b是平板玻璃，c是凹透镜
C．a是平板玻璃，b是凸透镜，c是凹透镜
D．a是凸透镜，b是平板玻璃，c是凹透镜
11．如图，平面镜MN垂直于凸透镜的主轴CC′，点光源S位于主轴上，光线SA经平面镜反射和透镜折射后与主轴平行。已知S到透镜和平面镜的距离分别是10cm、4cm，则此透镜的焦距是（ ）
A．20cmB．18cmC．14cmD．8cm
12．如图所示，有一长方体玻砖，在它内部的中心位置有一圆形气泡，当一束平行光垂直于玻砖向下照射时（中心位置切面如图所示），在地面MN区域内可能会看到
A．矩形亮斑
B．矩形暗斑
C．矩形暗斑且中心有一亮点
D．矩形亮斑且中心有一暗点
二、填空题
13．透镜有两类， 叫凸透镜， 叫凹透镜。一些透镜的截面图如图所示，在这些透镜中属于凸透镜的是 ，属于凹透镜的是 。
14．把甲、乙两个透镜分别正对太阳光，在光屏上出现了如图所示的光斑，则甲为 透镜，乙为 透镜。
15．填写下图中的如下内容：它是 透镜，O点表示 ，F点表示 ，f表示 。
16．一种手电筒上所用的聚光电珠如图所示，其前端相当于一个玻璃制的凸透镜，为了使灯丝发出的光经凸透镜后变成平行光，应把灯丝放在 。
17．把光源放在凸透镜的 处，通过凸透镜后的光线会成为一束平行光线，平行光源就是根据这一原理制成的．如图是某同学把凸透镜正对着太阳光，在桌面上得到一个亮点F，并用直尺进行测量的情况，则凸透镜的焦距是 cm．
18．①光线经过虚线框内的透镜折射后如图所示，请判断虚线框内的透镜是哪种透镜 ？（选填“凹透镜”“凸透镜”）
②F是凸透镜的焦点，在图中画出光线a、b经凸透镜后的折射光线 。
19．将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小最亮的光斑，这时光斑到凸透镜的距离为L。小明认为凸透镜的焦距一定大于L。为了检验小明的推断是否正确，可将凸透镜慢慢远离白纸，若观察到纸上呈现的光斑先 （选填“变大”、“变小”或“不变”），则其推断是正确的。
三、作图题
20．如图，O点既是图中凹透镜的虚焦点，也是图中凸透镜的光心，F是凸透镜的焦点。请完成光路图。
21．请你在图中画出入射光线和经过凸透镜的折射光线，并标出入射角的度数。
22．如图所示，平面镜与凹透镜的主光轴成45度角放置，一束与主光轴垂直的光入射到平面镜上发生反射，反射光线透过凹透镜发生折射，请画出反射光线和折射光线。
四、实验题
23．小明和小华在学习了透镜知识后想动手完成测量凸透镜焦距的实验。
（1）小明设计的是利用太阳光测焦距的方案，如图甲所示，在放置凸透镜时，他应让镜面 太阳光，同时在透镜另一侧紧靠透镜位置放置一张白纸；再将白纸从透镜处逐渐远离，移到了一个合适的位置，直到白纸上出现 的光斑，从而测出了该透镜的焦距；
（2）小华采用的是另外一种方案，她将一个小灯泡（可看作点光源）放在凸透镜的主光轴上紧靠透镜的位置，同时在透镜的另一侧平行于镜面放置了一张画有与镜面等大的圆的白纸，如图乙，为了准确测量该透镜焦距，她应使白纸上的圆心位于凸透镜的 上，在移动小灯泡的过程中，当她看到 现象时，说明此时小灯泡移到了该透镜的焦点处，最终就可以测出焦距了。
24．为了研究凸透镜的焦距与哪些因素有关，某小组同学选择了如图（a）所示的四个透镜（其中A、B和C、D分别是两组厚度相同的凸透镜，它们分别用玻璃、塑料和水晶制作而成。
(1)若要探究“凸透镜的焦距与透镜材料的关系”，小组应选择图（a）中 做实验（选填字母）。
(2)若选择A和C两个透镜还可以探究“凸透镜的焦距与 的关系”小组同学让一束与主光轴平行的光，分别经过两凸透镜后会聚于焦点处，如图（b）所示。比较两次实验的现象，可以得到的初步结论是：当 。
(3)本实验采用的科学方法是 。
25．物理学习小组，选择如图甲所示的四个透镜进行探究实验（其中A、B和C、D是两组形状相同的凸透镜，它们分别用玻璃、塑料和水晶制作而成）。
（1）为了探究“凸透镜的焦距大小与透镜球形表面弯曲程度的关系”，小组同学应选择图甲中的 两个凸透镜；
（2）器材确定后，小明让一束平行光穿过透镜来测量凸透镜的焦距，操作方案如图乙所示，他的方案 （选填“合理”或“不合理”），原因是： ；
（3）正确操作后，得到如图丙所示的实验现象，比较图丙中两次实验的现象，可以得到的结论是：凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越 。
五、综合题
26．阅读短文，回答问题。
菲涅尔透镜
甲图中图1是平凸透镜的截面图，由光学知识可知，平行光由平凸透镜左侧垂直入射，在透镜中传播方向不变，只有经透镜另一侧曲面时才会发生偏折，并会聚于焦点。若在图2中将平凸透镜阴影部分去掉，保留图中曲面的白色部分并将其向左平移到透镜平面处，即为图3，这样的透镜叫做菲涅尔透镜（又称螺纹透镜）。菲涅尔透镜与平凸透镜一样，都能将平行于主光轴的光线会聚于焦点。与平凸透镜相比，菲涅尔透镜减少了光在透镜中直线传播的部分，只保留透镜发生折射的曲面，在节省透镜材料的同时也减少了光在透镜中传播的光能损失。菲涅尔透镜有着广泛的应用，如图乙为手机闪光灯上用到的菲涅尔透镜，从上方俯视，它由数个同心圆纹路的玻璃组成。大型菲涅尔透镜是聚光太阳能系统中重要的光学部件之一，它能提高太阳能板上单位面积获得的光能，如图丙所示，从上方垂直菲涅尔透镜的光束，在一半焦距处面积只有原来的四分之一、请回答：
（1）菲涅尔透镜与平凸透镜对光都有 （会聚/发散）作用。
（2）下面关于菲涅尔透镜的说法，正确的是 。（填字母序号）
A．使用菲涅尔透镜的手机，闪光灯部分可以做得更厚
B．与相同直径的平凸透镜相比，所用材料减少
C．菲涅尔透镜是由一圈圈凸透镜和凹透镜组成
D．与相同直径的平凸透镜相比，要损失更多的光能
（3）不考虑光传播过程中的能量损失，如题中图丙所示，一太阳能板置于菲涅尔透镜下方的一半焦距处，则与不放置菲涅尔透镜相比，太阳能板受光部分单位面积上的光能提高约为原来的 倍。为了更好地接受太阳能，太阳能板受光面应涂上 （黑色/白色）。
（4）如图丁所示，F、OOˊ分别是菲涅尔透镜的焦点和主光轴，请画出入射光线经过菲涅尔透镜的光路 。
（5）将菲涅尔透镜放置在阳光下从而将光集中在太阳能板上，为保证最佳的聚光效果，图中，正确的放置方法是 。（填字母序号）
第15课 透镜
01
预习导学
一、透镜
1、透镜：透明物质制成（一般是玻璃），至少有一个表面是球面的一部分，对光起折射作用的光学元件。
2、透镜的类型：
（1）凸透镜：边缘薄，中央厚。（图甲）
（2）凹透镜：边缘厚，中央薄。（图乙）
3、主光轴和光心：
诠释：
1、凡是透光性能优良的材料都能磨制成透镜，如冰、水晶、金刚石、高分子透明树脂、有机玻璃等。
2、透镜是一种模型，常见的物体如近视镜、远视镜、放大镜，甚至一滴水都可以看做是一个透镜。
二、透镜对光的作用
1、凸透镜：对光有会聚作用。（如图所示，凸透镜相当于两个三棱镜组合，厚的一端相对）
2、凹透镜：对光有发散作用。（如图所示，凹透镜相当于两个三棱镜组合，薄的一端相对）
要点：
凸透镜对光线具有会聚作用，但并不是说通过凸透镜后的光束一定会聚在一点，或一定是一束会聚
光束，因为会聚是相对于不发生折射时的光线来说的。
凹透镜对光线具有发散作用，但并不是说通过凹透镜后的光束一定是发散的，或延长不相交，因为
发散是相对于不发生折射时的光线来说的。
三、焦点和焦距
1、焦点：凸透镜能使跟主轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用“F”表示。
2、虚焦点：跟主光轴平行的光线经凹透镜后变得发散，发散光线的反向延长线相交在主光轴上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。
3、焦距：焦点到光心的距离叫焦距，用“”表示。
要点：
1、凸透镜有两个焦点，并且关于光心对称；凹透镜有两个虚焦点，关于光心对称。
2、凸透镜的焦距的大小表示其会聚能力的强弱，越小，对光的会聚能力越强；凹透镜焦距的大小表示其发散能力的强弱，越小，对光的发散能力越强。
3、由于光路可逆，若把光源放在焦点上，光源射向透镜的光，经凸透镜折射后将变为平行光，因此利用凸透镜可产生平行光。
凸透镜、凹透镜与凸面镜凹面镜的区别：
四、三条特殊光线
02
考点分类
考点1：透镜的有关概念及分类
1．如图所示，属于凹透镜的是（ ）
A．①②③B．①②④⑤C．①③⑤D．②④⑥
【答案】D
【解析】中间厚边缘薄的透镜为凸透镜，中间薄边缘厚的透镜为凹透镜，图中②④⑥为凹透镜，①③⑤为凸透镜，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
2．关于凸透镜的焦点和焦距，下列说法错误的是（ ）
A．凸透镜有两个实焦点
B．凸透镜两个焦点之间的距离叫焦距
C．平行于主光轴的光线经过凸透镜后会聚于焦点
D．把点光源放在焦点上，通过凸透镜后的折射光线一定平行于主光轴
【答案】B
【解析】AC．平行于主光轴的光线经凸透镜的折射后将会聚于一点，这个点是实际光线会聚而成，因此是实焦点，凸透镜左右两侧各有一个实焦点。故AC正确，AC不符合题意；
B．凸透镜中心到焦点的距离称为焦距。故B错误，B符合题意；
D．平行于主光轴的光线经凸透镜的折射后将会聚于焦点处，根据光路是可逆的，若把点光源放在焦点上，通过凸透镜后的折射光线一定平行于主光轴。故D正确，D不符合题意。
故选B。
3．关于透镜，下列说法中正确的是
A．凸透镜和凹透镜都有焦点，凸透镜有实焦点，凹透镜有虚焦点
B．凸透镜对光线有会聚作用，因此通过凸透镜的光一定会聚在焦点
C．凸透镜只对平行光有会聚作用
D．经过凹透镜的两条光线不可能相交
【答案】A
【解析】A、凸透镜有两个实焦点，凹透镜有两个虚焦点，故A正确;
B、凸透镜对光有会聚作用，但通过凸透镜的光不一定会聚在焦点上，故B错误；
C、凸透镜对光有会聚作用，不单指对平行光，故C错误；
D、凹透镜对光线有发散作用，会聚光线经过凹透镜折射后，一定变得比折射前发散，会出现三种情况：还是会聚光束，能相交一点，但是会聚程度明显减弱，②变成平行光线，这是折射前射向凹透镜焦点的光线，是一种特殊情况；③变成发散光束，这种情况下凹透镜对光线的发散能力很强，故D错误．
故选A.
4．关于透镜，下列说法正确的是
A．凸透镜对光有发散作用 B．凸透镜有一个焦点
C．凹透镜没有焦点 D．凹透镜对光有发散作用
【答案】D
【分析】（1）凸透镜对光线起会聚作用，凹透镜对光有发散作用；（2）凸透镜有两个实焦点，凹透镜都有两个虚焦点．
【解析】A. 凸透镜对光线起会聚作用，故本选项错误；
B. 凸透镜有两个实焦点，故本选项错误；
C. 凹透镜都有两个虚焦点，故本选项错误；
D. 凹透镜对光有发散作用；本选项正确．
故选D.
