2025届福建省百校联考高三(上)11月模拟预测数学试卷(解析版)

这是一份2025届福建省百校联考高三(上)11月模拟预测数学试卷(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】，解得，故，
得，故，
故.
故选：B.
2. 若复数满足，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
【答案】C
【解析】由题设，
则对应点为在第三象限.
故选：C.
3. 若和是两个互不相等的正实数，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】若，则，即或，
当时，，则，
当时，，则，
所以“”是“”的充分条件.
若时，满足，而，
所以“”是“”的不必要条件.
综上所述，“”是“”的充分不必要条件.
故选：A.
4. 已知，是两个非零平面向量，，则在方向上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由于，则，即，
可得，则在方向上的投影向量为.
故选：C.
5. 在平面直角坐标系中，将角的终边顺时针旋转后经过点，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由题意得，，
故
.
故选：B.
6. 定义在上的偶函数和奇函数满足，若函数的最小值为，则（ ）
A. 1B. 3C. D.
【答案】C
【解析】①，故，
因为为上的偶函数，为上的奇函数，
故，所以②，
式子①和②联立得，，
，
其中，当且仅当，即时，等号成立，
所以在上的最小值为，
由于的对称轴为，
故当时，在上单调递增，
故，解得，不合要求，舍去；
当时，在上单调递减，在上单调递增，
故，解得，负值舍去；
故选：C.
7. 数列是首项为1，公比为2的等比数列，其前项和为，，为数列的前项和，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
由题设，，且当为偶数时，当为奇数时，
所以
.
故选：B.
8. 函数的定义域为，为的导函数，满足，，则的最小值为（ ）
A. B. eC. D.
【答案】D
【解析】由题设，可得，
令，则，故，
所以，其中为常数，又，则，
所以，故，则，
而，定义域为0,+∞，
当时，f'x