5．关于凸透镜对光的作用，下面说法中正确的是（ ）
A．光通过凸透镜后一定会变成平行光
B．只对平行光有会聚作用
C．对任何光都有会聚作用
D．凸透镜对光的会聚作用，是由光的反射形成的
【答案】C
【解析】A．只有从凸透镜的焦点出发的光线，经过凸透镜后才会成为平行光，故A错误；
BC．凸透镜对所有不过透镜中心的光线都有会聚作用，不仅仅是只对平行光线，故B错误，C正确；
D．凸透镜对光的会聚作用，是由光的折射形成的，故D错误。
故选C。
6．下列说法中正确的是（ ）
A．平行光线通过凸透镜后，折射光线会聚于一点，这一点就是凸透镜的焦点
B．任何光线经过凸透镜后一定会偏向主光轴
C．凸透镜只对平行光线有会聚作用
D．通过凸透镜折射后的光线可能是发散形状的
【答案】D
【解析】A．平行于凸透镜主光轴的光线通过凸透镜后，折射光线会聚于一点，这一点就是凸透镜的焦点，故A错误；
B．对于发散的光线经过凸透镜后，可能会偏离主光轴，故B错误；
C．凸透镜对任何光线都有会聚作用，故C错误；
D．若入射光线是发散的，即经过凸透镜折射后，减慢了发散，故光线也有可能是发散的，故D正确。
故选D。
考点2：透镜的光路图，根据光路图判断透镜类型
7．一束光通过透镜的光路如图所示，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用，可以把两条入射光线延长，然后与实际折射后的光线进行比较，如图所示：
A．图A通过凸透镜的折射光线发散，故A错误；
B．图B通过凸透镜的折射光线会聚，故B正确；
C．图C通过凹透镜的折射光线会聚，故C错误；
D．图D通过凹透镜的折射光线会聚，故D错误。
故选B。
8．如图所示，一束光线经过一个透镜后相交于主光轴上的A点，取走透镜后，光线相交于B点，则该透镜起到 （会聚/发散）作用，由此说明，能把光线相交于一点的透镜 （一定/不一定/一定不）是凸透镜。
【答案】 发散 不一定
【解析】[1][2]放上透镜的会聚点A要比不放透镜的会聚点B更要远离透镜，由此可知，该透镜对光线有发散作用；所以该透镜是发散透镜，即凹透镜；可见，在此种情况下，会聚的入射光线经过凹透镜折射后也会会聚于一点；而凸透镜对光线有会聚作用，凸透镜也可以将光线会聚于一点，由此可见，能够使光线会聚于一点的不一定是凸透镜。
9．如图所示是光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中所用透镜是凸透镜的是（ ）
A．①B．②
C．③D．①②③④都是凸透镜
【答案】C
【解析】由图可知，①②④中经透镜折射后的光线与射向透镜的光线相比，远离主光轴，说明透镜对光线具有发散作用，所以是凹透镜；
③图中的光线经透镜折射后，与透镜前的光线相比，与主光轴的分离程度小，说明透镜对光线具有会聚作用，所以是凸透镜。
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
10．一束跟主光轴平行的光通过凸透镜的光路如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．O点为该凸透镜的焦点
B．任意一束平行光经过凸透镜后都可以会聚于F点
C．OF的距离越短，说明透镜的折光能力越强
D．若把图中凸透镜的上半部分用手遮住该凸透镜对光不具有会聚作用
【答案】C
【解析】A．O点是凸透镜的中心，叫光心，不是焦点，故A错误；
B．只有与凸透镜主光轴平行的光束经凸透镜折射后才会会聚于焦点，故B错误；
C．凸透镜的焦点F到光心O的距离叫焦距，凸透镜的折光能力越强，焦点到光心的距离也就是焦距OF越短，故C正确；
D．把图中凸透镜的上半部分用手遮住，并不改变凸透镜的形状，不影响凸透镜的会聚光线的性质，只是穿过凸透镜的光线变少，故D错误。
故选C。
考点3：作图题
11．请将所示光路补充完整。
【答案】 ，
【解析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；过凸透镜光心的光线传播方向不改变。如图所示：
平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变，如图所示：
12．如图，两个透镜共一根主光轴放置，且两透镜的焦点正好重合，请在图中画出光线经凸透镜和凹透镜折射后的光路图。
【答案】
【解析】根据凸透镜的三条特殊光线可知，入射光线过焦点则折射光线与主光轴平行；该折射光线又平行于主光轴射入凹透镜中，根据凹透镜的三条特殊光线可知，经过凹透镜的折射光线的反向延长线过凹透镜左边的焦点，如图所示：
13．AB通过凸透镜成倒立放大的实像，在图中画出凸透镜及右侧焦点位置。
【答案】
【解析】连接，根据过凸透镜光心的光线，其传播途径不变，则确定光心为与的交点O，即凸透镜的位置在O点；过B点作AO的平行线交凸透镜于M点，根据平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后过其焦点，则连接交于F点，F点即为凸透镜的焦点，如下图：
14．根据图中的入射光线或折射光线，画出相应的折射光线或入射光线。
，
，
【答案】；
；
【解析】第一幅图：图中为凸透镜，平行于主光轴入射的光线折射后通过焦点，经过凸透镜焦点的光线折射后平行于主光轴射出，如图所示：
第二幅图：图中为凹透镜，通过光心的光线，传播方向不变，对着凹透镜异侧虚焦点入射的光线折射后平行于主光轴射出，如图所示：
第三幅图：图中为凹透镜，其中一条光线通过光心射入，其传播方向不变；由图可知，另一条光线平行于主光轴射出，因对着凹透镜异侧虚焦点入射的光线折射后平行于主光轴射出，故入射光线的延长线过凹透镜异侧虚焦点，连接凹透镜右侧焦点、折射光线与凹透镜的交点，即为入射光线所在直线，如图所示：
第四幅图：图中为凸透镜，其中一条光线通过光心射入，其传播方向不变；由图可知，另一条折射光线由凸透镜的焦点射出，因平行于主光轴入射的光线折射后通过焦点，故其入射光线平行于主光轴，如图所示：
15．如图所示，一烛焰顶端S点射出的三条特殊光线SA、SB和SC。其中，SA平行于主光轴，SB经过光心，SC经过左焦点，请画出SB和SC这两条光线通过凸透镜折射后的出射光线。
【答案】
【解析】通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，故SB的的折射光线的传播方向不变，SC的折射光线平行于主光轴，如图所示：
16．如图所示，一条光线由空气射向水面发生了反射和折射，反射光线AB经凸透镜的“2F”点射向凸透镜。请画出：
（1）入射光线并标出入射角i；
（2）水中的折射光线；
（3）光线AB经过透镜后的折射光线。
【答案】
【解析】（1）[1]过A垂直于界面作出法线，然后根据反射角等于入射角，在法线左侧的空气中画出入射光线，如下图所示。
（2）[2]光由空气中斜射进入水中时，折射光线向靠近法线方向偏折，折射角小于入射角，由此在法线右侧的水中画出折射光线，如下图所示。
（3）[3]凸透镜成像中，物体在2F处成等大、倒立的实像，所以由2F处射向凸透镜的光线折射后过另一侧2F，由此画出经透镜折射的后的光线。如下图所示：
考点4：透镜的应用
17．集邮爱好者鉴别邮票时，为了看得更清楚一些，往往利用光学元件来观察，如图所示，这个光学元件是（ ）
A．平面镜B．凹面镜C．凸透镜D．凹透镜
【答案】C
【解析】AB．由于面镜只能反光，不能透光，由题意可知，该光学元件能透光，故AB不符合题意；
CD．当时，凸透镜成正立、放大的虚像，应用于放大镜，能看清较小的物体，而凹透镜成正立、缩小的虚像，故C符合题意，D不符合题意。
故选C。
18．林中游玩时不能随意去弃饮料瓶，这是由于下雨时瓶内灌了雨水后，相当于一个 透镜，对太阳光有 作用，容易引发火灾。
【答案】 凸 会聚
【解析】[1]因为瓶内灌了雨水后，瓶中水的形状是中间厚、边缘薄，符合凸透镜的形状特点，相当于一个凸透镜。
[2]凸透镜对光线有会聚作用，如果热量集中，会造成树叶燃烧，造成火灾，所以林中游玩时不能随意去弃饮料瓶。
19．如图所示，在注有清水的试管内留有一稍大的空气泡，使太阳光从试管的正上方向下照，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上与空气泡相对应的位置较 （选填“亮”或“暗”），这是因为气泡与周围水组成 透镜，太阳光射向空气泡和它下方的水后，出射光线会被 （选填“会聚”或“发散”）。
【答案】 暗 凹 发散
【解析】[1][2][3]由于气泡的存在，气泡周边的水形成中间薄边缘厚的凹透镜，凹透镜对光线有发散的作用，故在气泡的下面对应的位置较暗。
20．小明为辨别直径相同的两个透镜的类型，分别将它们正对太阳，把一张纸放在透镜下方等距的位置如图甲所示，在纸上得到相应的光斑A、B，透镜与光斑的大小如图乙所示（d1【答案】 凸 可能
【解析】[1]因为凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线起发散作用，所以根据图示可知，光斑A一定是对光线起了会聚作用形成的，所以形成A光斑的是凸透镜。
[2]光斑B可能是对光线起了发散作用形成的，也可能是光线经凸透镜会聚到焦点后，继续向前传播，形成放大的光斑，因此形成光斑A的一定是凸透镜，形成光斑B的可能是凹透镜。
考点5：判断焦距问题
21．小明将凸透镜正对太阳光，再把一张纸放在它的另一侧．当纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为l．设该凸透镜的焦距为f，则下列说法中正确的是
A．f一定大于lB．f一定小于l
C．f一定等于lD．f可能小于l
【答案】D
【分析】当纸上出现最小的光斑时，此时光斑到凸透镜的距离即为该凸透镜的焦距．那么显然l并不是焦距，可根据这一特点进行判断．
【解析】由于光斑到凸透镜的距离为l时，即像距为l时，纸上并没有得到最小的光斑，所以凸透镜的焦距；而它们两者的大小关系无法确定，因此f可能小于l，也可能大于l；只有D选项符合题意;
故选D．
【点睛】此题考查的是凸透镜的成像规律，理解“光屏上得到最小物象”时，像距即为焦距是解答此类问题的关键．
22．小王同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，他让凸透镜正对阳光，但在纸片上的光斑并不是最小时，就测出了光斑到凸透镜中心的距离L；纸片稍微远离凸透镜光斑变大．则凸透镜的实际焦距
A．一定小于L
B．一定大于L
C．可能等于L
D．可能小于L，也可能大于L
【答案】A
【分析】根据纸上呈现一个并非最小的光斑，这个光斑可能是焦点之后的，也可能是焦点之前的光斑，根据凸透镜远离纸的过程中光斑一直变大可推断焦点在光斑之前，从而判断焦距．
【解析】由于光斑到凸透镜的距离为L时，即像距为L时，纸上呈现一个并非最小的光斑，这个光斑可能是焦点之后的，也可能是焦点之前的光斑，所以凸透镜的焦距f≠L；
根据题意，凸透镜远离纸的过程中光斑变大，说明凸透镜的焦点不在光斑之后，故焦点应在光斑之前，因此f一定小于L．故BCD错误，A正确．
故选A．
03
强化训练
一、单选题
1．下图中，不是凸透镜的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】ACD．凸透镜是中间厚，边缘薄的一种透镜，ACD中的透镜中间厚，边缘薄，是凸透镜，故ACD不符合题意；
B．该透镜中间薄，边缘厚，是凹透镜，故B符合题意；
故选B。
2．关于透镜的主光轴和光心，下列说法中正确的是（ ）
A．主光轴就是通过透镜中心的直线
B．光心就是透镜的几何中心，它位于主光轴上
C．凸透镜有主光轴，凹透镜没有主光轴
D．凸透镜有光心，凹透镜没有光心
【答案】B
【解析】A．主光轴是垂直通过透镜中心的直线，故A错误；
B．光心在主光轴上，通过该点的光传播方向不变，透镜的光心就是透镜的中心，故B正确；
C．凸透镜、凹透镜都有主光轴，故C错误；
D．凸透镜、凹透镜都有光心，故D错误。
故选B。
3．如图，F是透镜的焦点，其中正确的光路图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】A．过透镜光心的光心方向不发生改变，故A不符合题意；
B．入射光线平行于主光轴，经过凸透镜折射后，折射光线应该过焦点，故B不符合题意；
C．凹透镜对光线有发散作用，而图中的凹透镜对光线起了会聚作用，故C不符合题意；
D．平行于主光轴的入射光线经过凹透镜折射后发散，折射光线的反向延长线过焦点，故D符合题意。
故选D。
4．一个透明均匀的玻璃球被摔碎成三部分，下列说法正确的是（ ）
A．①②都是凸透镜B．①③对光具有会聚作用
C．②③对光具有发散作用D．只有①对光具有会聚作用
【答案】B
【解析】A．由透镜的定义可知，中间比边缘厚的透镜叫做凸透镜，中间比边缘薄的透镜叫做凹透镜，故由图中可知，①③的中间比边缘厚，是凸透镜；②的中间比边缘薄，是凹透镜，故A错误；
BCD．由A中可知，①③是凸透镜，对光有会聚作用；②是凹透镜，对光有发散作用，故可知B正确，CD错误。
故选B。
5．如图所示，AC为入射光线，CB为折射光线，且AO＜OB。已知AO=10cm，该凸透镜的焦距可能是（ ）
A．f=10cmB．f=5cmC．f=8cmD．f=12cm
【答案】C
【解析】AC为入射光线，CB为折射光线，A点发出的光线通过光心传播方向不变，会与CB交于B点，则B点是A点通过凸透镜成的像，其中AO是物距，OB为像距，因AO＜OB，则像距大于物距，成倒立、放大的实像，此时物距在一倍焦距与二倍焦距之间，即
故
由选项可知，该凸透镜的焦距可能是8cm。
故选C。
6．如图甲所示，某透镜正对太阳光，在一侧与透镜平行放置一张白纸，在白纸上看到的现象如图乙，为了判断出该透镜是凸透镜还是凹透镜，小明将透镜逐渐远离白纸，观察白纸上的现象进行判断。对此操作以下看法正确的是（ ）
A．可以判断
B．无法判断
C．无需操作，就能判断该透镜是凸透镜
D．无需操作，就能判断该透镜是凹透镜
【答案】D
【解析】由题意可知，实验中将透镜逐渐远离白纸，根据图像乙可知，光线是发散的，所以可以判断该透镜为凹透镜，故BC错误，AD正确。
故选AD。
7．如图，正午时，太阳光直射在水平地面，取一圆形薄透镜正对阳光，在距透镜20cm的地面上得到一个光斑，其直径与透镜直径相等，透镜的焦距是
A．10cmB．20cm
C．30cmD．40cm
【答案】A
【解析】由图可知该透镜为凸透镜，根据凸透镜对光有会聚作用，以及在距透镜20cm的地面上得到一个光斑的直径与透镜直径相等，得到透镜的焦距是。故B、C、D项不符合题意，A项符合题意。
8．如图中画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中凸透镜是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】从光线通过凸透镜的情形可知，ABC的折射光线相对于入射光线是发散的，所以是凹透镜；而D的折射光线是会聚的，所以是凸透镜，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
9．如图所示，小明同学拿一透镜正对着太阳光，再把一张纸放在它的另一侧来回移动，发现在某个位置时，白纸上将会出现一个最小、最亮的光斑，则下列说法中不正确的是( )
A．此透镜可能是凹透镜
B．该透镜对光具有会聚作用
C．最小、最亮的点到此透镜中心的距离可近似认为是它的焦距
D．如果时间较长，将会看到最小、最亮光斑处的纸变焦糊
【答案】A
【解析】AB．凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光有发散作用，此现象是光发生了会聚，不可能是凹透镜，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C．最小、最亮的光斑是透镜的焦点位置，因此可认为光斑与透镜中心的距离是该透镜的焦距，故C正确，不符合题意；
D．太阳光具有能量，如果时间较长，将会看到光斑处的纸变焦，故D正确，不符合题意．
10．如图所示，从光源发出的光线，穿过金属板上的小孔进入烟箱，按图示那样传播，则a、b、c三个位置上必然分别放置着（ ）
A．a是凹透镜，b是平板玻璃，c是凸透镜
B．a是凹透镜，b是平板玻璃，c是凹透镜
C．a是平板玻璃，b是凸透镜，c是凹透镜
D．a是凸透镜，b是平板玻璃，c是凹透镜
【答案】D
【解析】a处会聚光线，是凸透镜，b处没有改变光线方向，是平板玻璃，c处使光线发散，是凹透镜，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
11．如图，平面镜MN垂直于凸透镜的主轴CC′，点光源S位于主轴上，光线SA经平面镜反射和透镜折射后与主轴平行。已知S到透镜和平面镜的距离分别是10cm、4cm，则此透镜的焦距是（ ）
A．20cmB．18cmC．14cmD．8cm
【答案】B
【解析】由题意可知，光线SA经平面镜反射和透镜折射后与主轴平行，如下图所示，根据凸透镜的三条特殊光线的规律，通过焦点的光线经凸透镜折射后，平行于主光轴，由此可知，光线SA经平面镜的反射光线，它的反向延长线是经过凸透镜的焦点，即点光源S关于平面镜MN的像S′为焦点，OS′为焦距，已知OS为10cm，B为平面镜MN与CC′的交点，SB为4cm，根据平面镜的成像规律，像距等于物距，BS′也为4cm，则此透镜的焦距为
此透镜的焦距为18cm，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
12．如图所示，有一长方体玻砖，在它内部的中心位置有一圆形气泡，当一束平行光垂直于玻砖向下照射时（中心位置切面如图所示），在地面MN区域内可能会看到
A．矩形亮斑
B．矩形暗斑
C．矩形暗斑且中心有一亮点
D．矩形亮斑且中心有一暗点
【答案】D
【解析】垂直向下的光线经过气泡时，实际是从玻璃射向空气，折射角大于入射角，经过中间一点时，中间气泡相当于两个凹透镜，对光线起发散作用，不能会聚，所以中间比四周较暗，故选D．
二、填空题
13．透镜有两类， 叫凸透镜， 叫凹透镜。一些透镜的截面图如图所示，在这些透镜中属于凸透镜的是 ，属于凹透镜的是 。
【答案】 中间厚边缘薄的透镜 中间薄边缘厚的透镜 D、E、F A、B、C
【解析】[1][2][3][4]透镜分为两种，如D、E、F，中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜，对光线具有会聚作用；如A、B、C，中间薄边缘厚的透镜叫凹透镜，对光线有发散作用。
14．把甲、乙两个透镜分别正对太阳光，在光屏上出现了如图所示的光斑，则甲为 透镜，乙为 透镜。
【答案】 凹 凸
【解析】[1][2]图甲光斑的中间比较暗，图乙中间出现亮斑，所以甲对光线具有发散作用，是凹透镜，乙对光线具有会聚作用，是凸透镜。
15．填写下图中的如下内容：它是 透镜，O点表示 ，F点表示 ，f表示 。
【答案】 凸 光心 焦点 焦距
【解析】[1][2][3][4]由图可知该透镜中间厚，边缘薄，所以是凸透镜；O是它的中心，所以是凸透镜的光心；F是平行于它的主光轴的光线的会聚点，所以是焦点；f是焦点到光心的距离，所以是焦距。
16．一种手电筒上所用的聚光电珠如图所示，其前端相当于一个玻璃制的凸透镜，为了使灯丝发出的光经凸透镜后变成平行光，应把灯丝放在 。
【答案】焦点
【解析】由凸透镜的光学特点可知，过焦点射向凸透镜的光线，折射光线平行于主光轴。
17．把光源放在凸透镜的 处，通过凸透镜后的光线会成为一束平行光线，平行光源就是根据这一原理制成的．如图是某同学把凸透镜正对着太阳光，在桌面上得到一个亮点F，并用直尺进行测量的情况，则凸透镜的焦距是 cm．
【答案】 焦点 13.2
【分析】（1）平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜后会聚在主光轴上的一点，该点叫焦点，过焦点的入射光线经凸透镜折射后平行于主光轴；
（2）焦距指的是焦点到光心的距离，确定光心所在的位置，即可确定凸透镜的焦距．
【解析】（1）因为过焦点的入射光线经凸透镜折射后平行于主光轴，因此将光源放在凸透镜的焦点处，通过凸透镜后的光线会成为一束平行光线，则平行光源就是根据这一原理制成的．
（2）从图中可以看出，焦点的位置已知，光心在凸透镜的中心上．由此可知该凸透镜的焦距为13.2cm．
【点睛】本题考查对主光轴、光心、焦点和焦距定义的理解以及凸透镜的用途，是一道基础题．
18．①光线经过虚线框内的透镜折射后如图所示，请判断虚线框内的透镜是哪种透镜 ？（选填“凹透镜”“凸透镜”）
②F是凸透镜的焦点，在图中画出光线a、b经凸透镜后的折射光线 。
【答案】 凹透镜
【解析】①[1]由图可知，光线经虚线框内的透镜后变得发散，则虚线框内的透镜为发散透镜，即凹透镜。
②[2]F是凸透镜的焦点，通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，过凸透镜光心的光线传播方向不改变，如图所示
19．将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小最亮的光斑，这时光斑到凸透镜的距离为L。小明认为凸透镜的焦距一定大于L。为了检验小明的推断是否正确，可将凸透镜慢慢远离白纸，若观察到纸上呈现的光斑先 （选填“变大”、“变小”或“不变”），则其推断是正确的。
【答案】变小
【解析】将凸透镜正对太阳光，当在纸上呈现一个并非最小的光斑时，这个光斑可能在会聚焦点之前，也可能在会聚焦点之后；这时光斑到凸透镜的距离为L，将凸透镜慢慢远离白纸，若纸上呈现的光斑先小后变大，则说明该透镜的焦点在原来光斑之后，即凸透镜的焦距一定大于L，从而验证小明的推断正确。
三、作图题
20．如图，O点既是图中凹透镜的虚焦点，也是图中凸透镜的光心，F是凸透镜的焦点。请完成光路图。
【答案】
【解析】延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，由此作出经凹透镜的折射光线；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，由此作出经凸透镜的折射光线。如图所示：
21．请你在图中画出入射光线和经过凸透镜的折射光线，并标出入射角的度数。
【答案】
【解析】过反射点垂直于镜面作出法线，在法线另一侧根据反射角等于入射角画出入射光线；由图知，反射光线与平面镜的夹角为45°，则反射角等于入射角等于
90°-45°=45°
由图知，经平面镜后的反射光线平行于凸透镜的主光轴，经凸透镜折射后将过凸透镜另一侧的焦点，如图所示：
22．如图所示，平面镜与凹透镜的主光轴成45度角放置，一束与主光轴垂直的光入射到平面镜上发生反射，反射光线透过凹透镜发生折射，请画出反射光线和折射光线。
【答案】
【解析】过A点先画出法线，再根据反射角等于入射角画出反射光线，反射角大小等于入射角45度，有题意可知，反射光线与平面镜的夹角45度，而平面镜与主光轴的夹角为45度，则反射光线又平行于凹透镜的主光轴入射到凹透镜上，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，如下图所示
四、实验题
23．小明和小华在学习了透镜知识后想动手完成测量凸透镜焦距的实验。
（1）小明设计的是利用太阳光测焦距的方案，如图甲所示，在放置凸透镜时，他应让镜面 太阳光，同时在透镜另一侧紧靠透镜位置放置一张白纸；再将白纸从透镜处逐渐远离，移到了一个合适的位置，直到白纸上出现 的光斑，从而测出了该透镜的焦距；
（2）小华采用的是另外一种方案，她将一个小灯泡（可看作点光源）放在凸透镜的主光轴上紧靠透镜的位置，同时在透镜的另一侧平行于镜面放置了一张画有与镜面等大的圆的白纸，如图乙，为了准确测量该透镜焦距，她应使白纸上的圆心位于凸透镜的 上，在移动小灯泡的过程中，当她看到 现象时，说明此时小灯泡移到了该透镜的焦点处，最终就可以测出焦距了。
【答案】 正对 最小最亮 主光轴 光斑和纸上的圆重合
【解析】（1）[1]利用太阳光测焦距时，太阳光接近于平行光，凸透镜正对太阳光时，跟主光轴平行的光线，经凸透镜折射后会聚在主光轴上的一点，这点是凸透镜的焦点。
[2]凸透镜正对太阳光时，在透镜另一侧紧靠透镜位置放置一张白纸，在将白纸从透镜处逐渐远离到较远位置的过程中，小明发现白纸上的光斑逐渐变小，最后形成一个最小、最亮的光斑，这个光斑是凸透镜的焦点，从而测量凸透镜的焦距。
（2）[3][4]把光源放在凸透镜的焦点上，光线经凸透镜折射后平行射出。把灯泡放在凸透镜的焦点上，灯光经凸透镜折射后平行射出时，光斑大小和凸透镜的大小相等，即光斑和白纸上的圆重合，所以实验时，要把灯泡放在主光轴上，并且白纸上画出与凸透镜等大的圆的圆心在凸透镜的主光轴上。
24．为了研究凸透镜的焦距与哪些因素有关，某小组同学选择了如图（a）所示的四个透镜（其中A、B和C、D分别是两组厚度相同的凸透镜，它们分别用玻璃、塑料和水晶制作而成。
(1)若要探究“凸透镜的焦距与透镜材料的关系”，小组应选择图（a）中 做实验（选填字母）。
(2)若选择A和C两个透镜还可以探究“凸透镜的焦距与 的关系”小组同学让一束与主光轴平行的光，分别经过两凸透镜后会聚于焦点处，如图（b）所示。比较两次实验的现象，可以得到的初步结论是：当 。
(3)本实验采用的科学方法是 。
【答案】 A、B或C、D 厚度 平行于主光轴的光，经过凸透镜折射后经过异侧焦点 控制变量法
【解析】(1)[1]探究焦距与材料的关系，则应保证除材料不同外，其他条件均相同，则应选择A、B或C、D。
(2)[2]A和C两个透镜材料相同，厚度不同，则可用于探究凸透镜焦距与厚度的关系。
[3]比较实验现象可知，平行于主光轴的光，经过凸透镜折射后经过异侧焦点。
(3)[4]每次控制一个条件不同，其他条件相同，采用的是控制变量法。
25．物理学习小组，选择如图甲所示的四个透镜进行探究实验（其中A、B和C、D是两组形状相同的凸透镜，它们分别用玻璃、塑料和水晶制作而成）。
（1）为了探究“凸透镜的焦距大小与透镜球形表面弯曲程度的关系”，小组同学应选择图甲中的 两个凸透镜；
（2）器材确定后，小明让一束平行光穿过透镜来测量凸透镜的焦距，操作方案如图乙所示，他的方案 （选填“合理”或“不合理”），原因是： ；
（3）正确操作后，得到如图丙所示的实验现象，比较图丙中两次实验的现象，可以得到的结论是：凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越 。
【答案】 A、C 不合理 光束没有平行于凸透镜的主光轴入射 小
【解析】（1）[1]要探究“凸透镜的焦距大小与透镜球形表面弯曲程度的关系”，应该控制材料等其它因素都相同，只让透镜球形表面弯曲程度不同，所以选择AC两个凸透镜，这体现控制变量法。
（2）[2][3]凸透镜可以让平行于主光轴的光会聚到它的焦点上，所以可以据此测焦距，小明的做法不合理，因为他没有让光束平行于凸透镜的主光轴入射。
（3）[4]由图丙可知，凸透镜表面越凸，折光能力越强，光线会聚得越早，焦距就越小。
五、综合题
26．阅读短文，回答问题。
菲涅尔透镜
甲图中图1是平凸透镜的截面图，由光学知识可知，平行光由平凸透镜左侧垂直入射，在透镜中传播方向不变，只有经透镜另一侧曲面时才会发生偏折，并会聚于焦点。若在图2中将平凸透镜阴影部分去掉，保留图中曲面的白色部分并将其向左平移到透镜平面处，即为图3，这样的透镜叫做菲涅尔透镜（又称螺纹透镜）。菲涅尔透镜与平凸透镜一样，都能将平行于主光轴的光线会聚于焦点。与平凸透镜相比，菲涅尔透镜减少了光在透镜中直线传播的部分，只保留透镜发生折射的曲面，在节省透镜材料的同时也减少了光在透镜中传播的光能损失。菲涅尔透镜有着广泛的应用，如图乙为手机闪光灯上用到的菲涅尔透镜，从上方俯视，它由数个同心圆纹路的玻璃组成。大型菲涅尔透镜是聚光太阳能系统中重要的光学部件之一，它能提高太阳能板上单位面积获得的光能，如图丙所示，从上方垂直菲涅尔透镜的光束，在一半焦距处面积只有原来的四分之一、请回答：
（1）菲涅尔透镜与平凸透镜对光都有 （会聚/发散）作用。
（2）下面关于菲涅尔透镜的说法，正确的是 。（填字母序号）
A．使用菲涅尔透镜的手机，闪光灯部分可以做得更厚
B．与相同直径的平凸透镜相比，所用材料减少
C．菲涅尔透镜是由一圈圈凸透镜和凹透镜组成
D．与相同直径的平凸透镜相比，要损失更多的光能
（3）不考虑光传播过程中的能量损失，如题中图丙所示，一太阳能板置于菲涅尔透镜下方的一半焦距处，则与不放置菲涅尔透镜相比，太阳能板受光部分单位面积上的光能提高约为原来的 倍。为了更好地接受太阳能，太阳能板受光面应涂上 （黑色/白色）。
（4）如图丁所示，F、OOˊ分别是菲涅尔透镜的焦点和主光轴，请画出入射光线经过菲涅尔透镜的光路 。
（5）将菲涅尔透镜放置在阳光下从而将光集中在太阳能板上，为保证最佳的聚光效果，图中，正确的放置方法是 。（填字母序号）
【答案】 会聚 B 4 黑色 A
【解析】（1）[1]菲涅尔透镜是将平凸透镜的中间部分去掉之后变形而得到的，菲涅尔透镜与平凸透镜一样，都能将平行于主光轴的光线会聚于焦点，所以菲涅尔透镜与平凸透镜对光都有 会聚作用。
（2）[2] A．使用菲涅尔透镜的手机使用材料较少，闪光灯部分可以做得更薄，故A错误；
B．菲涅尔透镜是将平凸透镜的中间部分去掉之后变形而得到的，与相同直径的平凸透镜相比，所用材料减少，故B正确；
C．菲涅尔透镜是平凸透镜的变形，菲涅尔透镜是由一圈圈凸透镜组成，故C错误；
D．菲涅尔透镜减少了光在平凸透镜中沿直线传播的路程，与相同直径的平凸透镜相比，损失的光能更少，故D错误。
故选B。
（3）[3] 如图丙所示，从上方垂直菲涅尔透镜的光束，在一半焦距处面积只有原来的四分之一，即菲涅尔透镜将原来的光束集中到了原来的四分之一面积上，而光的能量不变，所以与不放置菲涅尔透镜相比，太阳能板受光部分单位面积上的光能提高约为原来的 4倍。
[4]黑色物体吸收所有色光，白色物体反射所有色光，为了更好地接受太阳能，太阳能板受光面应涂上黑色。
（4）[5]菲涅尔透镜与平凸透镜一样，都能将平行于主光轴的光线会聚于焦点，所以平行于主光轴的光线经菲涅尔透镜后，折射光线经过菲涅尔透镜的焦点，故作图如下：
（5）[6]使平行光会聚于菲涅尔透镜的焦点上，才能达到最佳的聚光效果。只有使平行光从菲涅尔透镜的水平面平行于主光轴入射，经过菲涅尔透镜折射后，光线才能会聚于菲涅尔透镜的焦点上，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
概念
定义
图示
主光轴
通过透镜的两个球面球心的直线叫主光轴。
光心
主光轴上有个特殊的点，通过它的光传播方向不变。（透镜中心可认为是光心）
种类
符号
原理
对光线的作用
凸透镜
光的折射，光穿过凸透镜向较厚的一端偏折。
会聚
凸面镜
光的反射，光不能穿过凸面镜，通过凸面镜可以观察到更大的范围。
发散
凹透镜
光的折射，光穿过凹透镜向较厚的一端偏折。
发散
凹面镜
光的反射，光不能穿过凹面镜，可以把平行光会聚到一点上。
会聚
凸透镜
通过光心的光线经凸透镜后传播方向不变
通过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴
跟主光轴平行的光线经凸透镜折射后过焦点
凹透镜
通过光心的光线经凹透镜后传播方向不变
射向凹透镜的光线如果其延长线通过虚焦点，则经凹透镜折射后平行于主光轴
跟主光轴平行的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点
概念
定义
图示
主光轴
通过透镜的两个球面球心的直线叫主光轴。
光心
主光轴上有个特殊的点，通过它的光传播方向不变。（透镜中心可认为是光心）
种类
符号
原理
对光线的作用
凸透镜
光的折射，光穿过凸透镜向较厚的一端偏折。
会聚
凸面镜
光的反射，光不能穿过凸面镜，通过凸面镜可以观察到更大的范围。
发散
凹透镜
光的折射，光穿过凹透镜向较厚的一端偏折。
发散
凹面镜
光的反射，光不能穿过凹面镜，可以把平行光会聚到一点上。
会聚
凸透镜
通过光心的光线经凸透镜后传播方向不变
通过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴
跟主光轴平行的光线经凸透镜折射后过焦点
凹透镜
通过光心的光线经凹透镜后传播方向不变
射向凹透镜的光线如果其延长线通过虚焦点，则经凹透镜折射后平行于主光轴
跟主光轴平行的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点
01
预习导学
一、透镜
1、透镜：透明物质制成（一般是玻璃），至少有一个表面是球面的一部分，对光起折射作用的光学元件。
2、透镜的类型：
（1）凸透镜：边缘薄，中央厚。（图甲）
（2）凹透镜：边缘厚，中央薄。（图乙）
3、主光轴和光心：
诠释：
1、凡是透光性能优良的材料都能磨制成透镜，如冰、水晶、金刚石、高分子透明树脂、有机玻璃等。
2、透镜是一种模型，常见的物体如近视镜、远视镜、放大镜，甚至一滴水都可以看做是一个透镜。
二、透镜对光的作用
1、凸透镜：对光有会聚作用。（如图所示，凸透镜相当于两个三棱镜组合，厚的一端相对）
2、凹透镜：对光有发散作用。（如图所示，凹透镜相当于两个三棱镜组合，薄的一端相对）
要点：
凸透镜对光线具有会聚作用，但并不是说通过凸透镜后的光束一定会聚在一点，或一定是一束会聚
光束，因为会聚是相对于不发生折射时的光线来说的。
凹透镜对光线具有发散作用，但并不是说通过凹透镜后的光束一定是发散的，或延长不相交，因为
发散是相对于不发生折射时的光线来说的。
三、焦点和焦距
1、焦点：凸透镜能使跟主轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用“F”表示。
2、虚焦点：跟主光轴平行的光线经凹透镜后变得发散，发散光线的反向延长线相交在主光轴上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。
3、焦距：焦点到光心的距离叫焦距，用“”表示。
要点：
1、凸透镜有两个焦点，并且关于光心对称；凹透镜有两个虚焦点，关于光心对称。
2、凸透镜的焦距的大小表示其会聚能力的强弱，越小，对光的会聚能力越强；凹透镜焦距的大小表示其发散能力的强弱，越小，对光的发散能力越强。
3、由于光路可逆，若把光源放在焦点上，光源射向透镜的光，经凸透镜折射后将变为平行光，因此利用凸透镜可产生平行光。
凸透镜、凹透镜与凸面镜凹面镜的区别：
四、三条特殊光线
02
考点分类
考点1：透镜的有关概念及分类
1．如图所示，属于凹透镜的是（ ）
A．①②③B．①②④⑤C．①③⑤D．②④⑥
2．关于凸透镜的焦点和焦距，下列说法错误的是（ ）
A．凸透镜有两个实焦点
B．凸透镜两个焦点之间的距离叫焦距
C．平行于主光轴的光线经过凸透镜后会聚于焦点
D．把点光源放在焦点上，通过凸透镜后的折射光线一定平行于主光轴
3．关于透镜，下列说法中正确的是
A．凸透镜和凹透镜都有焦点，凸透镜有实焦点，凹透镜有虚焦点
B．凸透镜对光线有会聚作用，因此通过凸透镜的光一定会聚在焦点
C．凸透镜只对平行光有会聚作用
D．经过凹透镜的两条光线不可能相交
4．关于透镜，下列说法正确的是
A．凸透镜对光有发散作用 B．凸透镜有一个焦点
C．凹透镜没有焦点 D．凹透镜对光有发散作用
5．关于凸透镜对光的作用，下面说法中正确的是（ ）
A．光通过凸透镜后一定会变成平行光
B．只对平行光有会聚作用
C．对任何光都有会聚作用
D．凸透镜对光的会聚作用，是由光的反射形成的
6．下列说法中正确的是（ ）
A．平行光线通过凸透镜后，折射光线会聚于一点，这一点就是凸透镜的焦点
B．任何光线经过凸透镜后一定会偏向主光轴
C．凸透镜只对平行光线有会聚作用
D．通过凸透镜折射后的光线可能是发散形状的
考点2：透镜的光路图，根据光路图判断透镜类型
7．一束光通过透镜的光路如图所示，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，一束光线经过一个透镜后相交于主光轴上的A点，取走透镜后，光线相交于B点，则该透镜起到 （会聚/发散）作用，由此说明，能把光线相交于一点的透镜 （一定/不一定/一定不）是凸透镜。
9．如图所示是光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中所用透镜是凸透镜的是（ ）
A．①B．②
C．③D．①②③④都是凸透镜
10．一束跟主光轴平行的光通过凸透镜的光路如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．O点为该凸透镜的焦点
B．任意一束平行光经过凸透镜后都可以会聚于F点
C．OF的距离越短，说明透镜的折光能力越强
D．若把图中凸透镜的上半部分用手遮住该凸透镜对光不具有会聚作用
考点3：作图题
11．请将所示光路补充完整。
12．如图，两个透镜共一根主光轴放置，且两透镜的焦点正好重合，请在图中画出光线经凸透镜和凹透镜折射后的光路图。
13．AB通过凸透镜成倒立放大的实像，在图中画出凸透镜及右侧焦点位置。
14．根据图中的入射光线或折射光线，画出相应的折射光线或入射光线。
，
，
15．如图所示，一烛焰顶端S点射出的三条特殊光线SA、SB和SC。其中，SA平行于主光轴，SB经过光心，SC经过左焦点，请画出SB和SC这两条光线通过凸透镜折射后的出射光线。
16．如图所示，一条光线由空气射向水面发生了反射和折射，反射光线AB经凸透镜的“2F”点射向凸透镜。请画出：
（1）入射光线并标出入射角i；
（2）水中的折射光线；
（3）光线AB经过透镜后的折射光线。
考点4：透镜的应用
17．集邮爱好者鉴别邮票时，为了看得更清楚一些，往往利用光学元件来观察，如图所示，这个光学元件是（ ）
A．平面镜B．凹面镜C．凸透镜D．凹透镜
18．林中游玩时不能随意去弃饮料瓶，这是由于下雨时瓶内灌了雨水后，相当于一个 透镜，对太阳光有 作用，容易引发火灾。
19．如图所示，在注有清水的试管内留有一稍大的空气泡，使太阳光从试管的正上方向下照，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上与空气泡相对应的位置较 （选填“亮”或“暗”），这是因为气泡与周围水组成 透镜，太阳光射向空气泡和它下方的水后，出射光线会被 （选填“会聚”或“发散”）。
20．小明为辨别直径相同的两个透镜的类型，分别将它们正对太阳，把一张纸放在透镜下方等距的位置如图甲所示，在纸上得到相应的光斑A、B，透镜与光斑的大小如图乙所示（d1
21．小明将凸透镜正对太阳光，再把一张纸放在它的另一侧．当纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为l．设该凸透镜的焦距为f，则下列说法中正确的是
A．f一定大于lB．f一定小于l
C．f一定等于lD．f可能小于l
22．小王同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，他让凸透镜正对阳光，但在纸片上的光斑并不是最小时，就测出了光斑到凸透镜中心的距离L；纸片稍微远离凸透镜光斑变大．则凸透镜的实际焦距
A．一定小于L
B．一定大于L
C．可能等于L
D．可能小于L，也可能大于L
03
强化训练
一、单选题
1．下图中，不是凸透镜的是（ ）
A．B．C．D．
2．关于透镜的主光轴和光心，下列说法中正确的是（ ）
A．主光轴就是通过透镜中心的直线
B．光心就是透镜的几何中心，它位于主光轴上
C．凸透镜有主光轴，凹透镜没有主光轴
D．凸透镜有光心，凹透镜没有光心
3．如图，F是透镜的焦点，其中正确的光路图是（ ）
A．B．C．D．
4．一个透明均匀的玻璃球被摔碎成三部分，下列说法正确的是（ ）
A．①②都是凸透镜B．①③对光具有会聚作用
C．②③对光具有发散作用D．只有①对光具有会聚作用
5．如图所示，AC为入射光线，CB为折射光线，且AO＜OB。已知AO=10cm，该凸透镜的焦距可能是（ ）
A．f=10cmB．f=5cmC．f=8cmD．f=12cm
6．如图甲所示，某透镜正对太阳光，在一侧与透镜平行放置一张白纸，在白纸上看到的现象如图乙，为了判断出该透镜是凸透镜还是凹透镜，小明将透镜逐渐远离白纸，观察白纸上的现象进行判断。对此操作以下看法正确的是（ ）
A．可以判断
B．无法判断
C．无需操作，就能判断该透镜是凸透镜
D．无需操作，就能判断该透镜是凹透镜
7．如图，正午时，太阳光直射在水平地面，取一圆形薄透镜正对阳光，在距透镜20cm的地面上得到一个光斑，其直径与透镜直径相等，透镜的焦距是
A．10cmB．20cm
C．30cmD．40cm
8．如图中画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中凸透镜是（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，小明同学拿一透镜正对着太阳光，再把一张纸放在它的另一侧来回移动，发现在某个位置时，白纸上将会出现一个最小、最亮的光斑，则下列说法中不正确的是( )
A．此透镜可能是凹透镜
B．该透镜对光具有会聚作用
C．最小、最亮的点到此透镜中心的距离可近似认为是它的焦距
D．如果时间较长，将会看到最小、最亮光斑处的纸变焦糊
10．如图所示，从光源发出的光线，穿过金属板上的小孔进入烟箱，按图示那样传播，则a、b、c三个位置上必然分别放置着（ ）
A．a是凹透镜，b是平板玻璃，c是凸透镜
B．a是凹透镜，b是平板玻璃，c是凹透镜
C．a是平板玻璃，b是凸透镜，c是凹透镜
D．a是凸透镜，b是平板玻璃，c是凹透镜
11．如图，平面镜MN垂直于凸透镜的主轴CC′，点光源S位于主轴上，光线SA经平面镜反射和透镜折射后与主轴平行。已知S到透镜和平面镜的距离分别是10cm、4cm，则此透镜的焦距是（ ）
A．20cmB．18cmC．14cmD．8cm
12．如图所示，有一长方体玻砖，在它内部的中心位置有一圆形气泡，当一束平行光垂直于玻砖向下照射时（中心位置切面如图所示），在地面MN区域内可能会看到
A．矩形亮斑
B．矩形暗斑
C．矩形暗斑且中心有一亮点
D．矩形亮斑且中心有一暗点
二、填空题
13．透镜有两类， 叫凸透镜， 叫凹透镜。一些透镜的截面图如图所示，在这些透镜中属于凸透镜的是 ，属于凹透镜的是 。
14．把甲、乙两个透镜分别正对太阳光，在光屏上出现了如图所示的光斑，则甲为 透镜，乙为 透镜。
15．填写下图中的如下内容：它是 透镜，O点表示 ，F点表示 ，f表示 。
16．一种手电筒上所用的聚光电珠如图所示，其前端相当于一个玻璃制的凸透镜，为了使灯丝发出的光经凸透镜后变成平行光，应把灯丝放在 。
17．把光源放在凸透镜的 处，通过凸透镜后的光线会成为一束平行光线，平行光源就是根据这一原理制成的．如图是某同学把凸透镜正对着太阳光，在桌面上得到一个亮点F，并用直尺进行测量的情况，则凸透镜的焦距是 cm．
18．①光线经过虚线框内的透镜折射后如图所示，请判断虚线框内的透镜是哪种透镜 ？（选填“凹透镜”“凸透镜”）
②F是凸透镜的焦点，在图中画出光线a、b经凸透镜后的折射光线 。
19．将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小最亮的光斑，这时光斑到凸透镜的距离为L。小明认为凸透镜的焦距一定大于L。为了检验小明的推断是否正确，可将凸透镜慢慢远离白纸，若观察到纸上呈现的光斑先 （选填“变大”、“变小”或“不变”），则其推断是正确的。
三、作图题
20．如图，O点既是图中凹透镜的虚焦点，也是图中凸透镜的光心，F是凸透镜的焦点。请完成光路图。
21．请你在图中画出入射光线和经过凸透镜的折射光线，并标出入射角的度数。
22．如图所示，平面镜与凹透镜的主光轴成45度角放置，一束与主光轴垂直的光入射到平面镜上发生反射，反射光线透过凹透镜发生折射，请画出反射光线和折射光线。
四、实验题
23．小明和小华在学习了透镜知识后想动手完成测量凸透镜焦距的实验。
（1）小明设计的是利用太阳光测焦距的方案，如图甲所示，在放置凸透镜时，他应让镜面 太阳光，同时在透镜另一侧紧靠透镜位置放置一张白纸；再将白纸从透镜处逐渐远离，移到了一个合适的位置，直到白纸上出现 的光斑，从而测出了该透镜的焦距；
（2）小华采用的是另外一种方案，她将一个小灯泡（可看作点光源）放在凸透镜的主光轴上紧靠透镜的位置，同时在透镜的另一侧平行于镜面放置了一张画有与镜面等大的圆的白纸，如图乙，为了准确测量该透镜焦距，她应使白纸上的圆心位于凸透镜的 上，在移动小灯泡的过程中，当她看到 现象时，说明此时小灯泡移到了该透镜的焦点处，最终就可以测出焦距了。
24．为了研究凸透镜的焦距与哪些因素有关，某小组同学选择了如图（a）所示的四个透镜（其中A、B和C、D分别是两组厚度相同的凸透镜，它们分别用玻璃、塑料和水晶制作而成。
(1)若要探究“凸透镜的焦距与透镜材料的关系”，小组应选择图（a）中 做实验（选填字母）。
(2)若选择A和C两个透镜还可以探究“凸透镜的焦距与 的关系”小组同学让一束与主光轴平行的光，分别经过两凸透镜后会聚于焦点处，如图（b）所示。比较两次实验的现象，可以得到的初步结论是：当 。
(3)本实验采用的科学方法是 。
25．物理学习小组，选择如图甲所示的四个透镜进行探究实验（其中A、B和C、D是两组形状相同的凸透镜，它们分别用玻璃、塑料和水晶制作而成）。
（1）为了探究“凸透镜的焦距大小与透镜球形表面弯曲程度的关系”，小组同学应选择图甲中的 两个凸透镜；
（2）器材确定后，小明让一束平行光穿过透镜来测量凸透镜的焦距，操作方案如图乙所示，他的方案 （选填“合理”或“不合理”），原因是： ；
（3）正确操作后，得到如图丙所示的实验现象，比较图丙中两次实验的现象，可以得到的结论是：凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越 。
五、综合题
26．阅读短文，回答问题。
菲涅尔透镜
甲图中图1是平凸透镜的截面图，由光学知识可知，平行光由平凸透镜左侧垂直入射，在透镜中传播方向不变，只有经透镜另一侧曲面时才会发生偏折，并会聚于焦点。若在图2中将平凸透镜阴影部分去掉，保留图中曲面的白色部分并将其向左平移到透镜平面处，即为图3，这样的透镜叫做菲涅尔透镜（又称螺纹透镜）。菲涅尔透镜与平凸透镜一样，都能将平行于主光轴的光线会聚于焦点。与平凸透镜相比，菲涅尔透镜减少了光在透镜中直线传播的部分，只保留透镜发生折射的曲面，在节省透镜材料的同时也减少了光在透镜中传播的光能损失。菲涅尔透镜有着广泛的应用，如图乙为手机闪光灯上用到的菲涅尔透镜，从上方俯视，它由数个同心圆纹路的玻璃组成。大型菲涅尔透镜是聚光太阳能系统中重要的光学部件之一，它能提高太阳能板上单位面积获得的光能，如图丙所示，从上方垂直菲涅尔透镜的光束，在一半焦距处面积只有原来的四分之一、请回答：
（1）菲涅尔透镜与平凸透镜对光都有 （会聚/发散）作用。
（2）下面关于菲涅尔透镜的说法，正确的是 。（填字母序号）
A．使用菲涅尔透镜的手机，闪光灯部分可以做得更厚
B．与相同直径的平凸透镜相比，所用材料减少
C．菲涅尔透镜是由一圈圈凸透镜和凹透镜组成
D．与相同直径的平凸透镜相比，要损失更多的光能
（3）不考虑光传播过程中的能量损失，如题中图丙所示，一太阳能板置于菲涅尔透镜下方的一半焦距处，则与不放置菲涅尔透镜相比，太阳能板受光部分单位面积上的光能提高约为原来的 倍。为了更好地接受太阳能，太阳能板受光面应涂上 （黑色/白色）。
（4）如图丁所示，F、OOˊ分别是菲涅尔透镜的焦点和主光轴，请画出入射光线经过菲涅尔透镜的光路 。
（5）将菲涅尔透镜放置在阳光下从而将光集中在太阳能板上，为保证最佳的聚光效果，图中，正确的放置方法是 。（填字母序号）
第15课 透镜
01
预习导学
一、透镜
1、透镜：透明物质制成（一般是玻璃），至少有一个表面是球面的一部分，对光起折射作用的光学元件。
2、透镜的类型：
（1）凸透镜：边缘薄，中央厚。（图甲）
（2）凹透镜：边缘厚，中央薄。（图乙）
3、主光轴和光心：
诠释：
1、凡是透光性能优良的材料都能磨制成透镜，如冰、水晶、金刚石、高分子透明树脂、有机玻璃等。
2、透镜是一种模型，常见的物体如近视镜、远视镜、放大镜，甚至一滴水都可以看做是一个透镜。
二、透镜对光的作用
1、凸透镜：对光有会聚作用。（如图所示，凸透镜相当于两个三棱镜组合，厚的一端相对）
2、凹透镜：对光有发散作用。（如图所示，凹透镜相当于两个三棱镜组合，薄的一端相对）
要点：
凸透镜对光线具有会聚作用，但并不是说通过凸透镜后的光束一定会聚在一点，或一定是一束会聚
光束，因为会聚是相对于不发生折射时的光线来说的。
凹透镜对光线具有发散作用，但并不是说通过凹透镜后的光束一定是发散的，或延长不相交，因为
发散是相对于不发生折射时的光线来说的。
三、焦点和焦距
1、焦点：凸透镜能使跟主轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用“F”表示。
2、虚焦点：跟主光轴平行的光线经凹透镜后变得发散，发散光线的反向延长线相交在主光轴上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。
3、焦距：焦点到光心的距离叫焦距，用“”表示。
要点：
1、凸透镜有两个焦点，并且关于光心对称；凹透镜有两个虚焦点，关于光心对称。
2、凸透镜的焦距的大小表示其会聚能力的强弱，越小，对光的会聚能力越强；凹透镜焦距的大小表示其发散能力的强弱，越小，对光的发散能力越强。
3、由于光路可逆，若把光源放在焦点上，光源射向透镜的光，经凸透镜折射后将变为平行光，因此利用凸透镜可产生平行光。
凸透镜、凹透镜与凸面镜凹面镜的区别：
四、三条特殊光线
02
考点分类
考点1：透镜的有关概念及分类
1．如图所示，属于凹透镜的是（ ）
A．①②③B．①②④⑤C．①③⑤D．②④⑥
【答案】D
【解析】中间厚边缘薄的透镜为凸透镜，中间薄边缘厚的透镜为凹透镜，图中②④⑥为凹透镜，①③⑤为凸透镜，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
2．关于凸透镜的焦点和焦距，下列说法错误的是（ ）
A．凸透镜有两个实焦点
B．凸透镜两个焦点之间的距离叫焦距
C．平行于主光轴的光线经过凸透镜后会聚于焦点
D．把点光源放在焦点上，通过凸透镜后的折射光线一定平行于主光轴
【答案】B
【解析】AC．平行于主光轴的光线经凸透镜的折射后将会聚于一点，这个点是实际光线会聚而成，因此是实焦点，凸透镜左右两侧各有一个实焦点。故AC正确，AC不符合题意；
B．凸透镜中心到焦点的距离称为焦距。故B错误，B符合题意；
D．平行于主光轴的光线经凸透镜的折射后将会聚于焦点处，根据光路是可逆的，若把点光源放在焦点上，通过凸透镜后的折射光线一定平行于主光轴。故D正确，D不符合题意。
故选B。
3．关于透镜，下列说法中正确的是
A．凸透镜和凹透镜都有焦点，凸透镜有实焦点，凹透镜有虚焦点
B．凸透镜对光线有会聚作用，因此通过凸透镜的光一定会聚在焦点
C．凸透镜只对平行光有会聚作用
D．经过凹透镜的两条光线不可能相交
【答案】A
【解析】A、凸透镜有两个实焦点，凹透镜有两个虚焦点，故A正确;
B、凸透镜对光有会聚作用，但通过凸透镜的光不一定会聚在焦点上，故B错误；
C、凸透镜对光有会聚作用，不单指对平行光，故C错误；
D、凹透镜对光线有发散作用，会聚光线经过凹透镜折射后，一定变得比折射前发散，会出现三种情况：还是会聚光束，能相交一点，但是会聚程度明显减弱，②变成平行光线，这是折射前射向凹透镜焦点的光线，是一种特殊情况；③变成发散光束，这种情况下凹透镜对光线的发散能力很强，故D错误．
故选A.
4．关于透镜，下列说法正确的是
A．凸透镜对光有发散作用 B．凸透镜有一个焦点
C．凹透镜没有焦点 D．凹透镜对光有发散作用
【答案】D
【分析】（1）凸透镜对光线起会聚作用，凹透镜对光有发散作用；（2）凸透镜有两个实焦点，凹透镜都有两个虚焦点．
【解析】A. 凸透镜对光线起会聚作用，故本选项错误；
B. 凸透镜有两个实焦点，故本选项错误；
C. 凹透镜都有两个虚焦点，故本选项错误；
D. 凹透镜对光有发散作用；本选项正确．
故选D.
5．关于凸透镜对光的作用，下面说法中正确的是（ ）
A．光通过凸透镜后一定会变成平行光
B．只对平行光有会聚作用
C．对任何光都有会聚作用
D．凸透镜对光的会聚作用，是由光的反射形成的
【答案】C
【解析】A．只有从凸透镜的焦点出发的光线，经过凸透镜后才会成为平行光，故A错误；
BC．凸透镜对所有不过透镜中心的光线都有会聚作用，不仅仅是只对平行光线，故B错误，C正确；
D．凸透镜对光的会聚作用，是由光的折射形成的，故D错误。
故选C。
6．下列说法中正确的是（ ）
A．平行光线通过凸透镜后，折射光线会聚于一点，这一点就是凸透镜的焦点
B．任何光线经过凸透镜后一定会偏向主光轴
C．凸透镜只对平行光线有会聚作用
D．通过凸透镜折射后的光线可能是发散形状的
【答案】D
【解析】A．平行于凸透镜主光轴的光线通过凸透镜后，折射光线会聚于一点，这一点就是凸透镜的焦点，故A错误；
B．对于发散的光线经过凸透镜后，可能会偏离主光轴，故B错误；
C．凸透镜对任何光线都有会聚作用，故C错误；
D．若入射光线是发散的，即经过凸透镜折射后，减慢了发散，故光线也有可能是发散的，故D正确。
故选D。
考点2：透镜的光路图，根据光路图判断透镜类型
7．一束光通过透镜的光路如图所示，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用，可以把两条入射光线延长，然后与实际折射后的光线进行比较，如图所示：
A．图A通过凸透镜的折射光线发散，故A错误；
B．图B通过凸透镜的折射光线会聚，故B正确；
C．图C通过凹透镜的折射光线会聚，故C错误；
D．图D通过凹透镜的折射光线会聚，故D错误。
故选B。
8．如图所示，一束光线经过一个透镜后相交于主光轴上的A点，取走透镜后，光线相交于B点，则该透镜起到 （会聚/发散）作用，由此说明，能把光线相交于一点的透镜 （一定/不一定/一定不）是凸透镜。
【答案】 发散 不一定
【解析】[1][2]放上透镜的会聚点A要比不放透镜的会聚点B更要远离透镜，由此可知，该透镜对光线有发散作用；所以该透镜是发散透镜，即凹透镜；可见，在此种情况下，会聚的入射光线经过凹透镜折射后也会会聚于一点；而凸透镜对光线有会聚作用，凸透镜也可以将光线会聚于一点，由此可见，能够使光线会聚于一点的不一定是凸透镜。
9．如图所示是光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中所用透镜是凸透镜的是（ ）
A．①B．②
C．③D．①②③④都是凸透镜
【答案】C
【解析】由图可知，①②④中经透镜折射后的光线与射向透镜的光线相比，远离主光轴，说明透镜对光线具有发散作用，所以是凹透镜；
③图中的光线经透镜折射后，与透镜前的光线相比，与主光轴的分离程度小，说明透镜对光线具有会聚作用，所以是凸透镜。
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
10．一束跟主光轴平行的光通过凸透镜的光路如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．O点为该凸透镜的焦点
B．任意一束平行光经过凸透镜后都可以会聚于F点
C．OF的距离越短，说明透镜的折光能力越强
D．若把图中凸透镜的上半部分用手遮住该凸透镜对光不具有会聚作用
【答案】C
【解析】A．O点是凸透镜的中心，叫光心，不是焦点，故A错误；
B．只有与凸透镜主光轴平行的光束经凸透镜折射后才会会聚于焦点，故B错误；
C．凸透镜的焦点F到光心O的距离叫焦距，凸透镜的折光能力越强，焦点到光心的距离也就是焦距OF越短，故C正确；
D．把图中凸透镜的上半部分用手遮住，并不改变凸透镜的形状，不影响凸透镜的会聚光线的性质，只是穿过凸透镜的光线变少，故D错误。
故选C。
考点3：作图题
11．请将所示光路补充完整。
【答案】 ，
【解析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；过凸透镜光心的光线传播方向不改变。如图所示：
平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变，如图所示：
12．如图，两个透镜共一根主光轴放置，且两透镜的焦点正好重合，请在图中画出光线经凸透镜和凹透镜折射后的光路图。
【答案】
【解析】根据凸透镜的三条特殊光线可知，入射光线过焦点则折射光线与主光轴平行；该折射光线又平行于主光轴射入凹透镜中，根据凹透镜的三条特殊光线可知，经过凹透镜的折射光线的反向延长线过凹透镜左边的焦点，如图所示：
13．AB通过凸透镜成倒立放大的实像，在图中画出凸透镜及右侧焦点位置。
【答案】
【解析】连接，根据过凸透镜光心的光线，其传播途径不变，则确定光心为与的交点O，即凸透镜的位置在O点；过B点作AO的平行线交凸透镜于M点，根据平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后过其焦点，则连接交于F点，F点即为凸透镜的焦点，如下图：
14．根据图中的入射光线或折射光线，画出相应的折射光线或入射光线。
，
，
【答案】；
；
【解析】第一幅图：图中为凸透镜，平行于主光轴入射的光线折射后通过焦点，经过凸透镜焦点的光线折射后平行于主光轴射出，如图所示：
第二幅图：图中为凹透镜，通过光心的光线，传播方向不变，对着凹透镜异侧虚焦点入射的光线折射后平行于主光轴射出，如图所示：
第三幅图：图中为凹透镜，其中一条光线通过光心射入，其传播方向不变；由图可知，另一条光线平行于主光轴射出，因对着凹透镜异侧虚焦点入射的光线折射后平行于主光轴射出，故入射光线的延长线过凹透镜异侧虚焦点，连接凹透镜右侧焦点、折射光线与凹透镜的交点，即为入射光线所在直线，如图所示：
第四幅图：图中为凸透镜，其中一条光线通过光心射入，其传播方向不变；由图可知，另一条折射光线由凸透镜的焦点射出，因平行于主光轴入射的光线折射后通过焦点，故其入射光线平行于主光轴，如图所示：
15．如图所示，一烛焰顶端S点射出的三条特殊光线SA、SB和SC。其中，SA平行于主光轴，SB经过光心，SC经过左焦点，请画出SB和SC这两条光线通过凸透镜折射后的出射光线。
【答案】
【解析】通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，故SB的的折射光线的传播方向不变，SC的折射光线平行于主光轴，如图所示：
16．如图所示，一条光线由空气射向水面发生了反射和折射，反射光线AB经凸透镜的“2F”点射向凸透镜。请画出：
（1）入射光线并标出入射角i；
（2）水中的折射光线；
（3）光线AB经过透镜后的折射光线。
【答案】
【解析】（1）[1]过A垂直于界面作出法线，然后根据反射角等于入射角，在法线左侧的空气中画出入射光线，如下图所示。
（2）[2]光由空气中斜射进入水中时，折射光线向靠近法线方向偏折，折射角小于入射角，由此在法线右侧的水中画出折射光线，如下图所示。
（3）[3]凸透镜成像中，物体在2F处成等大、倒立的实像，所以由2F处射向凸透镜的光线折射后过另一侧2F，由此画出经透镜折射的后的光线。如下图所示：
考点4：透镜的应用
17．集邮爱好者鉴别邮票时，为了看得更清楚一些，往往利用光学元件来观察，如图所示，这个光学元件是（ ）
A．平面镜B．凹面镜C．凸透镜D．凹透镜
【答案】C
【解析】AB．由于面镜只能反光，不能透光，由题意可知，该光学元件能透光，故AB不符合题意；
CD．当时，凸透镜成正立、放大的虚像，应用于放大镜，能看清较小的物体，而凹透镜成正立、缩小的虚像，故C符合题意，D不符合题意。
故选C。
18．林中游玩时不能随意去弃饮料瓶，这是由于下雨时瓶内灌了雨水后，相当于一个 透镜，对太阳光有 作用，容易引发火灾。
【答案】 凸 会聚
【解析】[1]因为瓶内灌了雨水后，瓶中水的形状是中间厚、边缘薄，符合凸透镜的形状特点，相当于一个凸透镜。
[2]凸透镜对光线有会聚作用，如果热量集中，会造成树叶燃烧，造成火灾，所以林中游玩时不能随意去弃饮料瓶。
19．如图所示，在注有清水的试管内留有一稍大的空气泡，使太阳光从试管的正上方向下照，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上与空气泡相对应的位置较 （选填“亮”或“暗”），这是因为气泡与周围水组成 透镜，太阳光射向空气泡和它下方的水后，出射光线会被 （选填“会聚”或“发散”）。
【答案】 暗 凹 发散
【解析】[1][2][3]由于气泡的存在，气泡周边的水形成中间薄边缘厚的凹透镜，凹透镜对光线有发散的作用，故在气泡的下面对应的位置较暗。
20．小明为辨别直径相同的两个透镜的类型，分别将它们正对太阳，把一张纸放在透镜下方等距的位置如图甲所示，在纸上得到相应的光斑A、B，透镜与光斑的大小如图乙所示（d1
【解析】[1]因为凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线起发散作用，所以根据图示可知，光斑A一定是对光线起了会聚作用形成的，所以形成A光斑的是凸透镜。
[2]光斑B可能是对光线起了发散作用形成的，也可能是光线经凸透镜会聚到焦点后，继续向前传播，形成放大的光斑，因此形成光斑A的一定是凸透镜，形成光斑B的可能是凹透镜。
考点5：判断焦距问题
21．小明将凸透镜正对太阳光，再把一张纸放在它的另一侧．当纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为l．设该凸透镜的焦距为f，则下列说法中正确的是
A．f一定大于lB．f一定小于l
C．f一定等于lD．f可能小于l
【答案】D
【分析】当纸上出现最小的光斑时，此时光斑到凸透镜的距离即为该凸透镜的焦距．那么显然l并不是焦距，可根据这一特点进行判断．
【解析】由于光斑到凸透镜的距离为l时，即像距为l时，纸上并没有得到最小的光斑，所以凸透镜的焦距；而它们两者的大小关系无法确定，因此f可能小于l，也可能大于l；只有D选项符合题意;
故选D．
【点睛】此题考查的是凸透镜的成像规律，理解“光屏上得到最小物象”时，像距即为焦距是解答此类问题的关键．
22．小王同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，他让凸透镜正对阳光，但在纸片上的光斑并不是最小时，就测出了光斑到凸透镜中心的距离L；纸片稍微远离凸透镜光斑变大．则凸透镜的实际焦距
A．一定小于L
B．一定大于L
C．可能等于L
D．可能小于L，也可能大于L
【答案】A
【分析】根据纸上呈现一个并非最小的光斑，这个光斑可能是焦点之后的，也可能是焦点之前的光斑，根据凸透镜远离纸的过程中光斑一直变大可推断焦点在光斑之前，从而判断焦距．
【解析】由于光斑到凸透镜的距离为L时，即像距为L时，纸上呈现一个并非最小的光斑，这个光斑可能是焦点之后的，也可能是焦点之前的光斑，所以凸透镜的焦距f≠L；
根据题意，凸透镜远离纸的过程中光斑变大，说明凸透镜的焦点不在光斑之后，故焦点应在光斑之前，因此f一定小于L．故BCD错误，A正确．
故选A．
03
强化训练
一、单选题
1．下图中，不是凸透镜的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】ACD．凸透镜是中间厚，边缘薄的一种透镜，ACD中的透镜中间厚，边缘薄，是凸透镜，故ACD不符合题意；
B．该透镜中间薄，边缘厚，是凹透镜，故B符合题意；
故选B。
2．关于透镜的主光轴和光心，下列说法中正确的是（ ）
A．主光轴就是通过透镜中心的直线
B．光心就是透镜的几何中心，它位于主光轴上
C．凸透镜有主光轴，凹透镜没有主光轴
D．凸透镜有光心，凹透镜没有光心
【答案】B
【解析】A．主光轴是垂直通过透镜中心的直线，故A错误；
B．光心在主光轴上，通过该点的光传播方向不变，透镜的光心就是透镜的中心，故B正确；
C．凸透镜、凹透镜都有主光轴，故C错误；
D．凸透镜、凹透镜都有光心，故D错误。
故选B。
3．如图，F是透镜的焦点，其中正确的光路图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】A．过透镜光心的光心方向不发生改变，故A不符合题意；
B．入射光线平行于主光轴，经过凸透镜折射后，折射光线应该过焦点，故B不符合题意；
C．凹透镜对光线有发散作用，而图中的凹透镜对光线起了会聚作用，故C不符合题意；
D．平行于主光轴的入射光线经过凹透镜折射后发散，折射光线的反向延长线过焦点，故D符合题意。
故选D。
4．一个透明均匀的玻璃球被摔碎成三部分，下列说法正确的是（ ）
A．①②都是凸透镜B．①③对光具有会聚作用
C．②③对光具有发散作用D．只有①对光具有会聚作用
【答案】B
【解析】A．由透镜的定义可知，中间比边缘厚的透镜叫做凸透镜，中间比边缘薄的透镜叫做凹透镜，故由图中可知，①③的中间比边缘厚，是凸透镜；②的中间比边缘薄，是凹透镜，故A错误；
BCD．由A中可知，①③是凸透镜，对光有会聚作用；②是凹透镜，对光有发散作用，故可知B正确，CD错误。
故选B。
5．如图所示，AC为入射光线，CB为折射光线，且AO＜OB。已知AO=10cm，该凸透镜的焦距可能是（ ）
A．f=10cmB．f=5cmC．f=8cmD．f=12cm
【答案】C
【解析】AC为入射光线，CB为折射光线，A点发出的光线通过光心传播方向不变，会与CB交于B点，则B点是A点通过凸透镜成的像，其中AO是物距，OB为像距，因AO＜OB，则像距大于物距，成倒立、放大的实像，此时物距在一倍焦距与二倍焦距之间，即
故
由选项可知，该凸透镜的焦距可能是8cm。
故选C。
6．如图甲所示，某透镜正对太阳光，在一侧与透镜平行放置一张白纸，在白纸上看到的现象如图乙，为了判断出该透镜是凸透镜还是凹透镜，小明将透镜逐渐远离白纸，观察白纸上的现象进行判断。对此操作以下看法正确的是（ ）
A．可以判断
B．无法判断
C．无需操作，就能判断该透镜是凸透镜
D．无需操作，就能判断该透镜是凹透镜
【答案】D
【解析】由题意可知，实验中将透镜逐渐远离白纸，根据图像乙可知，光线是发散的，所以可以判断该透镜为凹透镜，故BC错误，AD正确。
故选AD。
7．如图，正午时，太阳光直射在水平地面，取一圆形薄透镜正对阳光，在距透镜20cm的地面上得到一个光斑，其直径与透镜直径相等，透镜的焦距是
A．10cmB．20cm
C．30cmD．40cm
【答案】A
【解析】由图可知该透镜为凸透镜，根据凸透镜对光有会聚作用，以及在距透镜20cm的地面上得到一个光斑的直径与透镜直径相等，得到透镜的焦距是。故B、C、D项不符合题意，A项符合题意。
8．如图中画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中凸透镜是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】从光线通过凸透镜的情形可知，ABC的折射光线相对于入射光线是发散的，所以是凹透镜；而D的折射光线是会聚的，所以是凸透镜，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
9．如图所示，小明同学拿一透镜正对着太阳光，再把一张纸放在它的另一侧来回移动，发现在某个位置时，白纸上将会出现一个最小、最亮的光斑，则下列说法中不正确的是( )
A．此透镜可能是凹透镜
B．该透镜对光具有会聚作用
C．最小、最亮的点到此透镜中心的距离可近似认为是它的焦距
D．如果时间较长，将会看到最小、最亮光斑处的纸变焦糊
【答案】A
【解析】AB．凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光有发散作用，此现象是光发生了会聚，不可能是凹透镜，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C．最小、最亮的光斑是透镜的焦点位置，因此可认为光斑与透镜中心的距离是该透镜的焦距，故C正确，不符合题意；
D．太阳光具有能量，如果时间较长，将会看到光斑处的纸变焦，故D正确，不符合题意．
10．如图所示，从光源发出的光线，穿过金属板上的小孔进入烟箱，按图示那样传播，则a、b、c三个位置上必然分别放置着（ ）
A．a是凹透镜，b是平板玻璃，c是凸透镜
B．a是凹透镜，b是平板玻璃，c是凹透镜
C．a是平板玻璃，b是凸透镜，c是凹透镜
D．a是凸透镜，b是平板玻璃，c是凹透镜
【答案】D
【解析】a处会聚光线，是凸透镜，b处没有改变光线方向，是平板玻璃，c处使光线发散，是凹透镜，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
11．如图，平面镜MN垂直于凸透镜的主轴CC′，点光源S位于主轴上，光线SA经平面镜反射和透镜折射后与主轴平行。已知S到透镜和平面镜的距离分别是10cm、4cm，则此透镜的焦距是（ ）
A．20cmB．18cmC．14cmD．8cm
【答案】B
【解析】由题意可知，光线SA经平面镜反射和透镜折射后与主轴平行，如下图所示，根据凸透镜的三条特殊光线的规律，通过焦点的光线经凸透镜折射后，平行于主光轴，由此可知，光线SA经平面镜的反射光线，它的反向延长线是经过凸透镜的焦点，即点光源S关于平面镜MN的像S′为焦点，OS′为焦距，已知OS为10cm，B为平面镜MN与CC′的交点，SB为4cm，根据平面镜的成像规律，像距等于物距，BS′也为4cm，则此透镜的焦距为
此透镜的焦距为18cm，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
12．如图所示，有一长方体玻砖，在它内部的中心位置有一圆形气泡，当一束平行光垂直于玻砖向下照射时（中心位置切面如图所示），在地面MN区域内可能会看到
A．矩形亮斑
B．矩形暗斑
C．矩形暗斑且中心有一亮点
D．矩形亮斑且中心有一暗点
【答案】D
【解析】垂直向下的光线经过气泡时，实际是从玻璃射向空气，折射角大于入射角，经过中间一点时，中间气泡相当于两个凹透镜，对光线起发散作用，不能会聚，所以中间比四周较暗，故选D．
二、填空题
13．透镜有两类， 叫凸透镜， 叫凹透镜。一些透镜的截面图如图所示，在这些透镜中属于凸透镜的是 ，属于凹透镜的是 。
【答案】 中间厚边缘薄的透镜 中间薄边缘厚的透镜 D、E、F A、B、C
【解析】[1][2][3][4]透镜分为两种，如D、E、F，中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜，对光线具有会聚作用；如A、B、C，中间薄边缘厚的透镜叫凹透镜，对光线有发散作用。
14．把甲、乙两个透镜分别正对太阳光，在光屏上出现了如图所示的光斑，则甲为 透镜，乙为 透镜。
【答案】 凹 凸
【解析】[1][2]图甲光斑的中间比较暗，图乙中间出现亮斑，所以甲对光线具有发散作用，是凹透镜，乙对光线具有会聚作用，是凸透镜。
15．填写下图中的如下内容：它是 透镜，O点表示 ，F点表示 ，f表示 。
【答案】 凸 光心 焦点 焦距
【解析】[1][2][3][4]由图可知该透镜中间厚，边缘薄，所以是凸透镜；O是它的中心，所以是凸透镜的光心；F是平行于它的主光轴的光线的会聚点，所以是焦点；f是焦点到光心的距离，所以是焦距。
16．一种手电筒上所用的聚光电珠如图所示，其前端相当于一个玻璃制的凸透镜，为了使灯丝发出的光经凸透镜后变成平行光，应把灯丝放在 。
【答案】焦点
【解析】由凸透镜的光学特点可知，过焦点射向凸透镜的光线，折射光线平行于主光轴。
17．把光源放在凸透镜的 处，通过凸透镜后的光线会成为一束平行光线，平行光源就是根据这一原理制成的．如图是某同学把凸透镜正对着太阳光，在桌面上得到一个亮点F，并用直尺进行测量的情况，则凸透镜的焦距是 cm．
【答案】 焦点 13.2
【分析】（1）平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜后会聚在主光轴上的一点，该点叫焦点，过焦点的入射光线经凸透镜折射后平行于主光轴；
（2）焦距指的是焦点到光心的距离，确定光心所在的位置，即可确定凸透镜的焦距．
【解析】（1）因为过焦点的入射光线经凸透镜折射后平行于主光轴，因此将光源放在凸透镜的焦点处，通过凸透镜后的光线会成为一束平行光线，则平行光源就是根据这一原理制成的．
（2）从图中可以看出，焦点的位置已知，光心在凸透镜的中心上．由此可知该凸透镜的焦距为13.2cm．
【点睛】本题考查对主光轴、光心、焦点和焦距定义的理解以及凸透镜的用途，是一道基础题．
18．①光线经过虚线框内的透镜折射后如图所示，请判断虚线框内的透镜是哪种透镜 ？（选填“凹透镜”“凸透镜”）
②F是凸透镜的焦点，在图中画出光线a、b经凸透镜后的折射光线 。
【答案】 凹透镜
【解析】①[1]由图可知，光线经虚线框内的透镜后变得发散，则虚线框内的透镜为发散透镜，即凹透镜。
②[2]F是凸透镜的焦点，通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，过凸透镜光心的光线传播方向不改变，如图所示
19．将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小最亮的光斑，这时光斑到凸透镜的距离为L。小明认为凸透镜的焦距一定大于L。为了检验小明的推断是否正确，可将凸透镜慢慢远离白纸，若观察到纸上呈现的光斑先 （选填“变大”、“变小”或“不变”），则其推断是正确的。
【答案】变小
【解析】将凸透镜正对太阳光，当在纸上呈现一个并非最小的光斑时，这个光斑可能在会聚焦点之前，也可能在会聚焦点之后；这时光斑到凸透镜的距离为L，将凸透镜慢慢远离白纸，若纸上呈现的光斑先小后变大，则说明该透镜的焦点在原来光斑之后，即凸透镜的焦距一定大于L，从而验证小明的推断正确。
三、作图题
20．如图，O点既是图中凹透镜的虚焦点，也是图中凸透镜的光心，F是凸透镜的焦点。请完成光路图。
【答案】
【解析】延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，由此作出经凹透镜的折射光线；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，由此作出经凸透镜的折射光线。如图所示：
21．请你在图中画出入射光线和经过凸透镜的折射光线，并标出入射角的度数。
【答案】
【解析】过反射点垂直于镜面作出法线，在法线另一侧根据反射角等于入射角画出入射光线；由图知，反射光线与平面镜的夹角为45°，则反射角等于入射角等于
90°-45°=45°
由图知，经平面镜后的反射光线平行于凸透镜的主光轴，经凸透镜折射后将过凸透镜另一侧的焦点，如图所示：
22．如图所示，平面镜与凹透镜的主光轴成45度角放置，一束与主光轴垂直的光入射到平面镜上发生反射，反射光线透过凹透镜发生折射，请画出反射光线和折射光线。
【答案】
【解析】过A点先画出法线，再根据反射角等于入射角画出反射光线，反射角大小等于入射角45度，有题意可知，反射光线与平面镜的夹角45度，而平面镜与主光轴的夹角为45度，则反射光线又平行于凹透镜的主光轴入射到凹透镜上，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，如下图所示
四、实验题
23．小明和小华在学习了透镜知识后想动手完成测量凸透镜焦距的实验。
（1）小明设计的是利用太阳光测焦距的方案，如图甲所示，在放置凸透镜时，他应让镜面 太阳光，同时在透镜另一侧紧靠透镜位置放置一张白纸；再将白纸从透镜处逐渐远离，移到了一个合适的位置，直到白纸上出现 的光斑，从而测出了该透镜的焦距；
（2）小华采用的是另外一种方案，她将一个小灯泡（可看作点光源）放在凸透镜的主光轴上紧靠透镜的位置，同时在透镜的另一侧平行于镜面放置了一张画有与镜面等大的圆的白纸，如图乙，为了准确测量该透镜焦距，她应使白纸上的圆心位于凸透镜的 上，在移动小灯泡的过程中，当她看到 现象时，说明此时小灯泡移到了该透镜的焦点处，最终就可以测出焦距了。
【答案】 正对 最小最亮 主光轴 光斑和纸上的圆重合
【解析】（1）[1]利用太阳光测焦距时，太阳光接近于平行光，凸透镜正对太阳光时，跟主光轴平行的光线，经凸透镜折射后会聚在主光轴上的一点，这点是凸透镜的焦点。
[2]凸透镜正对太阳光时，在透镜另一侧紧靠透镜位置放置一张白纸，在将白纸从透镜处逐渐远离到较远位置的过程中，小明发现白纸上的光斑逐渐变小，最后形成一个最小、最亮的光斑，这个光斑是凸透镜的焦点，从而测量凸透镜的焦距。
（2）[3][4]把光源放在凸透镜的焦点上，光线经凸透镜折射后平行射出。把灯泡放在凸透镜的焦点上，灯光经凸透镜折射后平行射出时，光斑大小和凸透镜的大小相等，即光斑和白纸上的圆重合，所以实验时，要把灯泡放在主光轴上，并且白纸上画出与凸透镜等大的圆的圆心在凸透镜的主光轴上。
24．为了研究凸透镜的焦距与哪些因素有关，某小组同学选择了如图（a）所示的四个透镜（其中A、B和C、D分别是两组厚度相同的凸透镜，它们分别用玻璃、塑料和水晶制作而成。
(1)若要探究“凸透镜的焦距与透镜材料的关系”，小组应选择图（a）中 做实验（选填字母）。
(2)若选择A和C两个透镜还可以探究“凸透镜的焦距与 的关系”小组同学让一束与主光轴平行的光，分别经过两凸透镜后会聚于焦点处，如图（b）所示。比较两次实验的现象，可以得到的初步结论是：当 。
(3)本实验采用的科学方法是 。
【答案】 A、B或C、D 厚度 平行于主光轴的光，经过凸透镜折射后经过异侧焦点 控制变量法
【解析】(1)[1]探究焦距与材料的关系，则应保证除材料不同外，其他条件均相同，则应选择A、B或C、D。
(2)[2]A和C两个透镜材料相同，厚度不同，则可用于探究凸透镜焦距与厚度的关系。
[3]比较实验现象可知，平行于主光轴的光，经过凸透镜折射后经过异侧焦点。
(3)[4]每次控制一个条件不同，其他条件相同，采用的是控制变量法。
25．物理学习小组，选择如图甲所示的四个透镜进行探究实验（其中A、B和C、D是两组形状相同的凸透镜，它们分别用玻璃、塑料和水晶制作而成）。
（1）为了探究“凸透镜的焦距大小与透镜球形表面弯曲程度的关系”，小组同学应选择图甲中的 两个凸透镜；
（2）器材确定后，小明让一束平行光穿过透镜来测量凸透镜的焦距，操作方案如图乙所示，他的方案 （选填“合理”或“不合理”），原因是： ；
（3）正确操作后，得到如图丙所示的实验现象，比较图丙中两次实验的现象，可以得到的结论是：凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越 。
【答案】 A、C 不合理 光束没有平行于凸透镜的主光轴入射 小
【解析】（1）[1]要探究“凸透镜的焦距大小与透镜球形表面弯曲程度的关系”，应该控制材料等其它因素都相同，只让透镜球形表面弯曲程度不同，所以选择AC两个凸透镜，这体现控制变量法。
（2）[2][3]凸透镜可以让平行于主光轴的光会聚到它的焦点上，所以可以据此测焦距，小明的做法不合理，因为他没有让光束平行于凸透镜的主光轴入射。
（3）[4]由图丙可知，凸透镜表面越凸，折光能力越强，光线会聚得越早，焦距就越小。
五、综合题
26．阅读短文，回答问题。
菲涅尔透镜
甲图中图1是平凸透镜的截面图，由光学知识可知，平行光由平凸透镜左侧垂直入射，在透镜中传播方向不变，只有经透镜另一侧曲面时才会发生偏折，并会聚于焦点。若在图2中将平凸透镜阴影部分去掉，保留图中曲面的白色部分并将其向左平移到透镜平面处，即为图3，这样的透镜叫做菲涅尔透镜（又称螺纹透镜）。菲涅尔透镜与平凸透镜一样，都能将平行于主光轴的光线会聚于焦点。与平凸透镜相比，菲涅尔透镜减少了光在透镜中直线传播的部分，只保留透镜发生折射的曲面，在节省透镜材料的同时也减少了光在透镜中传播的光能损失。菲涅尔透镜有着广泛的应用，如图乙为手机闪光灯上用到的菲涅尔透镜，从上方俯视，它由数个同心圆纹路的玻璃组成。大型菲涅尔透镜是聚光太阳能系统中重要的光学部件之一，它能提高太阳能板上单位面积获得的光能，如图丙所示，从上方垂直菲涅尔透镜的光束，在一半焦距处面积只有原来的四分之一、请回答：
（1）菲涅尔透镜与平凸透镜对光都有 （会聚/发散）作用。
（2）下面关于菲涅尔透镜的说法，正确的是 。（填字母序号）
A．使用菲涅尔透镜的手机，闪光灯部分可以做得更厚
B．与相同直径的平凸透镜相比，所用材料减少
C．菲涅尔透镜是由一圈圈凸透镜和凹透镜组成
D．与相同直径的平凸透镜相比，要损失更多的光能
（3）不考虑光传播过程中的能量损失，如题中图丙所示，一太阳能板置于菲涅尔透镜下方的一半焦距处，则与不放置菲涅尔透镜相比，太阳能板受光部分单位面积上的光能提高约为原来的 倍。为了更好地接受太阳能，太阳能板受光面应涂上 （黑色/白色）。
（4）如图丁所示，F、OOˊ分别是菲涅尔透镜的焦点和主光轴，请画出入射光线经过菲涅尔透镜的光路 。
（5）将菲涅尔透镜放置在阳光下从而将光集中在太阳能板上，为保证最佳的聚光效果，图中，正确的放置方法是 。（填字母序号）
【答案】 会聚 B 4 黑色 A
【解析】（1）[1]菲涅尔透镜是将平凸透镜的中间部分去掉之后变形而得到的，菲涅尔透镜与平凸透镜一样，都能将平行于主光轴的光线会聚于焦点，所以菲涅尔透镜与平凸透镜对光都有 会聚作用。
（2）[2] A．使用菲涅尔透镜的手机使用材料较少，闪光灯部分可以做得更薄，故A错误；
B．菲涅尔透镜是将平凸透镜的中间部分去掉之后变形而得到的，与相同直径的平凸透镜相比，所用材料减少，故B正确；
C．菲涅尔透镜是平凸透镜的变形，菲涅尔透镜是由一圈圈凸透镜组成，故C错误；
D．菲涅尔透镜减少了光在平凸透镜中沿直线传播的路程，与相同直径的平凸透镜相比，损失的光能更少，故D错误。
故选B。
（3）[3] 如图丙所示，从上方垂直菲涅尔透镜的光束，在一半焦距处面积只有原来的四分之一，即菲涅尔透镜将原来的光束集中到了原来的四分之一面积上，而光的能量不变，所以与不放置菲涅尔透镜相比，太阳能板受光部分单位面积上的光能提高约为原来的 4倍。
[4]黑色物体吸收所有色光，白色物体反射所有色光，为了更好地接受太阳能，太阳能板受光面应涂上黑色。
（4）[5]菲涅尔透镜与平凸透镜一样，都能将平行于主光轴的光线会聚于焦点，所以平行于主光轴的光线经菲涅尔透镜后，折射光线经过菲涅尔透镜的焦点，故作图如下：
（5）[6]使平行光会聚于菲涅尔透镜的焦点上，才能达到最佳的聚光效果。只有使平行光从菲涅尔透镜的水平面平行于主光轴入射，经过菲涅尔透镜折射后，光线才能会聚于菲涅尔透镜的焦点上，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
概念
定义
图示
主光轴
通过透镜的两个球面球心的直线叫主光轴。
光心
主光轴上有个特殊的点，通过它的光传播方向不变。（透镜中心可认为是光心）
种类
符号
原理
对光线的作用
凸透镜
光的折射，光穿过凸透镜向较厚的一端偏折。
会聚
凸面镜
光的反射，光不能穿过凸面镜，通过凸面镜可以观察到更大的范围。
发散
凹透镜
光的折射，光穿过凹透镜向较厚的一端偏折。
发散
凹面镜
光的反射，光不能穿过凹面镜，可以把平行光会聚到一点上。
会聚
凸透镜
通过光心的光线经凸透镜后传播方向不变
通过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴
跟主光轴平行的光线经凸透镜折射后过焦点
凹透镜
通过光心的光线经凹透镜后传播方向不变
射向凹透镜的光线如果其延长线通过虚焦点，则经凹透镜折射后平行于主光轴
跟主光轴平行的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点
概念
定义
图示
主光轴
通过透镜的两个球面球心的直线叫主光轴。
光心
主光轴上有个特殊的点，通过它的光传播方向不变。（透镜中心可认为是光心）
种类
符号
原理
对光线的作用
凸透镜
光的折射，光穿过凸透镜向较厚的一端偏折。
会聚
凸面镜
光的反射，光不能穿过凸面镜，通过凸面镜可以观察到更大的范围。
发散
凹透镜
光的折射，光穿过凹透镜向较厚的一端偏折。
发散
凹面镜
光的反射，光不能穿过凹面镜，可以把平行光会聚到一点上。
会聚
凸透镜
通过光心的光线经凸透镜后传播方向不变
通过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴
跟主光轴平行的光线经凸透镜折射后过焦点
凹透镜
通过光心的光线经凹透镜后传播方向不变
射向凹透镜的光线如果其延长线通过虚焦点，则经凹透镜折射后平行于主光轴
跟主光轴平行的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点
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